一種下行OFDM-SDMA系統資源分配算法

任參軍， 陳 明

（東南大學 移動通信國家重點實驗室，江蘇 南京 210096）

0 引言

在多輸入多輸出(MIMO)系統中，利用 SDMA技術，使得多個空間上可分離的用戶共享相同的時頻資源，從而提升系統的頻譜效率已經成為重要的研究熱點。

文獻[1]對 SDMA條件下如何消除用戶間干擾進行了研究。文獻[2]在塊對角化(BD)預編碼約束條件下，提出了兩種基于信道容量的次優用戶選擇算法，但沒有考慮功率分配和整數比特約束。文獻[3]的結論僅限于用戶端配置一根天線的情形。文獻[4]中用戶的分組沒有考慮用戶信道之間的空間兼容性。文獻[5]中用戶的分組雖然考慮了用戶信道之間的空間兼容性，但沒有考慮被調度用戶的信道質量，且所采用的分組指標在發射天線比較多時會損失很多有用信道信息，限制了系統性能的提升。

針對上述問題，在采用 BD預編碼技術的基礎上，提出了一種新的用戶分組指標，新的指標折衷了被調度用戶信道之間的空間兼容性和信道質量，充分利用了用戶信道的有用信息，并根據有限整數比特加載的約束，采用了合適的比特功率分配算法。

1 系統模型

考慮一個單小區下行多用戶MIMO-OFDM系統，基站端配置Nt根天線，小區內共有U個配置Nr根接收天線的用戶。假設發射端能夠完全知道用戶的信道狀態信息，系統子載波數為N。假設子載波n上共調度到K個用戶，記用戶k在子載波n上的衰落矩陣，用表示發送給用戶k的信息。基站端需要根據用戶的信道狀態信息設計為每個用戶設計加權矩陣Au,n和Mu,n，其中Mu,n用來消除共道干擾，Au,n根據采用的單用戶 MIMO技術而定。

調度到子載波n上的用戶k的接收信號可以表示為:

根據BD預編碼準則[1]，令：

綜上所述，OFDM-SDMA系統的多用戶調度問題可以描述為:

其中R為系統瞬時和容量，Kn表示子載波n上調度到的用戶數，bk,n,l為用戶k在子載波n上的子信道l上加載的比特數，pk,n,l為相應的功率，BERreq表示BER門限，?代表了系統所支持的調制階數。式(3)是一個NPC問題[3]，最優解只能通過窮舉法獲得，現有文獻通常將該問題分為用戶調度和資源分配這個步驟先后分別完成，因此只能獲得次最優解。

2 多用戶調度

根據前文所述 BD預編碼原理，對任意已經調度了若干用戶的子載波 n，應該調度信道矩陣的行空間與已調度用戶信道矩陣的零空間盡量接近的用戶，此外為了盡可能獲得多用戶分集增益，用戶調度過程中，還應該考慮到被調度用戶信道質量的好壞。鑒于此，提出一種折衷信道空間兼容性和用戶信道質量的多用戶調度指標。

采用與前文相同的分析方法，子載波n上要調度的用戶k的信道矩陣的行空間——正交基為，已調度的所有用戶的信道矩陣按照式(2)夠成矩陣，其零空間為則row和之間的距離可以度量為[6]:

根據上述分析，提出一種新的多用戶調度指標:

基于上述分析，可以將子載波n上的多用戶調度算法表述如下：首先選擇信道質量最好的用戶，然后從未被選擇的用戶中選擇用戶放入已選用戶集合中，并更新已選用戶的信道矩陣繼續這一過程，直到子信道全部被使用。

3 功率分配和比特加載

采用兩種功率比特分配算法如下：

算法1改進注水算法（WFM）：首先將系統總功率平分到各個子載波上，然后在各個子載波上先利用“注水”功率分配算法[7]，為各個用戶分配功率。此時由于有限整數比特約束，功率分配會有剩余，再借鑒功率復用思想，將剩余功率按照Bit-Filling算法分配給用戶，直到功率全部分完或者所有用戶都不能再提高調制階數為止。

算法 2改進 Krongold算法（KM）：根據文獻[5]中Krongold算法的基本思想，將調度到不同子載波上同一個用戶視為不同用戶，為了提高傳統Krongold算法的收斂速度，將λnew的獲得改進如下:

其中L1和L2的定義如下:

式(6)和式(7)中的符號變量的定義和文獻[5]中相同，限于篇幅，這里不再贅述。

4 仿真結果

下面通過仿真驗證所提算法的有效性。仿真中BER門限為 10-3，子載波數目N=64，采用TU-6信道模型，用戶移動速率為3 km/h，?={0,2,4,6,8}。BUF表示文獻[5]所提多用戶調度算法，Proposed表示所提多用戶調度算法。

圖1給出了U=20，Nt=8，Nr=2，α=0時子載波的平均容量和SNR的關系，可以看出，由于所采用的子空間距離指標利用了信道的全部有用信息，所以獲得了比BUF多用戶調度算法更好的性能。同時，比特功率分配算法WFM是對每個子載波上的容量進行獨立優化，沒有充分利用信道衰落的頻率選擇性，而KM算法是對系統的總容量進行整體優化，因此，KM算法的性能高于WFM算法。

圖2給出了α取不同值時子載波平均容量的變化。α的存在使得用戶信道特征的衡量更加全面，因此帶來了系統性能的提升。

圖3給出了KM算法的收斂性，可以看出平均迭代6次以后系統容量可以達到最大，與文獻[5]中平均迭代12次相比，算法的收斂速度有所提高，特別地，所采用的算法在λlow和λhigh所取初始值較差時，仍具有較快的收斂速度。圖4給出了U=20時，在不同的發射天線數目下系統性能與SNR的關系，當Nt增大時，所提算法比BUF算法獲得的性能增益在增大，這是因為此時Lk,n和L?n之間的差別在增大，BUF算法中對子空間截斷所造成的有用信息損失也在增多，所以所提算法具有比較好的適應性。

5 結語

研究了 OFDM-SDMA系統下的多用戶資源分配問題[9-10]，提出一種適用于任意MIMO天線數目配置的用戶分組指標，并采用了復雜度較低的用戶分組算法。考慮到實際系統中可用調制階數的限制，根據功率復用思想采用了兩種功率比特分配算法。仿真結果證明，與前人的研究結論相比，所提算法的復雜度沒有明顯提升，但系統性能有所改善。需要指出的是，在用戶分組過程中，每個子載波上的用戶分組大小是固定的，這個約束限制了系統性能的提升，如何根據用戶的信道狀況自適應地改變用戶分組的大小是一個值得進一步研究的方向。

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