磁流變液保險機構延期解除保險時間模型

王衛青,陸 靜,王 炅,鄭彩軍

(南京理工大學機械工程學院,江蘇南京 210094)

0 引言

磁流變液(Magneto Rheological Fluid,簡稱MRF)是一種在外加磁場作用下流變特性發生急劇變化的新型智能材料,且這種轉變可控、連續和可逆[1],適應溫度范圍廣、穩定性好、無毒安全、能與多數設備兼容,使其在許多領域得到了廣泛應用。

引信磁流變液保險機構是將智能材料磁流變液應用于引信的一種新型保險機構,具有勤務處理與發射安全性高、解除保險可靠性高、延期解除保險距離可調、結構簡單、經濟實用等優點。北京理工大學的石庚辰教授[2]與南京理工大學的王炅教授[3]對磁流變技術在引信保險機構中的應用展開了探索性研究,陸靜[4]等人也相繼對磁流變液保險機構設計理論進行了研究。

延期解除保險時間是引信磁流變液保險機構的一項關鍵性能指標,但至今為止并沒有成熟的計算方法,因此,本文通過建立合理的流體動力學模型,提出了延期解除保險時間數學模型。

1 磁流變液保險機構及其工作原理

MRF延期解除保險機構如圖1所示。勤務處理時,磁流變液在永磁體磁場作用下呈固態,擋住活塞,活塞限制轉子的轉動,從而保障了引信在勤務處理時的安全。彈丸發射時,在后坐力作用下,永磁體剪斷剪切銷下落,磁流變液瞬間變成流體,磁流變液在離心力和活塞推力的作用下通過泄流孔開始泄流,泄流完成后,活塞解除對轉子的約束,轉子轉正,雷管與導爆藥對正,引信解除保險。

圖1 MRF延期解除保險機構原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of MRF delay arming device

該新型磁流變液保險機構優點如下:

1)勤務處理安全性高,發射安全性高,不會出現膛炸現象;

2)機構泄流的動力源是離心力,離心力在泄流期間越來越大,因此,機構一旦開始泄流,便可保證液體完全流出,即解除保險可靠性高,不會出現啞彈;

3)機構的延期解除保險距離不僅可以隨著發射時的不同轉速來實現自調節,還可以通過外加磁場調節磁流變液粘度大小從而實現延期解除保險距離的實時調整;

4)結構簡單可靠,經濟實用,有利于實現通用化、小型化。

2 延期解除保險時間模型

延期解除保險時間是磁流變液保險機構的關鍵性能指標,因此,延期解除保險時間的精確計算是引信磁流變液保險機構設計的技術重點之一。

2.1 磁流變液流動性分析

目前普遍應用的磁流變液主要由磁性顆粒、載體液和穩定劑3部分構成,這使得磁流變液的流動特性與普通液體的流動特性有所不同。具體表現為:無外加磁場時,磁流變液表現出牛頓流體行為;在外加磁場作用下,磁流變液表現出粘塑性流體行為[5]。本機構磁場存在時,磁流變液并不流動,去掉磁場后磁流變液才開始流動,故可將磁流變液看做牛頓流體處理。

文獻[6]研究表明:當磁流變液內部鐵磁顆粒體積分數小于30%且無外加磁場時,磁流變液的力學性質符合均勻介質模型,磁流變液在管道中的流動形態符合均勻介質的流動規律,這與本機構中磁流變液在液筒中的流動具有相似性,實際應用的穩定型磁流變液的鐵磁顆粒體積分數一般小于35%,因此可以將流體看做均質的。

另外泄流孔的直徑比鐵磁顆粒的直徑至少大兩個數量級,因此可以忽略磁流變液經過泄流孔時,鐵磁顆粒對流場的影響。

目前,磁流變液最大的不足是其長期儲存后會出現懸浮顆粒沉淀的問題,不過這是指磁流變液在無磁場條件下儲存,而本機構中的磁流變液是在外加磁場條件下儲存。試驗表明在外加磁場且液量很少的條件下,磁流變液中的鐵磁顆粒幾乎不會發生沉淀。因此在本問題中,可以忽略鐵磁顆粒沉淀對流場的影響,把液體看做均質的。不過對于引信這種高安全性要求的產品來說,必須進一步研究磁流變液材料特性,尋找一種幾乎不會發生沉淀的磁流變液。關于這方面內容,本文暫不作討論。

2.2 流體動力學模型的建模前提及假設

根據實際問題對理論模型作如下假設:

1)忽略磁場對磁流變液流動的影響,認為磁流變液作粘性流動,泄流孔均勻泄流,把流體看做均質,采用不可壓縮粘性流體定常流動模型;

2)近似認為流體粘性與溫度無關,流場可獨立于溫度場之外求解;

3)不考慮摩擦力,在該流場中僅考慮離心力對流速的影響,彈丸角速度ω在泄流期間不變。

2.3 延期解除保險時間數學模型

本問題可以視為液壓系統中的孔口出流問題,小孔出流模型如圖2所示。

圖2 小孔出流示意圖Fig.2 Schematic diagram of small orifice discharge

小孔出流根據孔徑和孔長的相對大小,可以分為薄壁小孔、短孔和細長孔。

表1 小孔的類型[7]Tab.1 Types of small orifice

根據本機構尺寸,本機構的泄流孔屬于短孔,由流體力學知識可得流經小孔的流量q為:

式中,A0為小孔截面積;C d為流量系數;Δp是小孔前后壓差;ρ是磁流變液的密度。C d與泄流孔徑d、孔長l、雷諾數Re有關,可由文獻[7]查出。

由于液筒長度很短,忽略磁流變液在液筒中流動因摩擦力造成的沿程壓力損失,Δp相當于磁流變液與活塞所受的離心力產生的壓強:

式中,ρ為磁流變液密度,m為活塞質量,l1為流體實際長度,l2為活塞與彈丸軸心的平均距離,l3為流體的相對質心,r1為液筒內徑,ω為彈丸轉速。

由式(1)與式(2)可得泄流孔流量q為:

則泄流時間t為:

式中,r0為泄流孔半徑。由式(4)可以看出:在其他參數不變的情況下,可以通過調節泄流孔徑r0達到快速調節泄流時間t的目的。另外,也可以調節外磁場強度的大小改變磁流變液粘度,進而改變流量系數C d,達到外磁場控制泄流時間的目的,這也體現了磁流變液用于引信延期解除保險機構的優越性。

由內彈道理論[8]得彈丸炮口初速與炮口旋轉速度的關系為:

式中:v 0為炮口速度,ω0為炮口旋轉速度,d為火炮口徑,αg為炮口纏角。

由式(5)可以看出,彈丸炮口速度v0越大,彈丸速ω越大,機構的延期解除保險時間t越短,而機構的延期解除保險距離S=v0t。可見,該機構的延期解除保險距離不會受裝藥量大小的影響而有很大散布,這有利于實現機構的通用化。

2.4 算例

以某火炮內彈道參數為例,將相關數據代入式(4),可得:當泄流孔半徑r0=0.4 mm時,延期解除保險距離可達到60 m;而得當泄流孔半徑r 0=0.2 mm時,延期解除保險距離可達到200 m。

3 MRF保險機構延期解除保險時間流場數值仿真

Ansys程序中的FLOTRAN CFD分析功能是一個用于分析二維及三維流體流動場的先進工具,下面利用Ansys軟件來進一步分析延期解除保險時間數學模型的正確性[9]。

3.1 仿真過程

1)有限元模型建立

考慮機構對稱性和載荷對稱性,為簡化計算,取機構的 1/2模型進行分析,選FLUID142單元,對敏感區域泄流孔處進行網絡加密控制,采用自由網格劃分法。建立的機構有限元模型如圖3所示。

圖3 泄流機構有限元模型Fig.3 Finite element model of discharge device

2)施加邊界條件

壁面采用無滑移固定壁面條件,對稱面施加對稱邊界條件。進口邊界相對壓力取均布的7個點,出口邊界取充分發展條件,相對壓力為零。

3)設計分析參數

設計材料參數:磁流變液密度ρ=3.005 g/cm3粘度η=0.25 Pa?s;

設計流體環境:角速度取某火炮炮口轉速,工作溫度為25℃,流域參考壓力取為101 325 Pa,流動狀態為穩態定常流動,只考慮連續方程和動量方程,不考慮傳熱方程即能量方程,其他參數采用默認值。

3.2 仿真結果及分析

仿真結果如圖4—圖7所示。

圖4 彈丸轉速-泄流孔流量關系曲線Fig.4 The relation curve between projectile rotating speed and mass flow

圖5 泄流孔-流量關系曲線Fig.5 The relation curvebetween discharge hole and mass flow

由圖4可知,彈丸轉速與泄流孔流量呈線性關系,圖5(b)顯示,泄流孔流量與泄流孔截面積呈線性關系,這些與式(3)相符。對比圖4和圖5(a)可以看到,泄流孔徑對流量的影響大于轉速對流量的影響,即可通過改變泄流孔徑快速調節泄流時間。

圖6 磁流變液粘度-泄流孔流量關系曲線Fig.6 The relation curve between viscosity of magneto-rheological fluid and mass flow

圖7 不同孔徑時彈丸轉速與流量關系曲線Fig.7 The relation curve between projectile rotating speed and mass flow considering different apertures

不同溫度下,磁流變液的零磁場強度粘度一般在0.1～0.4 Pa?s之間變化。圖6表明,此區間內粘度對流量的影響較小,這也與短孔出流中,粘度對流量的影響較小相吻合,因此溫度對流量的影響較小。

圖4、圖5、圖6的仿真結果表明:仿真模擬得到的機構性能曲線的變化趨勢與理論推導出的特性曲線是一致的,可見延期解除保險時間公式正確。

由圖7可以看出:泄流孔徑越小,彈丸轉速對流量的影響越小,即小泄流孔可以減小應用時彈丸轉速散布對機構延期解除保險時間的影響,機構的彈道環境適應性能提高,另一方面泄流孔徑太小會影響液體的流動性。

對于本機構,根據內彈道參數施加相應的載荷和仿真環境,可得機構的泄流時間為t=0.19 s。在相同載荷下,根據式(4)計算所得的泄流時間為t=0.18 s。仿真與理論計算相對誤差率僅為5.6%,可見對模型的簡化是合理的,所建流場動力學模型和延期解除保險時間數學模型正確。

4 延期解除保險時間試驗及結果分析

自制試驗測試系統如圖8所示:測試原理為機構開始解除保險(本機構表現為磁體撤離)時給測試系統一個信號,機構解除保險(本機構表現為轉子轉正)時再給測試系統一個信號,兩個信號間隔時間即為機構的延期解除保險時間。

圖8 延期解除保險時間測試系統Fig.8 Delay arming tine test system

以磁流變液為工作介質,以泄流孔孔徑為試驗變量,將機構安裝在離心機上,在某一轉速條件下,得到泄流孔徑與延期解除保險時間的關系曲線如圖9所示。

圖9 泄流孔孔徑-延期解除保險時間曲線Fig.9 The relation curve between semidiameter of discharge hole and delay arming tine

圖9 顯示:理論計算曲線與試驗曲線吻合很好,兩曲線最大相對誤差小于15%。可見,機構流體動力學模型和延期解除保險時間數學模型正確。另外試驗結果顯示:機構的延期解除保險時間可以達到750 ms,這可以滿足引信炮口安全距離要求。

5 結論

本文通過建立合理的流體動力學模型,提出了磁流變液保險機構延期解除保險時間數學模型。該數學模型反映了彈丸轉速、泄流孔孔徑和磁流變液粘度,與延期解除保險時間的關系。仿真與試驗結果表明:1)機構流體動力學模型和延期解除保險時間數學模型誤差不大于15%,這為機構延期解除保險時間的準確預測提供了理論依據,也為機構的優化設計、性能改善、通用化和小型化提供了相應的理論參考。2)延期解除保險時間對泄流孔孔徑的變化比較敏感,對磁流變液因溫度變化導致的粘度變化不是很敏感。通過合理設計影響泄流時間的幾個因素,MRF延期解除保險機構能夠滿足引信炮口安全距離要求,具有一定的推廣應用價值。

[1]Carlson JD.MRfluids and devices in thereal world[C]//Proc of the Ninth International Conference Electro-rheological Fluids and Magneto-rheological Suspensions.Singapore:World Scientific Publication,2005:531-538.

[2]劉子星,隋麗,石庚辰.磁流變體遠解機構運動學分析.[C]//中國兵工學會第14屆引信學術會議論文集.西安:中國兵工學會引信專業委員會,2005:136-139.

[3]王炅,李良軍,邵旋,等.磁流變技術在引信安全系統中應用探討[J].探測與控制學報,2006,28(6):11-13.WANG Jiong,LI Liangjun,SHAO Xuan,et al.Study on the application of magnetorheological fluids in safety and arming device of fuze[J].Journal of Detection&Control,2006,28(6):11-13.

[4]陸靜,王炅,常娟.引信旋轉式磁流變液保險機構研究[J].探測與控制學報,2009,31(3):14-18.LU Jing,WANG Jiong,CHANG Juan.Fuze revolving delay arming device using magneto-rheological fluid[J].Journal of Detection&Control,2009,31(3):14-18.

[5]賀建民,黃金,鐘銀輝.磁流變液在圓筒間的粘塑性流動[J].功能材料,2006,37(6):992-993.HE Jianmin,HUANG Jin,ZHONG Yinhui.Viscoplastic flow of the MRfluid between two cylinders[J].Journal of Functional Masterials,2006,37(6):992-993.

[6]周剛毅,金昀,張培強.磁流變液管道流模式流動行為的實驗研究[J].中國科學技術大學學報,2000,30(1):46-50.ZHOU Gangyi,JIN Yun,ZHANG Peiqiang.Experimental research on the flow behavior of magnet-reological fluids in fixed magnetrode configuration[J].Journal of University of Science and Technology of China,2000,30(1):46-50.

[7]陸敏恂,李萬莉.流體力學與液壓傳動[M].上海:同濟大學出版社,2006.

[8]王靖君赫信鵬.火炮概論[M].南京:南京理工大學出版社,1991.

[9]劉華,梁川,莫政宇,等.測流孔板數值模擬及流量系數的分析[J].西南民族大學學報(自然科學版),2007,33(3):602-607.LIU Hua,liang Chuan,Mo zhengyu,et al.Numerical stimulation and analysis of discharge coefficient of orifice in conduit to measure discharge[J].Journal of Southwest University for Nationalities(Natural Science Edition),2007,33(3):602-607.