電流斬波控制條件下影響開關磁阻電機轉矩脈動的結構因素分析

袁龍生 趙朝會 張 迪

（上海電機學院電氣學院，上海 200240）

1 引言

開關磁阻電機（Switched reluctance motor，以下簡稱：SRM）及其驅動系統因結構簡單、工作可靠、效率高和成本低等優點，近年來在電氣傳動領域得到廣泛應用。但是由于 SRM 雙凸極結構的特點，轉矩脈動大，從而限制了其在調速領域的進一步的應用[1]。因此SRM轉矩脈動的研究成為當前的一個熱點，文獻[2]采用電流幅值斬波控制策略來減小轉矩脈動；文獻[3]提出了 SRM 的轉矩矢量控制概念及其控制策略來抑制開關磁阻電機的轉矩脈動；文獻[4]則是增加定子凸極寬度以及對應的定子凸極數目，達到降低SRM轉矩脈動的目的；文獻[5]利用非線性方法全面計算和分析了電機結構參數在角度位置控制條件下對轉矩波動的影響。

由于SRM在恒轉矩區，電機轉速較低，電機反電動勢小，為避免過大的電流峰值，常采用電流斬波控制；但在電流斬波控制條件下，系統的研究SRM結構參數對轉矩脈動影響的文獻并沒見報道。因此，本文采用磁路和二維有限元相結合的方法，在電流斬波制條件下，對影響SRM轉矩脈動的結構因素進行了分析。

2 SRM的結構及特點

由圖1知，SRM由裝有勵磁繞組的凸極定子和凸極轉子組成，轉子上無繞組和永磁體，惟一的磁勢源來自定子繞組，這是SRM的一個顯著優點，由于定、轉子的獨特的雙凸極結構，使SRM結構簡單堅固、可靠性高、容錯能力強、調速性能優異、適合于高速或者超高速運行。但也由于SRM的雙凸極結構，工作原理不同于傳統的交流電機，其電磁場分析較復雜，非線性問題嚴重，存在較大的轉矩脈動和噪聲。

圖1 SRM的結構

3 電機磁場的分析計算方法

本文對電機磁場進行有限元計算時，采用矢量磁位進行求解。為了建立磁場的微分方程，確定求解區域和有限元求解的邊界條件，假設[6]：

（1）忽略電機端部效應，電機磁場沿軸向均勻分布，即電流密度矢量 J 和矢量磁位A只有軸向分量，J=Jz，A=Az。

（2）鐵心沖片材料各向同性，且磁化曲線是單值的，即忽略磁滯效應。

（3）電機機殼外部和轉軸磁場忽略不計，即定子外表面圓周和轉子內表面圓周為一零矢量位面。

（4）忽略鐵心的渦流效應。

從工程角度看，電機的定子外緣可認為是磁場的邊界線[7]。因此，磁場的求解模型如圖 1所示。用于磁場分析和計算的SRM結構參數如表1所示。開關磁阻電機采用8/6極結構,功率變換器采用全電壓型電路（Full-Voltage），SRM工作處于電動狀態，定、轉子硅鋼片采用Steel_1010，迭壓系數為0.95。系統仿真時，電流采用斬波（Chopped Current Control，簡稱：CCC）控制方式，電流上限（Max Current for CCC）設為25A，電流下限（Min Current for CCC）設為0A，開通角設為0度（機械角度，下同），關斷角設為22.5度。

表1 SRM結構參數

表2 SRM主要性能數據

4 影響SRM轉矩脈動的結構因素分析

4.1 氣隙變化對轉矩脈動的影響

圖2是SRM轉矩脈動隨氣隙長度變化的情況，由圖可知，氣隙長度在0.10mm到0.50mm之間時隨著氣隙長度的增大，SRM的轉矩脈動逐漸減小，當氣隙長度從0.50mm到0.78mm時，轉矩脈動反而增大，滿足較小轉矩脈動得氣隙長度，存在一個最優值0.50mm。

由圖2可以看出，當氣隙長度為0.1mm時SRM的平均轉矩并沒有比氣隙長度為0.5mm時明顯高出很多，這是因為，減小氣隙長度，SRM的合成氣隙磁導相應的的增加，電機的主磁通增加，但是由于主磁通通過鐵心齒部存在著高度的局部飽和現象，主磁通的增加會加重鐵心的飽和度，使局部鐵心的磁導率下降。這使得電機的主磁通并不是隨著氣隙長度的減小而成比例的增加；同時，定轉子之間的漏磁也隨著氣隙長度的減小而成比例的增加，漏磁對主磁通的影響增強，當氣隙長度減小到某一特定值，漏磁對主磁通的影響隨氣隙長度的變化將變得很小。

圖2 氣隙長度對SRM轉矩脈動的影響

圖3表示氣隙長度分別為為0.10mm和0.50mm時SRM的磁化曲線，說明氣隙長度較小時，電機的飽和點被提前，電機的帶負載的能力有所降低。

圖3 氣隙長度分別為0.1mm和0.5mmSRM的磁化曲線

4.2 定、轉子極弧系數對SRM轉矩脈動的影響

SRM的定、轉子齒寬隨定、轉子極弧系數的變化而變化，定、轉子齒寬不同，電機出力的區域不同，進而影響到電機的轉矩脈動及平均轉矩。

（1）定、轉子極弧系數范圍的確定

由于SRM屬于雙凸極結構，其定子和轉子極弧的選擇對電機的性能有至關重要的作用。定轉子極數和極弧的選擇應滿足[8]：①電機在任何轉子位置下都具有正、反方向的自起動能力；②減小不對齊位置時每相繞組的最小電感；③減小各相繞組間的互感；④最小化各相繞組的開關頻率。

若保證電機在任何轉子位置都具有正、反方向的自起動能力，則要求當某一相定、轉子極處于極對極，相鄰相定、轉子極必須有一定的重疊，也即要求兩相鄰相電感曲線上升段具有一定的重疊，如圖4所示。

圖4 電感重疊角圖例

各相矩角特性之間的相位差為θcy/q(q=Ns/2)。故重疊角?θL為

式中，βs為定子磁極極弧；βr為轉子磁極極弧。所以極弧滿足的必要條件為

當上式（2）不滿足時，SRM 只具有單方向的自啟動能力，起動時電機的轉向因轉子的不同而不同。

為了仿真分析的方便以下采用極弧系數，極弧系數定義為[9]：極弧寬度 bp與極距 τ之比稱為極弧系數；以下分析仍以8/6極結構SRM為例，則：定子極距角為45°，轉子極距角為60°。

1）定子極弧系數范圍的確定

在分析定子極弧系數變化規律時，轉子極弧系數的選取對定子分析過程影響不大[10]，選取轉子極弧系數為0.50；此時：βr=30°滿足（2）式的條件的βs≦30°，假設：βs=30°，得到此時最大定子極弧系數為：αmax=0.67；最小定子極弧系數為：αmin=0.33。

2）轉子極弧系數范圍的確定

在分析轉子極弧系數變化時，定子極弧系數的選取對轉子分析的過程影響不大[10]，取定子極弧系數為 0.50，即：βs=22.5°，轉子最大極弧系數為αmax=0.625；轉子最小極弧系數為：αmin=0.25。

（2）定子極弧系數對轉矩脈動的影響

圖5是定子極弧系數變化時，得到的SRM轉矩脈動變化曲線。

圖5 定子極弧系數對轉矩脈動的影響

由圖5知，隨SRM定子極弧系數的增大，平均轉矩不斷增大，轉矩脈動幾乎不變，但定子極弧系數大于0.49后，隨著平均轉矩的增大，轉矩脈動大幅度增大；因此，綜合考慮電機的轉矩脈動和平均轉矩，定子極弧系數為0.49左右時電機性能最好。

（3）轉子極弧系數對轉矩脈動的影響

圖6是轉子極弧系數變化時，得到的SRM轉矩脈動變化曲線。

圖6 轉子極弧系數對轉矩脈動的影響

由圖6知，轉子極弧系數對轉矩脈動的影響與定子極弧系數對轉矩脈動的影響類似，即隨SRM轉子極弧系數的增大，平均轉矩不斷增大，但當定子極弧系數大于0.50時，隨著極弧系數的增大，轉矩脈動大幅度增大；因此，綜合考慮電機的轉矩脈動和平均轉矩，此時轉子極弧系數為0.50左右時電機性能最好。

4.3 定、轉子軛厚度對轉矩脈動的影響

（1）定子軛厚度對轉矩脈動的影響

圖7是轉矩脈動隨定子軛部厚度變化情況，由圖知，定子軛部厚度對 SRM 轉矩脈動的影響并不大，隨著定子軛部厚度增加，SRM轉矩脈動呈現減小的趨勢，考慮電機的平均轉矩，定子軛部厚度為7.0mm左右時性能較優。

圖7 SRM轉矩脈動隨定子軛部厚度的變化情況

而且由圖8磁化曲線知，定子軛部厚度較小時電機的飽和點提前，進而影響電機帶負載的能力。當電機定子軛部厚度較大時雖然電機轉矩脈動相對較小，帶負載的能力得到提高，但是在電機定額給定時，定子軛部厚度增大會導致電機的定子齒變短，電機槽空間變小，增大電機的槽滿率，導致電機的損耗增大，降低電機效率，所以在進行電機設計時，不能單一的追求低轉矩脈動，而忽略平均轉矩和其他性能因素。

圖8 定子軛部厚度分別為4.0mm和15mm時SRM的磁化曲線

（2）轉子軛厚度對轉矩脈動的影響

SRM定額給定且第一氣隙長度固定時，SRM轉子軛厚度影響到開關磁阻電機的第二氣隙長度，進而影響開關磁阻電機最小電感，影響SRM電感隨轉子位置角的變化率，影響開關磁阻電機的轉矩和轉矩脈動；關于SRM第二氣隙長度，理論上希望第二氣隙長度盡可能大，這樣可以獲得最小電感，增大電感隨轉子位置角的變化率，增大開關磁阻電機平均電磁轉矩。

圖9 SRM轉矩脈動隨轉子軛部厚度的變化情況

圖9是轉子軛部厚度變化時SRM轉矩脈動的變化情況，由圖知，隨著轉子軛部厚度的增加，開關磁阻電機轉矩脈動也隨之變大，綜合考慮電機的平均轉矩和轉矩脈動，轉子軛部厚度為9.0mm左右時電機性能較優，但總體來說轉子軛部厚度對SRM轉矩脈動的影響并不大，而且考慮到電機的結構性能和第二氣隙長度與轉子齒寬的比大到一定程度時，對減小最小電感影響并不大，因此，轉子軛部厚度選取要適中。

5 結論

（1）利用磁路和二維有限元相結合的方法，在電流斬波控制條件下， 分別研究了氣隙長度，定、轉子極弧系數，定、轉子軛部厚度對SRM轉矩脈動的影響。

（2）使轉矩脈動較小的氣隙長度存在一個最優值，而且氣隙長度影響電機帶負載能力。

（3）定、轉子極弧系數對SRM轉矩脈動的影響類似，隨SRM定、轉子極弧系數的增大，平均轉矩不斷增大，定、轉子極弧系數在較小數值變化時，轉矩脈動變化不大，但當定、轉子極弧系數大于某值后，隨著平均轉矩的增大，轉矩脈動大幅度增大。

（4）定、轉子軛部厚度對SRM轉矩脈動都有影響，但影響程度不大，隨著定子軛部厚度的增大，SRM轉矩脈動呈現減小的趨勢；隨著轉子軛部厚度的增加，SRM轉矩脈動隨之變大。

（5）研究了在電流斬波控制條件下，不同結構參數對SRM轉矩脈動的影響，對SRM具體設計和工程應用有一定的指導意義。

[1]丁文,周會軍,于振民.開關磁阻電機轉矩脈動的智能研究[J].微電機,2006,39(3):7-11.

[2]王旭東,王喜蓮,王炎等,開關磁阻電動機雙幅值斬波控制[J]. 中國電機工程學報, 2000, 20(4):83-86.

[3]鄭洪濤等.基于轉矩矢量控制的開關磁阻電機轉矩脈動控制[J].微特電機,2002(1):15-17.

[4]1.Husain, Minimization of Torque Rpple in SRM Drives,IEEE Transaetions on Industrial Eleetronies,2002,49(1):28-39..

[5]吳建華, 詹瓊華, 林金銘.開關磁阻電機結構參數對轉矩波動的影響[J].電工技術雜志, 1993 (3).

[6]趙朝會,李遂亮,王新威等. 永磁同步電機氣隙磁密影響因素的分析[J].河南農業大學學報,2005,39(3):338-344.

[7]趙朝會,張卓然,秦海鴻.混合勵磁電機的結構及原理[M].北京:科學出版社,2010.

[8]吳建華.開關磁阻電機設計與應用[M].北京:機械工業出版社,2000.

[9]劉迪吉.航空電機學[M].北京航空工業出版社,1992.

[10]孫健.6/2結構高速開關磁阻電機的研究與實現[D].南京航空航天大學,2007.3.