基于疊加序列的信道估計的研究*

譚恢勇 畢 崇 周新力 王 偉

(海軍航空工程學院研究生管理大隊1) 煙臺 261001)(海軍航空工程學院電子信息工程系2) 煙臺 261001)(海軍飛行學院教研部實驗中心3) 葫蘆島 125001)

1 引言

常用的信道估計方法有傳統的基于訓練序列的方法[1]、盲估計方法[2]。基于訓練序列的信道估計方法,需要保持一定的頻率發射訓練序列,以周期地調節對信道的估計。盲信道估計無需訓練序列,僅需利用發送數據的統計信息進行信道估計。但其收斂速度太慢,計算量太大[3]。文獻[4～5]提出了將訓練序列疊加于信息序列之上的新的信道估計方法,在數據傳輸過程中,訓練序列不占用專門的時隙,從而提高了帶寬利用率和數據傳輸率。文獻[4]提出了在信息序列上每隔P個字符疊加一個脈沖信號,通過信號的一階矩運算得到信道參數,該方法適用于接收信息為零均值的情況;文獻[5～6]使用了疊加的周期序列,文中稱之為隱訓練序列利用接收信號的循環平穩特性進行信道估計。本文將介紹基于疊加周期訓練序列的方法,并給出基于疊加周期訓練序列下信道階數的估計方法。

2 通信系統和信道模型

對任何通信系統都可以等效成績代通信系統,在文中,以基帶系統為研究對象。基于疊加周期訓練序列的通信系統模型如圖1所示。

其中,b(k)是取自有限的表示的信息符號集,其均值為0,方差為 δ2b。c(k)為要疊加在信息序列上的周期為P的序列,以構成發送序列s(k)。因此s(k)在統計上就具有周期性。具有周期性的均值。s(k)通過沖擊響應為h(k)的信道,并加上高斯白噪聲,以及直流偏量,得到x(k)。

對短波信道而言,一般可以把它看作是滿衰落選擇性信道。即信道系數在單個數據塊內保持不變,不同數據塊內獨立變化。在不考慮多普勒頻移的情況下,短波信道可以簡化等效成一FIR濾波器。設一個數據塊內信道沖擊響應為h=[h(0) h(1)…h(M-1)],M為信道階數。信道模型如圖2所示。

圖2 FIR信道模型

基于疊加訓練序列的方法就是通過已知的c(k)和x(k)來估計信道h(k)。一旦信道估計好了,即可以去掉周期訓練序列和直流偏值。均衡后就可以得到信息序列b(k)。這一方法的好處就是增加信息量減少了信息的資源占用。但它的代價就是降低了信噪比。

3 信道估計

由圖1知:

因為b(k),n(k)為零均值的,所以上式(3)中一、三項為零。

為了探討的方便,設直流偏量 d為 0。等式(4)表示了P個線性方程。未知的是h(k)。為了求出唯一解,P必須等于M,而且系數矩陣必須是滿秩的。因此知道信道沖擊響應的階數是必須的。然而這是不可能的。如果能知道其最大值,P必須大于M,依然可以得到唯一解。在這種情況下,假設系數矩陣是滿秩的。我們可得到唯一解。其中h(M),h(M+1),…,h(P-1)都為零。

定義矩陣C

等式(4)就可以寫成:

由于接收數據具有的周期性,對y可以估計為

其中NP=N/P,N為發送的數據數。因此可以得到信道的估計為:

其中:

4 信道階數的判定

由上面的理論推導可知:

實際接收信號的周期均值就是訓練序列通過實際信道后的值及直流偏量的和。所以我們可以通過比較訓練序列通過估計信道后,與實際接收數據的誤差的大小來進行階數的判定。

設誤差函數e(L):

估計時,當估計信道階數L小于實際信道階數M時,誤差較大。隨著信道階數的不斷接近實際信道。上面的方法對信道的估計就越準確。誤差就越小。當估計信道階數 L等于實際信道階數M時,誤差較小,并且與前一階數時所生成的誤差變化較大。由于存在直流偏量在隨后隨著階數的增加,誤差變化不大,在圖像上顯示比較平坦。所以信道階數的選取可以選擇在誤差較小,且隨后的誤差變化不大時的那一點。

5 仿真結果

對于短波信道而言,它是一種時變的信道。在此我們設它的信道沖擊響應為復冪函數。其響應h(l)的實部和虛部獨立不相關。而且服從[-1,1]的平均分布,由計算機隨機生成。

仿真中設發送的數據符號144位,QAM調制。數據取自[(-1-j)/sqrt(2) (-1+j)/sqrt(2) (1-j)/sqrt(2) (1+j)/sqrt(2)]。

疊加的周期訓練序列,其模為常數,周期為8,σc=1,序列為 :。這是最佳信道無關序列[8]。

圖3 信道估計結果

通過上面的仿真試驗,驗證了基于疊加周期序列進行信道估計的可行性。

在上述相同條件下,我們利用式(8)、(9)的誤差函數進行階數判定。誤差函數如圖4所示。我們在實際信道階數為3、6的情況下進行了階數判定。效果如圖5所示。并在實際信道階數為6,訓練序列的長度分別為10、20的情況下進行階數判定的效果見圖6～圖7所示。

通過上面的試驗驗證了提出的信道階數估計方法的可行性。以及前面對誤差函數變化的預測的正確。階數的選取為誤差函數發生較大,且后面幾點的變化比較平緩的拐點。

當進行信道跟蹤估計時,當接收到第一幀數據時。階數從1到P(訓練序列的長度),計算誤差函數的大小,得到對階數的估計。當下一幀數據來時,以上一次得到的階數為這次的初始信道階數進行估計。并計算比此階數小1的情況下的誤差e(L),并與上一幀數據的誤差e(L)進行比較,如果沒有加大變化,就可以令L=L-1信道階數減1,再進行計算,直到e(L)與前一次計算的誤差變化較大(誤差相差2倍以上)為止,設定M=L-1。如果開始用上一幀數據的階數估計時的誤差與上一幀數據的誤差e(L)進行比較,相差2倍以上,則L=L+1信道階數加1,再進行計算,直到e(L)與前一階誤差變化較大為止,設定M=L。

[1]Nguyen V D,Patzold M.Least.Square Channel Estimation Using Special Training Sequences for M IMOOFDM Systems[C]//Nordic Radio Symposium 2004 Oulu,Finland,2004(8):16～18

[2]Changyong Shin,Robert W.Heath,Jr,Edward J.Powers.Blind Channel Estimation for MIMO-OFDM Systems[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2007,56(2):670～685

[3]Ryan B.Casey,Blind Equalization of an HF Channel for a Passive Listening System Texas Tech University[D].Texas Tech University.USA,2006,5

[4]ZHOUT G,Viberg M,Mckelvey T.A first-order statistical methed for channel estimation[J].IEEE Signal Processing Lett,2003,10(3);57～60

[5]OROZCO-LUGO A G,LARA M M,MCLERNOND C.Channel estimation using implicit training[J].IEEE Trans Signal Processing,2004,52(1):240～254

[6]李元杰,楊綠溪,何振亞.基于隱訓練序列的M IMO信道估計[J].通信學報,2004,25(12):1～7

[7]TUGNAIT J K,LUO W.On channel estimation using superimposed training and first-order statistics[C]//Proc IEEE ICASSP'03.USA,2003:624～627

[8]A.G Orozco-Lugo,M.M.Lara,D.C.McLemon.Channel Estimation Using Implicit Training[J].IEEE Trans.Signal Processing,2004,52(1):240～254