一題四解 各顯其妙
——對(duì)習(xí)題課教學(xué)的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)

張付雷

(南陽市第二中學(xué)物理組 河南南陽 473000)

在物理的學(xué)習(xí)過程中,很多同學(xué)都會(huì)出現(xiàn)“一聽就會(huì),一做就錯(cuò)”的毛病,面對(duì)習(xí)題,往往感到無所適從,學(xué)習(xí)努力成績(jī)卻不很理想.因此上好習(xí)題課、活化知識(shí),提高學(xué)生解題能力,就成為我們老師亟待解決的問題.最近在對(duì)一個(gè)力學(xué)問題的教學(xué)過程中,筆者對(duì)這個(gè)問題有了更深的認(rèn)識(shí).

【例題】質(zhì)量為2m的長(zhǎng)木板靜止在光滑的水平面上,質(zhì)量為m的小鉛塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以水平的初速度v0滑上木板左端,恰能滑至木板右端與木板相對(duì)靜止,鉛塊運(yùn)動(dòng)中所受的摩擦力 f始終不變[圖1(a)].現(xiàn)在將木板分成長(zhǎng)度與質(zhì)量均相等的兩段(1、2),并緊挨著仍放在此水平面上,讓小鉛塊以相同的速度v0由木板1的左端開始滑動(dòng)[圖1(b)],則下列正確的是

圖1

A.小鉛塊滑到木板2的右端前就與之保持相對(duì)靜止

B.小鉛塊滑到木塊2的右端與之保持相對(duì)靜止

C.小鉛塊滑過木板2的右端后飛離木板

D.上面三種情況都有可能出現(xiàn)

面對(duì)這道題學(xué)生正常的思路:關(guān)鍵是比較圖1(a)和(b)兩種情況下,小鉛塊相對(duì)于木板靜止前的相對(duì)位移s甲與s乙哪個(gè)大,即比較相對(duì)位移.若s甲>s乙,則小鉛塊滑到右端以前就和木板保持相對(duì)靜止;若s甲

對(duì)于圖1(a):系統(tǒng)由鉛塊、木板組成

由能量守恒

由動(dòng)量守恒

對(duì)于圖1(b):系統(tǒng)可以看成是由鉛塊、木板的前半部分和木板后半部分組成

由能量守恒定律

式中v前為前半部木板的速度.

由動(dòng)量守恒

通過分析可以得出:v前

圖2

質(zhì)量為M1的長(zhǎng)木板以速度v1在光滑的水平面上滑動(dòng),質(zhì)量為m的小鉛塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以水平的初速度v0飛上木板,如圖2所示.另有一個(gè)質(zhì)量為M2的長(zhǎng)木板以相同的速度在光滑的水平面上滑動(dòng),讓小鉛塊以相同的速度飛上木板,如圖3所示.比較兩種情況下兩者相對(duì)靜止前,小鉛塊相對(duì)于木板位移大小的關(guān)系.(v0>v1,木板足夠長(zhǎng),鉛塊運(yùn)動(dòng)中所受的摩擦力為f始終不變,M1>M2)

圖3

方法一:對(duì)小鉛塊和木板組成的系統(tǒng)

由動(dòng)量守恒定律可得

由能量守恒定律可得

整理得

依題意知 M1>M2,所以

綜上所述本題的正確答案應(yīng)為選項(xiàng)A.

這種解法側(cè)重于動(dòng)量守恒定律和能量關(guān)系的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生分析物理過程、化繁為簡(jiǎn)的能力.但如果此題到此為止的話,更為重要的知識(shí)和能力還沒有得到有效的訓(xùn)練,學(xué)生的綜合能力并不見得有大的提高,筆者又引導(dǎo)學(xué)生嘗試用其他的方法解決這個(gè)問題.

方法二:利用運(yùn)動(dòng)學(xué)的知識(shí)求解

由牛頓第二定律可得

對(duì)鉛塊 f=mam

對(duì)木板 f=MaM

在第一種情況下木板的質(zhì)量大所以相對(duì)加速度小.因此相對(duì)位移大,答案A是正確的.

方法三:利用運(yùn)動(dòng)圖像求解

由以上分析可知:兩種情況下鉛塊和木板的初速度、鉛塊的加速度都相同,第二種情況下木板的加速度大.在同一坐標(biāo)系中畫出兩種情況下鉛塊和木板的運(yùn)動(dòng)圖像(圖4),在這個(gè)圖像中 △Av0v1和△Bv0v1的面積分別代表兩種情況下的相對(duì)位移,容易得出

圖4

故答案A正確.

這兩種方法的應(yīng)用,不但訓(xùn)練了學(xué)生用圖像解決實(shí)際問題的能力,而且糾正了學(xué)生思維的定勢(shì),讓學(xué)生明白不是什么情況下由能量、動(dòng)量觀點(diǎn)解題都是簡(jiǎn)單的,運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)是高中物理的基礎(chǔ),在歷年的高考中都占很大的比重,靈活運(yùn)用三種觀點(diǎn)解決力學(xué)問題是解題能力高低的重要體現(xiàn).

當(dāng)然此題還有更巧妙的解法.

給學(xué)生插上類比聯(lián)想的翅膀,充分發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性.回憶聯(lián)想所學(xué)過的知識(shí),分析題中的物理情景和力學(xué)中的幾種常見模型之間的異同,通過比較學(xué)生可能聯(lián)想到子彈打木塊以及碰撞的模型,此時(shí)稍作點(diǎn)撥,學(xué)生就會(huì)明白,方法一其實(shí)就是利用子彈打木塊的模型.順勢(shì)帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)各種物理模型的相關(guān)知識(shí),由此引出這個(gè)問題可以通過碰撞模型來解決.

方法四:利用碰撞模型求解

回到原題,在第一種情況下,兩個(gè)物體可以看成是完全非彈性碰撞,機(jī)械能損失最大;第二種情況中三個(gè)物體發(fā)生的既不是彈性碰撞也不是完全非彈性碰撞,所以

由能量守恒定律

可知 s甲>s乙

所以答案A正確.

這種方法最為簡(jiǎn)捷,也最為巧妙,并能充分說明了深刻理解物理概念和物理規(guī)律在解題中的重大意義,在提高能力過程中的關(guān)鍵作用.