復(fù)雜電磁環(huán)境下一種新的航跡起始方法*

田 健 李修和 賀 平

(電子工程學(xué)院305教研室 合肥 230037)

1 引言

航跡起始是多目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域中的首要問(wèn)題,由于航跡起始時(shí),目標(biāo)一般距雷達(dá)站很遠(yuǎn),傳感器探測(cè)分辨力低,測(cè)量精度差,加之真假目標(biāo)的出現(xiàn)無(wú)真正的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,因此多目標(biāo)航跡起始問(wèn)題就顯得非常復(fù)雜[1]。關(guān)于航跡起始問(wèn)題,目前已經(jīng)積累了眾多的研究,多是基于有源定位跟蹤系統(tǒng)的單傳感器的情況,對(duì)密集雜波條件下和強(qiáng)電磁干擾等復(fù)雜電磁環(huán)境下多傳感器尤其是有源與無(wú)源結(jié)合的定位跟蹤系統(tǒng)的航跡起始問(wèn)題的研究很少。

組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)由組網(wǎng)雷達(dá)、計(jì)算機(jī)、通訊設(shè)備、控制設(shè)備等組成,這是一種典型的多傳感器數(shù)據(jù)融合系統(tǒng),該系統(tǒng)采用數(shù)據(jù)融合技術(shù)對(duì)多部雷達(dá)的探測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理,所得數(shù)據(jù)比任何一部雷達(dá)對(duì)目標(biāo)測(cè)量的精度更高、評(píng)估更全面準(zhǔn)確,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的精確定位、跟蹤、識(shí)別、態(tài)勢(shì)和威脅估計(jì)。

本文提出了一種在復(fù)雜電磁環(huán)境下,集中式組網(wǎng)雷達(dá)如何充分發(fā)揮多雷達(dá)(有源雷達(dá),無(wú)源雷達(dá))信息的優(yōu)勢(shì)的航跡起始算法。該方法的基本思想如下:首先根據(jù)雷達(dá)網(wǎng)中的各有源雷達(dá)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行主動(dòng)掃描觀測(cè),然后利用邏輯法對(duì)掃描得到的量測(cè)建立波門(mén),對(duì)后續(xù)量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián),最后確認(rèn)航跡。在整個(gè)過(guò)程中如果遇到電子干擾或反輻射導(dǎo)彈摧毀致使雷達(dá)數(shù)據(jù)缺失不能正常處理,這時(shí)就利用雷達(dá)網(wǎng)中的兩個(gè)或多個(gè)無(wú)源雷達(dá),先測(cè)得目標(biāo)的方位角,然后再將目標(biāo)的方位角數(shù)據(jù)建立方位航跡。通過(guò)換算進(jìn)而獲得坐標(biāo)位置,協(xié)同有源雷達(dá)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行航跡起始[2]。

2 系統(tǒng)描述

本文所述的組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)是在有源組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中輔以無(wú)源雷達(dá)目標(biāo)定位跟蹤系統(tǒng)。相比基于純粹的有源定位跟蹤系統(tǒng),該系統(tǒng)在航跡處理方面有以下特點(diǎn)[2,4]:

1)抗電子干擾能力較強(qiáng)。當(dāng)有源雷達(dá)遇到強(qiáng)電磁干擾時(shí)會(huì)缺失目標(biāo)的掃描數(shù)據(jù),不能正確的進(jìn)行航跡起始。無(wú)源雷達(dá)卻受到干擾影響很小,可以對(duì)目標(biāo)繼續(xù)探測(cè)。

2)具有探測(cè)隱身飛機(jī)的潛力。系統(tǒng)中的無(wú)源雷達(dá)可以利用敵隱身飛機(jī)自身輻射的信號(hào)進(jìn)行探測(cè)。

3)低空探測(cè)能力較強(qiáng),探測(cè)距離較遠(yuǎn)。無(wú)源雷達(dá)不存在強(qiáng)地雜波、海雜波干擾的問(wèn)題,低空探測(cè)能力較強(qiáng);而且其直接接收目標(biāo)信號(hào),電磁波單程傳播,所以探測(cè)距離較遠(yuǎn)。相比有源雷達(dá),無(wú)源雷達(dá)在敵機(jī)起飛階段就對(duì)其進(jìn)行航跡起始很有優(yōu)勢(shì)。

在該系統(tǒng)中,由有源雷達(dá)和無(wú)源雷達(dá)適當(dāng)布站,并用通信手段鏈接成網(wǎng),由中心站統(tǒng)一調(diào)配而形成的一個(gè)有機(jī)整體。系統(tǒng)對(duì)各雷達(dá)站獲取的目標(biāo)數(shù)據(jù)采用集中式系統(tǒng)的處理方式,這樣融合中心可以充分利用各雷達(dá)的信息進(jìn)行處理,跟蹤精度較高。工作時(shí),首先利用有源雷達(dá)主動(dòng)掃描,將得到目標(biāo)的量測(cè)數(shù)據(jù)由中心站用基于一步延遲的航跡起始法產(chǎn)生目標(biāo)的起始航跡。當(dāng)遇到電子干擾或反輻射導(dǎo)彈摧毀致使有源雷達(dá)數(shù)據(jù)缺失不能正常進(jìn)行航跡起始時(shí),由中心站控制該系統(tǒng)中的兩部或兩部以上的無(wú)源雷達(dá)探測(cè)目標(biāo),用其探測(cè)到的目標(biāo)方位信息產(chǎn)生方位航跡,推算出目標(biāo)的方位坐標(biāo)值,再由中心站產(chǎn)生目標(biāo)的起始航跡。

考慮二維平面內(nèi)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)情況,目標(biāo)狀態(tài)方程為[3]:

量測(cè)方程為:

其中,H(k)為量測(cè)矩陣,

X(k)為目標(biāo)的狀態(tài)向量,量測(cè)噪聲w(k)是獨(dú)立零均值的高斯隨機(jī)過(guò)程,具有協(xié)方差矩陣R(k)。

3 算法描述

1)在有源雷達(dá)獲得目標(biāo)數(shù)據(jù)后采用一種基于一步延遲的航跡起始方法[5～6]進(jìn)行對(duì)目標(biāo)的航跡起始。目標(biāo)航跡l對(duì)應(yīng)的量測(cè)序列用{zρ(l,1)(1),zρ(l,2)(2),…,zρ(l,M)(M)}來(lái)表示,這里 ρ(l,k)表示 k時(shí)刻與目標(biāo)航跡l對(duì)應(yīng)的量測(cè)編號(hào)。

(1)建立初始航跡

為初始時(shí)刻k接收到的每一個(gè)量測(cè)建立初始航跡起點(diǎn),若對(duì)于目標(biāo)的速度有一個(gè)粗略的估計(jì),設(shè)其最大值為Vmax,最小值為Vmin,設(shè)傳感器采用周期恒定的掃描方式,其掃描周期為 T,則以起點(diǎn)為圓心,分別以VminT和VmaxT為半徑形成k+1時(shí)刻的確認(rèn)區(qū)域,從而建立若干初始航跡。

(2)兩步外推

如圖1所示,對(duì)于k+1時(shí)刻的候選目標(biāo)航跡a,進(jìn)行一階多項(xiàng)式外推,形成k+2時(shí)刻相應(yīng)于此條初始航跡的確認(rèn)區(qū)域,其中b為預(yù)報(bào)量測(cè)位置,b1,b2為該確認(rèn)區(qū)域中的量測(cè);分別利用b1,b2進(jìn)行二階多項(xiàng)式外推,獲得k+3時(shí)刻的量測(cè)確認(rèn)區(qū)域(預(yù)報(bào)量測(cè)位置分別為c和d)。

圖1 一步延遲候選目標(biāo)航跡擴(kuò)展

(3)計(jì)算累積新息

對(duì)于量測(cè)確認(rèn)區(qū)域中的每一個(gè)量測(cè)組合l,{zρ(l,k+2)(k+2),zρ(l,k+3)(k+3)},圖 1 中為(b1,c1),(b2,d1),(b2,d2)。

定義

其中,ρ(l,k+2)表示 k+2時(shí)刻與量測(cè)組合 l對(duì)應(yīng)的量測(cè)編號(hào);?xl(i)為通過(guò)多項(xiàng)式擬合得到的與量測(cè)組合l對(duì)應(yīng)的目標(biāo)狀態(tài)估值。

式(5)中我們?nèi)(l)最小值所對(duì)應(yīng)的量測(cè)組合作為k+1時(shí)刻航跡a擴(kuò)展的量測(cè)。則從k+1時(shí)刻候選目標(biāo)航跡a出發(fā)的航跡得到了唯一的擴(kuò)展l*,然后對(duì)這條航跡進(jìn)行除去第一步建立航跡的循環(huán),直至滿足航跡起始需要。

2)如果遇到電子干擾或反輻射導(dǎo)彈摧毀致使雷達(dá)數(shù)據(jù)缺失不能正常處理時(shí),就調(diào)用經(jīng)無(wú)源雷達(dá)處理得出的數(shù)據(jù)。利用無(wú)源雷達(dá)進(jìn)行目標(biāo)的坐標(biāo)定位,定位一組或多組目標(biāo)的坐標(biāo)。

(1)以某個(gè)被動(dòng)雷達(dá)初始時(shí)刻所測(cè)的方位角集中的每一個(gè)方位角測(cè)量值為中心建立初始方位波門(mén),

式中,Vm為目標(biāo)的最大運(yùn)動(dòng)速度,Vo為被動(dòng)雷達(dá)載體的最大運(yùn)動(dòng)速度,Dmin為感興趣探測(cè)區(qū)域的最小距離,T為時(shí)間間隔,σθ為被動(dòng)雷達(dá)方位測(cè)量誤差的標(biāo)準(zhǔn)差,Zi為第i次采樣方位角測(cè)量集合。

(2)若第二次采樣周期中錄取的目標(biāo)方位角測(cè)量值落入相應(yīng)的初始波門(mén)內(nèi),此時(shí)可分為以下兩種情況:

當(dāng)初始波門(mén)內(nèi)只有一個(gè)回波時(shí),則判定該回波所對(duì)應(yīng)的方位角測(cè)量值與波門(mén)中心所對(duì)應(yīng)的方位角屬于同一個(gè)目標(biāo),由這兩個(gè)方位角測(cè)量值建立可能的方位航跡;

當(dāng)初始波門(mén)內(nèi)有多個(gè)回波時(shí),則取其統(tǒng)計(jì)距離最近的回波為相關(guān)點(diǎn)跡,該點(diǎn)跡所對(duì)應(yīng)的方位角測(cè)量值與波門(mén)中心所對(duì)應(yīng)的方位角測(cè)量值屬于同一個(gè)目標(biāo),并建立可能的方位航跡;而無(wú)方位角測(cè)量值落入的初始方位波門(mén),則認(rèn)為是虛假測(cè)量,予以取消;對(duì)上述每個(gè)方位航跡進(jìn)行狀態(tài)外推,并以外推點(diǎn)為中心建立后續(xù)波門(mén),

(3)若下一時(shí)刻掃描所測(cè)得的點(diǎn)跡落入相應(yīng)的后續(xù)波門(mén)內(nèi),則取落入后續(xù)波門(mén)內(nèi)離外推點(diǎn)最近的予以相關(guān),并進(jìn)行狀態(tài)外推,繼續(xù)進(jìn)行判斷。若沒(méi)有點(diǎn)跡落入后續(xù)波門(mén)內(nèi),則該點(diǎn)的測(cè)量值以0代替,同時(shí)進(jìn)行狀態(tài)外推。并以外椎點(diǎn)為中心建立加大的后續(xù)波門(mén),

(4)若下一時(shí)刻所測(cè)得的點(diǎn)跡都落在加大的后續(xù)波門(mén)外,則認(rèn)為該航跡是虛假航跡予以取消。否則,重復(fù)步驟(3)繼續(xù)進(jìn)行判斷,直到滿足準(zhǔn)則為止。

然后用測(cè)得的數(shù)據(jù)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位。設(shè)?θ1和?θ2分別為兩個(gè)被動(dòng)雷達(dá)某個(gè)時(shí)刻所測(cè)的目標(biāo)方位角,經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的運(yùn)算求得目標(biāo)位置坐標(biāo)的估計(jì)值為

(xs1,ys1)和(xs2,ys2)分別為兩個(gè)被動(dòng)雷達(dá)自身所在的位置。將目標(biāo)位置坐標(biāo)的估計(jì)值傳至有源雷達(dá)進(jìn)行補(bǔ)充,使之有效的進(jìn)行航跡起始。

4 計(jì)算機(jī)仿真與分析

為了測(cè)試文中所給方法的有效性,我們利用Matlab軟件進(jìn)行了數(shù)字仿真。

1)假設(shè)兩部無(wú)源雷達(dá)組網(wǎng)探測(cè)5個(gè)目標(biāo)在XY平面的監(jiān)視區(qū)域內(nèi)作勻速直線運(yùn)動(dòng)。初始位置為(15000,95000),(25000,75000),(35000,55000),(25000,35000),(15000,15000)。由于在航跡起始階段,目標(biāo)的機(jī)動(dòng)性很小,因此認(rèn)為5個(gè)目標(biāo)做近似勻速直線運(yùn)動(dòng),速度均為vx=500m/s,vy=0m/s。同時(shí)假定雷達(dá)的采樣周期均為 T=5s,測(cè)向誤差分別為σθ=0.3°。無(wú)源雷達(dá)每次接收到的雜波個(gè)數(shù)按照泊松分布確定,即給定參數(shù)λ,首先產(chǎn)生(0,1)區(qū)間上均勻分布產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)r,然后由下式

確定出J,則J就是要產(chǎn)生的雜波個(gè)數(shù)。

取λ=40,σθ=0.3°時(shí),在連續(xù)四個(gè)掃描周期無(wú)源雷達(dá)經(jīng)過(guò)對(duì)測(cè)得數(shù)據(jù)處理如圖2、3所示,其中:“○”代表目標(biāo)的測(cè)量方位角度值,“+”代表雜波點(diǎn),“●”代表建立方位航跡起始后的目標(biāo)方位角度。從圖3可看出對(duì)目標(biāo)方位角的航跡起始完全可以滿足需要,結(jié)合組網(wǎng)雷達(dá)中另一部雷達(dá)測(cè)的目標(biāo)方位角計(jì)算出目標(biāo)的坐標(biāo)值,然后將數(shù)據(jù)交給有源雷達(dá)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。

2)假設(shè)三部?jī)勺鴺?biāo)有源雷達(dá)組網(wǎng)同時(shí)跟蹤5個(gè)目標(biāo),同時(shí)假定雷達(dá)的采樣周期均為T(mén)=5,各雷達(dá)的測(cè)向誤差和測(cè)距誤差相同,分別為σθ=0.3°和σr=40m。3部雷達(dá)每個(gè)周期的雜波個(gè)數(shù)按照式(11)確定出。

取λ=40時(shí),在連續(xù)四個(gè)掃描周期3部雷達(dá)經(jīng)過(guò)點(diǎn)跡壓縮合并后的雜波點(diǎn)與真實(shí)點(diǎn)的態(tài)勢(shì)如圖4所示,其中:“○”代表真實(shí)的測(cè)量航跡點(diǎn),*代表第一次掃描時(shí)的雜波點(diǎn),“□”代表第二次掃描時(shí)的雜波點(diǎn),“+”代表第三次掃描時(shí)的雜波點(diǎn),“●”代表第四次掃描時(shí)的雜波點(diǎn)。

圖6 被部分干擾后的航跡起始圖

上述算法綜合利用了多部雷達(dá)量測(cè)信息,采用基于一步延遲的方法得到航跡起始如圖5,從圖5可以看出該算法密集雜波條件下能快速有效地建立航跡。但是當(dāng)有兩批目標(biāo)的回波部分被強(qiáng)電磁波干擾,中心站得不到真實(shí)數(shù)據(jù),于是得到航跡起始如圖6所示,很明顯失去了兩批目標(biāo)的航跡,這時(shí)就需要用無(wú)源雷達(dá)測(cè)的數(shù)據(jù)協(xié)同進(jìn)行目標(biāo)航跡起始。而從圖3看出在密集雜波條件下無(wú)源雷達(dá)能對(duì)目標(biāo)方位角進(jìn)行有效的測(cè)量,可以對(duì)有源雷達(dá)的殘缺數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種復(fù)雜電磁環(huán)境下集中式組網(wǎng)雷達(dá)的航跡起始方法。該方法將有源雷達(dá)與無(wú)源雷達(dá)協(xié)同使用,綜合利用了多部雷達(dá)量測(cè)信息,采用一步延遲的航跡起始方法,可以快速有效地起始航跡。對(duì)于觀測(cè)噪聲較大甚至強(qiáng)干擾導(dǎo)致缺少量測(cè)信息的情況,能夠利用無(wú)源雷達(dá)所接收處理的信息有效補(bǔ)充,建立航跡,并且虛假航跡數(shù)較少。能適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境的變化,有很好的應(yīng)用前景。

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