自抗擾控制器解決多變量系統的耦合問題的研究

任艷焱

（赤峰學院 計算機科學與技術系，內蒙古 赤峰 024000）

自抗擾控制器解決多變量系統的耦合問題的研究

任艷焱

（赤峰學院 計算機科學與技術系，內蒙古 赤峰 024000）

為了解決傳統的解耦PID協調控制的輸出有超調、振蕩等缺點，本文采用了自抗擾控制技術應用于多輸入-多輸出系統的解耦控制方法.重點介紹了自抗擾控制技術應用于多輸入-多輸出系統的原理和進行了MATLAB/SIMULINK的仿真.通過仿真實驗表明：ADRC控制的具有較強跟隨性，抗干擾性等特點，能夠很好的解耦.

解耦；自抗擾；系統建模；matlab仿真

多輸入-多輸出系統的解耦控制方法無論是控制理論界還是控制工程界都是追求解決的重要問題.依靠系統模型的解決方法是有的，但是需要很大的計算量.用自抗擾控制技術來解決這個問題很簡單，所需計算量也不大，特別是控制器的魯棒性很好[1].

1 自擾控制器的解耦

設有多輸入-多輸出系統

是m輸入-m輸出系統，控制量的放大系數bij是狀態變量和時間的函數bij(x,x,t).

可逆，在這里，我們把系統控制量之外的模型部分f(x1, x2,…,xm)=[f1f2… fm]T叫做“動態耦合”部分，而把U=B（x1,x,t) u部分叫做“靜態耦合”部分.

記x=[x1x2… xm]T，f=[f1f2… fm]T，u=[u1u2… um]T

并引入“虛擬控制量”U=B（x1,x觶,t)u.系統方程1.1變為

在這個系統的第i通道的輸入輸出關系為

即第i通道上的輸入為Ui，而其輸出為yi=xi.這樣每一個通道的虛擬控制量Ui與被控輸出yi之間是單輸入-單輸出關系，即第i通道的被控輸出yi和“虛擬控制量”Ui之間已被完全解耦了，而則是作用于第通道上的“擾動總和”，因此只要有被控量yi的目標值yi*(t)且yi能被測量，那么在Ui和yi之間嵌入一個自抗擾控制器是完全能夠讓yi達到目標[2].

這個過程的框圖如圖1所示.

圖1 自抗擾控制器解耦結構圖

這樣，在控制向量U和輸出向量y之間并行的嵌入m個自抗擾控制器就能實現多變量系統的解耦控制.這時，實際的控制量u=[u1u2… um]T就能由虛擬控制量U=[U1U…Um]T用公式u=B-1(x,x觶,t)U決定出來.

對于這樣一個2*2耦合系統

假定靜態耦合矩陣，B(t)，B-1(t)均已知，而系統各通道的加速度和外擾作用分別為

記虛擬控制量為

用虛擬控制量所作的整個控制器算法為式1.7和式1.8所示.

2 系統仿真

根據給出的ADRC的算法，結合被控對象，構建了在MATLAB/Simulink環境下的仿真結構圖.如圖2所示.

圖2 自抗擾控制器解耦仿真結構圖

圖3中的（a）為第一通道的傳統的解耦PID控制品質曲線，圖（b）為第一通道的基于ADRC解耦的控制曲線.

圖3 第一通道的解耦控制的輸出曲線

圖4中（a）為第二通道的傳統的解耦PID控制品質曲線，圖（b）為第二通道的基于ADRC的解耦控制曲線.

圖4 第二通道的解耦控制的輸出曲線

3 結論

從仿真結果可以看出，盡管開環系統很不穩定且受到時變強擾動作用，但是各通道的被控輸出跟蹤各自的設定值的效果很好，和上節中的沒有耦合干擾的結果幾乎一樣，所以說自抗擾有很強的抗干擾能力，能夠很好的解耦.而且從ADRC和傳統的PID解耦控制輸出曲線的對比可以看出，ADRC控制要比傳統的解耦PID控制特性好.傳統的解耦PID協調控制的輸出有超調、振蕩，而基于ADRC控制的低超調、無振蕩，輸出比采用傳統的解耦PID控制較快地進入穩定階段，也更進一步說明ADRC控制的具有較強跟隨性，抗干擾性等特點.

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〔2〕李夙.異步電動機直接轉矩控制[M].北京:機械工業出版社,1998:2-3.

〔3〕韓京清.自抗擾控制技術-估計補償不確定因素的控制技術[M].北京:國防工業出版社,2008:288-292.

〔4〕黃一,張文革.自抗擾控制器的發展[J].控制理論與應用, 2002,19(4):485-492.

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TP273

A

1673-260X（2010）05-0017-02