水資源優化配置的制度研究

張一清（1．山東工商學院經濟學院，山東煙臺 264005；2．首都經濟貿易大學經濟學院，北京 100026；）

水資源優化配置的制度研究

張一清1，2
（1．山東工商學院經濟學院，山東煙臺 264005；2．首都經濟貿易大學經濟學院，北京 100026；）

在保證基本的用水約束如總量平衡約束、生態用水和基本生活用水約束條件的前提下，水資源配置制度目標是用水收益最大化。最優的水資源優化配置制度的實質是在滿足基本的用水約束的前提下，將水資源在工業、農業和第三產業之間進行合理分配，使水資源的使用收益最大。建立了水資源配置制度的理論框架，提出了水資源配置制度的有效性判別標準以及如何使現有水資源配置制度向最優水資源配置制度逼近，即從規范角度利用機制設計原理，通過尋找最小化的制度外利潤，構建合作博弈模型，探討同時滿足參與約束和激勵相容約束的制度設計。

效益最大化；制度外利潤；水資源配置制度

1 概 述

隨著人口的持續增長和經濟社會的快速發展，我國需水量尤其是工業和生活用水進一步增加，水資源供需矛盾更加突出［1］。因此，必須在建設水利基礎設施的基礎上，全面加強水資源管理制度建設。我國水資源管理制度建設在很長一段時間內相對滯后，過分倚重政府行政干預，市場在水資源配置中的基礎性作用薄弱，政府失效和市場失靈現象并存。

傳統的水資源配置中過分強調開發利用而忽視環境保護，過分強調節水而忽視高效，注重缺水地區的水資源優化配置而忽視水資源充足地區用水效率的提高，突出水資源的分配效率而忽視行業內部用水合理性等問題［2］。

同時，現有的水資源優化配置理論研究大多是從水權制度、水資源論證等角度來闡述水資源的優化配置問題。在運用經濟學理論進行水資源優化配置過程中，往往把制度因素作為一個固定不變的參數，認為成文的制度一旦被規定則發揮效力，然而，如果這種用水制度不能被用水主體所接受，則形同虛設。

與傳統的水資源配置研究不同，本文通過引入博弈論和相應的制度分析手段，充分考慮了水資源配置過程中參與者的個體理性（參與約束）和集體理性（參與相容），在滿足“硬”約束的條件下，追求用水效益的最大化。

本文的特色在于：從規范角度利用機制設計原理，通過尋找最小化的制度外利潤來構建合作博弈模型，探討同時滿足參與約束（participation constraint）和激勵相容（incentive compatible）約束的制度設計，提出了水資源配置制度的理論框架和所有參與者能夠自主接受的、可行的制度安排。

在水資源的優化配置制度設計中，水資源總量平衡和居民基本生活用水和生態環境基本用水作為“硬”約束必須首先滿足，水資源的配置才能按照市場效率原則分配到農業、工業和第三產業中去，這樣水資源的配置既實現了水資源的公共性，使總體水量平衡、生態環境和居民生活用水得到保證，實現了社會效益；又同時符合了水資源的經濟稀缺性［3］。

考慮到經濟社會中的產業包括農業、工業、第三產業，不同的產業的萬元產值耗水量不同，供水定價必須考慮到不同產業的用水效率，通過供水定價來調整產業機構，實現產業機構優化，使有限的水資源優先分配到最具經濟效率的產業中去，實現經濟效益最大化。

2 效益最大化的水資源優化配置制度的構建

2．1 水資源制度的構建原則及假設

本文以水資源配置過程中參與者在不同制度背景下的用水行為為目標，重點尋求各用水行為主體自主接受的有效制度，并對制度產生的內在機理加以解釋，對未來水資源配置提出初步的制度安排，制度框架的構建需要考慮以下2個原則［4］：

（1）在考慮用水供需均衡的前提下，使水資源使用效益最大化。根據成本收益理論合理確定用水的邊際收益和水處理平均成本對水資源利用價值進行合理量化，并在確保用水主體滿足個體理性的前提下，計算在現有資源稟賦及制度約束下所有用水主體的社會凈收益；在生態環境方面，根據不同制度背景約束考慮生態環境和生活基本用水要求；在制度分析方面，把制度作為內生的變量，參與者根據自身類型和現有制度約束做出戰略／行動選擇。

（2）在公平的前提下，使水資源使用效率最大化。在公平性因素方面，模型的約束條件將公平因素具體化為3個部分：第一是人均最低生活用水約束；第二是生態環境用水約束，包括水土保持用水、綠洲以及城市等生態用水因素；第三是水資源的總量平衡。

論文對制度模型中的主要參數作了如下基本假設：①用水的單位GDP產出率及其彈性系數在不同用水行業間存在差別；②單位用水的污水處理成本在不同用水行業間存在差別；③用水產業分類主要包括農業、工業、第三產業。

2．2 水資源優化制度的構建

水資源優化制度模型目的是為水資源配置設置一個最大的（盡管是在現實條件下不可能達到的）目標。通過制度有效性判別模型并利用非合作博弈論確定一種納什均衡，即判斷哪種制度是參與者自主選擇的有效制度，然后對這種模式和理想模式的社會凈收益進行比較，以便計算出二者之間的機會成本，或稱“制度外利潤”。利用合作博弈機制設計原理，對“制度外利潤”進行分配以設計未來的水資源制度。

2．2．1 水資源制度模型的約束條件

水資源制度模型的約束條件部分，主要包括以下約束：水量總體平衡約束、公平約束、生態環境約束。這些約束條件是“硬約束”，在追求經濟可持續發展中，水資源配置必需首先要滿足的［5］。

（1）水量的總體平衡約束

（2）人均最低保障用水約束

（3）人均最低糧食保障用水約束

式中：Warg，l是農用需水量；ξ為農用用水保證率、具體根據不同來水情況確定；φ是區域的糧食市場保有率，即人均糧食產量與人均最低年度糧食消耗量的比值；POPl為總人口；YFmin是人均最低年度糧食消耗量；CFW是每公斤糧食綜合用水定額。

（4）生態環境用水約束主要包括水土保持和環境用水以及其他生態用水。

式中：Weco為生態供水量；Wmin，woc為水土保持和環境用水最低量；Wmin，o為其他生態用水最低量。

2．2．2 水資源制度模型的目標函數

參與者支付函數計算概化為一個線性規劃問題，模型中的參與者有農業產業、工業產業、第三產業和水資源管理機構。

（1）農業用水、工業用水和第三產業用水量的使用原則。為簡化分析，我們模型中假定農業產業、工業產業和第三產業3個參與者，追求用水效益的最大化，其目標函數主要由兩部分組成：用水成本和用水收益［6］。根據成本收益分析，兩者的差值為參與者的凈收益。

①用水收益和邊際收益的計算方法：

用水收益可以根據用水產業的用水量和邊際收益容易得到，用Yl表示為不同用水行業的GDP，Wl為不同用水產業的用水量，l＝1，2，3分別表示農業、工業和第三產業。

假定不同產業將水資源作為重要的投入要素，并且滿足CobbDauglas生產函數的計量經濟學模型

式中：Y為GDP產出量，A，K，L分別為技術、資本和勞動投入要素；W為水資源投入要素，α，β，r分別為資本、勞動和水資源的GDP產出彈性系數。

水資源要素的邊際收益為

②用水成本和邊際成本：

用水的全成本是指人們開發利用水資源所付出的各種成本的總和［7］。在資源環境成本內部化的基礎上，考慮水資源的社會機會成本，水價定價模型由以下4部分組成：資源水價P1、工程水價P2、環境水價P3、水資源多用途及稀缺性決定的社會機會成本P4。設水的全成本為Pall，則有Pall＝P1＋P2＋P3＋P4。假定Pall，l表示不同行業單方水的全成本（不同行業用水的邊際成本等于單方水的用水價格），Wl為參與者不同用水行業的用水量；Call，l＝Pall，l·Wl，表示在全成本定價模式下，不同行業用水的總成本，其中l＝1，2，3分別表示農業、工業和第三產業。不同用水行業的用水量的目標必然是根據不同行業用水的邊際收益等于邊際成本的原則來確定［8］，即要滿足MPw＝Pall，l。

（2）水資源優化配置制度的目標函數。水資源管理機構屬于政府管理機構，代表社會的利益，在滿足“硬約束”條件和農業、工業和第三產業的用水要符合各自最優用水量約束的前提下，假定目標是追求農業、工業和第三產業總和的收益最大化，即要滿足社會的經濟總收益的最大化：

不難推導出符合水資源管理結構最大化社會經濟總收益的最大化條件就是：在全成本定價模式下，不同行業用水的邊際收益等于不同行業用水的邊際成本［9］，即要滿足MPw＝Pall，l。

3 水資源優化配置制度的計算

3．1 水資源優化配置制度的體系結構

經濟可持續發展的水資源配置制度劃分為2個相部分：第一部分是制度有效性判別模型，第二部分是制度設計模型。

（1）經濟可持續發展的水資源配置制度有效性判別。在制度有效性判別模型部分，將水資源配置概化為不完全信息的靜態博弈問題，具體指在不同產業用水博弈過程中，各產業對其他產業的實際需水狀況和用水行為不可能完全掌握，用水產業根據貝葉斯法則對其他產業的類型修正判斷。

（2）經濟可持續發展的水資源配置制度設計。在制度設計部分，首先根據制度有效性判別模型計算得出的主要結論及結果，計算現狀有效制度模式下的用水的凈收益，并通過計算全局優化用水模式下的用水的凈收益，計算2種模式間的機會成本，得出在現狀條件通過制度設計可能獲得的最大制度外利潤，然后采用規范的研究方法，水資源配置問題概化為合作博弈問題，首先確定合作博弈解的可行域——制度外利潤，然后利用機制設計原理，通過計算同時滿足參與約束和激勵相容約束的合作博弈解，即通過納什海薩尼討價還價解或權重分配法進行比較計算和合理性分析，并在此基礎上初步提出水資源配置的制度安排［10］。

表1 水資源配置博弈模型總體構成及特點Table 1 The overall structure and characteristics of water resources allocation gamemodel

3．2 水資源優化配置制度的計算流程

模型流程中功能框圖的說明（見圖1）：

（1）總水量確定。從水資源綜合規劃等相關預測報告中得到總用水量，總水量是制度中賴以分配的水資源的總量，包括地下水、地表水以及從外地調入的水資源量。

（2）用水產業實際用水量確定和可以使用的水量。用水產業實際用水量是指農業、工業和第三產業實際使用的水量；用水產業可以使用的水量是指水資源管理機構按照用水的產業政策，分配給農業、工業和第三產業的用水配額，如果產業用水有結余就可以通過產權交易分配給其他產業使用。

（3）參與者目標函數。模型中的參與者有農業產業、工業產業、第三產業和水資源管理機構。農業、工業和第三產業用水的目標函數是用水效益最大化，即要滿足用水產業的全成本等于用水的邊際收益。水資源管理機構的目標函數就是制定產業用水管理制度，在滿足硬約束條件下，追求社會各產業用水效益的最大化。

（4）參與者可能的制度選擇和參與者類型依存戰略。這里所說的可能的制度選擇是指在目前現存的用水制度中制度轉變成本在短期中社會承受范圍內，即滿足用水的硬約束的條件下的各種可能的用水制度模式。

參與者類型依存戰略是指基于各種可能的用水制度，參與者根據自己的用水類型比如產業成長性、耗水類型（高耗水或低耗水）和GDP貢獻類型，而選擇符合自身利益最大化的戰略（包括選擇用水量、是否采取節水措施以及是否采用用水的產權交易等）。

（5）葉斯納什均衡求解。模型中假定各用水產業對彼此之間信息是不對稱的，產業選擇的戰略空間是完全信息［11］。雖然選擇戰略的行動有先有后，但是產業之間對具體行動的選擇是不清楚的，因此各用水產業之間用水博弈我們使用不完全信息的靜態博弈來進行描述是合理的。

（6）制度有效性判斷。在這里制度有效性判斷，主要是選擇短期內社會可以接受的各種可能用水制度模式中，即滿足用水的硬約束的條件下用水收益最大的用水制度就是有效的。

（7）理想的全局用水的優化制度。理想的全局優化模式下的用水收益是指在考慮硬約束條件下，社會長期可以接受的各種可能用水制度模式中，用水收益最大的用水制度。

（8）合作博弈可行域。合作博弈可行域實際上就是指理想的全局用水的優化制度下的總收益與現狀有效制度模式下用水收益的差額，即可以重新配置的合作博弈可行域。

（9）合作博弈解的合理性。對合作博弈可行域或者制度外利潤的分配的用水的配置制度，必須滿足2個約束條件：即參與者的參與約束和激勵相容約束，具體指用水制度必須要使參與者遵守用水制度比不遵守用水制度要好；用水制度必須要使參與者（用水各產業）所選擇的戰略是滿足水資源管理機構目標函數最大化的戰略。

3．2．1 水資源配置制度的模型求解方法的選擇和評價

水資源配置的制度設計可以通過構建合作博弈模型來實現。首先，比較不同制度下各用水產業的支付結果，其次尋找滿足參與者利益最大化的制度外利潤，由此從規范角度構建水資源配置合作博弈模型。

合作博弈解可通過納什海薩尼討價還價解得到。在納什海薩尼討價還價解的計算中，將有效的制度模式下各用水產業的現狀收益作為現值，將視為經討價還價后參與者的新收益。目標函數＝NET；其中NET為新的用水模式下所有用水產業的社會總收益（即新的用水模式下所有用水產業的GDP產出總和）。

納什海薩尼討價還價求解主要取決于各用水產業的討價還價的能力及用水的邊際收益，這種方法本質上在水資源管理機構監管下，采用市場機制的手段來配置水資源的，符合最優的水資源配置的要求［12］。這種方法應用在用水管理制度中要求水資源管理機構做到：各用水產業信息公開，即盡量對所有的產業都是公開的；制定和完善水權交易的制度環境和政策支持；設置各用水產業討價還價的場所和中介機構。

權重分配法求解方法主要由水資源管理機構使用行政的手段，根據不同產業用水量占用水總量的比例，分配合作博弈的可行域。優點是合作博弈的可行域分配簡單、直接。缺點是沒有考慮到現有的水資源管理制度中不合理的地方，如現有定價模式中，由于定價不合理比如農業產業用數量大，按照這種模式分配的水量就比較大，沒有達到最優的水資源配置的要求。

一般而言，使用納什海薩尼討價還價方法求解出合作博弈解，來設計新的水資源優化配置制度。

3．3 水資源優化配置制度選擇的情形描述

假定各用水產業彼此之間信息是不對稱的，用水產業選擇的戰略空間是完全信息。雖然選擇戰略的行動有先有后，但是產業之間對具體行動的選擇是不清楚的，因此各用水產業之間用水博弈使用不完全信息的靜態博弈來進行描述。

水資源優化配置制度選擇的情形描述如下。假定存在3種可能的不同用水制度模式：

用水制度模式1，即產業用水全成本定價，不同產業的類型依存戰略就是根據產業用水的邊際收益（邊際GDP產出）等于用水的邊際成本（產業用水的全成本單價），由于各產業之間不完全了解，最終形成的Bayes納什均衡就是每個產業用水的邊際收益（邊際GDP產出）等于各自用水的邊際成本（產業用水的全成本單價），這樣必然有的產業如農業，由于用水的邊際收益（邊際GDP產出）最低，被排斥出用水范圍，盡管從GDP產出最大化的角度來說最優的，然而從整個社會角度來說是不可以接受的。

用水制度模式2，即產業用水按照配額安排用水，不同產業的類型依存戰略就是根據產業用水的量等于用水的配額，由于各產業之間不完全了解，最終形成的Bayes納什均衡就是每個產業用水量等于各自用水的配額，因此必然有的產業如農業，由于用水的邊際收益低，卻分配了比較多的用水配額，從產業GDP產出總和最大化的角度來說是不合理的，從用水效益最大化的角度來說是不可以接受的。

用水制度模式3，即產業用水全成本定價和用水配額的綜合運用，不同產業的類型依存戰略就是在產業的用水量等于產業用水配額的基礎上，根據產業用水的邊際收益（邊際GDP產出）等于用水的邊際成本（產業用水的全成本單價）的原則，如果有的產業有多余的水量，按照水權交易的原則，用水GDP產出比較小的產業如農業可以將多余的水量配置到用水GDP產出比較高的產業如金融業、信息產業等。

各產業之間不完全了解，最終形成的Bayes納什均衡就是每個產業用水的邊際收益（邊際GDP產出）等于各自用水的邊際成本（產業用水的全成本單價）。有的產業中多余的水量，按照水權交易的原則，用水GDP產出比較小的產業如農業將多余的水量配置到用水GDP產出比較高的產業如金融業、信息產業，從而實現了產業GDP產出總和最大化并且各產業各自的發展符合社會的規劃，符合用水效益最大化的目標。

從上面的情形描述中不難看出，水資源優化配置制度理論框架的優點和合理性主要體現在：利用機制設計原理，各種可行用水配置制度下的最大化用水效益，來構建合作博弈模型，探討同時滿足參與約束（participation constraint）和激勵相容（incentive compatible）約束的制度安排。

4 結 語

水資源配置制度是研究在滿足一定的約束條件的前提下，將稀缺的水資源，合理分配到各用水主體中。本質上來說，水資源配置制度是一個數學優化問題，即滿足一定的約束條件下，目標值最大。

在滿足“硬”約束條件的前提下，從最大化用水效益的角度，本文對水資源配置制度的構建以及計算流程進行了描述。主要思路是首先求解出理想的最優的水資源配置制度下的目標值，然后求解出現有可行的水資源配置制度下目標值，并計算出與最優水資源配置制度下目標值的差額，從合作博弈論的角度，將目標值之間的差額進行合理的分配，就成為經濟可持續發展的水資源配置制度設計的基礎。

不足的地方是：本文提出的經濟可持續發展水資源制度只是一個框架模型，與具體實際的應用還有一定的距離。另外，在水資源配置制度的計算流程中，如何對制度外利潤合理的分配，使現行水資源配置制度下的目標值盡可能逼近理想的最優水資源配置制度下的目標值，由于缺乏具體的數據值，在可操作性方面有一定的困難。

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（編輯：曾小漢）

Research on Optimal A llocation System of W ater Resource

ZHANG Yiqing1，2
（1．Shandong Institute of Business and Technology Institute of Economics，Yantai 264025，China；2．Capital University of Economics and Business Institute of Economics，Beijing 100026，China）

Within the basic constraints of the overall balance ofwater，ecologicalwater and basic living water，the allocation system ofwater resources is to pursue themaximum effect ofwater utilization．The optimal allocation system ofwater resources allocates the totalwater resources in industry，agriculture and tertiary industry effectively and properly in order to make the most profit of water within the basic constraints．This paper establishes theoretical framework of water allocation system，puts forward a criterion judging the effectiveness of existing water resources and how to approach the optimalwater resources allocation system，i．e．from normative viewpoint，usesmechanism design theory in order to find the smallest profit out of the systems，build cooperative game model and design the water allocation system ofmeeting the participation constraint and incentive compatibility constraint．

maximum of water utilization；profit out of system；water allocation system

TV213．9

A

1001－5485（2010）07－0006－06

20090818；

20091209

張一清（1975），男，山東濰坊人，講師，博士研究生，主要從事數量經濟及技術經濟的研究，（電話）13220936383（電子信箱）zyq＿751105＠163．com。