基于RBF神經網絡的圖像雜波抑制技術

李志軍， 地里木拉提·吐爾遜

（新疆大學 a.物理科學與技術學院; b.信息科學與工程學院，新疆 烏魯木齊 830046）

0 引言

紅外搜尋與跟蹤系統(IRST)中，點狀運動目標的檢測性能在很大程度上依賴于對紅外背景雜波的抑制情況。由于遠距離下目標僅占一個或幾個像素，可檢測信號相對較弱，特別是在非平穩的起伏背景干擾下，目標甚至被大量復雜的噪聲(雜波)所淹沒，圖像信噪比極低，使點目標檢測工作變得非常困難[1]。為了提高系統對強雜波背景中紅外點目標的檢測能力，在目標檢測前必須先對圖像進行背景雜波抑制，背景雜波被消除后，可以將原始圖像測量數據近似地用信號加噪聲模型(SPN)來描述。針對該問題，文獻[2-4]分別采用自適應局部加權估計、非線性預測、非參數估計來抑制背景雜波，均取得了不錯的效果。

人工神經網絡（ANN）是一種旨在模仿人腦結構及其功能的并行信息處理系統，具有強大的學習功能和非線性映射能力。神經網絡因具有高度并行性以及自適應、自學習和自組織能力，其非線性函數可調整且非線性程度很高，適用于各種復雜的起伏背景的抑制。在多層前向神經網絡中，RBF網絡采用徑向基函數作為隱單元的“基”，隱含層將低維空間的輸入向量映射到高維空間，具有收斂速度快、不易陷入局部極小等優點。為此，現研究了一種基于RBF網絡的背景雜波抑制技術，雜波抑制效果與常用的Uniform加權函數進行了比較。

1 圖像數據數學模型

含有點狀運動目標的序列圖像觀測模型為：

參照模型(1)，二維數字圖像由目標、背景雜波及噪聲三部分組成，而目標總是隱藏在背景雜波中。能否有效地檢測出目標，既取決于目標與目標局部鄰域背景的對比度，也取決于噪聲的強度。故將信號雜波噪聲比(SCNR)[5]定義為(單位:dB)：

式中，S為目標信號平均灰度值，BL為目標局部鄰域L內背景雜波平均亮度值，vσ為噪聲標準方差。

雜波抑制模型如圖1所示，估計出背景雜波，去除背景后得到新的圖像序列：

2 基于RBF神經網絡的背景雜波抑制

RBF網絡的訓練過程分為兩步：①無教師學習，確定輸入層與隱含層間的權值；②有教師學習，確定隱含層與輸出層間的權值。將含目標、背景雜波及噪聲的圖像作為RBF網絡的輸入向量（表示第 p個訓練樣本），輸出向量為預測出的背景雜波，隱含層神經元的閾值為b=為輸入層神經元數目,n為隱含層神經元數目。

由此可得隱含層第 j個神經元的輸入為：

隱含層第 j個神經元的輸出為：

徑向基函數的閾值b可以調節函數的靈敏度，但實際工作中更常用的另一參數C(稱為擴展常數)，b和C的關系為：

此時，隱含層第 j個神經元的輸出變為：

由此可見，C值的大小實際上反映輸出對輸入的響應寬度。C值越大，隱含層神經元對輸入矢量的響應范圍將越大，且神經元間的平滑度也越好。

輸出層的輸入為各隱含層神經元輸出的加權求和，由于輸出層的傳遞函數為純線性函數，因此輸出層第i個神經元的輸出為：

在RBF網絡訓練中，隱含層神經元數量的確定是一個關鍵問題，傳統做法是使其與輸入向量的元素相等。顯然，當輸入向量元素很多時，過多的隱節點數是難以讓人接受的。為此進行了改進，基本原理是：從0個隱節點開始訓練，通過檢查輸出誤差使網絡自動增加隱節點，每次循環使用，使網絡產生的最大誤差所對應的輸入向量作為權值向量，產生一個新的隱節點，檢查新網絡的誤差，重復此過程直到達到誤差要求或最大隱節點數為止。

3 試驗結果及其分析

以大小為320×230的紅外海面圖像作為背景，在SCNR為3 dB下疊加三個點狀目標及高斯白噪聲，生成600個訓練樣本和100個測試樣本。用訓練樣本集訓練RBF神經網絡（擴展常數C取為5），訓練完畢后隨機抽取一個測試樣本進行測試，雜波抑制效果如圖所示。圖3為RBF網絡估計出的背景雜波，圖4為Uniform加權函數估計出的背景雜波，圖5為RBF網絡的雜波抑制效果，圖6為Uniform加權函數的雜波抑制效果。

圖3 RBF估計的背景

圖4 Uniform估計的背景

圖5 RBF背景雜波抑制效果

圖6 Uniform背景雜波抑制效果

由圖3和圖5可見，RBF網絡能在低SCNR下準確預測出背景雜波，雜波抑制后，目標更加突出，目標的信噪比得到進一步的增強。在圖4中，Uniform加權函數預測出的背景雜波中含有目標，其雜波抑制效果（如圖 6示）也不及RBF網絡。

對殘留噪聲進行高斯性檢驗時，從殘留圖像中任取大小為20× 10的圖像塊，然后對其計算Kendall相關系數，并畫出經驗概率密度函數如圖7和圖8所示（注意：虛線代表理想情況，實線代表實際情況）。圖7 為RBF網絡的殘留噪聲高斯性檢驗結果，圖8 為Uniform加權函數的殘留噪聲高斯性檢驗結果。

由圖7和圖8可見，RBF網絡的殘留噪聲高斯性檢驗效果明顯優于Uniform加權函數。

對殘留噪聲進行獨立性檢驗時，從殘留圖像中任取大小為100× 100的圖像塊，然后對其計算Friedman統計量S及（關于這些參數的計算方法，請參見文獻[4]或Matlab文檔），并以表1和表2的形式給出其獨立性（注意：α→0表示越來越相關，U代表Uniform加權函數）。

由表1和表2可見，對于起伏較大的非平穩和非線性紅外海面背景雜波，RBF網絡的殘留噪聲獨立性檢驗數據總體上優于Uniform加權函數。

表1 紅外海面背景雜波抑制后殘留噪聲計算Friedman統計量S及列向量之間的獨立性檢驗

表1 紅外海面背景雜波抑制后殘留噪聲計算Friedman統計量S及列向量之間的獨立性檢驗

方法列RBF網絡 U 1-100 84.11 0.86 77.79 0.94 1-50 82.68 0.88 86.84 0.80 51-100 77.79 0.94 83.53 0.88 26-75 79.29 0.93 81.60 0.90 1-30 85.12 0.84 85.89 0.82 31-60 75.47 0.96 71.48 0.98 61-90 78.60 0.94 84.11 0.86 1-20 82.27 0.89 84.37 0.85 41-60 75.47 0.96 81.21 0.90 71-90 77.54 0.95 79.20 0.93

表2 紅外海面背景雜波抑制后殘留噪聲計算Friedman統計量S及行向量之間的獨立性檢驗

表2 紅外海面背景雜波抑制后殘留噪聲計算Friedman統計量S及行向量之間的獨立性檢驗

方法列RBF網絡 U 1-100 83.05 0.88 85.82 0.82 1-50 76.51 0.95 82.53 0.88 51-100 76.53 0.94 75.17 0.96 26-75 77.62 0.94 81.13 0.90 1-30 73.71 0.97 78.25 0.94 31-60 77.13 0.95 75.63 0.97 61-90 69.05 0.99 81.22 0.90 1-20 76.33 0.96 85.89 0.82 41-60 71.40 0.98 79.84 0.92 71-90 82.27 0.89 79.35 0.93

4 結語

利用RBF神經網絡強大的非線性映射能力，研究了一種基于RBF神經網絡的背景雜波抑制技術。實驗結果表明：對于起伏較大的非平穩和非線性海面背景雜波，RBF網絡在低SCNR下仍能精確預測出背景雜波，雜波抑制后，目標更加突出，目標的信噪比得到進一步的增強。RBF網絡在雜波抑制效果、殘留噪聲高斯性和獨立性檢驗效果上均優于Uniform加權函數。

[1] 孫翠娟,楊衛平,沈振康,等.基于空間匹配濾波的紅外背景抑制技術[J].紅外技術,2003,25 (01): 36-39.

[2] 艾斯卡爾·艾木都拉.基于加權系數自適應選擇的背景雜波抑制技術研究[J].新疆大學學報:自然科學版,2008,25(02):137-141.

[3] LEUNG H, YOUNG A. Small Target Detection in Clutter Using Recursive Nonlinear Prediction [J]. IEEE Trans on AES, 2000,36(02): 713-718.

[4] SERGEILEONO V. Nonparametric Methods for Clutter Removal[J].IEEE Trans on AES, 2001, 37 (03): 832-847.

[5] 吳宏剛,李在銘.一種視頻強雜波兩級空域濾波抑制方法[J].光電工程,2005,32 (02): 33-36.