火災下保護層厚度對板的溫度場研究

袁志昊

0 引言

建筑物室內(nèi)發(fā)生火災時,結(jié)構(gòu)構(gòu)件的內(nèi)部溫度會迅速升高,當達到一定溫度時,構(gòu)件材料的強度會急劇的下降,會引起結(jié)構(gòu)承載力的下降,從而影響了整個建筑物結(jié)構(gòu)的安全性。鋼筋混凝土板是建筑結(jié)構(gòu)中的一類關(guān)鍵構(gòu)件,具有承重和隔斷的雙重作用,在火災產(chǎn)生的高溫作用下板的耐火性直接關(guān)系著結(jié)構(gòu)在火災中的安全性。而在火災作用下鋼筋混凝土樓板的內(nèi)部溫度場的確定是抗火設計的重要依據(jù)。本文通過傳熱學的基本原理,采用有限元程序ANSYS計算鋼筋混凝土樓板在不同厚度下的溫度場,可以得到保護層對鋼筋混凝土樓板的影響。

1 樓板火災時溫度場的理論分析

火災時,室內(nèi)溫度升高,產(chǎn)生的熱量通過熱輻射、熱對流的形式傳到結(jié)構(gòu)的表面,結(jié)構(gòu)表面的熱量又以熱傳導的方式向結(jié)構(gòu)內(nèi)部傳播。結(jié)構(gòu)在火災的作用下,為計算方便,假定溫度場的分布沿著板構(gòu)件的長度和寬度方向不變,其內(nèi)部溫度場只沿著厚度方向變化;鋼筋、混凝土材料是各向同性的。

1.1 火災時室內(nèi)的溫度—時間關(guān)系

火災下建筑結(jié)構(gòu)的升溫在初始階段一般較劇烈,然后變化漸趨于平緩。火災升溫曲線是火災溫度與延續(xù)時間之間的關(guān)系曲線。許多國家做了大量的模擬火災試驗進行觀察,相應的規(guī)定了各國的溫度—時間曲線,其中最為典型的是國際標準組織(ISO)提供的理論試驗曲線,其表達式如下:

其中,T為加熱達到的溫度;t為加熱時間。

表示以上函數(shù)的曲線,即“時間—溫度標準曲線”見圖1。

1.2 導熱微分方程的建立

由能量守恒和熱傳導理論可得到結(jié)構(gòu)內(nèi)部的導熱微分方程:

其中,T為物體內(nèi)的溫度;t為時間;λ為導熱系數(shù);ρ為密度;c為比熱;x,y,z均為坐標;q為物體內(nèi)部熱源。由上述假設,導熱微分方程可簡化為:

1.3 初始條件和邊界條件

1)初始條件:T|t=0=T0,其中,T0為初始時刻結(jié)構(gòu)的均勻溫度場,取20℃。

2)邊界條件:結(jié)構(gòu)受火表面邊界采用第三類邊界條件,即:

其中,α為綜合換熱系數(shù),根據(jù)文獻[4]取值(見表1);Tf為火焰溫度,取ISO 834火災升溫曲線。

表1 綜合換熱系數(shù)表

2 有限元算例分析

為結(jié)合實際情況,取鋼筋混凝土板厚度100 mm、長3 500 mm的截面在不同厚度的保護層時進行火災下的溫度場分析。背火面的環(huán)境溫度取20℃,假設初始時板內(nèi)溫度和環(huán)境溫度一致;火災后,背火面取環(huán)境溫度,受火面取火焰溫度,板的受火面的熱輻射率取 0.9。文獻[5]指出,在火災(高溫)情況下,鋼筋的存在對混凝土結(jié)構(gòu)的內(nèi)部溫度分布的影響很小,在分析結(jié)構(gòu)的溫度場時,可以忽略鋼筋的作用,把鋼筋混凝土板看作均質(zhì)的混凝土材料。使用ANSYS軟件進行有限元分析,由于在火災的情況下,板受火表面升溫非常快,為了得到較好的溫度分布,將混凝土網(wǎng)格劃分較細。混凝土材料參數(shù)如表2所示。

表2 材料的參數(shù)

1)該模型采用的是Solid55單元,該單元具有4個節(jié)點和溫度自由度。在長度方向邊長分為70份,在高度方向上,由于溫度梯度較小,故采用更小的單元,鋼筋混凝土板劃分為10份。設定模型的計算時間為1.5 h,每個子步30 s,并打開自動時間步長跟蹤選項。圖2為混凝土板在1.5 h后的截面溫度分布云圖,從圖2中可以看出,在板下部溫度最高,變化梯度也最大,可見保護層對截面溫度的分布有較大的影響。

2)圖3給出了保護層厚為30 mm,20 mm時所選節(jié)點的溫度隨時間增長的升溫曲線。所選節(jié)點為保護層邊緣處的中間節(jié)點,從圖3中可以看出,節(jié)點的溫度隨時間逐漸增長,開始時節(jié)點的溫度增長較快,隨著時間的推移變得平緩,在1.5 h時a)截面所取節(jié)點的溫度比b)截面所取節(jié)點的溫度低接近100℃,所以保護層越厚越能削弱火災對鋼筋混凝土板的破壞。

3 結(jié)語

由于火災試驗復雜而且昂貴,本文用有限元ANSYS模擬了鋼筋混凝土在火災下的溫度場分布,得到了一些有益的結(jié)論,為結(jié)構(gòu)的設計提供了依據(jù)。

[1]董 軍,劉海亮.高溫作用下鋼筋混凝土板導熱分析[J].西南林學院學報,2006,16(4):72-75.

[2]孔祥謙.有限單元法在傳熱學中的應用[M].北京:科學出版社,1998.

[3]張朝暉.ANSYS熱分析教程與實例解析[M].北京:中國鐵道出版社,2007.

[4]段文璽.建筑結(jié)構(gòu)的火災分析和處理(二)[J].工業(yè)建筑,1985(8):51-54.

[5]過鎮(zhèn)海,時旭東.鋼筋混凝土的高溫性能及其計算[M].北京:清華大學出版社,2003.