一種改進的單神經元PID控制器

陽 帥，任金霞

YANG Shuai, REN Jin-xia

（江西理工大學 機電工程學院，贛州 341000）

0 引言

PID線性控制器結構簡單，使用方便，適用的控制對象面廣，至今仍在實際工程應用中使用相當廣泛。對一些復雜過程，參數時變系統，由于PID的參數不易實時在線調整，在應用中影響系統的控制品質。而單神經元PID控制器的提出對這一問題有了很大改善。但是單神經元PID控制器的神經元比例系數K不好確定，本文提出的改進算法，K值根據誤差的變化在線調整，可以實現較好的控制效果。

1 單神經元PID控制器

1.1 幾種常用的學習規則

1.1.1 聯想式學習—Hebb規則

如果兩個神經元同時被激活，則它們之間的連接強度的增強與他們激勵的乘積成正比，以Oi表示神經元i的激活值，Oj表示神經元j的激活值，wij表示神經元i和神經元j的連接權值，則Hebb學習規則可表示為

式中，η為學習速率。

1.1.2 誤差傳播式學習—Delta學習規則

在Hebb學習規則中，引入教師信號，即將Oj換成希望輸出的di與實際輸出Oj之差，就構成了Delta學習規則

1.1.3 有監督的Hebb學習規則

將Hebb學習規則和Delta學習兩者結合起來就構成了有監督的Hebb學習規則

1.2 單神經元PID控制器結構及控制算法

單神經元PID控制器結構如圖1所示。

圖1 單神經元PID控制器結構

單神經元自適應控制器是通過對加權系數的調整來實現自適應、自組織功能，權系數調整是按有監督的Hebb學習規則實現的?？刂扑惴皩W習算法為

ηI、ηP、ηD分別為積分、比例、微分的學習速率；z(k)為性能指標；K為神經元比例系數，K＞0 ；w1(k)為x1(k)的加權系數。

由以上算法可知，這個單神經元控制部分本質上仍然是PID算法，三個輸入權值分別就是PID控制器的積分、比例、微分系數，但是神經元網絡權值 （i=1,2,3）均能在線調整，具有較強的自學習和自適應能力，能適應環境變化或模型不確定性，增強系統的魯棒性。但是K值的選擇還是只能靠專家經驗。

K值的大小非常重要。K越大，則快速性越好，但超調量大，甚至可能使系統不穩定。當被控對象時延增大時，K值必須減小，以保證系統穩定。K值選擇過小，會使系統的快速性變差。

2 改進的單神經元PID控制器

這里提出一種改進的單神經元PID控制器，K值根據誤差的大小在線調整。

式(7)中α值用來保證K＞0；β是誤差的加權系數，保證K值不會過大也不會過小。當誤差較大時，K值也相應的增大，增加系統的響應速度；當誤差減到比較小時，K值也同時減小，降低系統的超調量。

改進的單神經元PID控制器結構如圖2所示。

圖2 改進的單神經元PID控制器結構

3 仿真

被控對象為

輸入指令為一階躍信號：rin(k)=1.0 ，ξ(k)為在100個采樣時間的外加干擾，ξ(100)=0.10，采樣時間為1ms。分別對傳統的單神經元PID控制器和改進的單神經元PID控制器進行仿真。對傳統的單神經元PID控制器K值選0.02，對改進的單神經元PID控制器取α=0.01，β=0.22 。傳統的單神經元PID控制器的仿真結果如圖3所示，改進的單神經元PID控制器的仿真圖如圖4所示。

圖3 傳統的單神經元PID控制器的仿真結果

圖4 改進的單神經元PID控制器的仿真結果

對比兩個仿真結果，傳統的單神經元PID控制器的仿真圖過渡時間較長，0.8s左右才達到穩定，而改進的單神經元PID控制器過渡時間僅需不到0.1s，可以看出改進的單神經元PID控制器較好的控制效果。

4 結論

本文提出了一種改進的單神經元PID控制器，根據誤差的變化在線調整神經元比例系數。通過仿真分析，該控制器比傳統的單神經元PID控制器的快速性明顯變快。

[1]劉金琨.先進PID控制MATLAB仿真[M].北京：電子工業出版社,2004.

[2]劉金琨.智能控制(第2版)[M].北京：電子工業出版社,2009.

[3]李國勇.神經模糊控制理論及應用[M].北京：電子工業出版社,2009.

[4]張世韜,楊風,郝騫.單神經元PID控制器研究及仿真[J].機械工程與自動化,2009,3：69-70.

[5]高永琪,安士杰,孔德永.基于單神經元自適應PID控制的共軌壓力控制研究[J].武漢理工大學學報(交通科學與工程版),2007,31(5)：804-806+834.

[6]FANG You-tong,FAN Cheng-zhi.Single neuron network PI control of high reliability linear induct motor for Maglev[J].Journal of Zhejiang University SCIENCE A,2007,8(3)：408-411.

[7]ZHANG Dong-yan,LIU Ya-qiu,CAO Jun.Application of single neuron adaptive PID controller during the process of timber drying[J].Journal of Forestry Research,2003,14(3)：244-248.