基于虛擬激勵法的框架結構抗震設計方法研究

顧瑋

在20世紀60年代和70年代初,日本和美國從多次強震的震害中得到啟示,對鋼筋混凝土結構和構件的抗震性能進行了大量的試驗研究,從而加深了對鋼筋混凝土結構抗震性能的了解。在同一時期,由于電子計算機的廣泛應用和人們對結構和構件認識深度的提升,加之取得了很多寶貴的實際地震記錄,提出了結構彈塑性時程反應方法。這一方法不僅能夠預測震害結構和對實際震害結果進行計算分析,而且能夠詳細了解結構在地震環境下反應的全過程,尋找到不利反應的薄弱環節。之后又出現了基于概率理論的虛擬激勵法,大大推動了抗震設計的發展。

1 虛擬激勵法

虛擬激勵法的最大特點是將平穩隨機振動分析轉化為簡諧振動分析,將非平穩隨機振動分析轉化為確定性時間歷程分析,從而使計算步驟大大簡化,卻仍保持了理論上的精確性。以往被認為復雜難懂的隨機振動理論成為易于理解和實際應用的工具。

在復雜框架結構抗震的設計時,往往需要利用振動臺試驗,而利用虛擬激勵法可以在設計的初期對結構進行大體的抗震設計估算,從而減少了設計成本,也為進一步的設計提供了保證。

2 虛擬激勵法求解結構可靠度的計算步驟

一種計算方法說到底是達成目標的一種手段,因而要在明確計算目標的同時,為了適應目標的需要還要明確以什么樣的精度來模擬對象的哪一部分和模擬什么樣的行為。具體的計算步驟如下:1)建立結構的計算模型;2)構造虛擬激勵;3)計算結構相關參數;4)建立結構在虛擬激勵下的運動微分方程;5)求解方程;6)計算結構相應位移、剪力、彎矩的自功率譜密度;7)計算結構的失效概率,評估結構的可靠度。

3 算例與結果評價

以一幢三層RC框架結構為例分析虛擬激勵法評價結構可靠性的有效性和計算機的可實現性。例:C30混凝土,截面尺寸b×h=350 mm×350 mm,具體結構形式見圖1。

1)建立結構的計算模型。

由于結構體系是三層結構,屬于低結構體系,所以可以近似取剪切模型。

2)構造虛擬激勵。

假定平穩隨機振動的虛擬激勵為:

3)計算結構相關參數。

假定此結構的阻尼為瑞利阻尼:

4)建立結構在虛擬激勵下的運動微分方程:

5)計算結構的失效概率,評價結構的可靠性:

取S0=15.74 cm2/s3。

計算結構的位移方差:

σy1=2.69,σy2=1.75,σy3=2.17 。

根據GB 50011-2001建筑抗震設計規范彈性層間位移角限值規定,見表1。

表1 彈性層間位移角限值

假定虛擬激勵符合正態分布,計算均值μ=0條件下,結構位移的失效概率:

P(f1)=3.2×10-3,P(f2)=0.093,P(f3)=0.056 2。

4 結語

本文運用基于隨機振動理論的虛擬激勵法,分析了此方法的特點,總結了其適用情況,并結合適當的案例,得出的計算結果較符合實際情況。得到以下結論:1)虛擬激勵法在初步計算結構的抗震設計時十分有效,能夠預估結構的抗震能力。2)虛擬激勵法在計算框架結構時較為簡便,可實現程序化。3)由虛擬激勵法得到的結構的失效概率能較為準確地反映結構實際抗震能力。

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