日本落葉松人工林立地質量的灰色定權聚類1)

馬友平

(湖北民族學院，恩施，445000)

森林立地質量是指具有相同立地條件的各個地段的綜合，是森林經營管理中林地分類的重要依據。同一立地條件類型的林地具有相同的生產力并可采用相同的造林和育林技術措施。立地質量在生態學上稱為生境，生境一詞首先由美國的Grinnel于1917年提出［1］。一定區域內生境的好壞，一般都用生境質量來表示，而在林學上多用立地質量表示，可據一定時期內林地生產林木的最高產量來測算。立地質量在一定條件下決定了營林工作者在經營林分中所面臨的經營類型和范圍等問題及其可能性，是研究森林生長環境以及環境對于森林類型和生產力影響的一個重要手段［2-3］，是很多環境因子的總和，例如，土層厚度、坡度、坡向、樹種和其他因子等。開展森林立地分類研究，是因地制宜、適地適樹、合理利用林地、實現森林集約經營的重要手段，可為科學造林、合理開發利用區域林地資源、充分挖掘林地生產潛力、實現森林生態系統的平衡、改善區域生態環境、科學制定營林規劃、實現林業經營的可持續發展等提供基礎依據。

立地在測樹學上稱做“生境”，是森林或其他植被類型生存的空間及與之相關的自然因子的綜合，與生長于其上的樹種無關。但是立地質量則是指在某一生境上既定森林或者其他植被類型的生產潛力，所以生境質量與樹種相關聯，并有高低之分。一個既定的立地，對于不同的樹種來說，可能會得到不同的立地質量［4］。張宋智等［5］進行了甘肅小隴山林區日本落葉松速生豐產林立地類型劃分及評價的研究，應用多元回歸分析了小隴山林區日本落葉松幼林生長與立地因子的關系，篩選出影響日本落葉松幼林生長的主要立地因子是土壤腐殖質層和有效土層厚度、坡度、海拔，坡位、石礫含量等因子被剔除;荀守華等［6］研究了日本落葉松生長量與立地因子的相互關系，以山東省膠東半島的嶗山林場和昆侖山林場的日本落葉松人工林為例，所選的5個因子中，坡位對日本落葉松生長量的影響不顯著，海拔、坡度、坡向、土層厚度4個因子影響顯著，海拔對日本落葉松生長量有影響，且呈正相關，說明日本落葉松生長量隨著海拔的升高而增大。分析其原因，一是因為日本落葉松原產地位于海拔1 000～2 500 m的日本富士山山區，它對高海拔山地有天然的生態適應性。田志和等［7］在《日本落葉松育林學》一書中比較翔實地敘述了日本落葉松各生境因子間的關系。這些研究都從定量或定性的角度研究了不同生境因子與日本落葉松生長量的關系，但對日本落葉松立地質量的定量研究僅限于生境因子的篩選，或僅考慮以林木的樹高為指標來劃分，缺乏同時考慮多種因子，對每一個小的地塊進行精準的量化研究，因此，本研究提出了運用灰色定權聚類法對湖北省建始縣長嶺崗林場日本落葉松人工林立地質量的研究，充分考慮日本落葉松的生長特性和各生境因子，且實現了全程量化。

1 研究地概況

湖北省建始縣國營長嶺崗林場(包括長嶺崗場部和擦擦坡兩部分)地理位置為東經 110°00'～110°04'，北緯 30°47'～30°50'，屬于云貴高原東緣，巫山山脈余脈，為長江、清江分水嶺，海拔1 500～1 920 m，以經營日本落松為目標，林下有少量天然植被馬尾松、化香、胡枝子、鹽膚木等。土壤類型為山地黃棕壤，土層厚度60～90 cm，pH值5.3～6.0，質地為輕壤、中壤或重壤，有機質含量高，缺磷。當地年平均氣溫11.70℃，極端最高溫度28.80℃，極端最低溫度 -17.20℃，大于10℃積溫2 244℃(5月22日至9月27日)，夏無酷暑，冬無嚴寒。春秋季4月30日至10月3日，冬季10月4日至翌年4月29日，沒有春夏季之分。無霜期4月6日至10月23日，最大積雪深度50 cm，最大凍土深度33 cm(1—2月份)，結冰期11月9日至翌年4月12日;年降水量1 884.3 mm(7—9月份最多)，年蒸發量933.3 mm，年平均相對濕度85%，年日照時數 1 533 h，年平均風速 3.8 m·s-1。

2 材料與方法

為了對日本落葉松人工林的立地質量進行量化研究，除了借用林場已有的3塊固定樣地資料外，設置了臨時標準地40塊，共計43塊標準地。據臨時標準地的位置和地況，面積為0.04～0.10 hm2，形狀為方形或矩形，在每塊標準地內進行每木檢尺，計算林分的平均高和優勢木高;同時記載標準地的坡度、坡位、海拔、坡向、土壤類型、林下植被、pH值，在具有代表性位置挖土壤剖面，測其土層厚度。用手持GPS72測定其坐標位置。土層厚度的測定除了在43塊樣地中測定外，還采用隨機的方法在全場設置了土壤厚度測定點296個，即土壤厚度測定點總計為339個。收集林場1∶10 000BJ54地形圖6幅，為數字高程模型的建立做準備;同時為確定各因子的權重，制定了專家調查表，以電子郵件或當面發放的辦法填寫，共收回完全符合要求的專家調查表63份。

3 結果與分析

3.1 立地質量劃分的主導因子確定

田志和、馬常耕等［7-8］都對日本落葉松與生境因子間的關系進行了論述，考慮到湖北省建始縣長嶺崗林場的實際情況，在調查的43塊樣地中選取了全部的處于數量成熟林［9］階段的標準地10塊，用樹高生長量作為因變量生長指標，用海拔、土層厚度、坡向、pH值、坡度和坡位作為自變量指標;其中海拔、土層厚度、坡度和pH值為定量因子，坡向和坡位為定性因子。用分級方法對定性因子進行數量化處理［6］，坡向陽坡為1、半陽坡為2、半陰坡為3、陰坡為4;坡位上部為1、中部為2、下部與山腳為3.5，然后在Matlab7.1中進行逐步回歸分析，最終確定4個因子作為立地質量的評定主導因子，分別是坡向、坡度、海拔、土壤厚度。

3.2 數字高程模型的建立與地形特征值的提取

數字高程模型(Digital elevation models，DEM)是地形地貌的一個非常直觀的表示方法，其數據來源于數字地形圖。為了建立湖北省建始縣長嶺崗林場的DEM模型，將6幅1∶10 000的地形圖在Able軟件公司的Raster2Vector 5.x(R2V)中進行矢量化［10-11］，然后在ArcGIS9.1中構建了如圖1所示的長嶺崗林場的數字高程模型［12-14］。

圖1 DEM圖

嚴格地講，地表面任一點的坡度是指過該點的切平面與水平面的夾角。坡度表示了地面在該點的傾斜程度。坡面姿態(坡度及坡向)是指局部地表面在空間的傾斜程度和朝向。坡度表示了該局部地表坡面的傾斜程度，坡度大小直接影響著地表物質流動與能量轉換的規模與強度，是制約生產力空間布局的重要因子［12-13］。

在3×3的DEM柵格窗口中，如果中心柵格無數據，則此柵格的坡度值也是無數據;如果相鄰的任何柵格是無數據，那么它們被賦予中心柵格的值再被用來計算坡度值［12］。坡度值的范圍是0～90°。根據上述原理可在DEM的基礎上直接提取坡度信息(圖2)。坡度(P)級按國家森林資源連續清查技術規定通用標準劃分為6級：Ⅰ級為平坡，P＜5°;Ⅱ級為緩坡，5°≤P＜15°;Ⅲ級為斜坡，15°≤P＜25°;Ⅳ級為陡坡，25°≤P＜35°;Ⅴ級為急坡，35°≤P＜45°;Ⅵ級為險坡，P≥45°。

坡向的提取詳見表1及圖3、圖4。

表1 陰陽坡向劃分

圖2 坡度圖

圖3 坡向圖

圖4 陰陽坡圖

3.3 土層厚度的克立格

日本落葉松雖然是淺根性樹種，但隨著土層厚度不同卻有一定的可塑性。根據調查，生長在土層深厚地段的10年生日本落葉松，根主要分布在30～40 cm的土層中，20～30年生時則可深達70～80 cm。日本落葉松在遼寧東部山區，在土層厚度大于50 cm的土壤中生長良好;在厚度大于75 cm的壤土中則能速生豐產;而在厚度小于25 cm的土壤中生長緩慢，有的形成小老樹。

為了應用克立格法，對采樣的土層厚度值分別用Arc-GIS9.1自帶的Normal QQplot方法［12］和總體分布的卡方(Chi-square)檢驗法，得出同一結論總體服從正態分布。

克立格插值法(Kriging)又稱空間局部插值法，是以變異函數理論和結構分析為基礎，在有限區域內對區域化變量進行無偏最優估計的一種方法，是地統計學的主要內容之一。南非礦產工程師D.R.Krige(1951年)在尋找金礦時首次運用這種方法，法國著名統計學家G.Matheron隨后將該方法理論化、系統化，并命名為Kriging，即克里格方法［15-16］。克里格是一種估計觀測樣點間內插值的地統計學方法，它基于區域變量理論，當獲得了某個變量的變異函數的模擬模型后，就可以利用樣點觀測值對研究區域上未取樣點的變量值進行估計。如果區域化變量滿足二階平穩或本征假設，對點或塊段的估計可直接采用點克立格法(Puctual kriging)或者塊段克立格法(Block kriging)。這兩種方法是最基本的估計方法，也稱普通克立格法(Origing kriging，簡稱 OK 法)［14-16］，用普通克立格法得土層的厚度分布圖(圖5)。

圖5 基于OK法的土層厚度分布圖(土層厚度單位：cm)

3.4 基于層次分析法的各因子權重的確定

層次分析法(Analytia1 hierarchy process，簡稱AHP)是美國匹茲堡大學教授A.L.Saaty于20世紀70年代提出的一種系統分析方法［17］。是一種能將定性分析與定量分析相結合的系統分析方法。是分析多目標、多準則的復雜大系統的有力工具。

3.4.1 建立層次結構

在確定了影響日本落葉松生長的4個主導因子后，可進一步將每個因子細分：坡向分為陽坡、半陽坡、陰坡、半陰坡和無坡向，其代碼分別為 B41、B42、B43、B44、B45。坡度劃分為6 級(圖2)，根據所掌握的日本落葉松的生長特性［7］，將Ⅰ級至Ⅲ級劃分為平緩斜坡，代碼B31;Ⅳ級為陡坡，代碼B32;Ⅴ、Ⅵ級為急險坡，代碼B33。土層厚度(H)分為H＜25 cm層，代碼B21;25 cm≤H＜50 cm層，代碼B22;50 cm≤H＜75 cm層，代碼B23;H≤75 cm層，代碼B24。海拔1520～1600 m，代碼B11;海拔1600～1720 m，代碼B12;海拔1 720～1 810 m，代碼B13;海拔1 810～19 200 m，代碼B14。可建立如圖6所示的層次結構圖。

圖6 立地因子評價層次結構圖

3.4.2 構造判斷矩陣

建立了層次分析結構模型后，明確了上下層之間的隸屬關系，就可轉化為層次中的排序計算問題。在排序計算中，每一層次中的排序，又可簡化為將下一層次各因素(或方案)相對于上一層次每一準則(或目標)的重要性進行兩兩比較，得到各因素相對重要性權重.對于定量數據，可用總和標準化得到它們各自相對重要性權重;對于定性數據，要對各因素的相對重要性作出判斷，并按Saaty創立的1～9級比率標度將判斷定量化［17］，構造出判斷矩陣。

經計算4個因子中海拔的權重為0.061 6，土層厚度的權重為0.173 7，坡度的權重為0.291 0，坡向的權重為 0.473 7;陰坡排第1位，Ⅰ級至Ⅲ級坡度排第2位，半陰坡排第3位，海拔1 520～1 600 m 排第16位［18］。

3.5 灰色定權聚類

灰色聚類可分為灰色關聯聚類(主要用于同類因素的歸并，以使復雜系統簡化)和灰類白化權函數聚類(主要用于檢查觀測對象是否屬于事先設定的不同類別)。其中灰類白化權函數聚類又包含灰色變權聚類和灰色定權聚類兩種方法，灰色變權聚類適用于聚類指標的意義、量綱皆相同的情形;而當聚類指標的意義、量綱不同且不同指標的樣本值在數量上相差較懸殊時，宜采用灰色定權聚類方法［19-21］。鑒于劃分日本落葉松人工林立地質量4個因子的特點，本研究宜采用灰色定權聚類方法進行立地質量研究。

3.5.1 灰色定權聚類的基本原理

設xij(i=1，2，…，n;j=1，2，…，m)為對象i關于指標j的樣本值.)(j=1，2，…，m;k=1，2，…，s)為j指標k子類白化權函數。若j指標關于k子類的權j=1，2，…，m;k=1，2，…，s)與k無關，記為 ηj(j=1，2…，m)，稱

為對象i屬于k灰類的灰色定權聚類系數。

灰色定權聚類可按下列步驟進行：第一步給出j指標k子類白化權函數(.)(j=1，2，…，m;k=1，2，…，s);第二步確定各指標的聚類權，根據白化權函數(.)(j=1，2，…，m;k=1，2，…，s)、聚類權 ηj(j=1，2，…，m)，以及對象i關于指標j的樣本值xij(i=1，2，…，n;j=1，2，…，m)算出灰色定權聚類系數第三步，若，則斷定對象i屬于灰類k*。

3.5.2 白化權函數(.)的確定

在進行立地質量研究時，將立地質量劃分為好、中、差3類，即s=3，在n個樣本單元中，每個樣本單元選取4個聚類指標，海拔、土層厚度、坡度、坡向，即m=4，可得出j指標k子類的白化權函數)(j=1，2，3，4;k=1，2，3)。

當j=1，指標為海拔時，［1 720，1 810，-，-］［1 520，1 600，1 720，1 810］［-，-，1520，1600］所對應的函數分別為：

當j=2，指標為土層厚度時［25，75，-，- ］［25，50，- ，100］［-，-，25，75］所對應的函數分別為：

當j=3，指標為坡度時［-，-，25，35［0，25，35，45］25，45，-，-］所對應的函數分別為：

當j=4，指標為坡向時，所對應的函數分別為：

由式(1)～式(13)計算出各因子的白化權函數值，綜合層次分析法計算出的各因子的權重，結合圖1～圖4，在Matlab軟件中計算出各柵格點屬于日本落葉松人工林立地質量好、中、差的灰色定權聚類系數，按照其判別原則生成長嶺崗林場的日本落葉松人工林立地質量圖(圖7)。

經統計得到日本落葉松人工林立地質量好的面積為354.60 hm2(占總面積的39.26%);中等的面積為429.75 hm2(占總面積的47.58%);差的面積為118.95 hm2(占總面積的13.17%)。

4 結論與討論

在確定4個主導因子的白化權函數時，坡度、海拔、土壤厚度均可找到典型的白化權表達函數，而坡向卻找不到。原因有二：一是因坡向值的提取是在ArcGIS9.1軟件中進行的，無坡向被賦值-1，其他值則為0°～360°;二是據已有的研究資料表明，日本落葉松雖是陽性樹種，但不耐上方庇蔭，在陰坡、半陰坡的生長比陽坡、半陽坡的要好［7-8］，考慮到坡向值取值的連續性和人們的習慣，找不到現有的典型白化權函數和以前相似的研究。

圖7 日本落葉松人工林立地質量圖

在用339個土壤剖面數據對土層厚度估計時，因其采樣數據服從正態分布，故采用普通克立格法;若不服從正態分布，需進行數據變換，使其服從正態分布后方可使用普通克立格法，否則結果會出現較大的偏差。

雖然日本落葉松喜微酸性土壤，不耐鹽堿，但全場的pH值為5.3～6.5，均為微酸性土壤，因此該因子在全場內對日本落葉松的立地質量劃分影響不顯著;若林場內有堿性土壤或強酸性土壤，該因子一定會被選中，參與立地質量的評定。

用灰色定權聚類法雖已取得了日本落葉松人工林立地質量的量化劃分，但在實際應用中林業上常常以一個小班為經營單位，用該法可能會產生在同一個小班內，不同像元的立地質量可能不一致，這時可以立地質量類型所占的面積百分比最大者為該小班的立地質量歸屬，即以最大者命名。

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