光纖陀螺干擾信號探測*

衣昌明 楊東升 詹 磊

(空軍第一航空學院 信陽 464000)

1 引言

全站儀在地籍調查工作中,需要兩點間通視,然而,城鎮建筑物密集、行人車輛較多,嚴重影響控制點間通視,給控制點布設和后期的碎部點測量定向都帶來諸多不便。這直接影響了工程進度,數據庫難以及時更新,造成“老帳未清又添新帳”的局面。

文獻[1]提出了光纖陀螺/全站儀組合定向的方法,用光纖陀螺和全站儀進行組合,不需要兩點間通視,只需一個控制點就可以進行碎部測量,實現自動尋北。光纖陀螺通過敏感地球自轉角速度自主地提供載體固定軸與真北方向的夾角,從而完成定向功能,為全站儀提供方位基準。

在地籍調查現場,工作環境比較惡劣,存在著外界干擾(例如人員走動、陣風、車輛振動等),嚴重影響光纖陀螺的輸出信號,從而影響了測試精度,因此,為精確定向,確保碎部點的測量精度,必須消除光纖陀螺的偏移和噪聲,提高抗干擾能力。

各種外界干擾的來源和作用機理各不相同,對定向結果的影響也不同。目前對光纖陀螺干擾信號濾波方法(低通濾波、五點三次濾波、數字濾波、小波閾值濾波、卡爾曼濾波、粒子濾波等),大都是對輸出數據整體進行分析的,這對局部干擾的處理效果不是很明顯。不能夠有針對性的分析干擾,例如采集1分鐘的陀螺輸出數據,而只有10秒鐘的數據受到外界干擾,如果對所有的陀螺數據都進行處理,效果不是很好。為此,對待光纖陀螺的輸出信號,可以首先判斷信號有無外界干擾,若有則判斷出外界干擾的時間段,進行分析,分析干擾時間段信號與未干擾時間段信號的差異,最后選擇相應的濾波方法對信號進行處理。因此,光纖陀螺擾動信號起止時刻的精確確定,則是進行濾波首先要解決的問題。正是在這一前提下,本文提出了一種利用小波模極大值檢測光纖陀螺干擾信號的方法。

目前,光纖陀螺全站儀的組合設備正在試制中,為了進行實驗分析,本文采用三軸轉臺模擬全站儀,將光纖陀螺置于轉臺內框中來進行數據采集。

2 光纖陀螺輸出信號

光纖陀螺(FOG)是基于Sagnac效應的新型全固態陀螺儀,是一種無機械轉動部件的慣性測量元件,通過敏感地球自轉角速度在北向的分量可以實現尋北定向的功能。目前,中低精度等級的光纖陀螺已產品化,并在眾多領域得到應用。

光纖陀螺的輸出信號是Sagnac相移。在理想狀態時,其輸出信號和Sagnac相移成正弦關系;在低轉速時幾乎呈線性關系。然而實際的光纖陀螺元器件特性不可能是理想的,光纖由于瑞利散射將引起背向散射,環境的變化(如振動、溫度、磁場的變化)都將導致信號中存在噪聲和漂移等因素,這些都將影響到光纖陀螺的零偏穩定性[2]。另外,光纖陀螺工作的外部環境,(如陣風、人員走動、車輛振動等干擾)也會影響光纖陀螺的測量精度。本文主要討論外界干擾的影響。

在靜基座上,如果光纖陀螺的測量軸位于水平面內,則陀螺的輸出信號為

式中:ω(t)是光纖陀螺輸出的角速度信號;ωN的值為ωecosφ是地球自轉角速度ωe的北向分量,φ是地理緯度;K是陀螺測量軸與地理北向之間的夾角;εd是陀螺的常值誤差項,一般與陀螺的本身設計有關系,短期內可以用陀螺的零偏來代替;ε(t)是陀螺的隨機游走;σn(t)是零均值的白噪聲項,σ為噪聲方差[3]。

3 小波變換與模極大值理論

小波分析(Wavelet Analysis)是上世紀80年代后期發展起來的一個新的數學分支,它被認為是傅里葉分析發展史上的里程碑。小波變換作為一種最新的時—頻分析工具,它具有時間域和頻率域的良好的局部化性質(即具有良好的時-頻定位功能),被譽為數學顯微鏡[4]。

3.1 連續小波變換

稱ψa,b(t)為小波函數,簡稱小波。其中,a為尺度因子,b為平移因子。變量a反映函數的尺度(或寬度),變量b檢測小波函數在t軸上的平移位置。

定義2 設 ψ(t)∈L2(R)∩L1(R),且滿足條件

則稱ψ為允許小波,式(2)稱為允許條件。

定義3 設 ψ(t)是基本小波,ψa,b(t)是由式(2)定義的連續小波函數。對于f(t)∈L2(R),其連續小波變換定義為

其中,a≠0,b,t均為連續變量,＜＞為平方可積函數空間的內積,(t)表示 ψ(t)的共軛。

3.2 模極大值的定義

定義4 若點(a0,b0)滿足

則稱點(a0,b0)為局部極值點,若?t∈(t0,δ),有|WTf(a0,t)≤|WTf(a0,t0)|成立,則稱點(a0,b0)為模極大值。

3.3 李氏指數(Lipschitz Exponent)

李氏指數在數學上是一種表征函數局部特征的度量,信號突變點的李氏指數決定小波變換系數模極大值的幅值隨著尺度的變化規律。信號 x(t)在某一點t0的一個鄰域[t0-h,t0+h]的泰勒級數是

定義5 給定信號 x(t),存在常數K＞0及n=|α|階的多項式pt0(t),使得

稱 x(t)在 t0處具有李氏指數α。

函數在某一點的李氏指數表征了改點的奇異性大小。若x(t)在t0處的導數階次越高,相應的李氏指數α越大,反應在信號的特性上x(t)在此處越平滑。若x(t)在t0處的李氏指數小于1,則信號在該點是不可微的,或是奇異的。因此,李氏指數α可作為信號在某一點,或某一區間的規則性(或奇異性)程度的一個度量。特別的,對于脈沖函數,α=-1;對于白噪聲 ,α=-0.5-ε,(ε＞0);對于斜坡函數,α=1;對于階躍函數,α=0。

4 測試平臺構建

4.1 硬件組成

測試平臺的硬件設備主要有光纖陀螺儀一個,SMT 1三軸轉臺一個,三軸轉臺有外框、中框和內框,光纖陀螺裝在內框中,計算機兩臺,一臺控制轉臺轉動,一臺進行數據采集和存儲,DH1715A-5型直流電源一臺,為光纖陀螺儀提供5V直流電,采集卡1片,采集卡符合PC-104協議,數據線若干,光纖陀螺測試平臺的原理框圖如圖1所示。三軸轉臺實物圖如圖2所示。轉臺控制柜如圖3所示。兩臺計算機如圖4所示,左側計算機可控制轉臺在空間轉動,擁有6個自由度,其控制界面如圖5所示,右側計算機進行光纖陀螺數據的采集和存儲。

圖1 光纖陀螺測試平臺的原理框圖

4.2 數據采集系統

光纖陀螺采用 RS232串行輸出,波特率為112.5kb/s,每5ms發送一幀數據,每幀數據有8個字節。采樣頻率為200Hz,陀螺輸出為脈沖信號。該軟件可以實現光纖陀螺數據的實時采集和存儲,通過PC機自帶的RS232串口采集實驗數據,并將結果保存到指定文件存儲數據為txt文件[7]。數據采集軟件界面如圖6所示。

5 實驗分析

本系統搭建好后,可以進行光纖陀螺的數據采集和干擾實驗。光纖陀螺受干擾的信號如圖7上方所示,運用小波去噪,選用db4小波進行5層分解,去噪后的信號如圖7下方所示,小波可以有效地對均勻分布的白噪聲信號進行濾波,但是對于局部干擾信號濾波效果不明顯。小波變換的灰度圖如圖8上方所示,在0到50之間產生了亮暗相間的條紋,信號存在奇異性,說明干擾存在。圖8下方的模極大值線更清楚地顯示了這一點?？梢姼蓴_信號所在區域為第0到50采樣點之間。

6 結語

通過上面的論述可以看出,小波分析消除局部干擾的效果較差,為了更有效地消除干擾的影響,小波模極大值方法能精確地檢測到干擾發生的時刻和持續時間。能夠有效地對光纖陀螺干擾信號進行檢測。解決了局部干擾信號處理的首要問題,在此基礎上,可以選擇恰當的信號處理方法來分析干擾,最終消弱干擾信號對光纖陀螺的影響,從而提高全站儀的測量精度。

[1]于先文,王慶,鄭子揚.具有安裝誤差抵償功能的光纖陀螺/全站儀組合定向方法[J].東南大學學報(自然科學版),2008,38(4):621～625

[2]吳盤龍,張科,李言俊.多小波在光纖陀螺信號濾波中的應用研究[J].測控技術,2005,24(7):60～62

[3]袁瑞銘,孫楓,陳慧.光纖陀螺信號的小波濾波方法研究[J].哈爾濱工業大學學報,2004,36(9):1235～1238

[4]王濟,胡曉.MATLAB在振動信號處理中的應用[M].北京:中國水利水電出版社,2006:78～82

[5]孫延奎.小波分析及其應用[M].北京:機械工業出版社,2005:199～216

[6]胡廣書.現代信號處理教程[M].北京:清華大學出版社,2004:371～405

[7]王宇.基于FIMU的穩瞄/慣導一體化技術研究與實現[D].南京:東南大學儀器科學與工程系博士學位論文,2008