TDMA網絡的FH-OFDM同步算法研究

鄭志國， 張元銅， 沈曉東， 湯叔祺

（①清華大學電子工程系，北京 100084；②總參通信部駐廣州地區軍事代表室，廣東 廣州 510500；③總參通信部駐鄭州地區軍事代表室，河南 鶴壁 458000；④電子工業部第7研究所，廣東 廣州 510310；⑤重慶通信學院，重慶 400035）

10 引言

跳頻（FH）是最常用的擴頻方式之一，是指收發雙方傳輸信號的載波頻率按照預定規律進行離散變化的通信方式，與定頻通信相比，跳頻通信比較隱蔽也難以被截獲，同時還具有良好的抗干擾能力，即使部分頻點受到干擾，仍能在其他未被干擾的頻點上進行正常通信，是軍事通信中的一種重要的通信手段；OFDM是一種高效的多載波調制技術，能夠有效的多徑傳輸和大幅度的提高傳輸速度；TDMA是一種組網方式，在通信節點多時相比載波偵聽多地址方式（CSMA）具有高的帶寬效率和通信的可靠性，因此三者結合構成基于FH-OFDM的TDMA網絡系統是軍事通信的一個方向，從而有必要對跳頻同步、TDMA同步和OFDM同步結合起來進行研究。

21 TDMA網絡的FH-OFDM系統模型

1.1 FH-OFDM模型

跳頻和OFDM的結合，可以有兩種形式：①傳統的射頻跳頻，即在射頻端頻率按照預先設置好的跳頻頻率表進行頻率的跳變。但是射頻跳頻調制系統也有缺點：射頻實現跳頻調制，不便于系統的數字化集成跳頻速率受到限制，并且對頻率合成器的要求很高；在射頻實現跳頻解跳時候，需要對射頻模擬信號實現跳頻同步，增加了解調的復雜性；②基帶跳頻，就是在信號的基帶端直接進行跳頻的調制系統，基帶跳頻便于跳頻系統的數字集成化，降低跳頻系統解調的復雜度，與傳統的射頻跳頻相比，基帶跳頻系統直接在基帶實現跳頻調制，而射頻使用固定的射頻載波，降低了射頻調制的復雜度。這種基帶跳頻方式是從OFDM的子載波中按照跳頻圖案動態的選擇某個子載波用于信息傳輸，從而實現跳頻通信。例如美國的Flarion公司研發的FLASH-OFDM技術就是在時間上以跳頻的方式使用OFDM子載波，高速切換子載波，提高了頻率利用率。這種方式在每跳的過程中僅使用某一個子載波，為了增加信號的隱蔽性，可以在其他子載波上傳輸一些無用信號，以隱蔽信號特征，安全性高，但是在工程實現上存在一定的難度。

基帶跳頻的方式雖然可以有效地對抗多址干擾和窄帶干擾，但是并不適合應用于軍事通信領域。這是因為，當采用這種體制時，為了保證一定的跳頻增益，接收機的帶寬必須足夠寬。而在軍事通信中的干擾主要是敵方的惡意干擾，這樣大功率的干擾信號一旦落在接收機工作范圍內，將直接阻塞接收機的模擬前端，導致接收機無法工作。因此，軍事領域更適合采用傳統的射頻跳頻方式。現以下所提FH-OFDM都是指的射頻跳頻方式。

1.2 TDMA幀結構

一個TDMA幀包含有N個時隙，每個時隙對應于一個跳頻周期，每個TDMA數據幀都是由一個同步跳和多個數據跳組成。其中，同步跳中包含跳頻的TOD信息，數據跳中包含通信雙方要傳遞的信息,收方通過計算接收的TOD信息，根據已知的跳頻圖案計算出以后每個跳頻時隙的通信頻率，實現跟跳。

每個跳頻時隙都包含若干個OFDM符號，由于跳頻通信是一種突發通信，采用了基于輔助數據的信道估計方法，其中第一個OFDM符號為訓練符號，用來做定時估計、頻偏估計和信道估計。（具體的FH-OFDM數據幀格式詳見圖1）

通信過程中，接收方跳頻同步通過搜索同步跳完成，首先是根據OFDM的定時估計來確定跳沿，同時根據定時同步和頻率實現對同步跳信號的開環相干解調。然后根據接收到的同步跳的信息來完成跳頻同步，使收方和同步跳發方保持相同的跳頻圖案。

在組網運用中，由于存在空中傳輸時延，特別是空空通信中時延很大，網絡中的各個節點要依靠網同步來校正自身的時鐘，使全網保持時間一致，這個過程要根據OFDM定時同步估計出的時間偏差，通過網絡同步協議計算出并加以調整。（具體同步流程見圖2示）

32 同步算法分析

2.1 OFDM同步

常用的OFDM系統的同步方法有基于循環前綴的方法和基于訓練符號的同步方法。鑒于基于訓練符號的同步方法有捕著獲時間短、精確度高的優點，更適合于軍事的跳頻突發通信。因此，采用SC算法，即文獻[1]中的算法。同時，文獻[2-3]中也指出在跳頻速率相對較低（原分界點為3 700跳每秒）的情況下，采用具有前導字的同步方法更為合適。因此，構造了具有IEEE 802.16d格式的OFDM訓練符號，進行定時估計，頻偏估計和信道估計。

2.1.1 定時同步

定時同步分為兩個步驟：①采用對頻率偏差不敏感的延時自相關技術進行幀檢測，獲得粗同步；②在進行頻率矯正后采用互相關技術獲得細同步，同步精度可達到一個采樣樣點間隔時間，可為TDMA網同步提供高精度的保障。

第一步粗同步：rk為接收序列的采樣點，L為相關窗的長度，在這里D=L=64通過相關運算，要找到Mn變成高而且平坦，此時的粗同步應該是一個范圍。這部分屬于接收信號的自相關[4]。

相關值：

為了歸一化，定義變量：

定義判別變量：

Mn達到最大值的時刻即為最佳定時時刻。第二步細同步：

細同步的算法與粗同步類似，就是由接收機收到的數據分組的前導中的短訓練符號和接收機本地訓練符號做互相關得到。本地訓練符號是前導中一個短序列的復制樣本。這樣，平臺內的最后一個峰值為它幀頭的同步點，那么幀的起始位置就確定下來了。

上述仿真中采用QPSK的調制方式，256點的FFT/IFFT，64點的保護長度，高斯白噪聲10 dB,頻偏ft=0.45，跳頻速率500 hop/s,跳頻點數為32，仿真結果如圖3和圖4所示。

圖3 定時粗同步

圖4 定時細同步

2.1.2 頻率同步

設發送信號為Sn，通頻帶信號yn的復基帶模型為：

其中，ftx為發送載波頻率。Ts為采用間隔。在接收機對載波frx的信號進行下變頻之后，接收的復信號rn在忽略噪聲的情況下為：

其中 Δf=ftx-frx是發送和接收載波的頻差，D為兩個重復符號的相同取樣之間的延時。接下來頻率偏移估計的推導如下。設Z為中間變量：

式（7）為頻率偏移角度均衡的復雜變量之和，最后頻率偏差估算為：

對短訓練符號來講,取樣時間為50 ns,延時D=64,則可以估算的最大絕對頻偏誤差為(單位:kHz)：

對于軍用電臺來說，假設工作頻率為 500 MHz,假設晶體振動器的穩定度為 10-5，那么最大頻率誤差值為500× 106× 10-6= 5kHz,可見因而最大可能頻率誤差在此算法的估計范圍，也就是此估計算法是有效的。

2.1.3 長、短訓練符號對頻偏估計的討論

從上面2.1.2中式(8)的結果來看，長訓練符號和短訓練符號均可用于頻率的估計，下面就長短訓練符號的估計的不同進行討論，并找出一種工程上實用的長短序列的構造方法。

頻率同步的時域算法的一個重要特性是其適用范圍，適用范圍決定了頻率偏移可以估計的程度。這個范圍和重復符號的長度直接相關。Z的形式為 -2 πΔfDTs，嚴格定義在[-π,+π]范圍內，因而當頻率誤差的絕對值大于下面的臨界值時估算值不可靠。

在IEEE 802.16d中對長訓練符號來說，取樣時間為50 ns,延遲D=128，所以最大估計范圍(單位:kHz)：

對長訓練符號來說，延遲D=64，此時的最大估計范圍為(單位:kHz)：

在IEEE 802.11a的前導符號中，對于短訓練符號，延遲D=16,此時的最大估計范圍為(單位:kHz)：

另外，在AWGN信道中，schimd等人也分析了該算法的性能，該估計的方差為：

這也就是說，在信噪比一定的情況下，樣值數L越大，估計就越準確；樣值數L越小，估計誤差就越大。同理，當L取值一定，隨著信噪比SNR的增加估計也越來越精確。

由此可見，用于估計頻偏的訓練符號越短估計的范圍越寬，但是估計的準確度就越差，相反，隨著訓練符號長度的增加，頻率估計的范圍不斷變小，但是估計的準確度不斷增加。這就是IEEE 802.11a和IEEE 802.16d(圖5示)中分別使用兩個不同長短序列的原因，使用短訓練符號來從一個大的范圍捕獲頻率偏差，然后用長的訓練符號來進行精確的估計[5]。

基于以上的結論，可以構造一種新的載波頻偏移獲取或跟蹤的方法，此方法借助于兩個同步符號塊進行載波頻偏的估計，第一個符號塊包含2m個（其中m可以為整數）短的相同的同步符號，為了提高估計精確度，第二個符號塊包含2個同步符號（見圖6示意）。這就是說通過縮小第一個同步符號塊中的同步符號的長度增加同步符號的數量，可以在保持同步符號塊長度不變的前提下利用第一個符號塊擴大載波頻偏的搜索范圍，同時利用第二個符號塊提高估計精確度，降低估計誤差。

2.2 跳頻同步

跳頻同步可以分同步掃描、同步捕獲、同步確認和同步跟蹤(保持)。同步掃描是指接收方用某一算法計算所得到的同步頻率以低于跳頻速率的速率跳頻，不斷地搜索發送方的同步跳，該系統采用的方式是不斷地檢測OFDM幀頭來獲取同步跳;同步捕獲是指接收方依靠在同步頻率上搜索到發送方的同步信息的過程;跳頻確認是指在同步捕獲的基礎上進一步確認捕獲的同步信息的過程;同步跟蹤是指接收方通過對同步信息的進一步接收，根據接收到的同步跳中的TOD的信息來計算收發用的頻率，從而達到保持雙方跳頻圖案同步的過程，當完成同步跟蹤之后，就相應的完成了跳頻同步，此時雙方就可以進行正常的通信。用于跳頻同步的頻率稱為同步頻率,它們是用來傳送同步信息,使收發雙方迅速實現同步的一組頻率[5]。

2.3 網同步

當具有FH-OFDM的平臺在組網使用時，在整個通信網絡中，不僅要實現定時同步、載波同步，還要實現網同步。網同步的功能是使整個通信網在任何時刻，都維持相同的時間（時隙號），尤其在TDMA的網絡中起著關鍵的作用。

在整個網絡正常工作時，網絡時間基準（NTR）需要周期性的廣播入網時間，以方便新的平臺入網或者從網絡中漂離的平臺重新入網。網絡中所有平臺的時間都是以NTR的時間為基準。網同步的任務就是使網絡中的各平臺時間無限接近這個時間基準。在網絡中，每個平臺都要與NTR交換往返定時（RTT）消息，對網同步進行精確校準。NTR周期性的廣播入網信息，在NTR廣播的一個周期中，NTR廣播完入網后就轉入接收狀態。NTR一旦接收到RTT-I消息，就立即在規定時間內發送一個RTT-R，然后又重新進入接收狀態。其中的時間偏差估值采用OFDM的細同步定時估計值，精度為采樣樣值時間間隔。

43 結語

將TDMA組網、跳頻和OFDM結合在一起，討論了OFDM同步、跳頻同步和TDMA網同步三種技術及三者在系統中的關系，是對TDMA組網、跳頻和OFDM技術創新的工程運用，對于提高跳頻系統數據傳輸速率以及組網可靠性大有益處。詳細分析了FH-OFDM同步的各個環節及方法，借助IEEE 802.16d的幀格式對其進行了符號定時仿真，結果表明該算法適用于FH-OFDM系統，討論了不同形式的訓練符號對頻偏估計的影響，提出了一種靈活變化的訓練符號構造格式，在具體的工程實現上具有較強的指導意義。

[1] SCHMILD T, COX D. Robust Frequency and Timing Synchronization for OFDM[J].IEEE Trans Communication, 1997, 45(12):1613-1621.

[2] KLEIDER J E, GIFFORD S, CHUPRUN S. Preamble and Embedded Synchronization for RF Carrier Frequency Hopped OFDM[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2005,23(05):920-931.

[3] 彭克武,史其存,楊知行,等.數字基帶跳頻調制系統實現方法及實現裝置[P].中國, 200810101266. 2008-09-10.

[4] 宋文政,彭華.一種基于滑動窗能量檢測的 OFDM符號同步算法[J].通信技術,2009,42(06):31-33.

[5] 張中山.OFDM系統中的載波頻偏估計算法及性能分析[D].北京:北京郵電大學,2004.

[6] 梅文華.跳頻通信[M].北京:北京國防工業出版社,2005.