干塢開挖狀態下基底承載特性研究

程棟棟，孫立強

（1.天津臨港產業投資控股有限公司，天津 300457；2.天津大學建筑工程學院，天津 300072）

1 概述

深基坑工程、地鐵隧道等地下工程中，土體中應力水平減少，這類工程屬于卸荷工程。對于這些卸荷工程，通常采用加荷試驗所得到的強度指標進行計算。實際上卸荷狀態下粘性土的工程性質與加荷狀態有很大的差異，從而使實際工程的設計計算與實際情形有很多的差異，可能會導致塌方、滑坡等工程事故的發生。對于卸荷工程，在設計時一方面要注意卸荷對土體強度指標的影響，另一方面是卸荷影響深度的確定。

天津濱海新區中央大道的海河沉管隧道采用水力壓接法工藝，沉管管段需要在干塢內預制完成。干塢占地面積6萬m2左右，開挖深度達12 m，采用無內支撐形式（見圖1）。在干塢開挖過程中，相對于初始應力場，土中的應力降低，處于卸荷狀態，土的承載與變形特性跟加荷狀態會有一定差別，這會影響干塢基底承載力。為了確定干塢承載力，需要對卸荷后土體的承載與變形特性進行試驗研究。

圖1 干塢工程平面圖

本文通過試驗著重進行了三方面的工作：（1）通過試驗對干塢開挖后土體的強度變化進行了研究；（2）對干塢開挖的影響深度進行了試驗研究；（3）根據試驗得到的強度指標和影響深度的試驗結果，利用大型通用有限元軟件ABAQUS對干塢基底承載特性進行有限元分析。

2 試驗介紹

為了研究土體在卸荷過程中的強度變化規律，本實驗在室內直剪儀中模擬了土體的卸荷過程。具體模擬的應力路徑為：固結—卸荷至不同荷級—不排水剪。試驗采用工程現場取得的原狀土樣，對不同深度的土樣進行室內直剪試驗。首先按前期固結壓力進行固結，前期固結壓力取土層上覆土的有效自重應力。固結穩定后（一般24 h以上），模擬干塢開挖逐級卸載，卸至不同的級別進行不排水直剪試驗。從而可以得到土體卸荷狀態下的強度。

整個實驗分為兩部分，第一部分是將土樣分組，各組設定不同的先期固結壓力，讓土樣在該壓力下固結穩定，然后卸載至不同的級別。對土體進行直剪試驗，得出了卸荷強度指標。第二部分，將土樣在固結壓力下固結，然后進行直剪試驗，得出土體在加荷狀態下的強度指標。并且通過給出卸荷比與強度殘留率關系得出了不同深度土層強度折減幅度和卸荷的影響深度。

3 試驗結果分析

土樣分為3組。因為開挖深度為12 m，為了研究開挖后基底土體的卸荷強度特性，所以先期固結壓力分別取350 kPa、250 kPa、150 kPa，待固結穩定后分級卸荷，每級卸荷量為50 kPa，各組土樣最后一級卸荷后壓力為15 kPa，當卸荷時間達到24 h時，對土樣立即進行快剪，從而得到不同先期固結壓力、不同卸荷等級下土體快剪強度。根據試驗得到的各組試驗數據，繪制出不同先期固結壓力下卸荷土體的τ-σ關系曲線，見圖2。

從圖2中可發現卸荷狀態下土體快剪的抗剪強度值不再沿加荷狀態下的直線返回，而是在加荷直線的上方呈非線性分布，說明土作為非線性彈性體對先期固結壓力有明顯的“記憶”性，也就是當土體卸荷到某一值時，即使給它一定的時間恢復，土體的孔隙比也不能恢復到加載狀態下的相應值；同時卸荷過程中產生的負孔隙水壓力要完全消散也需要一定的時間。以上原因使卸荷土體的抗剪強度與加荷土體存在一定的差異。

圖2 不同先期固結壓力下卸荷土體的關系曲線

從圖2中還可以看出，卸荷土體τ-σ曲線是由強度下降幅度不大的前段和強度變化幅度較大呈明顯下降趨勢的后段組成。在圖2中很難確定這兩段的明顯分界點，為了研究這一問題，提出了下列指標。

卸荷比[2]R：

式中：p0為土樣的先期固結壓力；pi為卸載后土樣的上覆壓力。

強度殘留率fr：是土體卸荷后抗剪強度與卸荷前抗剪強度比值。

臨界卸荷比Rcr：在卸荷過程中，卸荷比不斷地增大，當達到某一值時土體抗剪強度的降幅發生較大變化，產生此變化的臨界值稱為臨界卸荷比。

根據以上定義和試驗結果，分別計算各組土樣在不同卸荷級別下的卸荷比和強度殘留率，根據計算結果，可建立卸荷比R和強度殘留率fr之間的關系曲線，如圖3所示。由圖3可知，曲線由變化較小的前段和變化相對較大的后段兩部分組成。這兩部分具有明顯的分界點，這個點定義為臨界卸荷比，用Rcr表示。當卸荷比小于臨界卸荷比Rcr時，R與強度殘留率基本成線性關系，且fr變化較小；當卸荷比大于臨界卸荷比Rcr時，隨著卸荷比R的不斷增大，fr呈現明顯下降的趨勢，土樣在這個時候強度損失明顯，在荷載作用下很容易產生剪切破壞。通過卸荷比和強度殘留率之間的關系曲線可以確定這個臨界點，大致位置見圖3，從中可以看到，曲線出現明顯拐點的卸荷比R約在0.7左右，我們把這一位置的卸荷比定義為該種土體的臨界卸荷比。由圖3可知，只有當R＞Rcr時，強度變化較明顯。通過臨界卸荷比可以計算出此時的土體深度，這個深度即為卸荷影響深度[1]。

圖3 強度殘留率和卸荷比關系曲線

根據公式（1）可以計算出卸荷影響深度。p0為土體的先期固結壓力，取上覆土體的有效自重，假設土體容重均勻，當開挖深度為H時，對基底任意深度h處p0=γ′H+γ′h，pi= γ′h。根據式（1），基底以下任意深度 h 處的卸荷比為：

設卸荷影響深度為hcr，則得到臨近卸荷比為：

通過式（3）可以計算出干塢開挖卸荷影響深度。

4 干塢基底承載特性有限元分析

海河隧道沉管管段需要在干塢內預制完成，需要對干塢開挖后的地基穩定進行計算，由于土層不一樣，開挖后不同深度土的強度折減率也不同，利用傳統的承載力計算公式很難準確地計算，所以需要利用有限元的方法對干塢基底承載特性和變形特性進行數值分析。本文分析比較了加荷強度指標和卸荷強度指標下干塢基底的極限承載力，通過比較沉管管段的自重與強度折減后的基底的極限承載力，可以分析地基是否穩定，并能確定其安全系數。

干塢開挖深度為12 m，由圖3可知，臨界卸荷比約為0.7，根據式（3）可以求出卸荷對土體的影響深度約為5 m。因此計算基底承載力時要對基底以下5 m范圍內的土體采用卸荷強度指標，通過試驗得出了不同土層的卸荷和加荷強度指標。強度參數見表1、表2。

表1 土體的加荷強度參數

表2 土體的卸荷強度參數

4.1 有限元模型

利用大型通用有限軟件ABAQUS建立三維有限元模型，采用摩爾-庫侖彈塑性模型，土體采用三維四節點四面體實體單元。基坑的開挖規模為深12 m，平面約為260 m×210 m。在模型中，為了減小邊界條件選取對計算結果的影響，高程范圍為2.5～-100 m，平面范圍取基坑兩側分別大于開挖范圍的1倍，由于管段的對稱性，只計算其中一半即可，取模型尺寸為800 m×400 m。建立模型如圖4所示。計算參數見表1、表2。

圖4 有限元計算模型

4.2 有限元計算結果及分析

利用試驗得出的強度指標進行計算：（1）對干塢基底強度折減前后的極限承載力進行有限元計算，得出P-S關系曲線，確定強度折減前后的極限承載力；（2）計算管段的自重為80 kPa，在基礎上作用80 kPa的荷載，計算管段自重作用下干塢基底的應力、變形和塑性區。通過比較管段荷載和強度折減后的極限承載力可以確定基底強度是否滿足管段荷載的要求，并同時計算出安全系數。

4.2.1 極限承載力計算

通過有限元計算得出基底壓力與豎向位移關系曲線。基底極限承載力計算結果見圖5。根據圖5（a）可以確定由加荷強度指標計算得到的基底極限承載力約為270 kPa；根據圖5（b）可以確定由卸荷強度指標得到的基底極限承載力約為190 kPa。極限承載力比折減前降低了30%，所以在類似的基坑開挖工程中要考慮卸荷對土體強度的影響，以免不必要的經濟損失。

根據強度折減后基底的極限承載力為190 kPa，管段自重荷載為80 kPa，可以確定在基底進行沉管管段施工時地基承載力滿足要求，并有一定的安全系數。安全系數：

圖5 基底壓力與豎向位移關系曲線

4.2.2 管段荷載作用下基底的有限元分析

對沉管管段荷載作用下地基的附加mises應力、豎向附加應力、豎向位移和地基的塑性區進行計算，計算結果見圖 6 中（a）～（d）。由（c）圖可知，在管段作用下，地基的最大豎向位移為8.4 cm，遠小于在極限荷載里下的位移量。由（d）圖可以看出在地基中的局部位置有塑性變形，但是沒有形成貫通的塑性區，也說明了地基承載力足夠滿足管段自重的要求。

圖6 管段荷載作用下基底的有限元計算結果

5 結論

（1）通過工程實例分析可知，研究卸荷工程中土體承載特性時主要有兩方面的問題需要解決：第一是卸荷對土體強度的影響；第二是卸荷的影響深度。

（2）通過大量室內直剪試驗研究了土體卸荷后的強度特性，得出了臨界卸荷比，根據臨界卸荷比計算出了卸荷影響深度。在干塢設計時，卸荷影響深度內的土體要采用卸荷強度指標。

（3）由于基底以下土層不同，各土層開挖后強度折減也不同，所以很難準確地用極限承載力公式計算基底承載力。本文根據試驗得出的卸荷狀態下強度指標，通過有限元的方法對基底承載力進行計算。根據沉管自重荷載和極限承載力得出安全系數，這為以后的類似工程提供了計算依據。

[1]秦愛芳，蔣晨旭.基坑開挖卸荷影響深度分析[J].上海大學學報（自然科學版），2008，（4）：205-209.

[2]潘林有，程玉梅，胡中雄.卸荷狀態下粘性土強度特性試驗研究[J].巖土力學，2001，22（9）：490-493.

[3]袁聚云.土工實驗與原理[M].上海：同濟大學出版社，2003.

[4]孟凡麗，樊良本，姚軍.卸荷狀態下軟粘土抗剪強度的試驗研究[J].浙江工業大學學報，2003，31（08）：432-435.

[5]魏汝龍.軟粘土的強度和變形[M].北京：人們交通出版社，1987.

[6]錢家歡，殷宗澤.土工原理與計算[M].中國水利水電出版社,1995.