重鋼礦物碼頭通航二維水流數(shù)值模擬

房春艷，楊 斌，朱 旭，孔德化

(1.重慶交通大學河海學院，重慶400074;2.長江重慶航道局，重慶400010)

為積極響應(yīng)重慶市“退市進郊、退二進三”的城市總體規(guī)劃，解決長期制約重慶鋼鐵(集團)有限責任公司(以下簡稱重鋼)發(fā)展的環(huán)境污染問題，經(jīng)重慶市發(fā)展與改革委員會核準，重鋼進行環(huán)保搬遷，根據(jù)集團公司要求和礦業(yè)有限公司的總體安排，新廠址選定在重慶市長壽區(qū)江南鎮(zhèn)。重鋼芭蕉角自備碼頭位于長江上游花朝門至湯家沱河段之間，長江北岸一側(cè)。為了保證長江干線水道的暢通，避免因該工程的建設(shè)及施工作業(yè)導致長江白沙沱至大貓峽河段航道條件的惡化，以及給碼頭設(shè)計提供科學、合理的建設(shè)方案，需要對碼頭河段進行通航技術(shù)的論證［1］。

平面二維水流數(shù)學模型是目前分析河道水流流場的重要手段［2］。對于平面尺度遠大于垂直尺度的水體，是一種在重力作用下的有自由面的水流。水體一般可視為不可壓縮流體，屬于牛頓流體范圍，因此，對河道水流可作如下假設(shè):水平速度沿水深方向取平均，建立平面二維水流數(shù)學模型。

1 平面二維水流數(shù)學模型

1.1 水流方程

采用沿水深平均的封閉淺水方程組描述二維水流運動［3］，基本控制方程見公式:

1)水流連續(xù)方程

3)y方向動量方程

上式中:t為時間;u、v分別為沿x、y方向的流速;h為水深;a 為床面高程;g 是重力加速度; εxx、εyy、εxy是紊動黏性系數(shù);n為糙率系數(shù)。

1.2 邊界條件

平面二維水流數(shù)模中，邊界條件通常包括岸邊界、進口邊界、出口邊界以及動邊界等，本模型采用了如下邊界條件［4］。

1.2.1 初始條件

對于給定的研究域，在時間t=0時有:

其中:h0、r0、s0分別為初始時刻的水位和流量分量［5］。

1.2.2 邊界條件

1)開邊界

其中:rB、sB分別為已知流量過程線;hB為已知水位過程線［6］。

2)固壁邊界

即水與陸的邊界，由壁面的不透水性，可令法向流速等于0，切向流速由曼寧－謝才公式確定。若法向流速與x軸夾角為θ，則r和s與vn和vt之轉(zhuǎn)換關(guān)系為:

1.3 基本方程的數(shù)值離散與求解

采用拉普拉斯方程進行正交曲線坐標的轉(zhuǎn)換。設(shè)(x，y)為物理平面上的笛卡爾坐標系，(ξ，η)為變換平面上的直角坐標系，它們滿足拉普拉斯方程［7］:

求解此拉普拉斯方程，即可獲得河道貼體正交坐標系下的計算網(wǎng)格［8］。在一個以(ξ，η)網(wǎng)格點為中心的控制體積中，方程可離散為:

式中:E為前;W為后;N為上;S為下。

2 工程實例

該碼頭是重鋼集團公司環(huán)保搬遷長壽統(tǒng)籌實施的必要的配套工程。擬建碼頭工程建設(shè)規(guī)模為1個2 000 t級散貨泊位，泊位年吞吐量為100萬t。根據(jù)流量、流向、船型和碼頭作業(yè)天數(shù)等基礎(chǔ)，結(jié)合長江上游山區(qū)地形，并充分考慮本工程的特點進行碼頭和裝卸工藝的研究，推薦碼頭采用架空直立墩式結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)占據(jù)河道面積小，對河道流場影響較小。工程所在河段河勢地形如圖1。

圖1 工程河段河勢地形圖Fig.1 Terrain of river regime on project reach

2.1 計算域的選取及網(wǎng)格的生成

根據(jù)工程所處位置以及工程后可能引起的洪水位影響范圍，并考慮計算需要的進出口長度，選取計算區(qū)域為三溪子至魚洞長江大處。計算域內(nèi)共布置了500×50=25 000個網(wǎng)格點，網(wǎng)格線的交角除岸邊個別節(jié)點以外均為88°～92°，基本保持正交。工程方案沿河流方向界于網(wǎng)格號210～214#之間，順流向長約70 m，垂直流向?qū)捈s60 m，滿足數(shù)模計算的要求。天然河道部分網(wǎng)格剖分如圖2。

圖2 工程河段網(wǎng)格Fig.2 Grid of project reach

2.2 模型驗證

數(shù)學模型建立的正確性由模型驗證這個環(huán)節(jié)來檢驗，只有獲得了驗證的模型，其計算成果的可靠性才得以保證。為此，本模型對工程河段的實測水面線、水流流速分布進行了驗證。

2.2.1 驗證所采用的資料

1)工程河段河床地形圖(2007年測圖，比例:1∶5 000);

2)不同流量下斷面流速分布以及分流比資料(重慶交通大學珞磺護岸工程物理模型試驗成果);

3)長江白沙沱河段實測枯水、中水水面線和斷面流速分布(2006年、2008年)。

2.2.2 水位驗證

根據(jù)實測中洪水水面線，進行了工程河段內(nèi)各水尺斷面水位驗證。對平面二維數(shù)模的計算水位與實測水位的比較可以看出，二者符合程度較高，水面線走勢吻合較好;另從水位驗證的水位偏差值可見，偏差基本在±0.10 m之內(nèi)，可見數(shù)模與實際情況吻合較好。從表1的水位偏差值可見，一般偏差均在±0.05 m內(nèi)，最大偏差為±0.11 m。

表1 水位驗證表Tab.1 Verification of water level

2.2.3 流速驗證

為了準確反映碼頭所在河段水流條件及船舶通航條件，于2008年7月對工程河段進行了河道地形和流速、流向、瞬時水位及船舶航跡線的測量(重慶航道局勘測處測量)，同時，應(yīng)用建立的水流數(shù)學模型，對工程河段驗證流量進行二維流場數(shù)值計算，經(jīng)過對實測流速與數(shù)模計算流速進行對比。可見，流速的大小和分布以及最大值、最小值的位置均與實測資料較為一致。各測點流速的計算值與實測值之間的差值大多在±0.15 m/s內(nèi)，個別差值較大的也在±0.25 m/s以內(nèi)，偏差差不多在±10%以內(nèi)。水流數(shù)模模擬的流速分布及其大小與實際水流基本吻合。

2.2.4 計算組合及工況

數(shù)模進行了代表枯、中、洪及大洪水共4級流量的計算，由于三峽成庫后，枯水期通航條件有較大改善，同時長江水流頂托作用較弱時為通航條件的不利情況，所以從不利的角度僅計算了三峽成庫前以及長江幾乎不頂托的情況。

對于工程方案工況，因該河段已確定為工程實施位置，根據(jù)初步論證該工程是可行的。計算的具體水位－流量組合見表2。部分流量級下工程河段流場圖見圖3～圖4。

表2 計算水位流量組合Tab.2 Calculation of stage－discharge combination

圖3 7 300m3/s工程河段流場圖Fig.3 7 300m3/s velocity field of project reach

圖4 30 000 m3/s工程河段流場圖Fig.4 30 000 m3/s velocity field of project reach

2.2.5 計算結(jié)果分析

在計算的各級水位下，工程的修建對河道流場特征、主流帶位置及水動力軸線影響不大，主要對河道左岸的流速及流場分布產(chǎn)生一定影響。對近岸50 m處的流速增幅約為0.02～0.15 m/s;近岸100 m處的流速增幅0.02～0.12 m/s;主流帶流速增幅約為0.02～0.07 m/s;船舶航線上的流速增幅約為0.01～0.06 m/s，工程對主流流速影響不大，最大約為0.02～0.05 m/s，從5級流量的航線流速變化統(tǒng)計來看，工程修建后船舶上下行航線上流速增幅約為0.02～0.03 m/s，說明碼頭工程的修建對河道船舶通航水流條件影響不大。

考慮到擬建碼頭采用架空直立墩式結(jié)構(gòu)，工程結(jié)構(gòu)阻水作用有限，僅會對碼頭附近河段的水流條件產(chǎn)生一定影響。計算河段流場分布顯示，碼頭工程的修建對河道流場特征、主流帶位置及水動力軸線影響不大，主要對河道左岸工程附近水域的流速及流場分布產(chǎn)生一定影響;河心水域河道流速及右岸附近河道流速變化不大。可以預測該工程建成后，除對工程附近泥沙沖淤變形、河床形態(tài)產(chǎn)生不大的影響外，將不會對工程河段的河床演變規(guī)律及河勢造成較大影響。

3 結(jié)語

筆者建立的水流運動平面二維數(shù)學模型采用貼體正交曲線坐標，可克服模擬河道邊界形狀復雜的困難，并給出了正交曲線坐標下的二維水流數(shù)學模型的基本方程及數(shù)值計算方法。通過工程址區(qū)河段水位及流速的驗證，計算結(jié)果與實測資料吻合較好。說明二維水流數(shù)學模型的建立和數(shù)值計算方法合理，能正確模擬實際河道的水流條件。

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