預測濾波算法在光測跟蹤伺服系統中的應用

李興紅,謝 斌,閆智武

(成都理工大學工程技術學院,四川樂山 614007)

0 引言

隨著目標運動速度的增加和對光測設備自動化程度要求的提高,對光電跟蹤伺服系統提出了更高的要求。在光電跟蹤系統中,要實現對目標的高精度跟蹤,目前所采取的方法是用電視、紅外或其他測量系統提取目標偏離視軸中心的脫靶量作為伺服系統的控制信號,實現閉環控制。但在一般的閉環控制系統中,提高系統精度、快速性、穩定性及抑制噪聲誤差是相互制約的,很難滿足目前伺服系統的全面指標。

從國內生產的大型光測儀器來看[1],在電視跟蹤伺服領域,目前主要的控制方法還多以經典控制方法為主,即多采用速度滯后補償、加速度滯后補償等控制方法構成近似復合控制[2]。但隨著被測目標運動速度和加速度的不斷提高,現有的控制方法已逐漸無法滿足控制精度的要求[3]。因此本文在幾種常用的控制算法的基礎上提出以預測濾波算法應用在光測設備的跟蹤伺服系統中。

1 跟蹤系統提高跟蹤精度常用方法

電視跟蹤伺服系統如圖1所示,它是由輸入信號、電視跟蹤器、位置回路、速度回路校正放大以及力矩電機組成。

圖1 電視跟蹤伺服系統的數學仿真圖Fig.1 The emulation chart of TV tracking servo system

其中光電經緯儀跟蹤伺服系統是一種典型的單輸入單輸出雙閉環位置隨動系統。出于穩定性的考慮,光電經緯儀跟蹤伺服系統常設計成Ⅰ型系統[4]。

電視跟蹤系統是以電視測量脫靶量的方式來精確確定目標位置的。由于跟蹤系統的響應速度有限,因此控制系統得到的脫靶量信息將滯后于目標,在跟蹤快速運動的目標時,該滯后量必然影響控制系統的穩定性及跟蹤精度,從圖2可以看出滯后量對跟蹤系統的影響。

圖2 不加任何補償情況下,脫靶量滯后為0ms,20ms,30ms時,輸入階躍信號時的跟蹤曲線Fig.2 The tracking curve of step signal whenthe error of miss distance dragging is 0ms,20ms,30ms,while having no any compensation

對于同一跟蹤目標,速度和加速度誤差系數越大,跟蹤誤差越小。因此,提高系統速度和加速度誤差系數可以提高跟蹤精度。目前提高系統速度和加速度誤差系數的常用措施主要有如下幾種。

1.1 帶前饋的復合控制

引進前饋后等效為二階無靜差度系統,這樣可以消除速度滯后誤差,同理當前饋支路還帶加速度信號時,那么當它引進后,系統可等效為三階無靜差度系統,這樣可以消除加速度滯后誤差。帶前饋的復合控制框圖如圖3所示。

丹酚酸B預處理給藥可保護MI/RI的受損心肌組織，其作用途徑可能與保護心肌的胞漿膜ATP酶活性、改善心肌的能量代謝等相關。

1.2 速度滯后補償控制

采用速度滯后補償對系統頻率特性的低頻段頻率幅值有明顯的提高,但不改變中頻段的幅值特性,保證系統有一定的穩定裕度,而對速度回路低頻段響應并沒有明顯改變,但這種控制方法提高精度有限。帶有速度補償的系統如圖4所示。

圖3 帶前饋的復合控制框圖Fig.3 The frame chart of composite control with the feedforward

圖4 帶有速度補償的控制系統框圖Fig.4 The f rame chart of speed compensate system

1.3 動態高型控制

在最初的控制系統基礎上再并入幾個積分環節,就構成高型系統。

圖5 動態高型控制系統框圖ig.5 The frame chart of dynamic high type control system

但當系統的跟蹤誤差較大時加,入積分容易造成積分飽和,從而增大跟蹤誤差甚至造成系統不穩定。因此必須利用計算機實時監控系統的跟蹤誤差,并根據系統的跟蹤誤差改變增加的積分,即在跟蹤誤差較大時并入積分環節,以最快的速度減小誤差,而在跟蹤誤差較小時去掉積分環節,以防止積分飽和,使系統既能穩定又能最大程度的減小跟蹤誤差[5-6]。

2 預測濾波及在復合控制系統的應用

一般閉環控制系統中,提高系統精度、快速性、穩定性及抑制噪聲誤差是相互制約的,很難滿足目前伺服系統的全面指標。復合控制是提高跟蹤精度的一種有效的方法。構成復合控制系統的關鍵是得到目標的角速度信號,但在電視、紅外等光電跟蹤系統中無法直接得到。如果通過合成法得到的目標的方位角和俯仰角,經過微分運算求得角速度,那么控制系統通過圖像傳感器得到的運動目標的信息都有一定的滯后,該滯后量必然影響控制系統的穩定性和跟蹤精度。因此,須進行濾波,對目標運動參數濾波估值,在合成目標位置信息基礎上用數字濾波方法算出目標精確位置、速度、加速度來構成等效的復合控制,提高跟蹤精度,改善跟蹤控制系統性能。

現代濾波器是采用數字計算的方法,從觀測數據中濾掉隨機干擾,取出有用信號的計算裝置。實際上它是一套觀測數據的計算程序。在濾波中,所依據的觀測數據是有限的,根據這些觀測數據,不可能完全消除隨機誤差,一般只能根據一定的準則來估計它。對于某一狀態的估計可分為平滑濾波器和預測濾波器等,而常用的濾波技術有:最小二乘濾波、最小方差濾波、KALMAN濾波等,在此采用KALMAN預測濾波應用到光電系統當中。

如何將儀器的位置信號和電視跟蹤器所產生的脫靶量信號合成被跟蹤目標的位置信息是進行預測濾波的關鍵[7]。

現用ak,ek分別表示第K個采樣周期視軸中心的方位角和俯仰角,用AK,EK分別表示第K個采樣周期目標的方位角和俯仰角,則:ΔAK=AK-ak,ΔEK=EK-ek分別表示第K個采樣周期目標關于這兩個角度的偏差。RK為目標距離,Δx k和Δyk分別為目標方位角和俯仰角的脫靶量。跟蹤目標位置合成示意圖如圖6所示。

圖6 跟蹤目標位置合成示意圖Fig.6 The position composed figure of the tracking target

圖6 中C表示目標位置,B與C俯仰角相同而方位角相差ΔAK的一點,D、E分別是B、C在XY平面上的投影。O表示位于B、D連線上且方位角和俯仰角為視軸中心位置的一點。求得B、C、D、E的坐標分別為:

式中,zk表示第K個采樣周期目標的高度。又由圖6可知:EK=ek+Δy k=ek+ΔEK;

整理:

因此:

因此目標位置為:

那么由目標的位置信息預測得到目標速度信息如圖7所示。其中AK、BK為預測得到的目標位置,VAK、V BK為預測得到的目標運動速度。

因此利用經緯儀中編碼器的位置信號與脫靶量合成目標位置,并通過預測濾波技術得到目標的速度信息,從而構成等效復合控制系統圖如圖8所示,其中GKF(S)為目標位置合成,GVF(S)為濾波器模型。

圖7 預測濾波示意圖Fig.7 Thefigure of the predictive filter

圖8 等效復合控制系統框圖Fig.8 The f rame chart of the equivalent system

3 在電視跟蹤系統中的MATLAB仿真

首先建立光電經緯儀電視跟蹤系統的仿真模型,對應于保精度角速度 50°/s和角加速度35°/s2時等效的正弦信號為θ(t)=71.2sin(0.7t),將模型在MATLAB軟件中加以仿真。

針對電視跟蹤伺服系統,相應地將無補償情況、引入圖4的速度滯后補償及引入圖8的預測濾波兩種不同的方法提高跟蹤精度的情況分別加以仿真,綜合仿真結果如圖9和圖10。

圖9 預測濾波控制得到系統的最大跟蹤誤差曲線Fig.9 The tracking error curve of predictive filter method

圖10 速度預測控制方法對動態性能的影響曲線Fig.10 The curve of predictive filter method for the dynamic performance

MATLAB仿真結果表明:應用預測濾波可以明顯地提高光電經緯儀電視跟蹤系統的跟蹤精度,但同時系統的超調量較大,振蕩次數增多。由于一般的電視跟蹤的視場較小,如超調過大容易造成跟蹤丟失,因此該方法不能用于捕獲的最初階段,而適用于穩定跟蹤階段。即先采用速度滯后補償的方法到穩定地跟蹤到目標,然后切換到采用預測濾波的系統中,實現穩定的高精度。跟蹤切換過程仿真如圖11。

圖11 由速度滯后加入切換預測濾波示意圖Fig.11 The curve of from the speed lag to the predictive filter method

4 在電視跟蹤系統中的實際測量

實際測量中使用測量電視對光學動態靶標進行跟蹤,即:首先將目標捕捉到視場中,將跟蹤方式切換到測量電視,然后旋轉靶標,并記錄跟蹤誤差。

采用KALMAN預測濾波[8],同時用C語言編寫的濾波模塊作為程序的子函數加到主程序中完成預測濾波并構成等效復合控制。

以光電經緯儀的方位控制系統為例,分別對不加任何補償方法、采用速度滯后補償方法、采用速度預測濾波方法跟蹤靶標運動得到的跟蹤誤差曲線加以對比。

由圖12可以看出,當靶標運動周期為4.5 s時,對于捕獲電視:無補償措施的跟蹤精度為23′,采用速度滯后補償的跟蹤精度為14′,而采用預測濾波的跟蹤精度為8′,比無補償措施的跟蹤精度提高2.87倍。

圖12 靶標運動周期為4.5 s時捕獲電視的跟蹤誤差曲線Fig.12 The curve of tracking error when the drone period is 4.5 s for the capturing TV

由圖13可以看出,當靶標運動周期為4.5 s時,對于紅外電視:采用速度滯后補償的跟蹤精度為5′,而采用預測濾波的跟蹤精度為2.5′,比無補償措施的跟蹤精度提高2倍。

圖13 靶標運動周期為4.5 s時紅外電視的跟蹤誤差曲線Fig.13 The curve of tracking error when the drone period is 4.5 s for theinfrared TV

5 結論

由實際測量結果分析可見:采用預測濾波方法的跟蹤精度要明顯地高于采用速度滯后補償方法的跟蹤精度。其中紅外電視跟蹤時,由于紅外電視跟蹤系統的帶寬比捕獲電視跟蹤系統的帶寬高,因此會有一些高頻成分進入到系統中,造成誤差曲線的輕微抖動;而其跟蹤誤差曲線的不對稱是由于當靶標的運動到高角時,對應的方位的角速度最大,同時還有角加速度的影響,使得跟蹤的誤差值變大并明顯大于低角時的誤差值。

[1]馬佳光,尹義林.778光電經緯儀跟蹤控制系統[J].光學工程,1986(1):50-59.MA Jiaguang,YIN Yilin.The tracking control system of 778 theodolite[J].Optical Engineering,1986(1):50-59.

[2]馬佳光.復合控制及等效復合控制原理及其應用[J].光學工程,1988(5):1-16.MA Jiaguang.Principle and application of the complex control and the equivalent complex control[J].Optical Engineering,1988(5):1-16.

[3]陳娟,郭勁.現代靶場光電測量工程的發展現狀[J].光機電信息,2002(1):22-27.CHEN Juan,GUO Jin.The development situation of the optical measure engineering for proving ground[J].OME information,2002(1):22-27.

[4]馬佳光.電視跟蹤系統的計算機仿真分析[J].光學工程,1983(3):40-50.MA Jiaguang.The emulation analysis of computer for TV tracking system[J].Optical Engineering,1983(3):40-50.

[5]馬佳光.預測目標角速度的最小平方濾波器[J].光學工程,1988(5):46-54.MA Jiaguang.The min square filter of predicting the angle speed for target[J].Optical Engineering,1988(5):46-54.

[6]王建立.提高光電經緯儀跟蹤快速運動目標能力的一種方法[J].光電工程,2002(1):34-37.WANG Jianli.A method of improve tracking the moving target for theodolite[J].Optical Engineering,2002(1):34-37.

[7]王毅,魏忠和.補償伺服系統速度誤差和加速度誤差的方法[J].光學精密機械,1978:13-20.WANG Yi,WEI Zhonghe.A method of speed error and acceleration error for complement servo system[J].Optics and Precision Engineering,1978:13-20.

[8]宋文堯,張牙.卡爾曼濾波[M].北京:科學出版社.1991.