聯方—凱威特型弦支穹頂結構靜力特性分析

屈訟昭 王志騫

聯方—凱威特型弦支穹頂結構兼具聯方型弦支穹頂和凱威特型弦支穹頂的特點,現就這種結構的靜力性能研究如下。

1 計算模型

計算模型跨度99 m,內圈凱威特部分徑肋數量為6,外圈聯方部分徑肋數量為48,整個模型的環桿圈數為16,模型如圖1所示。矢跨比為1/6,下部索從最外圈向內連續布置8圈,環撐桿的高度從里圈到外圈依次為:內四圈為4.5 m,最外兩圈為7.0 m,其余的為5.5 m。桿件為圓鋼管,上部單層網殼部分采用截面299×8,下部支撐豎桿采用鋼管截面為219×7,斜向拉桿采用鋼拉桿A80,環索采用半平行鋼絲束A7×73。鋼管的彈性模量為E=2.06×1011N/m2,索的彈性模量為 E=1.9×1011N/m2,上部單層網殼節點采用剛接,下部豎桿與網殼的連接節點和豎桿與索的連接節點都采用鉸接。上部單層網殼桿件采用Beam4單元,下部支撐體系徑向拉桿和豎向撐桿采用 Link8單元,環索采用Link10單元模擬。支撐方式為周邊固定鉸支撐,荷載為全跨面荷載2 kN/m2。

2 結構分析

索的預應力采用初應變法引入,由于超扁的網殼結構具有很高的幾何非線性,結構的剛度隨著荷載的增大而明顯減小,所以在分析過程中要考慮結構的幾何非線性。

根據聯方—凱威特復合型弦支穹頂結構的對稱性,取結構一周的1/12為研究對象,如圖2所示,下部預應力索按從內到外依次編號為1,2,3,4,5,6,7,8。對弦支穹頂結構的8道環索施加兩種不同的預應力模式,模式1預應力水平 T=960 kN,模式2預應力水平T=1 373 kN。節點編號、縱向桿件序號和環向桿件序號分別按從內圈到外圈逆時針順次編寫。

2.1 結構節點豎向位移比較分析

如圖3所示,在外荷載的作用下,兩種預應力模式弦支穹頂結構大部分的節點豎向位移小于單層網殼。原因是,弦支穹頂結構下部支撐體系的豎向支撐桿對于上部結構相當于彈性支座,在初始預應力施加合適的情況下可以起到很好的支撐作用從而減小上部單層網殼結構節點的豎向位移。預應力模式1的最大減小幅度為86.493%,預應力模式2的最大減小幅度為65.728%。并且弦支穹頂結構在其下部有支撐體系對應的節點上豎向位移減小幅度大。也有個別節點豎向位移增大,預應力模式1的豎向位移最大增加幅度達到6.631%,預應力模式2的豎向位移最大增加幅度達9.177%。雖然弦支穹頂對豎向位移減小的幅度百分比很可觀,但是變化量的絕對值卻很小,兩種預應力模式下弦支穹頂結構和單層網殼結構豎向位移變化絕對值最大值為0.009 84 m(9.84 mm),分析結果表明單純地增加預應力并不能很好地改善結構的剛度。弦支穹頂結構剛度的增加并不是因為施加了預應力,而是因為預應力的引入改變了結構的原有形狀從而引起的剛度變化。

2.2 上部單層網殼體系桿件內力的研究比較

弦支穹頂結構上部單層網殼的絕大多數桿件都處于受壓狀態,并且施加的預應力對于改變上部單層網殼結構桿件內力的大小作用明顯。

表1 徑向桿件內力減小幅值表 %

表2 環向桿件內力減小幅值表 %

由表1,表2可知,兩種預應力模式下對桿件內力改變的幅值大小基本相同,并且弦支穹頂結構通過下部支撐體系的作用,消減內力的峰值(正向峰值和負向峰值),使上部單層網殼結構的桿件內力分布更加均勻。其中環向桿件的Fx,My,徑向桿件的Fz,Mx,My,Mz變化幅度比較大,并且對應下部有支撐體系的桿件內力變化幅度大。

1)環向桿件Fx的變化幅度最大值為2 195.36%,發生位置在第12圈(見圖4);

2)環向桿件My的變化幅度最大值為1 506.44%,發生位置在第11圈;

3)徑向桿件Fz的變化幅度最大值為3 163.94%,發生位置在第12圈;

4)徑向桿件 Mx的變化幅度最大值為6 485.1%,發生位置在第13圈(見圖5);

5)徑向桿件My的變化幅度最大值為2 320.55%,發生位置在第10圈;

6)徑向桿件 Mz的變化幅度最大值為64 294%,發生位置在第9圈。

以上變化幅值很大的主要原因是單層網殼結構相應桿件在外荷載作用下內力很小,而弦支穹頂結構在外荷載作用下內力有所增加,因此造成內力變化幅度很大的結構。

2.3 支座約束反力的比較研究

第二種預應力模式下的徑向支座反力比單層網殼的絕對值要小,說明在弦支穹頂結構下部施加適當的預應力能夠減小其徑向支座的約束反力。但是,第一種預應力模式下的徑向支座反力比單層網殼的大,原因在于對索施加的預應力偏小,對支座徑向約束反力的消減作用小于下部支撐體系自重引起對徑向支座約束反力增大的作用,可見施加適當的約束反力才能體現出弦支穹頂結構的優越性,見表3,表 4。

表3 預應力模式1支座反力表 N

表4 預應力模式2支座反力表 N

由于預應力的施加,使弦支穹頂上部單層網殼結構有收縮的趨勢,因此增加了其切向的約束反力,由于增加了下部支撐體系,引入了下部支撐體系自重這部分荷載,因此豎向約束反力增加。

3 結語

1)弦支穹頂結構引入預應力并不能明顯地提高結構的整體剛度。弦支穹頂能夠提高結構的剛度是因為引入預應力改變了結構的原有形狀。

2)弦支穹頂結構預應力的引入,能夠有效地降低上部單層網殼桿件內力的峰值,使桿件受力更加均勻化,提高材料的利用率。

3)弦支穹頂結構初始預應力的引入能夠適當降低徑向的約束反力,通過不斷調整預應力的大小,最終可以基本上消除徑向約束反力。

[1] 張明山.弦支穹頂結構的理論研究[D].杭州:浙江大學博士論文,2004:30-43.

[2] 李政方,陳 力,王小光.凱威特型弦支穹頂結構的靜力特性分析[J].山西建筑,2009,35(8):67-68.

[3] 郭佳民.弦支穹頂結構的理論分析與試驗研究[D].杭州:浙江大學博士論文,2008:51-54.

[4] 梁福生,馬紅軒.張弦梁結構剛度的研究與分析[J].山西建筑,2009,35(1):83-84.