漸開線齒輪的優化設計及其運動仿真分析

李增平，賈穎蓮

LI Zeng-ping1, JIA Ying-lian2

（1.江西制造職業技術學院，南昌 330095；2.江西交通職業技術學院 機電工程系，南昌 330013）

0 引言

齒輪傳動機構用于傳遞任意兩軸間的運動和動力，因其傳遞動力大、效率高、壽命長、傳動比恒定、可靠性好和工作平穩等優點，在汽車、機床、船舶、施工機械等機器中的變速箱內廣泛使用。

漸開線齒輪傳統設計方法中，要求設計人員手工計算參數值，據此繪出二維圖紙，之后進行新產品試制。如果試制過程中發現問題，則要重新一步一步地計算，查找設計過程中問題存在的地方，這不僅耗費了大量的人力和物力，而且延長了產品的開發周期。

本文以參數化三維設計軟件Pro/E Wildfire 3.0為例闡述漸開線齒輪的優化設計，并對虛擬裝配后的齒輪機構進行運動仿真分析，以在實際加工前將所有的問題暴露出來，便于及時改進。

1 齒輪優化設計前的準備工作

使用Pro/E Wildfire 3.0進行漸開線齒輪的參數化設計之前，設計人員應先將新產品信息和數據轉化為數學模型，再根據機械原理和機械零件的相關知識，綜合考慮齒輪在制造、裝配和使用等方面的條件后進行齒輪的設計。下一步將齒輪設計中用到的各種參數、數據及設計人員完成的數學模型轉化為Pro/E軟件能夠識別的參數，為參數化設計做好準備。本文以下列參數為例說明：齒數Z=25，壓力角α=20°，模數m=8mm，要求直齒輪工作過程中不能產生根切，其他參數由直齒輪各參數之間的關系和機械原理的相關知識導出。

2 標準直齒輪的優化設計

借助Pro/E Wildfire 3.0強大的參數化特征建模功能進行漸開線直齒輪的優化設計。

2.1 建立漸開線齒輪程序

登錄Pro/E Wildfire 3.0的實體建模功能主界面之后，單擊主菜單中的【工具】→【程序】命令，在彈出的【菜單管理器】瀑布式菜單中選擇【程序】→【編輯程序】選項。Pro/E自動調用“記事本”，用于在其中輸入程序，如圖1所示。

圖1 程序輸入界面

程序錄入完成之后，單擊記事本的【文件】菜單，選擇【保存】并推出記事本應用程序，這時Pro/E系統內部便自動建立了直齒輪設計中的各參數之間的關系。這個過程中一定要注意“number”是Pro/E程序中的規定用法，不可省略。

2.2 創建齒輪毛坯

在Pro/E的三維實體建模界面中，選擇基礎特征【拉伸】，完成毛坯模型創建。接著在主菜單中選擇【工具】→【關系】，在彈出的【關系】對話框中設置齒輪毛坯中的各個尺寸的關系，為剛剛創建的模型添加“關系”，為后續齒輪的參數化和系列化設計做準備。“關系”對話框如圖2所示。

圖2 “關系”對話框

2.3 創建齒輪的漸開線和齒輪的齒面

在直齒輪設計過程中，漸開線的準確創建至關重要。在Pro/E主界面中單擊基準特征工具欄中的【插入基準曲線】，在打開的菜單管理器中，選取【從方程】→【完成】選項。在Pro/E中建立如下方程，即可得到齒輪的漸開線。

在Pro/E中利用上述方程創建的齒輪漸開線，選擇【可變截面掃描】特征可創建齒輪的一個齒面。完成后的圖形如圖3所示（其中特征1是漸開線曲線的一部分，特征2是直齒輪齒面）。

圖3 漸開線與齒輪齒面

2.4 創建漸開線齒輪實體模型

單擊基礎特征【拉伸】→【切減材料】，創建出第一個齒槽，為齒槽上的銳邊添加倒角特征，并為創建的特征添加“關系”。最后利用編輯特征【陣列】完成整個齒輪的設計。設計完成的直齒輪實體模型如圖4所示。

圖4 創建完成的齒輪實體模型

在齒輪設計的全過程中，所有的參數都必須添加“關系”，以便創建不同大小的一系列齒輪時，設計人員只需改變齒輪中的相關參數即可快速完成設計，由此實現了齒輪的參數化和系列化設計，提高了設計效率，可以滿足不同產品的設計需求。

3 齒輪機構的運動仿真分析

當齒輪的三維實體模型參數化設計完成之后，為有效確保該設計模型符合實際嚙合情況，緊接著應在Pro/E軟件的機構運動仿真模塊Mechanism進行運動仿真分析，并測量齒輪機構運動仿真中的參數（如位置、速度、加速度或力等），然后以圖形的形式顯示這些測量結果，使設計人員能夠更加簡便、直觀地了解設計結果。

為在Pro/E軟件環境中成功進行齒輪機構運動仿真過程，需要建立兩個“銷釘”連接和一個“齒輪副”連接。

3.1 裝配機架

進入Pro/E的標準裝配模塊中，將機架以普通裝配約束類型中的缺省方式裝配，這是保證齒輪機構運動的基礎框架，也是創建“銷釘”連接的必要條件。

3.2 創建“銷釘”和“齒輪副”連接

將待嚙合的兩個漸開線齒輪模型按照Pro/E軟件運動仿真環境的要求，分別在“裝配約束”類型中【預定義】連接集中以“銷釘”連接方式裝配到第一步中創建的機架上，這是齒輪機構進行運動仿真的重要步驟。

在Pro/E軟件裝配環境的機構模塊中，為第二步添加進來的兩個齒輪創建“齒輪副”連接。這里的“齒輪副”連接是通過定義兩齒輪節圓直徑來控制兩齒輪的速度比的。在此過程中，設計人員需嚴格按軟件要求來做，才能保證齒輪機構的運動仿真分析順利完成。完成的齒輪機構如圖5所示。

圖5 直齒輪單級減速模擬機構

3.3 創建伺服電機

為了完成齒輪機構的運動仿真分析，還必須為其創建伺服電動機來驅動機構進行運動。此外，運動分析的結果可以保存為回放文件，方便設計人員后期查看齒輪機構的運動仿真結果。創建完成的伺服電機在10秒內的運動輪廓如圖6所示。

以上步驟完成之后就可以實現漸開線齒輪機構的運動仿真，達到與傳統利用樣機反復測試同樣的效果，但耗費的時間、投入的財力卻遠遠少于后者。

圖6 伺服電機運動輪廓

4 結束語

與傳統漸開線齒輪傳動機構的設計方法不同，Pro/E Wildfire 3.0提供了一種更為簡捷的優化設計方法，這樣設計人員無需進行大量的設計計算，而且可以對虛擬裝配模型進行完全逼真的運動仿真分析。如此一來，在計算機中即可對設計中是否存在干涉、性能能否達標等做出準確判斷，設計過程中產生的數據和參數還可進行設計重用，從而極大地縮短了設計周期，明顯提高了經濟效益。

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