GPS在礦山控制測量中的應用

姚冬青 李慶勇

1 概述

全球定位系統(Global Positioning System,GPS)是美國從20世紀70年代開始研制的用于軍事部門的新一代衛星導航與定位系統,于1994年全面建成。GPS是以衛星為基礎的無線電衛星導航定位系統,它具有全能性、全球性、全天候、連續性和實時性的精密三維導航與定位功能,而且具有良好的抗干擾性和保密性。因此,GPS技術率先在大地測量、工程測量、航空攝影測量、海洋測量、城市測量等測繪領域得到了應用[1],并在軍事、交通、通信、資源、管理等領域展開了研究并得到廣泛應用。本文介紹GPS在高山高原地區控制測量中的應用,并提出幾點體會和對GPS測量誤差源以及精度控制的認識。

2 GPS簡介

2.1 GPS構成

GPS主要由空間衛星星座、地面監控站及用戶設備三部分構成。

2.2 GPS定位原理

GPS定位是根據測量中的距離后方交會定點原理實現的[2]。在待測點 Q設置GPS接收機,在某一時刻 t同時接收到3顆(或3顆以上)衛星S1,S2,S3所發出的信號。通過數據處理和計算,可求得該時刻接收機天線中心(測站點)至衛星的距離ρ1,ρ2,ρ3。根據衛星星歷可查到該時刻3顆衛星的三維坐標(Xj,Yj,Zj),j=1,2,3,從而由下式解算出Q點的三維坐標(X,Y,Z):

3 工程實例

3.1 工程概況

本文涉及的工程由某集團公司投資建造,是一個年產量150萬 t的煤礦。礦區位于貴州山區,礦區面積約90 km2,屬云貴高原地形,礦區海拔大多在 1 300 m～2 000 m之間,相對高差約 700 m。山路崎嶇,地形復雜,通視困難,行走不便。為了滿足該礦區的煤炭勘探、建設和生產,需建立首級控制網?？紤]到工程復雜,工期較緊,測區面積大(約65 km2),地形起伏大,已知控制點離測區遠(兩個已知點在測區外約5 km處)等因素,決定采用GPS測量。

3.2 GPS控制網設計

根據工程需要和測區情況,選擇工程E級GPS網作為測區首級控制網。要求平均邊長在0.2 km～5 km之間,最弱邊相對中誤差不大于1/40 000,GPS接收機標稱精度的固定誤差 a≤10 mm,比例誤差系數 b≤20。

本勘探區布設了一個包含5個起算點和6個加密點共11個控制點的E級GPS網,其加密點位編號為:G-1,G-2,G-3,G-4,G-5,G-6,其點間距最小為2 900 m,最大為6 500 m,平均為4 500 m。基本滿足E級GPS控制網的布網要求?？刂凭W見圖1。

3.3 選點、埋石

首先,室內根據勘探區地形情況和下一步測量工作需要,在1∶50 000地形圖上進行初步設計;然后,根據室內設計的點位到實地踏勘選點,確認滿足選點原則和工作需要的點位。GPS點位的選取以方便交通、便于使用和保存,以及點位基礎堅實穩固為首選。由于礦區內多為巖溶地貌,選擇基礎堅固的巖石,刻鑿GPS中心標志及編號,以紅油漆填涂,以便于GPS的保存和使用,及節省作業成本和時間。

3.4 GPS觀測

采用四臺套TopconHiper單頻GPS接收機作為測量儀器。其標稱精度為:平面5 mm+1.5 ppm;高程6 mm+1.5 ppm。

觀測前由項目負責人編寫觀測調度表,觀測時滿足以下要求:1)測站重復設站率60%以上;2)每一觀測時段長均大于60 min;3)觀測衛星高度角在15°以上;4)有效觀測衛星數均超過4顆;5)點位幾何圖形強度因子PDOP＜6;6)觀測數據采樣間隔為15 s;7)精確對中、整平,點位對中誤差小于 3 mm;8)測前、測后兩次量取天線高,其較差不超過3 mm,取中數作為天線高,并準確記錄測站點號、點名、天線高、氣象條件及時段始終時間;9)在接收機觀測過程中,禁止靠近接收機使用對講機及手機,雷雨季節注意防雷;10)觀測者不得離開測站,防止人及其他物體振動、碰動天線或遮擋衛星信號。

3.5 內業數據處理

3.5.1 基線解算

GPS網相鄰點間基線長度精度用下式表示:

其中,σ為標準差,mm;a為固定誤差,本項目取10 mm;b為比例誤差因子,本項目取10 mm;D為相鄰點間基線長度,km。

基線解算以后應進行以下幾項檢查:1)同一時段觀測值的數據剔除率小于10%;2)重復基線兩個時段的長度較差最大為三邊同步環坐標閉合差最大分別為即15.7 mm;4)獨立閉合環坐標閉合差最大為110 mm,WZ=5.3 mm,均小于,即234.9 mm,獨立環全長閉合差最大為即406.8 mm。

以上數據顯示野外觀測數據的質量良好,符合規范技術要求,參加平差的基線有效可靠。

3.5.2 無約束平差

GPS網無約束平差是以三維基線向量及其方差協方差陣作為觀測信息,以一個點的WGS-84系三維坐標作為起算依據,進行GPS網的無約束平差。經平差解算,其基線分量的改正數絕對值最大分別為 VX=84.7 mm,VY=3.8 mm,VZ=23.6 mm,均小于 3σ,即 135.6 mm。

3.5.3 約束平差

GPS網約束平差(控制點約束平差)是利用無約束平差后的可靠觀測量,在勘探區已知點確定的1954北京坐標系下進行二維約束平差。經平差計算,基線分量的改正數與無約束平差結果中的同一基線相應改正數較差的絕對值最大分別為dVX=12.1 mm,dVY=8.3 mm,dVZ=6.5 mm,均小于 2σ,即 90.4 mm。

二維約束平差結束后,即在提供測區已知高程點高程系中進行高程擬合計算,最后得出各新增GPS點的正常高。

通過計算得出,最弱點中誤差、最弱邊相對中誤差、最弱點高程中誤差的數值,均小于GB/T 18341-2001地質礦產勘查測量規范規定的最弱點中誤差 mp=±10 cm,最弱邊相對中誤差1/40 000,最弱點高程中誤差 mH=±500×1/20=±25 cm。因此本網的二維約束平差完全符合E級GPS網的精度要求。

4 復測點與原網二維平差成果的比較分析

根據網的最弱點精度mp≤10 cm,最弱點高程中誤差mH≤25 cm的要求,GPS網點兩期點位較差的允許值應為:

點位較差根據網的兩期二維平面坐標按下式計算:

故兩期網點坐標之差應滿足dpi≤δp=28.2 cm的要求。

表1 二維平差新舊坐標差對照表 mm

對于兩期網點比較,按上述方法計算出的結果見表1。

由表1可見,復測兩個點的點位較差趨近一致,而且分布比較均勻,點位較差小于允許值28.2 cm,高程較差小于允許值35.3 cm。由此可見本次測量成果良好。

5 結語

1)GPS網的布設是非常靈活的。它免除了測角、邊角同測和測邊網等的傳統要求。它不需要點間通視,不需要考慮布設什么樣的圖形,也就不需要考慮圖形強度,不需要設置在制高點上(哪里需要就可以設置在哪里)。尤其在高山高原地區,GPS做控制測量大大提高了工作效率,縮短了工期,節省了大量的人力、物力。2)通過此次測量,充分體現了GPS技術精度高,設備適合野外作業,操作簡單、高度集成的特點。盡管野外干擾因素多,但由于GPS計算軟件的功能強大,在自動處理數據方法的同時,輔以人工干預模式,通過一系列數據預處理、檢核、GPS網平差,通過三維無約束平差、二維約束平差、GPS高程擬合,同樣獲得高精度GPS點。3)GPS網的布設應注意以下幾個問題:a.除了特殊情況,一般GPS基線長度相差不要過大,這樣可以使GPS測量的精度分布均勻;b.GPS網中不要有孤立點,應構成封閉式閉合環網;c.應盡量將點位布設在環視比較開闊的地方,以消除多路徑影響和便于接收衛星信號;d.避開強電磁波干擾,并且在接收機工作時不得在其周邊10 m范圍內用對講機和手機。4)GPS測量誤差來源可分為三大部分[3]:a.GPS信號的自身誤差,包括軌道誤差(星歷誤差)和SA,AS影響;b.GPS信號的傳輸誤差,包括太陽光壓,電離層延遲,對流層延遲,多路徑傳播和由它們影響或其他原因產生的周跳;c.GPS接收機的誤差,主要包括中誤差,通道間的偏差,鎖相環延遲,碼跟蹤環偏差,天線相位中心偏差等。5)對于GPS控制網基線測量,基線長度較短的情況下(最大不超過30 km),GPS的軌道誤差(星歷誤差),太陽光壓影響及美國SA技術基本對測量精度不發生影響(它只能影響單點定位和長基線測量結果)[4]?；€長度在20 km～30 km的GPS控制網,采用單頻GPS接收機測量的效果比較好,完全能滿足礦山測量的需要;GPS高程測量也能代替四等水準測量,當施工、建設對高程要求較高的情況下,要慎用GPS高程。6)作業過程中,在 GPS接收機滿足作業精度要求的情況下,測量的主要誤差源是多路徑誤差、周跳和點位的對中誤差。

[1]管國斌.對中小城鎮GPS控制網中幾個問題的探討[J].浙江測繪,2003(2):45-46.

[2]劉大杰.全球定位系統(GPS)的原理與數據處理[M].上海:同濟大學出版社,1996.

[3]徐紹銓,張華海,楊志強,等.GPS測量原理及應用[M].修訂版.武漢:武漢大學出版社,2003.

[4]常慶生.GPS測量的誤差及精度控制[J].測繪通報,2000(1):36-37.

[5]成桂靜.GPS在工程測量中的應用[J].山西建筑,2009,35(1):355-357.