高溫高壓深井天然氣測試管柱力學(xué)分析

曾志軍胡衛(wèi)東劉竟成向超何將宏

1.西南石油大學(xué) 2.重慶科技學(xué)院 3.川慶鉆探工程公司川東鉆探公司 4.中國石油玉門油田公司機(jī)械廠

高溫高壓深井天然氣測試管柱力學(xué)分析

曾志軍1,2胡衛(wèi)東1,3劉竟成2向超4何將宏4

1.西南石油大學(xué) 2.重慶科技學(xué)院 3.川慶鉆探工程公司川東鉆探公司 4.中國石油玉門油田公司機(jī)械廠

曾志軍等.高溫高壓深井天然氣測試管柱力學(xué)分析.天然氣工業(yè),2010,30(2):85-87.

高溫高壓深井由于地層具有很大的不確定性,測試過程中油氣產(chǎn)量、壓力、溫度等參數(shù)變化范圍大,使得深井測試中易出現(xiàn)井下工具和管柱變形、斷裂等問題。以測試井井筒壓力、溫度預(yù)測計(jì)算為基礎(chǔ),結(jié)合高溫高壓深井的特點(diǎn),分析了壓力、溫度變化和流體流動引起的活塞效應(yīng)、螺旋彎曲效應(yīng)、鼓脹效應(yīng)和溫度效應(yīng)對井下測試管柱受力和變形的影響,并建立了測試過程中井筒內(nèi)溫度、壓力隨井深變化的預(yù)測模型,編制了高溫高壓深井的測試管柱力學(xué)分析軟件。該成果為高溫高壓深井測試管柱強(qiáng)度設(shè)計(jì)與校核、施工參數(shù)計(jì)算等提供了依據(jù)。

高溫 高壓 深井 測試管柱 力學(xué) 分析

0 引言

對于高溫高壓深井,由于地層具有很大的不確定性,測試過程中,油氣產(chǎn)量、壓力、溫度等參數(shù)變化范圍很大,有時甚至超出預(yù)計(jì)的極限值,加大了封隔器失封和管柱破壞的風(fēng)險。因此,在井下作業(yè)前,有必要對井下工具和井下管柱的力學(xué)性能進(jìn)行分析,通過分析可合理地組合管柱、選擇合適的封隔器、井口及其他輔助工具。并了解組合管柱在測試過程中的載荷、應(yīng)力、變形情況、下井工具和井下管柱的強(qiáng)度安全系數(shù)以及確定操作壓力極限[1-3]。

筆者首先深入分析了深井測試的井下工作條件和工藝特點(diǎn),弄清了深井測試過程中井下管柱的工作狀態(tài)及其變化。建立了測試過程中井筒內(nèi)溫度、壓力隨井深變化的預(yù)測模型。然后研究溫度、壓力變化引起的4種效應(yīng)(活塞效應(yīng)、螺旋彎曲效應(yīng)、鼓脹效應(yīng)和溫度效應(yīng))對井下測試管柱受力和變形的影響[4]。建立了井下測試管柱綜合力學(xué)模型。計(jì)算井下測試作業(yè)中不同時刻、管柱不同部位的力學(xué)特性,為管柱強(qiáng)度設(shè)計(jì)與校核、施工參數(shù)計(jì)算等提供了依據(jù)。最后開發(fā)研制出了高溫高壓深井測試管柱力學(xué)分析軟件。

1 高溫高壓深井測試管柱工作條件特點(diǎn)

國內(nèi)高溫高壓深井測試管柱的工作條件及工藝特點(diǎn)歸納為:①高溫、高壓,井底溫度超過130℃;②通常采用射孔、測試、酸化、抽汲、氣舉、轉(zhuǎn)采等多種作業(yè)兩項(xiàng)或多項(xiàng)聯(lián)作;③管柱尺寸復(fù)合,井下測試閥、安全閥、封隔器等工具組合復(fù)雜。其管柱力學(xué)分析的特殊性如下[5-6]:

1)高溫、高壓下,對于不同產(chǎn)量(流速),壓力、溫度的分布有較大差異,均不是簡單的線性分布。

2)隨著井深增加,管柱受力和變形對溫度、壓力、流體密度、黏滯摩阻、油管與井壁之間的庫侖摩擦力等因素的敏感性增大。

3)測試、酸化聯(lián)作時,要合理的配置管柱、合理確定坐封壓縮距。管柱軸向伸縮變形過大將影響封隔器密封性能,甚至引起封隔器移位失封。

隨著石油工業(yè)勘探開發(fā)工作的深入,尤其是我國勘探開發(fā)步伐的加快,鉆井深度越來越大,井下情況越來越復(fù)雜。迫切需要開展針對深井高溫高壓特點(diǎn)的測試研究工作[7]。

2 井筒流體壓力、溫度的預(yù)測

正確預(yù)測井筒流體壓力、溫度分布是測試管柱力學(xué)分析的基礎(chǔ)。基于質(zhì)量、動量、能量守恒原理及井筒徑向傳熱理論,建立了預(yù)測井筒流體壓力、溫度分布的數(shù)學(xué)模型。

2.1 主要假設(shè)條件

1)流體流動狀態(tài)為穩(wěn)定流動。

2)井筒內(nèi)傳熱為穩(wěn)定傳熱。

3)地層傳熱為不穩(wěn)定傳熱,且服從Remay推薦的無因次時間函數(shù)。

4)油套管同心。

2.2 基本方程

以井口為原點(diǎn),沿油管軸線向下為z正向,建立質(zhì)量、動量和能量守恒方程和狀態(tài)方程,可得到壓力、溫度梯度的綜合數(shù)學(xué)模型為[8]:

式中:p為壓力,Pa;z為深度,m;ρ為流體密度,kg/ m3;g為重力加速度,9.81m/s2;θ為井斜角,(°);f為摩阻系數(shù),無因次;v為流速,m/s;d為管子內(nèi)徑,m; vsg為氣體表觀流速,m/s;T為溫度,K;Cp為流體的定壓比熱,J/(kg·K);αJ為焦耳—湯姆遜系數(shù),K/Pa; rto為油管外徑,m;Uto為總傳熱系數(shù),W/(m·℃);ke為地層導(dǎo)熱系數(shù),W/m·℃;Tei為井筒周圍地層溫度,℃;wt為總質(zhì)量流量,kg/s;f(tD)為無因次時間函數(shù)。

已知井口或井底的溫度、壓力,則可采用四階龍格—庫塔法求解上述常微分方程組,于是就得到了井筒流體的壓力、溫度分布。

3 測試管柱受力與變形分析

井下測試管柱[2-9]隨壓力和溫度變化,會引起管柱受力變化和產(chǎn)生形變的4種基本效應(yīng):活塞效應(yīng)、螺旋彎曲效應(yīng)、鼓脹效應(yīng)、溫度效應(yīng)[10]。

3.1 活塞效應(yīng)

活塞效應(yīng)受力的數(shù)學(xué)模型為:

活塞力變形:式中:Ap為封隔器密封腔的橫截面積,mm2;Ai為測試管柱橫截面積,mm2;pi為測試管柱內(nèi)壓力,MPa; Ao為測試管柱外截面積,mm2;po為環(huán)型空間壓力, MPa;E為測試管柱彈性模量,MPa;Ap為封隔器密封腔截面積,mm2;Δpi為封隔器處測試管柱內(nèi)的壓力變化,MPa;Δpo為封隔器處環(huán)型空間的壓力變化,MPa。

3.2 螺旋彎曲效應(yīng)

若封隔器坐封前后測試管柱內(nèi)外的壓力變化為Δpi和Δpo,則其虛構(gòu)力的數(shù)學(xué)模型為:

管柱因螺旋彎曲而引起的縮短ΔL2為:

式中:r為測試管柱和套管間徑向間隙,mm;Ws為單位長度測試管柱在空氣中的平均重量(包括接箍),N/ m;Wi為單位長度測試管柱中的流體重量,N/m;Wo為單位長度測試管柱體積(以外徑計(jì)算)所排開套管中氣體的重量,N/m。

3.3 鼓脹效應(yīng)

如果向測試管柱內(nèi)施加壓力,只要內(nèi)壓大于外壓;水平作用于測試管柱內(nèi)壁的壓力就會使管柱的直徑有所增大,這種鼓脹效應(yīng)叫做正鼓脹效應(yīng)。反之,如果向環(huán)形空間施加壓力,只要外壓力大于內(nèi)壓力,測試管柱直徑有所減小,即稱為反向鼓脹。與活塞效應(yīng)和螺旋彎曲效應(yīng)不同,鼓脹效應(yīng)發(fā)生在整個管柱上。鼓脹效應(yīng)受力的數(shù)學(xué)模型為:

ΔF3=0.6Ai(Δpia)-0.6Ao(Δpoa) (6)

當(dāng)測試管柱內(nèi)流體流動而環(huán)形空間的流體不流動時,其管柱長度變化ΔL3為:

上兩式中:Δpia為管柱內(nèi)平均壓力變化,MPa;Δpoa為管柱外平均壓力變化,MPa;μ為材料的泊松比;R為測試管柱外徑與內(nèi)徑的比值;L為管柱長度,m;Δpis為井口處油壓的變化,MPa;Δpos為井口處套壓的變化, MPa;Δ ρi為管柱內(nèi)流體密度變化,kg/m3;Δ ρo為油套環(huán)空流體密度變化,kg/m3。

3.4 溫度效應(yīng)

管柱內(nèi)平均溫度變化ΔT時引起的力變化ΔF4和長度變化ΔL4的數(shù)學(xué)模型分別為:式中:ΔT為管柱內(nèi)平均溫度變化,℃;β為材料熱膨脹系數(shù),℃-1;W為單位長度的測試管柱重量,N/m。

上述4種基本效應(yīng),既可以單獨(dú)地、也可以綜合地發(fā)生在一個管柱上面。當(dāng)4種基本效應(yīng)同時發(fā)生時,管柱總的長度變化,即為各單獨(dú)效應(yīng)所引起的長度變化的總和。

4 測試管柱強(qiáng)度校核

深井高溫高壓條件下,測試管柱性能要發(fā)生變化[11-12],測試管柱抵抗外載的能力也跟著改變[2],因而在進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計(jì)時,必須考慮溫度的影響。

測試管柱許用應(yīng)力:

根據(jù)Von-Mises屈服強(qiáng)度準(zhǔn)則,判斷是否滿足下式。如果全部滿足則為安全狀態(tài),否則處于危險狀態(tài)[10]。

式中:KT為給定溫度(T)下測試管柱屈服強(qiáng)度的下降系數(shù),KT=f(T);σc為測試管柱的屈服強(qiáng)度,MPa;σr為測試管柱的徑向應(yīng)力,MPa;σθ為測試管柱的周向應(yīng)力,MPa;σz為測試管柱的軸向應(yīng)力,MPa。

5 軟件研制

根據(jù)前面所推導(dǎo)和建立的測試管柱力學(xué)分析模型。采用Visual Basis6.0完成了測試管柱力學(xué)分析軟件。該軟件力學(xué)分析思路基本框圖見圖1。

圖1 管柱力學(xué)分析基本框架圖

6 結(jié)論

1)從井筒內(nèi)溫度場、壓力場分布預(yù)測入手,對測試管柱載荷、管柱強(qiáng)度、管柱變形進(jìn)行了研究,建立了深井測試管柱力學(xué)模型。

2)高溫高壓深井測試管柱力學(xué)分析時,各種情況下管柱軸向載荷、變形的計(jì)算要綜合考慮井筒溫度、壓力變化,考慮井筒、封隔器的約束。

3)根據(jù)研究的測試管柱力學(xué)分析理論編制了力學(xué)分析軟件。為測試方案設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

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DOI:10.3787/j.issn.1000-0976.2010.02.022

Zeng Zhijun,associate professor,born in1963,is engaged in teaching and research on petroleum engineering.

Add:Daxue Town,Shapingba District,Chongqing401331,P.R.China

Tel:+86-23-65022205 E-mail:zhijun_zeng63@163.com

A mechanical analysis of the gas testing string used in HTHP deep wells

Zeng Zhijun1,2,Hu Weidong3,1,Liu Jingcheng2,Xiang Chao4,He Jianghong4
(1.Southwest Petroleum University,Chengdu,Sichuan610051,China;2.Chongqing College of Science and Technology,Chongqing401331,China;3.Chuandong Drilling Company,CN PC Chuanqing Drilling Engineering Com pany,Chongqing400021,China;4.PetroChina Yumen Oilf ield Com pany,J iuquan,Gansu735200,China)

Great uncertainties exist in the formations of HTHP deep wells,so a wide range in the parameters,such as well productivity,pressure,temperature,etc.during well testing,will often result in the occurrence of deformation or fracture on downhole tools and testing string.Based on the prediction calculation of pressure and temperature inside the hole of a testing well,together with the characteristics of HTHP deep wells,we studied four effects including piston effect,helical buckling effect,ballooning effect and temperature effect,produced by pressure and temperature variation and fluid flow behavior,on load distribution and deformation on downhole testing string.Then we set up a forecast model of the temperature and pressure variation along with the depth of the testing well,and programmed a set of software for mechanical analysis on the testing string for HTHP deep wells,providing reference to strength design and verification,and operation parameter calculation for well the testing string in HTHP deep wells.

HTHP deep well,testing string,mechanics,analysis

book=85,ebook=98

10.3787/j.issn.1000-0976.2010.02.022

2009-09-01 編輯 鐘水清)

“十一五”國家特色專業(yè)建設(shè)項(xiàng)目(編號:TS11094)和重慶市科委攻關(guān)項(xiàng)目“油氣井鉆井測控系統(tǒng)研制開發(fā)”(編號: CSTC,2006AC6046)。

曾志軍,1963年生,副教授,博士研究生;主要從事石油工程教學(xué)與研究工作。地址:(401331)重慶市沙坪壩大學(xué)城重慶科技學(xué)院石油與天然氣工程學(xué)院。電話:(023)65022205。E-mail:zhijun_zeng63@163.com

NATUR.GAS IND.VOLUME30,ISSUE2,pp.85-87,2/25/2010.(ISSN1000-0976;In Chinese)