干支流直角交匯區水流泥沙運動特性初步研究

詹 磊，董耀華，劉同宦

（1.長江航道測量中心，武漢 430010；2.長江科學院，武漢 430010）

干支流直角交匯區水流泥沙運動特性初步研究

詹 磊1，2，董耀華2，劉同宦2

（1.長江航道測量中心，武漢 430010；2.長江科學院，武漢 430010）

通過總結前人有關干支流直角交匯區水流泥沙運動研究成果，歸納了干支流直角交匯區的分區水流泥沙運動特性，初步探討了交匯區局部水頭損失計算方法，提出了新的包含水深比及回流長度的局部水頭損失系數計算公式，采用長江科學院水槽試驗成果對計算公式進行了驗證。驗證結果表明：在匯流比較小時，計算與試驗成果吻合較好。

干支流直角交匯區；水流泥沙運動特性；局部水頭損失；水槽試驗

1 概 述

干支流直角交匯區水流運動具有強烈的三維特征，相應的泥沙輸運問題也極其復雜，相關問題的研究難度較大。值得深入研究的問題包括：匯口上游壅水、下游回流等水流問題，匯口上游對岸壅水區、下游近岸回流區泥沙淤積及匯口下游河床沖刷等泥沙問題，以及交匯區污染物滯留與擴散等環境問題。

本文首先回顧與總結了干支流直角交匯區的研究現狀與進展，初步分析了干支流直角交匯區分區水流泥沙運動特性；然后探討干支流直角交匯區局部水頭損失系數計算方法，提出了新的局部水頭損失系數計算公式；最后采用長江科學院水槽試驗成果對計算公式進行了驗證與比較。

圖1 干支流直角交匯區流態示意圖Fig.1 Flow pattern of right-angled conjunction ofmain and branch channels

2 干支流直角交匯區研究現狀與進展

定性認識方面，干支流直角交匯區可分為5個子區（圖1）：①干流上游壅水區，即上游對岸低流速區；②匯口上唇交匯處滯點；③匯口下唇近岸回流分離區；④下游對岸高流速帶；⑤交匯口下游斷面環流區。

2.1 理論或半理論半經驗研究

結合水槽試驗成果，主要有以下3方面的研究成果。

2.1.1 壅水計算公式

Taylor［1］于1944年試驗研究了干支流交匯區壅水問題，針對等寬明渠交匯問題，給出了干流上下游水深比與泄流比的關系式：

式中：F為佛汝德數；Y*為干流上下游水深比；q為泄流比（干流來流量與干支流總流量之比）；θ為入匯角；W為槽寬；Q為流量；h為水深；g為重力加速度；下標d表示匯口以下河道。

Ramamurthy等［2］結合試驗結果以及臨界水深計算公式，給出下列水深半理論半經驗計算公式：

式中：Y1為壅水值；Yc為臨界水深；α為動能修正系數；B為主河槽寬度。

2.1.2 水頭損失計算公式Hsu［3］研究給出了水頭損失系數計算公式：

式中：Kc為水頭損失系數；珔Y為上下游水深比；Fr為佛汝德數；珚Q為泄流比；Y為水深。

2.1.3 回流分離區收縮系數計算公式

Hager［4］提出了包含水深比及泄流比的斷面收縮系數μ′計算公式：

2.2 原型觀測

一般利用實測水沙資料及配套的水下地形成果進行局部河段的分析，主要有以下兩方面成果。

（1）水流運動方面：侯志強［5］以牡丹江入匯松花江為例，利用實測資料對主支流交匯河段進行分析，為支流入匯對主流的影響提供了一些經驗性關系式，并且從伯努利方程出發，探討了支流入匯對主流的影響，得出了在不同匯流比條件下主流水位變化規律。周華君［6］在原型實測資料和模型試驗成果基礎上，研究了長江嘉陵江交匯口水力特征。

（2）泥沙運動方面：王桂仙［7］根據天然情況下嘉陵江匯入長江的資料分析研究了主流沖淤變化特性。彭萬兵［8］據長江委上游水文局1961年、1992-2003年觀測的重慶市主城區河段資料，特別是2003年全河段的觀測資料，初步分析重慶主城區河段水沙過程及該河段沖淤規律。

2.3 河流模擬研究

長江科學院利用重慶河段泥沙模型對水庫變動回水區及相關問題開展過細致的試驗研究工作［9-11］。數學模型方面，茅澤育［12］針對明渠交匯口流動特性，應用深度平均的Hanjalic-launder紊流模型建立了明渠交匯口水流流動模型；采用有限體積法進行了數值計算并應用實測資料對數值模型進行了驗證；計算結果與實測資料吻合較好，模型能較好地預測水流分離區的形狀及大小。

綜上，物理及數學模型研究方面都有賴于已知資料的完整情況，原型觀測方面，也往往難以獲取長系列資料進行成果驗證的情況，前述研究成果多限于某一工程河段水沙運動規律的定性階段。理論或半理論半經驗研究方面多關注包含水流佛汝德數、水深比、匯流比等參數的壅水、水頭損失及回流形狀等方面的計算公式，引入其他參數進行擴充性研究的成果較少。總的來看，干支流直角交匯區壅水及回流分離區尺寸等具有工程價值的計算公式是研究的重點和主要目標，但所涉及的水頭損失及回流長度等尚有深入研究的余地。

3 直角交匯區分區與水沙運動特性

支流直角匯入增加了干流流量，使得局部動量、能量均產生明顯變化，進而改變了交匯區水面形態、水流結構、床面形態、紊動結構及動床阻力等?？梢詫⒅苯墙粎R區細分為5個局部區域：匯口上唇滯點變動區、上游壅水區、匯口的交匯摻混區、匯口下唇回流分離區以及交匯水流恢復段（包括次回流區與斷面環流區，圖2）。這些局部區域水流泥沙運動相互影響與作用，形成了直角交匯區的整體水流泥沙運動特性。

圖2 干支流直角交匯區分區示意圖Fig.2 Division areas pattern of right-angled conjunction ofmain and branch channels

3.1 滯點變動區

滯點變動區水流流速低、易落淤。天然情況下，如果干流含沙量較大、流速較小，滯點會大體位于滯點變動區的上游某部，并在該區出現泥沙淤積；如果支流高含沙量、低流速，滯點則會位于偏支流的地方。Modi等［13］曾在理想無旋流假設條件下，通過保角變換獲得直角交匯情況下的滯點位置，并得出：n＝0.8時，滯點位于匯口上唇偏干流位置；n＝0.2時，則位于其上唇偏支流位置。郭志學等［14］通過直角交匯區水槽試驗研究得出滯點位置的淤積量隨支流流量及匯流比的增大而減小。綜上：滯點的位置大體位于匯口上唇，隨匯流比的變化而在拐點附近變動。

3.2 上游壅水區

在河道寬度一定的情況下，由于支流匯入，干流過水斷面被束窄，造成主槽水流下泄能力的減小，上游水流行進阻力增大，行進流速減小。在支流流量相對較小時，支流的阻水能力較小，可以忽略；隨著支流流量的增大，對干流的頂托作用逐漸明顯，會在交匯區上游出現流速較小、水位較高的壅水區，形成交匯區上游斷面特有的左岸水位較高的橫比降。

文獻［2］中基本揭示了直角交匯區上游壅水的各個影響因素為泄流比、佛汝德數、河寬、重力加速度及動能修正系數等。Hsu等［3］研究認為：干支流直角交匯區上游壅水與下游水位的比值，隨泄流比的增加而減小。換言之，隨著匯流比的增大，上下游水深比增大，壅水現象變明顯。

3.3 回流分離區

由于支流幾何邊界的改變，造成匯口干流橫斷面壓力分布改變（常會在貼近匯口的干流邊壁處出現負壓），形成分離水流（立軸回流）。內陸河流干支流直角交匯時，由于干流水流的擠壓作用，僅在匯口下唇出現尺度較大的立軸回流；河流近海段的干支流直角交匯，則往往出現以匯口為中心呈對稱分布的立軸回流。內陸河流干支流直角交匯時，該立軸回流在下潛水流的作用下還在立軸方向有一定的螺旋趨勢，甚至形成立軸螺旋流，具有典型的三維特征。

在斷面形態一定的情況下，立軸回流的尺度主要受匯流比及水深比影響。其形狀一般用形狀系數（其寬度與長度之比）來表示。Best等［15］通過等寬（0.15 m）直角交匯試驗及理論分析，得出回流形狀系數隨著匯流比的增加會趨于0.19。研究成果顯示：隨匯流比的變化，回流形狀大體不變。

文獻［16］中利用示蹤粒子所做的試驗成果顯示（圖3）：在匯流比較小時，近底含沙量較近表小，隨匯流比的增大，變為近底較近表大，此時，較易形成回流分離區的泥沙落淤。而隨匯流比的進一步增大，該區域的床面會淤高，改變河道斷面幾何特性，造成干流深泓及水流主動力軸線的改變。

3.4 交匯摻混區

3.4.1 攔門沙

支流行進口門附近，水流脫離河岸約束，在與干流的相互作用下，流速驟減，當水流所挾泥沙的自身重力足以克服向上的脈動壓力時，便會在口門附近沉積，出現攔門沙。如支流為高含沙水流，在匯流比較大時，甚至會出現堵河現象。攔門沙的情況尤其多見于河口，而明顯的堵河現象也常見于山區河道泥石流入匯的情況。文獻［14］的成果顯示：淤積率隨總流量增大而增大，在干支流量相當時出現最小值。

3.4.2 沖刷帶

室內清水沖刷試驗顯示［17］：順口門往下游，主槽會出現明顯的沖刷帶，主槽深泓向口門對岸偏折。這主要是由于局部流量陡增，流速增大，在交匯摻混區剪切面附近的近底剪切應力增大，促使近底起動泥沙多于沉積泥沙而造成的。天然情況下，沖刷帶的起點并非是口門中間位置，而是往主槽對岸偏移。這主要是攔門沙的存在，改變了流速增大的具體位置，主動力軸線在口門向對岸偏移，含沙量空間分布規律改變，造成河道斷面幾何形態及阻力特性變化，從而產生了天然情況與室內情況的不同。

3.5 小 結

當來沙量一定的情況下，隨著匯流比的變化，5個局部區域的幾何尺寸也有所變化。

對于容易產生泥沙落淤的滯點變動區、上游壅水區及回流分離區而言，隨匯流比的增大，壅水區增大并逐漸上延；滯點變動區大體不變但中心位置在匯口上唇附近擺動；回流分離區尺寸逐漸增大但存在有最大值。

對于容易產生沖刷的水流恢復段而言，隨匯流比的增大，交匯摻混區大體不變但在沿河道方向對主槽的沖刷強度將增強；斷面環流區則會增大并在沿河寬方向對河岸的淘刷強度變強。

圖3 不同匯流比下的示蹤粒子運動軌跡線及總量分布Fig.3 M ovement trajectories and accumulated volumes of tracers under different confluent ratios

4 直角交匯區水頭損失初步分析

4.1 局部水頭損失系數計算方法探討

為探討干支流直角交匯區局部水頭損失，假設：①交匯區局部水頭損失以主回流區局部水頭損失為主，次回流區的局部水頭損失相對較小，忽略不計；②匯口下唇主槽過流斷面至下游水流恢復段某過流斷面的流量與干支流來流的總流量近似相等。選取CC C′C′為控制斷面，控制體進、出口水力參數均分別以下標C，C′區分（圖4），則控制體的能量方程可建立如下：

圖4 直角交匯區控制體示意圖Fig.4 Control volume of right-angled conjunction ofmain and branch channels

式中：Zb為槽底高程；h為水深；α為動能修正系數；g為重力加速度；v為斷面平均流速；ΔHξ為控制體內局部水頭損失；ΔHfc-c′為控制體內沿程水頭損失。

另取沿流方向為正方向，建立控制體的動量方程

式中：β為動量修正系數；ρ為水的密度；Q為流量；F外為控制體所受的外力。

可將作用在控制體上的合外力表示為

式中：γ為水的重度；Wd為主槽寬；珔h為控制體內平均水深；τ為邊壁剪切應力；p為濕周；Lc-c′為控制體長度。

聯立上式并將動能修正系數及動量修正系數取為一。則可化簡得到

注意到，干支流直角交匯區局部水頭損失主要受主回流區水頭損失的影響。則可假定：在清水條件下交匯區局部水頭損失主要與干支流匯流比q*、有效入匯角δ、動力粘度μ、河槽相對粗糙度等 因素有關。由此，可構建如下關系式

式中：ks為邊壁糙度；珚v＝（vc+vc′）／2。

故而，根據假設（1）可將上式改寫為

式中：λξ＝f（q*，δ，μ） ，L為回流長度。

比較方程（8）與（10）并假設交匯下唇斷面的水深hc與支流水深hb存在hb≈Khc的關系，其中，K為不為0的待定常數。則可獲得

式中：Y*＝hc／hc′為上下游控制斷面的水深比。式（11）即給出了包含有上下游控制斷面水深比及回流長度的新的交匯區局部水頭損失系數計算公式。

4.2 計算公式驗證

4.2.1 長江科學院水槽試驗介紹

長江科學院直角交匯玻璃水槽試驗主槽尺寸為30 m×60 cm×80 cm，流量通過寬頂堰量測；支槽尺寸為5.5 m×40 cm×50 cm，由三角堰控制流量［18，19］。

試驗控制參數與清水定床試驗部分成果見表1、表2。

表2 清水定床試驗部分成果Table2 Partial results of clear-water and fix-bed experiments

4.2.2 參數K，Y*與匯流比q*的關系

參數K為支流水深與干流水深的比值。參數Y*為上下游控制斷面水深之比。點繪成果顯示（圖5，圖6）：隨著匯流比的增大，K，Y*值逐漸增大。相應的物理過程則是隨著匯流比的增大，上游控制斷面水深值逐漸增大，與分區水沙特性中壅水區總結的規律相一致。通過點繪K，Y*與匯流比q*線性回歸分析進一步得出：K＝0.204 q*+0.955，Y*＝0.435q*+0.937的關系式。為合理取舍數據以驗證局部水頭損失系數公式給出了依據。

表1 長江科學院水槽試驗控制參數Table1 Parameters of CRSRI flume experiments

圖5 K-q*關系Fig.5 Relationship of K-q*

圖6 Y*-q*關系Fig.6 Relationship of Y*-q*

4.2.3 回流長度L與匯流比q*的關系

點繪回流長度L與匯流比q*曲線發現（圖7）：隨匯流比的增大，回流長度呈現良好的增大趨勢。采用線性回歸分析進一步得出計算公式：

圖7 L-q*關系Fig.7 Relationship of L-q*

4.2.4 局部水頭損失系數λξ與匯流比q*的關系

圖8 計算與試驗成果比較Fig.8 Comparison between calculations and experiments

5 結論與展望

本文通過對前人干支流直角交匯區研究成果的回顧與總結，歸納了直角交匯區的分區與水流泥沙運動特性。

（1）來沙量一定情況下，隨著匯流比變化，5個局部區域的幾何尺寸也有所變化。對于容易產生泥沙落淤的滯點變動區、上游壅水區及回流分離區而言，隨匯流比的增大，壅水區增大并逐漸上延；滯點變動區大體不變但中心位置在匯口上唇附近擺動；回流分離區尺寸逐漸增大但存在有最大值。對于容易產生沖刷的水流恢復段而言，隨匯流比的增大，交匯摻混區大體不變但在沿河道方向對主槽的沖刷強度將增強；斷面環流區則會增大并在沿河寬方向對河岸的淘刷強度變強。

（2）在匯流比較小的情況下，可采用本文公式進行局部水頭損失系數計算；在匯流比大于0.15時，忽略紊動附加剪切應力對局部水頭損失的影響已與實際不符。

（3）采用線性回歸分析所得的包含匯流比的回流長度計算公式能較好地反映物理實際。

（4）幾方面工作值得深入：①收集匯流比較小的天然河道水文資料，進一步開展公式的計算分析；②考慮紊動附加剪切應力，彌補匯流比較大時，公式計算偏差較大的不足；③對類似公式進行比較分析，明確適用范圍。

［1］ TAYLOR E H.Flow characteristics at rectangular openchannel junctions［J］.Trans，ASCE，1944，109：893-902.

［2］ RAMAMURTHY A S.CARBALLADA L B，TRANDM，Combining open-channel flow at right-angeled junctions［J］.J.Hyd.Eng.，ASCE，1988，114（12）：1449-1460.

［3］ HSU C C，LEE W J，CHANG C H.Subcritical open channel junction flow［J］.J.Hydr.Eng.，ASCE，1998，124（8）：847-855.

［4］ HAGER W H.Transitional flow in channel junctions［J］.J.Hydr.Eng.，ASCE，1989，115（2）：243-259.

［5］ 侯志強，王義安，陳一梅.支流入匯對干流航道影響分析［J］.現代交通技術，2006，（4）：70-71.（HOU Zhiqiang，WANG Yi-an，CHEN Yi-mei.Analysis on the influence of inflow of tributaries to mainstreams embouchures［J］.Modern Transportation Technology，2006，（4）：70-71.（in Chinese））

［6］ 周華君，王紹成.長江嘉陵江交匯口水力特征研究［J］.水運工程，1994，（12）：24-29.（ZHOU Hua-jun，WANG Shao-cheng.Study on hydraulic structure of the confluence of Changjiang River and Jialing River［J］.Port＆Waterway Engineering，1994，（12）：24-29.（in Chinese））

［7］ 王桂仙，陳稚聰.嘉陵江入匯對長江重慶河段影響的分析［J］.泥沙研究，1987，（4）：1-11.（WANG Guixian，CHEN Zhi-cong.Analysis of the effect of inflow of Jialingjiang River on Chongqing Reach in Yangtze River［J］.Journal of Sediment Research，1987，（4）：1-11.（in Chinese））

［8］ 彭萬兵，劉德春，劉同宦，等.重慶市主城區河段沖淤特性分析［J］.泥沙研究，2005，12（6）：44-50.（PENGWan-bing，LIU De-chun，LIU Tong-huan，etal.Analyses on erosion and deposition characteristics of the river reach in Chongqing City［J］.Journal of Sediment Research，2005，12（6）：44-50.（in Chinese））

［9］ 郭繼明.銅鑼峽壅水及嘉陵江入匯對重慶河段影響的試驗研究［R］.武漢：長江科學院，1989.（GUO Jiming.Experimental research on the effect of backwater of Tongluo Gap and inflow of Jialingjiang River on Chongqing Reach［R］.Wuhan：Changjiang Scientific Research Institute，1989.（in Chinese））

［10］郭繼明，孌春嬰.嘉陵江入匯對重慶河段影響的試驗研究［R］.武漢：長江科學院，1991.（GUO Ji-ming，LUAN Chun-ying.Experimental research on the effect of inflow of Jialingjiang River on Chongqing Reach［R］.Wuhan：Changjiang Scientific Research Institute，1991.（in Chinese））

［11］陳中坻.三峽水庫回水變動區重慶河段水位、泥沙沖淤對航道、港口碼頭影響及整治措施［R］.武漢：長江科學院，1987.（CHEN Zhong-di.Effect of water level and sediment deposite and erosion on waterway and port terminals in Chongqing Reach of Three Gorges reservoir fluctuating backwater area and the corresponding regulation measures［R］.Wuhan：Changjiang Scientific Research Institute，1987.（in Chinese））

［12］茅澤育，武 蓉，馬吉明.明渠交匯口水流及污染物輸移數值計算［J］.水利學報，2003，（8）：43-48.（MAO Ze-yu，WU Rong，MA Ji-ming.Numerical simulation of flow field and pollutant transport at the junction of open channel［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2003，（8）：43-48.（in Chinese））

［13］MODIPN，ARIEL P D，DANDEKAR M M.Conformal mapping for channel junction flow［J］.J.Hyd.Div.，ASCE，1981，107（12）：1713-1733.

［14］郭志學，余 斌，曹叔尤，等.泥石流入匯主河情況下交匯口附近變化規律的試驗研究［J］.水利學報，2004，（1）：33-37.（GUO Zhi-xue，YU Bin，CAO Shuyou，et al.Experimental study on evolution of debris at the vicinity of confluence［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2004，（1）：33-37.（in Chinese））

［15］BEST J L，REID I.Separation zone at open channel junctions［J］.J.Hydr.Eng.，ASCE，1984，110（11）：1588-1594.

［16］BEST J L，REID I.Discussion of“Separation Zone At Open-channel Junctions”［J］.J.Hyd.Eng.，ASCE，1985，111（5）：545-548.

［17］劉同宦，王協康，郭 煒，等.支流水沙作用下干流床面沖淤特征試驗研究［J］.長江科學院院報，2006，（2）：9-12.（LIU Tong-Huan，WANG Xie-kang，GUO Wei，et al.Experimental study on bed morphology at channel confluence with tributary action［J］.Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，2006，（2）：9 -12.（in Chinese））

［18］詹 磊.主支流直角交匯區水流泥沙特性研究［D］.武漢：長江科學院，2009.（ZHAN Lei.Study on characteristics of flow and sediment transport in right-angled conjunction ofmain and branch channels［D］.Wuhan：Changjiang River Scientific Research Institute，2009.（in Chinese））

［19］劉同宦，郭 煒，詹 磊.90°支流入匯區域時均流速分布特征試驗研究［J］.水科學進展，2009，20（91）：485-489.（LIU Tong-huan，GUOWei，ZHAN Lei.Experimental study of the velocity profile at90°open channel confluence［J］.Advance in Water Science，2009，20（91）：485-489.（in Chinese） ）

（編輯：周曉雁）

Prelim inary Study on Natures of Flow Structure and Sediment Transport in Right-angled Conjunction of M ain and Branch Channels

ZHAN Lei1，2，DONG Yao-hua2，LIU Tong-huan2
（1 Changjiang Waterway Survey Center，Wuhan 430010，China；2.Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China

The motion laws of flow structure and sediment transport in right-angled conjunction area ofmain and branch channels are complicated which makes the corresponding further researches into predicaments.Through summarizing and analyzing those previous corresponding results on the natures of flow structure and sediment transport in the conjunctions，the division characteristics of flow structure and sediment transport had been generalized.Meanwhile the calculation method of local head loss had been preliminary studied.A new equation for calculating the local head loss coefficient associated with the depth ratio and the length of backwater had been presented.The equation was verified by the experimental flume data of Changjiang River Scientific Research Institute.The verified results indicate that the calculated values agreewellwith the experiment valueswhere the conjunction ratio is small.

Right-angled Conjunction ofmain and branch channels；nature of flow structure and sediment transport；local head loss；flume experiment

TV142

A

文獻［1，3］公式與本文方程式（14）進行計算和比較（圖8）。分析表明：Hsu與Taylor計算成果總體趨勢基本一致，但計算偏差較大。在匯流比較小時，本文計算成果與Taylor公式計算結果吻合較好。究其原因：匯流比較小時，水流條件更接近本文公式假設條件，力學表達能反映實際物理過程。但隨著匯流比的增大，交匯摻混區的水頭損失逐漸增大，忽略紊動附加剪切應力對局部水頭損失的影響已與實際不符。所以，當匯流比大于0.15時，本文公式不宜使用。

1001-5485（2010）08-0006-06

2009-09-23；

2009-12-24

“十一五”國家科技支撐計劃課題“三峽工程水庫泥沙淤積及其影響與對策研究”（2006BAB05B02）

詹 磊（1985-）男，安徽無為人，碩士，主要從事水力學及河流動力學研究，（電話）13476277925（電子信箱）gterall＠163.com。