鉤舌結構分析及優化設計

李曉峰,劉敬剛,王 文

(1 大連交通大學交通運輸工程學院,遼寧大連116028;2 中國北車集團公司齊齊哈爾鐵路車輛有限責任公司產品開發部,黑龍江齊齊哈爾161002)

車鉤是連接鐵路機車與車輛及車輛之間的關鍵部件,它直接關系到列車的運行安全和可靠性。隨著我國鐵路運輸不斷向高速和重載方向發展,列車的縱向沖擊力急劇增加,車鉤鉤舌接觸面摩擦磨損嚴重,鉤舌的性能已越來越難以滿足現代鐵路的要求[1],嚴重影響到鐵路運輸的安全和效益,因此,有必要對鉤舌進行優化設計,以提高其結構強度。本文以F51AE型車鉤鉤舌為研究對象,首先運用ANSYS軟件對鉤舌進行有限元分析,在此基礎上以 Hypermesh/Optistruct為拓撲優化平臺對鉤舌進行拓撲優化設計。

1 鉤舌的彈塑性分析

1.1 算法原理[2]

彈塑性本構計算可歸納為下列步驟:

對于給定的應變增量矢量

(1)假設全部是彈性應變增量,計算相應的應力增量;

(2)檢查本步開始時應力狀態是否滿足屈服準則。如果沒有滿足,則采用比例因子調整應力的大小,使其滿足,要保證應力在屈服面之中或在屈服面上;

(3)檢查增量結束時的應力狀態,確定應力增量中彈性和彈塑性的成分;

(4)尋找塑性應變增量和本構矩陣屈服面的法線;

(5)得到法線后,可獲得等效塑性應變增量。因為工作硬化斜率取決于總的等效塑性應變,需要迭代求解得到,最大允許迭代步數為5步;

(6)計算彈塑性本構關系;

(7)計算塑性應變增量、應力增量;(8)更新應力、應變。

1.2 鉤舌有限元模型

通過三維實體造型軟件NX I—DEAS創建鉤舌實體模型(參見圖1),然后導入H ypermesh中劃分網格。采用SOLID45四面體單元離散鉤舌實體,鉤舌有限元模型的單元總數為141 526,節點總數為31 076,有限元模型如圖2所示。鉤舌材料為TB/T2942《鐵路用鑄鋼件采購與驗收技術條件》E級鑄鋼。

鉤舌在工作中承受牽引載荷和壓縮載荷的作用,牽引力大小為1 225 kN,方向平行于鉤舌的縱向中心線,指向鉤舌外部作用。鉤舌受拉時,主要由鉤舌的牽引凸緣承受拉力,護銷凸緣和鉤舌銷不受拉力,由于鉤舌內腕面所受拉力對銷孔處的彎矩作用,護銷凸緣和銷孔內壁受法向約束。另外,牽引凸臺受縱向約束,鉤舌尾部止擋受橫向約束;壓縮載荷大小為1 400 kN,方向平行于鉤舌的縱向中心線,指向鉤舌內部,當鉤舌受壓時,主要是鉤腕外側受壓應力,然后通過鉤舌受壓推臺傳遞給鉤體,鉤舌的載荷和位移約束的示意圖參見圖3。

1.3 彈塑性分析結果

牽引載荷作用下,鉤舌的應力云圖如圖4所示,由圖可以看出最大主應力位于鉤舌內側圓弧表面,超過E級鋼材料的屈服極限(690 MPa),這與實際鉤舌表面出現鱗片狀脫落的破壞情況一致(圖5);壓縮載荷作用下,鉤舌的應力云圖如圖6所示。由圖可以看出最大等效應力出現在鉤舌的內腕面兩端及沖動臺曲面上。

2 鉤舌拓撲優化設計

2.1 拓撲優化算法原理

圖2 鉤舌有限元模型

圖3 載荷工況及約束示意

圖4 牽引載荷作用下鉤舌的Von.Mises應力云圖

圖5 鉤舌內側表面的鱗片狀裂紋

變密度法是結構拓撲優化中常用的一種方法,其基本思想是引入一種假想的密度可變材料,材料的密度在0～1之間是可變的,將結構體離散為有限元模型后,賦予結構中每個有限元初始相同的密度,并以每個單元的密度為設計變量。當單元的密度為零時,表示該單元無材料,單元應當刪除(孔洞);當單元的密度為 1時,則表示該單元有材料,保留或增加單元。優化時以材料密度為拓撲設計變量,使結果拓撲優化問題轉化為材料的最優分布問題。

變密度法拓撲優化設計的目標一般是結構變形能最小化,等效于剛度最大化。考慮材料體積約束和結構的平衡,拓撲優化的數學模型為:

式中C為結構變形能;F為結構外載荷矢量;D為結構位移矢量:f為剩余材料百分比;V為結構充滿材料的體積;V0為結構設計域的體積;V1為單元密度小于材料的體積;X min為單元密度的下限;X max為單元密度的上限;xi為單元設計變量;K為結構剛度矩陣。

在原結構基礎上,以滿足設計強度為前提,同時降低結構的總重[3],對鉤舌結構進行拓撲優化設計。鉤舌采用變密度法拓撲優化的有限元模型如圖7所示,圖中藍色區域為設計區域,其余為非設計區域。依據設計要求,對鉤舌施加牽引、壓縮兩種作用載荷見圖3。拓撲優化分析時,以鉤舌變形能最小為目標,材料體積減少40%為約束條件,設計區域中單元的偽密度為設計變量。

2.2 鉤舌拓撲優化結果

模型經過10次迭代計算得到的材料密度云圖如圖8所示,圖中藍色區域表示材料可以減少或刪除的部分。

鉤舌拓撲優化的結果對設計結構的拓撲形狀具有指導意義,但很明顯其結果與工程實際仍有較大的距離,因此應根據實際情況和經驗進行適當的修正[4]。從原有基礎出發,考慮結構和工藝需求,進一步優化形狀后,最終得到的新方案鉤舌結構如圖9所示。新舊方案最大的不同是新鉤舌結構內部添加了多道空腔。

圖6 壓縮載荷下鉤舌的Von.Mises應力云圖

圖7 鉤舌拓撲優化有限元模型

圖8 材料密度云圖

根據TB/T 1335-1996《鐵道車輛強度設計及試驗鑒定規范》對新型鉤舌進行加載試驗,分別施加1 125 kN的縱向牽引力,1 400、2 250 kN的縱向壓縮力,結果表明新型鉤舌能夠滿足使用要求。

圖9 優化后結構

2.3 拓撲優化前后鉤舌特性參數比較

從表1中可以看出,與原方案相比,拓撲優化后鉤舌的整體應力變化均勻、最大 Von.Mises應力由716 MPa降到622 MPa,低于材料的許用應力,鉤舌的總重由原來的47.2 kg降為39.4 kg(圖10、圖11)。

圖10 優化后鉤舌的Von.Mises應力云圖(拉伸)

圖11 優化后鉤舌的Von.Mises應力云圖(壓縮)

3 結束語

以Hypermesh/Optistruct為拓撲優化平臺,基于變密度法對鉤舌拓撲優化設計,結果表明在滿足使用要求的情況下,新型鉤舌結構的應力分布明顯改善,質量明顯降低,為新型鉤舌的研制開發提供參考。

[1]杜云慧,張勵忠,邢書明,等.鉤舌常見失效形式與機理[J].金屬學報,2003,28(6):25-30.

[2]王慶武,胡仁喜.ANSYS10.0高級應用實例[M].北京:機械工業出版社,2006:31-80.

[3]周傳月.工程有限元與優化分析應用實例教程[M].北京:科學出版社,2005:19-23.

[4]仁 超.CW-200轉向架重要結構部件的疲勞與優化設計研究[J].鐵道車輛,2007,45(10):42-46.