某水電站引水隧洞突水數值模擬

徐棟棟，鄔愛清，孫玉杰

（1.長江科學院水利部巖土力學重點實驗室，武漢 430010；2.勝利油田勝利工程設計咨詢有限責任公司，山東東營 257026）

某水電站引水隧洞突水數值模擬

徐棟棟1，鄔愛清1，孫玉杰2

（1.長江科學院水利部巖土力學重點實驗室，武漢 430010；2.勝利油田勝利工程設計咨詢有限責任公司，山東東營 257026）

離散元軟件UDEC可以用來模擬裂隙巖體的開挖以及進行水力全耦合分析。采用UDEC來模擬裂隙巖體開挖后在水力耦合作用下滲流流量與其對應水壓力的變化過程并預測可能發生的突水災害。結果表明開挖洞室以后，在圍巖滲流與應力耦合作用下，圍巖中裂隙隙寬、裂隙中水壓及其滲透流量三者相互作用、相互依賴。裂隙隙寬的減小使得結構面水力梯度變大，作用在裂縫上的滲透壓力增大，促進導水裂縫擴展，裂隙連通性增加。裂縫隙寬增大，滲透能力增強，滲流量增大，其滲流壓力相應降低。在一定條件下，裂隙隙寬的改變可導致局部水力通道的形成，高壓水頭從局部涌出，從而促進突水災害的形成。西南某水電站在深部裂隙巖體中開挖引水隧洞，該處地應力高且外水壓大，容易引起突水災害，對其進行了突水數值模擬，提示了一些可能發生突水的位置。

裂隙巖體；引水隧洞；突水；UDEC

1 概 述

西南某水電站引水隧洞具有埋深大、洞線長、洞徑大的特點，是該水電站樞紐最重要的組成部分。隧洞所在區域內地質條件復雜、地下水活躍，高壓地下水是隧洞開挖及運營期間將面臨的關鍵技術問題之一。深部巖體滲透特性主要取決于巖體中的裂隙網絡形態。隧洞開挖前，巖體中的地下水與圍巖應力處于一種相對平衡狀態。由于隧洞的開挖，一方面使地下水排泄有了新的通道，加速了水循環，破壞了原有的補給-運移-排泄系統的平衡；另一方面，造成圍巖應力重新分布，部分結構面由于增壓閉合，其巖體卸荷松弛或產生剪切滑移，人為破壞了原有的地下水滲流條件，使得隧洞自身成為地下水以不同形式（滲出、滴流、股流及大范圍突水等）向外排泄的地下廊道，有可能形成突水災害。

突水產生是由于開挖以后在巖體滲流場與應力場的耦合作用下，裂隙的隙寬發生了改變，在一定的條件下隙寬的改變導致局部水力通道的形成，高壓水從局部涌出，從而促進了突水災害的形成。關于巖體滲流場與應力場的耦合研究，主要是連續介質條件下的研究成果［1-8］。這里的連續介質包括兩個含義，其一是，將分析對象本身概括為連續介質，采用線性與非線性數值計算方法，研究巖體的滲流與應力耦合問題；其二，鑒于巖體裂隙對巖體滲透特性的重要影響，采用基于連續介質模型的數值方法，通過嵌入巖體中裂隙的本構模型，以實現裂隙巖體的滲流與應力耦合。在這些研究成果中，關于因應力條件的改變，引起巖體中裂隙的張開、閉合與錯動等裂隙幾何非線性問題，未能考慮。

為在裂隙巖體滲流分析中考慮裂隙張開與閉合變形等的幾何非線性問題的影響，進而研究真正意義上裂隙巖體的滲流與應力耦合機制，這里以西南某水電站深部裂隙巖體中的洞室開挖為例，采用UDEC離散單元法中關于裂隙巖體開挖模擬及水力全耦合分析模型，對裂隙巖體洞室開挖進行模擬，判定其是否突水，從而為突水的預測提供一種方法。

2 基于UDEC的滲流分析算法［9］

2.1 基本模型

利用UDEC（Universal Distinct Element Code，ITASCA，1996）水力全耦合模型來模擬裂隙中水的流動。UDEC是ITASCA公司開發的針對非連續介質的平面離散元程序，在數學求解方式上采用了與FLAC一致的有限差分法。對于水力全耦合的滲流分析，當水流主要是由裂隙網絡控制時UDEC程序是非常合適的。因此本文假設巖石基質是不透水的［1］，水流主要是通過水力連通的裂隙網絡涌入隧洞內。UDEC中被裂隙所包圍的巖塊可以被模擬為剛體或者可變形體，通過域分析流體在裂隙中的流動。圖1中將域順序標號為①～⑤，假定域內充滿各向等壓流體，域和域之間通過接觸與臨域發生作用。接觸順序標號為A-F。域①、③、④表示節理，域②表示2個節理的交點，域⑤為空洞。

圖1 通過域模擬流體在節理裂隙中的流動模型Fig.1 Hydraulic simulation for a fissured rock

不計重力時，假設流體壓力在流動域中的分布是均勻的。考慮重力時，流體壓力則按線性分布的靜水壓力計算。流體的流動是由相鄰流體域的壓力差決定的，其中流動域中流體壓力的大小由流動域中中心壓力的大小決定。

2.2 滲透流速計算

按塊體接觸條件的不同，裂隙巖體中流體的速率有2種計算方法。

（1）點接觸。點接觸分為角-邊接觸和角-角接觸。設流動域①的流體壓力為p1，流動域②的流體壓力為p2，則由流動域①到流動域②流體的流速為

式中kc為接觸處的滲透系數；

式中：ρw為流體密度；g為重力加速度；y1，y2為2個流動域的中心坐標。

（2）邊-邊接觸。首先定義接觸長度，圖1中lD和lE分別為D和E的接觸長度，然后運用平行板裂隙中的立方定律計算流動速度，即

水力開度a由裂隙在無法向應力時的開度a0及在某法向應力條件下法向開度增量un組成，即：a＝a0+un。假定法向開度增量un張開為正，壓縮為負，水力開度的最小值為ares，最大值為amax。裂隙寬度隨節理法向應力的變化如圖2所示。

2.3 裂隙水壓力計算

計算過程中，每計算一個時步，重新生成系統的幾何形狀，而后計算出所有接觸的裂隙寬度以及所有域的體積（對二維條件，取單位厚度），之后利用上面的公式計算出各接觸處的流量。最后，迭加各接觸點流入裂隙域的流體流量，并考慮由于周圍塊體的位移增量而產生的域體積的變化，按下式計算出域內的裂隙水壓力：

式中：p0為前一時步的孔隙壓力；Q為通過孔隙周圍的所有接觸點流入該孔隙的流量之和；kw為流體的體積模量；Δv＝v-v0，vm＝（v+v0）／2，其中，v和v0分別為現在時步和前一時步孔隙的體積；Δt計算時步。

計算出域內裂隙水壓力后，可以計算流體作用在其周圍巖塊的力。將該力與諸如接觸點力和外力荷載等力迭加，施加在塊體的節點上。這樣得到不透水巖塊的總應力以及節理的有效法向應力。

圖2 水力開度a與法向應力σn之間的關系Fig.2 The relationship between hydraulic opening（a）and normal stress（σn）

3 突水數值模擬

3.1 工程概況

該水電站引水隧洞貫穿屬于過山隧洞，長度約16.67 km，4條引水隧洞平行布置，引水隧洞之間的中心軸線距設計為60 m，約為隧洞開挖洞徑的4.6倍，隧洞之間的凈巖體厚度為47 m，約為隧洞開挖洞徑的3.6倍，開挖洞徑13 m，全線埋深較大，一般埋深1 500～2 000 m，最大埋深約2 525 m，屬于深埋長隧洞。引水隧洞所在區域地形地質條件復雜、地下水活躍，受大氣降水補給，地下水極為豐富。

3.2 計算模型及參數

根據引水隧洞線的工程地質條件評價，在第3段硐深1 220 m處選取斷面進行數值模擬工作。由于4條引水隧洞之間的中心間距僅為60 m，且4條引水隧洞橫斷面尺寸完全相同，該部分模擬只選取西端的3號和4號隧洞進行模擬。目前，4條引水隧洞只完成了進水口段以及輔助洞的開挖，交通洞正在開挖，因此在已開挖區段的巖體中，尚難獲取足夠的結構面統計樣本。因為輔助洞與引水隧洞平行布置，二者處于同一高程線上，研究分析輔助洞的突水機理、規律，對于引水隧洞突水的預測預報和防治處理無疑具有重要意義。因此在本次模擬中，以輔助洞內的結構面量測為依據來進行建模。

3.2.1 幾何模型

此處發育有Ⅱ級結構面斷層F28以及Ⅲ-2級結構面斷層fw18以及Ⅳ級結構面，根據地質資料中斷層的產狀將其投影到所選取的斷面上，得到裂隙網絡。其中，根據量測數據得到Ⅳ級結構面的統計參數如表1所示。

表1 某水電站輔助洞Ⅳ級結構面統計參數Tab le 1 Statistical parameters of forth-level joint group of the auxiliary tunnel of some hydropower station

模型邊界的結果選定分析區域為177 m×104 m。依據斷層的投影以及表1中的Ⅳ級結構面的統計參數采用Monte-Carlo方法生成圖3所示的結構面網絡樣本。依據結構面的交切關系，生成的連通水力網絡如圖4所示。

圖3 結構面網絡樣本Fig.3 The joint network modeling result

圖4 連通水力網絡Fig.4 The connective hydraulic network

3.2.2 模型材料參數

根據該水電站的地質資料，該處斷面所采用的巖塊以及結構面所采用的模型材料參數見表2和表3所示。流體的密度、動力粘滯系數和體積模量分別為1 000 kg／m3，3.5×10-4Pa·sec，2×103MPa。

表2 巖塊參數Table2 The parameters of the rock blocks

表3 結構面參數Table3 The parameters of structural p lanes

3.3 初始條件及邊界條件

（1）初始條件。根據引水隧洞現場地應力的測試成果，引水隧洞初始應力場以自重應力場為主，中間主應力平行于河谷方向（即近似垂直于隧洞軸線方向），其側壓力系數為1.0。由于所建模型上表面距地面1 080 m，故上表面施加29.376 MPa的壓應力，上表面初始水頭為230 m，底面初始水頭為334 m，左右兩側面施加沿重力方向梯度變化的水頭壓力。

（2）邊界條件。由于該處模型邊界的選取是根據分析得到的，因此可以認為假想邊界處距地下洞室無限遠，因而可以在假想邊界處采用位移邊界條件限制位移發展。

3.4 突水數值模擬

考慮到模擬突水情況的實際需要，這里采用UDEC中流體不可壓縮的瞬態分析算法。

突水現象最為直觀的就是流量及其對應水壓力的變化情況，因此選取了3號以及4號隧洞中比較有代表意義的幾個點如表4所示（這幾點都位于開挖面與斷層交接處，更容易發生突水），用這幾個點處的流量以及水壓力變化情況來模擬是否有突水現象的發生。

表4 監測點坐標Table4 The coordinates of themonitoring points

3.4.1 4號隧洞突水模擬結果

監測點1和2處的流量和水壓力變化曲線見圖5和圖6。

從圖5（a）和圖6（a）可以看出，位于4號隧洞左邊墻中部監測點1處（隧洞左邊墻與Ⅱ級結構面交切點）開挖后由于揭露了滲流通道發生直涌型突水一次，在滲流時間大約為1 s處最大流量達到630 m3／s，與該點相對應的水壓力也變化到最大。但隨著時間流量逐漸減小并很快穩定。在流量達到穩定前那一時刻（大約2 s處）可以明顯地看出水壓力發生突變，從5.2 MPa急劇地減小到2.2 MPa左右，而后也很快穩定。這是因為該點處有塊體發生脫離導致水壓力急劇減小，但并未形成完整的水流通道，而是比較穩定的滲流通道，水壓力和流量都為恒量。見圖7監測點1處塊體分離。

圖5 監測點1和2處流量變化曲線圖Fig.5 Variations of flow rate at themonitoring point 1，2

圖6 監測點1和2處水壓力變化曲線圖Fig.6 Variations of the pore pressure of themonitoring point1，2

圖7 監測點1和2處塊體位置Fig.7 The positions ofmonioring point 1 and 2 in blocks

從圖5（b）和圖6（b）可見位于4號隧洞頂拱右側的監測點2處，開挖后由于揭露了滲流通道發生直涌型突水，最大流量達到185m3／s，對應點水壓力也達到最大，其后流量基本上在40 m3／s上下波動，水壓力也在2.5～3.7 MPa范圍內波動。因為水力耦合作用一直在進行但還沒達到最終的穩定，所以流量和水壓力都在一個相對穩定的范圍內波動。同時在2 s處同樣也發生了從5.2 MPa到2.2 MPa的突變。這里突變的原因可能是塊體在水力耦合作用下發生了大的變形從而引起隙寬的改變而致，而尚未產生塊體的脫離，以后很有可能會分離。見圖7監測點2處塊體有要分離的趨勢。

3.4.2 3號隧洞突水模擬結果

監測點3和4處的流量和水壓力變化曲線見圖8和圖9。從圖8（a）和9（a）可以看出，位于3號隧洞左邊墻上部點3處開挖后由于揭露了滲流通道發生直涌型突水，6 s之后流量都在20 m3／s以內波動；對應的水壓力在6 s以內波動比較大，隨后波動范圍減小。在水力耦合作用力作用下裂隙隙寬一直在調整，流量和水壓力變化比較大是因為在這種作用下塊體發生了大的變形導致隙寬改變較大，隨著時間趨于相對穩定。

由圖8（b）和9（b）可以看出，位于3號隧洞底部監測點4處，在隧洞開挖后由于揭露了滲流通道發生了突水，但流量在逐漸減小，而在6 s，15 s，19 s時發生3次突水。在水力耦合作用力作用下裂隙隙寬在調整，在滲流到6 s，15 s，19 s時水壓力梯度增大導致裂隙隙寬變大，發生水力劈裂，因此對應流量加大，水壓力開始減小，之后裂隙隙寬又在該作用力作用下開始減小，流量也隨之減小。此后監測點3處在水力耦合作用力作用下，裂隙隙寬不斷調整，有可能繼續發生突水。圖10可見監測點4處劈裂痕跡。

圖8 監測點3和4處流量變化曲線圖Fig.8 Variations of flow rate at themonitoring point 3，4

圖9 監測點3和4處水壓力變化曲線圖Fig.9 Variations of the pore pressure at themonitoring point 3，4

圖10 監測點4處塊體位置Fig.10 The position of point 4 in blocks

4 結 論

3號和4號隧洞在開挖時揭露了2條巖溶斷層F28以及fw18，模型中隧洞開挖后應力重新分布，臨空面微裂隙在高水頭地下水壓力作用下張開、劈裂，因此理論上分析在3號和4號隧洞內會有純劈裂型以及直涌型兩種類型突水情況發生，數值模擬的結果也印證了該分析的正確性。

該水電站引水隧洞工程地質條件復雜，工程區位于高山峽谷巖溶區，隧洞較長，地下水埋藏深，露頭少，且存在大于600～900 m的高水頭壓力，這使得對于突水預測預報變得十分復雜和困難。本文的研究成果對解決這個難題提供了可能性，可以根據地質資料以及現場的結構面量測選取引水隧洞揭露巖溶斷層或裂隙的斷面建立模型，采用本文的方法，借助于UDEC軟件開展突水的數值模擬，找出可能發生突水的位置以及突水的強度。

［1］ 張有天.巖石水力學與工程［M］.北京：中國水利水電出版社，2005.（ZHANG You-tian.Rock Hydraulics and Engineering［M］.Beijing：Water Conservancy and Hydropower Press in China，2005.（in Chinese））

［2］ 忤彥卿.巖體裂隙系統滲流場與應力場耦合模型［J］.地質災害與環境保護，1996，7（1）：31-34（WU Yanqing.The coupled stress-groundwater flow model for jointed rock mass［J］.Journal of Geological Hazards and Environment Preservation，1996，7（1）：31-34.（in Chinese））

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［7］ Ayatollahi M S.Stress-fluid flow analysis of fractured rocks［J］.J.of Eng.Mech.，1983，109（1）：1-13.

［8］ Oda M.An equivalent continuum model for coupled stress and fluid flow analysis in jointed rock masses［J］.Water Resource Research，1986，22（12）：3235-3246.

［9］ ITSCA.UDEC-Universal Distinct Element Code［K］.Minneapdis，USA：ITSCA Consulting Group，1996.

（編輯：曾小漢）

Simulation of Sudden Blow in Diversion Tunnel of Some Hydropower Station

XU Dong-dong1，WU Ai-qing1，SUN Yu-jie2
（1.Changjiang Scientific Research Institute／Key Laboratory of Geotechnical Mechanics and Engineering of the Ministry ofWater Resources Division of Geotechnical Engineering，Wuhan 430010，China；2.Shengli Engineering Consulting Co.Ltd of the Shengli Oil Field，Dongying 257026，China）

The discrete elementmethod can be used to simulate the excavation of the fractured rock and conduct the fully-coupled analysis of hydraulics.So UDEC（universal distinct element code）can be used to simulate the changes of flow rate and the corresponding water pressure under the coupling conditions of the seepage and stress after the excavation of the fractured rock，and forecast the possible sudden blow disasters.The results show that the changes of the fracture aperture，water pressure and fracture permeability discharge of the fractured rock mass in the coupling conditions of the seepage and stress are interactive and interdependent.Because of the shortening of the fracture width，the hydraulic gradient and the permeability pressure of the fracture become large.It also promotes the expansion of cracks and fissure connectivity increases.The increase of the crack width will result in the increase of the infiltration capacity and seepage discharge and reduction of seepage pressure.Under certain conditions，changes in fracture aperture can lead to the formation of localwater-access，the emission of high pressure head from the local place，and thus promotes the formation of the sudden blow disasters.The sudden blow easily occurs after the excavation of the diversion tunnel situated at the deep fractured rock where the ground stress and water pressure are very high in some hydropower station in the southwestof China.The simulation is done in this article，and some possible positions where the sudden blow occur are revealed.

fractured rock mass；diversion tunnel；the sudden blow；UDEC

TU457

A

1001-5485（2010）08-0044-06

2009-08-27；

2009-10-23

徐棟棟（1986-），男，山東聊城人，碩士研究生，主要從事巖石力學與工程方面的研究工作，（電話）15994238327（電子信箱）xdhappy717＠163.com。