高效預應力混凝土T型梁非線性數值分析

唐克東，傅 建，趙順波（華北水利水電學院，鄭州 450011）

高效預應力混凝土T型梁非線性數值分析

唐克東，傅 建，趙順波
（華北水利水電學院，鄭州 450011）

以高效預應力混凝土T型梁受力試驗成果為基礎，采用考慮材料非線性的有限元方法，選取適當的材料本構關系和計算模型，對試驗梁進行了受力全過程仿真計算分析，通過有限元分析和試驗數據的結果對比，探討ANSYS數值模型分析預應力混凝土結構變形性能的可行性，為實現預應力混凝土結構的＂虛擬試驗＂提供了依據。

預應力混凝土；T型梁；非線性分析；虛擬試驗

1 概 述

高效預應力混凝結構是指采用高強度預應力鋼材和高強度混凝土用先進的設計概念、方法及先進的生產工藝設備制造出的現代預應力混凝土結構［1］。它具有很好的結構性能，不僅可節約鋼材、水泥，而且可以改善結構功能，解決其它結構難以解決的技術問題，特別是隨著近年來高強混凝土、高強鋼材的快速發展，高效預應力混凝土結構已被廣泛用于各類工程中，高效預應力混凝土T型梁在橋梁中的應用就是其中之一。但有關高效預應力混凝土T型梁的研究工作開展的不多，且由于試驗工期長、費用高，因此研究探討利用非線性有限元技術分析高效預應力混凝土結構的受力性能，利用“虛擬試驗”代替真實試驗是一件非常有意義的工作。本文通過對25 m跨高效預應力混凝土T型梁的非線性分析結果和受力試驗成果的全面分析對比，研究了“虛擬試驗”代替真實試驗的可行性，為實現高效預應力混凝土結構的“虛擬試驗”提供了依據。

圖1 試驗梁的幾何尺寸及測點布置Fig．1 Geometrical size and measuring points arrangem ent of the test beam

圖2 鋼絞線布置詳圖Fig．2 Detail of strand arrangement

2 有限元模型

2．1 計算模型概況

（1）幾何尺寸：25 m T型試驗梁幾何尺寸如圖1所示。

（2）鋼絞線布置：預應力鋼絞線及鋼筋在截面中的具體布置如圖2所示。

2．2 材料本構關系

（1）普通鋼筋采用II級鋼筋，強度標準值fyk＝ 335 MPa，彈性模量Es＝2×105MPa，泊松比v＝0．3，密度取7．8 t／m3，單軸受拉應力應變曲線方程采用理想的彈塑性模型。

（2）預應力鋼絞線直徑為15．24 mm，張拉控制應力標準值1 860 MPa，張拉控制系數為0．75，彈性模量198 000 MPa，泊松比v＝0．3，密度取7．8 t／m3，單軸受拉應力應變曲線根據實驗結果擬合得到，具體如圖3（a）所示。

（3）混凝土軸心抗壓標準強度fcu，k＝78．5 MPa，彈性模量45 110 MPa，泊松比v＝0．2，密度取2．5 t／m3，單軸壓應力應變曲線采用下述方程，曲線如圖3（b）所示［2］。

圖3 材料的本構關系曲線Fig．3 Constitutive curve of thematerial

2．3 有限元模型

2．3．1 模型建立及荷載施加

分油機板卡向通用板卡發送按鍵控制的報文中不同之處在于字節數不同即控制場以及數據場格式，其他段沒有差別。

計算采用ANSYS軟件完成。由于對稱計算取半邊結構。有限元模型采用分離式模型，其中混凝土采用ANSYS中混凝土專用的8節點六面體單元solid65，鋼筋及鋼絞線選用線單元link8。鋼筋及鋼絞線與混凝土的粘結采用共用節點位移協調的方式處理，不考慮二者之間的粘結滑移。預應力損失按規范計算。

計算中預應力通過溫降方式施加。外荷載通過等效節點力施加［3］。

2．3．2 影響收斂的因素

非線性計算收斂問題是一個非常復雜的問題，影響其收斂的因素很多，大多需經過一定反復調試計算才能完成。

首先單元應盡量劃分為規則的六面體，以提高計算精度減小解題規模，從而加快收斂。其次選取適當的非線性逼近技術，在ANSYS里有牛頓－拉普森法、弧長法等多種非線性逼近技術可供選用，牛頓－拉普森法是結構計算中常用的方法之一。再有收斂容差、迭代次數、載荷步大小、求解器的選擇均可能影響到計算的收斂［4，5］。

3 有限元分析結果與試驗結果的對比

3．1 撓度結果對比

圖4繪出了梁1／4跨、3／8跨、跨中荷載撓度圖，由圖中計算結果和試驗數據對比可以看出，計算結果和試驗數據變化規律相同，數值基本相同，誤差均在15%以內，僅在破壞時出現較大差距。

圖5分別繪出了梁翼緣與腹板交接處、近中性軸附近及底部荷載混凝土應變圖，由圖中計算結果和試驗數據對比可以看出，梁翼緣與腹板交接處計算結果和試驗數據的變化規律及數值基本一致，近中性軸附近跨中混凝土破壞時出現了較大差距，梁底部從3／8跨開裂后即出現較大差距。

圖4 荷載撓度圖Fig．4 Loaddeflection curves

圖5 混凝土應變隨荷載變化曲線對比Fig．5 Comparison of curves show ing concrete strains varied w ith load

圖6 鋼絞線應變隨荷載變化曲線對比Fig．6 Comparison of curves show ing strand strain varied w ith load

3．3 鋼絞線應變結果對比

圖6繪出了鋼絞線N1至N4荷載應變圖，由圖中計算結果和試驗數據對比可以看出，底部N3與N4兩束鋼絞線計算結果和試驗數據變化規律與數值基本相同，上部的N1與N2兩束鋼絞線的計算結果和試驗數據僅在1／4跨變化規律相近，跨中荷載400kN以后出現了較大差距。

3．4 鋼筋應變結果對比

圖7繪出了梁1／4跨和跨中鋼筋荷載應變圖，由圖中計算結果和試驗數據對比可以看出，梁1／4跨鋼筋計算結果和試驗數據的變化規律基本一致，開裂后差距加大。梁跨中鋼筋在荷載400 kN以后出現了較大差距。

圖7 鋼筋應變隨荷載變化曲線對比Fig．7 Com parison of curves show ing steel strain varied w ith load

4 結 論

從撓度計算結果可以看出，非線性有限元計算結果和試驗結果基本一致。但混凝土應變在個別部位出現了較大差距。鋼絞線應變底部兩束吻合較好，上部兩束出現了一定的差距。鋼筋應變的計算結果與試驗結果在400kN以后差距明顯。產生上述差距的原因，一方面撓度的量測結果較應變的量測易于控制，相對較精確，而應變量測較易受到干擾。其次，由于沒有針對試驗梁所使用的混凝土和鋼筋的力學性能試驗，因此這兩種材料的應力應變關系和實際難免有出入，勢必造成計算結果和試驗結果不能完全吻合。再者，實際混凝土結構開裂后混凝土與鋼筋間不可避免會產生滑移，因此對開裂后更精確的模擬應當是考慮混凝土與鋼筋可以產生相對滑移的計算。

綜上所述，非線性有限元計算這一“虛擬試驗”手段應該可以代替大部分真實試驗。但是材料的應力應變關系曲線最好根據擬用材料的力學試驗獲得，同時模擬手段和方法也有待進一步完善。

［1］ 張利梅，趙順波，黃承逵．高效預應力混凝土梁受力性能研究［J］．東南大學學報（自然科學版），2005，（2）：288－292．（ZHANG Limei，ZHAO Shunbo，HUANG Chengkui．Experimental study on flexural load－bearing capacity of high efficient prestressed concrete beams［J］．Journal of Southeast University（Natural Science Edition），2005，（2）：288－292．（in Chinese））

［2］ 張 波，尤 琪，趙順波．高性能預應力混凝土梁的非線性有限元分析［J］．信陽師范學院學報（自然科學版），2007，（1）：116－119．（ZHANG Bo，YOU Qi，ZHAO Shunbo．Nonlinear finite element analysis of HPPC Beams［J］．Journal of Southeast University（Natural Science Edition），2007，（1）：116－119．（in Chinese））

［3］ SAEED M．有限元分析——ANSYS理論與應用［M］．歐陽宇，譯．北京：電子工業出版社，2003．（SAEED M．Finite Element Analysis Theory and Application with ANSYS［M］．Translated by Ou Yangyu．Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2003．（in Chinese））

［4］ 鄒 隨，張 強，周德源，等．部分預應力混凝土結構的非線性分析［J］．混凝土，2008，（5）：48－51．（ZOU Xuan，ZHANG Qian，ZHOU Deyuan，et al．Nonlinear analysis of partially prestressed RC structures［J］．Concrete，2008，（5）：48－51．（in Chinese））

［5］ 崔煥平崔燕平王宗敏．混凝土非線性有限元分析中的網格尺寸效應［J］．混凝土，2007，（6）：27－29．（CUI Huanping，CUI Yanping，WANG Zongmin．Mesh size effect in nonlinear finite element analysis of concrete［J］．Concrete，2007，（6）：27－29．（in Chinese） ）

（編輯：曾小漢）

Study on Nonlinear Analysis of High Efficiently Prestressed Concrete Tbeam

TANG Kedong，FU Jian，ZHAO Shunbo
（North China University ofWater Conservancy and Electric Power，Zhengzhou 450011，China）

On the basis of the experiments of loading behaviors of the high efficiently prestressed concrete Tbeam and the nonlinear characteristic ofmaterials，an appropriatematerial constitutive relationship and a calculationmodel were selected，the behavior over loading process of the Tbeam was simulated and analyzed by ANSYS．Comparison with the results of the finite element analysis and experiments，it is concluded that the simulation of deformation performance of the high efficiently prestressed concrete structures is feasible by the ANSYS．The result can provide the basis for the virtual test of prestressed concrete structure．

prestressed concrete；Tbeam；nonlinear analysis；virtual test

TU528．571

A

1001－5485（2010）07－0073－03

20090126；

20100326

鄭州市科技發展計劃（基金編號：2007－6－34）

唐克東（1963），男，河北文安人，副教授，主要從事工程結構數值分析與研究，（電話）13526521385（電子信箱）tangkd＠ncwu．edu．cn。