水電廠綜合廠用電率數學模型探討

2010-09-04 07:56:48羅信芝譚文勝胡春林五凌電力有限公司湖南長沙410004

湖南電力 2010年2期

羅信芝,譚文勝,胡春林(五凌電力有限公司,湖南長沙 410004)

綜合廠用電率是指發電生產過程中綜合廠用電量與發電量的比值,綜合廠用電量是廠用電量與變壓器損耗之和,即發電量與上網電量之差,反映了電廠輔助設備和主變壓器的電能消耗量占發電量的比例。

綜合廠用電率是發電企業核算成本的經濟指標之一,也是衡量節能降耗的指標之一,直接影響電廠效益,過去往往是簡單地以前幾年度的綜合廠用電率為參考,憑感覺確定考核指標,方法過于粗糙。在水電廠的發電計劃編制和發電收入預算編制過程中,以及未來的競價上網工作中,通常需要提供月度甚至每日的上網電量,而當前根據水情、發電容量等推算出的往往是發電量。如果能建立月度綜合廠用電率的數學模型,則可以簡便快捷地計算出各種發電量下的月度綜合廠用電率,匯總得到考核期間的綜合廠用電率指標,或者通過求得綜合廠用電量從而推算出月度或日上網電量。因此研究綜合廠用電率的數學模型很有必要。

1 影響綜合廠用電率的因素分析及模型

綜合廠用電量為廠用電量與變壓器損耗之和,而廠用電量與廠用接線方式、發電機出力、環境因素和管理因素有關,主變損耗與主接線方式、運行方式和發電機出力、氣候因素和管理因素有關。

其中廠用接線方式、主接線方式、管理因素對綜合廠用電量的影響是基本恒定的,且主變空載損耗也是相對恒定的,可以用一個常量 A表示。變壓器負載損耗和部分輔助設備用電與發電機出力成正比,而發電機出力的積分就是統計期間的發電量,如果設發電量為變量 x,則該部分用電量可以用 Bx表示。還有部分輔助設備用電與發電機出力有關但無固定規律,假設用 Cf(x)表示。另外考慮到綜合廠用電率還受到氣候因素主要是溫度的影響,故設立一個溫度調節系數 K,為簡便計,考慮此調節系數與月份關聯。實際上,綜合廠用電量還受到其他因素諸如來水偏豐或偏枯、生產工程安排等影響,但是比重小,文中暫不作考慮。

因此綜合廠用電量可以用 K〔A+Bx+Cf(x)〕的形式來表示,其中 K為溫度調節系數,A,B,C為常數,x為發電量,f(x)是發電量的函數。綜合廠用電率即綜合廠用電量除以發電量,可用 K〔B+A/x+Cf(x)/x〕來表示。

2 水電廠綜合廠用電率預測實現

首先確定溫度系數 K。觀察歷史數據發現,嚴寒和酷暑時綜合廠用電率明顯高于春秋季節,且安裝立式水輪機組的電廠與安裝臥式水輪機組電廠的溫度系數有明顯差異,前者因為綜合廠用電率相對較低,受溫度影響較大。找出某個電廠在不同月份發電量相近時對應的不同綜合廠用電率,就可以大致確定該系數。例如五強溪電廠 2008年 5月和 7月發電量分別為 4.68億 k Wh和 4.85億 kWh,綜合廠用電率 0.81%和 0.86%,假設 5月份溫度系數為 1,則 7月份溫度系數約為 1.06,綜合其他年份 5月與 7月對比的情況后,最終取該廠 7月相對5月份的溫度系數為 1.1。

羅列某廠每月對應的發電量和上網電量,計算出實際對應的綜合廠用電率,為便于觀察,將其放大 10 000倍,將得到的數據組按發電量遞增的順序排列,可得到一條體現實際綜合廠用電率與發電量關系的折線,再除以溫度系數,目測并刪除少量的數據,以去除折線上明顯的例外數據。

然后確定 A,B,C的值。B應該等于 B+A/x+Cf(x)/x所示曲線水平切線的縱軸坐標,初始近似地取 B等于 10000倍綜合廠用電率最小值。因為發電量較小時綜合廠用電率快速增長,即趨勢線在靠近縱軸時明顯較陡,根據這一特征假設f(x)/x用 1/x的平方根表示,以此來體現坡度的增加,并根據靠近縱軸處坡度與趨勢線右半幅坡度的反差來確定系數 C,反差越大,C值越大,A值越小。根據以上原則初步設定 1組 A,B,C值后,觀察 B+A/x+Cf(x)/x所擬合的曲線與實際折線的吻合度以及 2者之差的平方和,并不斷修正 A,B,C的值,使吻合度最好,即擬合的曲線與實際折線縱坐標之差的總和接近于 0、平方和最小,此時 A,B,C的值即得到確定。將數值代入 B+A/x+Cf(x)/x中,再乘以溫度系數即所求的數學模型。

但在擬合過程中,發現部分電廠近年通過加強管理使綜合廠用電率明顯下降,為了保證數學模型在將來的實用性,最佳擬合時并不是取擬合曲線與全部數據的最佳吻合,而是與近年數據的最佳吻合,這時數學模型計算值比早先的歷史數據略偏小。

3 綜合廠用電率預測在水電廠的應用

3.1 五強溪水電廠

五強溪水電廠安裝 5臺 240 MW混流式機組,1996年 12月全部投產。

取 2001～2008年的分月發電量和上網電量,因為該廠 2005年末關口表計更換前后計量誤差存在明顯差異,且通過節能管理降耗效果明顯,作者對此進行了數據補償或校正以剔除其影響,在去除例外數據后得到 87組數據。通過比較確定溫度系數如表 1所示,按照前述研究方法多次試探,求得最佳擬合時對應的曲線見圖 1,對應的綜合廠用電率數學模型為 K〔0.0051+57/x+SQRT(0.08/x)〕。如果按歷史時間順序排列,則擬合曲線與實際折線的關系見圖 2。

表 1 五強溪水電廠綜合廠用電率溫度系數 K

圖 1 五強溪水電廠綜合廠用電率 (按電量排序)

圖 2 五強溪電廠綜合廠用率 (按時間排序)

3.2 凌津灘水電廠

凌津灘水電廠安裝 9臺 30 MW的燈泡式水輪發電機組,2000年底全部投運。

取 2002～2008年的分月發電量和上網電量,去除例外數據后得到 84組數據,通過比較確定溫度系數如表 2所示,按照前述研究方法求得最佳擬合時的曲線見圖 3,對應的綜合廠用電率數學模型是 K〔0.0107+32/x+SQRT(0.01/x)〕。如果按歷史時間順序排列,則擬合曲線與實際折線的關系見圖4。