基于MSC.Nastran的輕型客車車身骨架的模態分析

蘇小平，朱 健

SU Xiao-ping，ZHU Jian

(南京工業大學 機械與動力工程學院，南京 210009)

0 引言

客車在行駛過程中，車身結構在各種振動源的激勵下會產生振動，如發動機運轉、路面不平以及高速行駛時風力引起的振動等等。如果這些振源的激勵頻率接近于車身整體或局部的固有頻率，便會發生共振現象，產生劇烈振動和噪聲，甚至造成結構破壞[1]。為提高汽車的安全性、舒適性和可靠性，就必須對車身的固有頻率進行分析。而車身骨架是車身的最主要部件，它的振動情況基本上就反映了車身的振動特性。所以可以通過對車身骨架的模態分析，得到它的固有頻率，從而在車身結構時設計避開各種振源的激勵頻率[2]。

1 車身骨架有限元模型的建立

1.1 車身骨架幾何模型的建立

車身骨架大部分由采用不同規格的鋼管所構成的。各構件絕大部分采用矩形截面，在材料截面積和壁厚不變的情況下，矩形冷彎型鋼制件抗彎性能稍低于開口斷面結構，但其抗扭性能大大優于開口件，所以用矩形冷彎型鋼構件作為車身骨架的焊接件，可以使車身有較好的抗扭性能和強度[3]。車身骨架所用材料為16Mn合金鋼和Q235，其力學特性[4]如表1所示。

表1 車身骨架材料參數

該客車車身骨架結構復雜，采用Pro/E Wildfire 2.0 軟件建立車身骨架的實體模型[5]，實體模型建立之后，可以直接導入到Hypermesh[6]，用此軟件優秀的中面提取功能，得到車身骨架的中面模型，經過必要的幾何清理所完成的車身骨架幾何模型如圖1所示。

圖1 車身骨架整體幾何模型

1.2 單元的選取

因為該模型是由各種型號的鋼管所構成的，所以選擇殼單元作為它的單元類型。在用殼單元劃分網格的過程中，關鍵連接部位幾乎沒有作簡化處理，因此計算模型具有很高的計算精度。

1.3 網格劃分

該模型采用混合網格劃分的方式，大部分結構采用四邊形單元劃分，以獲得好的網格質量，減少單元數目；對于幾何形狀較復雜的區域采用了三角形單元離散，以充分利用三角形單元的適應性強的優點。劃分好的模型Nodes：331741；Elements：331719。

2 模態分析的理論基礎

基于有限元法和振動理論，多自由度線性系統具有有限個自由度的車體彈性系統運動方程，可用動載荷虛功原理推導出來，其矩陣形式為[7]：

式中：[M]——系統質量矩陣；

[c]——系統阻尼矩陣；

[K]——系統剛度矩陣；

{u}——節點的位移向量；

{P}——系統外力向量。

由于要計算車身結構的固有特性，在模態提取過程中，取{P}為零矩陣。同時因為車身結構阻尼較小，對結構的固有頻率和振型影響甚微，可忽略不計，由此可得結構的無阻尼自由振動方程為：

這是常系數線性齊次微分方程組，其解的形式為：

式中：ω——振動固有頻率；φ——振動初始相位。將式(3)代入式(2)后，得到如下齊次線性方程：

式(2.4)有非零解的條件是其系數行列式等于零，即：

當矩陣[K]以及[M]的階數為n時，式(5)是ω2的n次實系數方程，稱為常系數線性齊次常微分方程組(2)的特殊方程，系統自由振動特性(固有頻率和振型)的求解問題就是求矩陣特征值ω2和特征向量{u}的問題。

3 車身骨架自由模態分析

3.1 基于MSC.Nastran的自由模態分析

在自由模態分析中，車身骨架處于無約束無載荷的自由狀態，只對客車車身結構進行研究。既不考慮如發動機、變速箱等部件與車身剛度和慣性的耦合作用，也不考慮乘員及行李等質量，只考慮車身骨架的自重。在本文的研究中，通過在Hypermesh軟件中設置密度和重力加速度的方式施加車身骨架自重。

運用MSC.Nastran對車身骨架進行自由模態分析，計算得到該車身骨架的前8階固有頻率如表2所示：

表2 車身骨架固有頻率

部分振型圖如下圖2～5如所示：

圖2 左偏擺振型圖

圖3 縱向擺動振型

圖4 整體扭曲振型

圖5 整體右擺動振型

3.2 模態分析結果分析

該車前8階固有頻率值在11.968Hz～28.756Hz范圍之間，車身骨架動態優化設計要求車身的模態頻率錯開激振頻率。引起車身振動的激振源主要有：車輪不平衡引起的振動、發動機在怠速和常用車速下的爆發振動、以及傳動軸的不平衡振動等等。根據有關的研究數據，在車速為85km/h左右時，因車輪不平衡引起的激振頻率一般是低于11Hz[8]；客車發動機在怠速700r/min時的爆發頻率約為35Hz；在常用車速50～80km/h時的爆發頻率約為108～173Hz；而傳動軸在車速50～80km/h時的不平衡振動頻率約為33～68Hz[9],故要求車身低階模態的頻率在11～35Hz范圍內，該車第1階固有頻率為11.968 Hz,錯開了這一激振頻率，因此不會引起車身的共振。所以可以認為該車振動特性基本合乎要求，骨架結構基本合理。

4 結束語

本文首先是對某型號輕型客車的車身骨架進行有限元建模，再對有限元模態分析的一般理論進行了介紹，而后對車身骨架進行了無約束無載荷的自由模態分析。通過分析，得到了該車身骨架的固有頻率和振型，了解其振動特性。也為是也為該車車身的進一步動力學分析的提供了參考依據。

[1]季文美,方同,陳松淇.機械振動[M].北京：科學出版社,1985.

[2]傅志方.振動模態分析與參數識別[M].北京：機械工業出版社,1990.

[3]余志生.汽車理論[M].北京：機械工業出版社,2000.

[4]機械工程材料性能數據手冊編委會.機械工程材料性能數據手冊[M].北京：機械工業出版社,1994.

[5]李軍.精通PRO/ENGINEER中文野火版-零件設計篇[M].北京：中國青年出版社,2004.

[6]于開平,周傳月,譚惠豐,等.Hypermesh從入門到精通[M].北京：科學出版社,2005.

[7]傅志方,華宏星.模態理論分析與應用[M].上海：上海交通大學出版社,2000.

[8]屈求真.轎車車身結構的有限元分析與評價[J].汽車工程,1996,13(3)：148-151.

[9]Beermann H J.Static analysis of commercial vehicle frames：a hybrid finite element and analytical method [J].Int.J.of Vehicle Design 1984,5(1)：25-26.