基于BP神經網絡的照度計算方法

宋湛華（中交四航工程研究院有限公司，廣州 510230）

1 引言

照度計算是指按照選定的光源、燈具及布置方案，進行作業面的平均維持照度計算。照度計算的結果直接關系燈具數量和布置方案，進而影響照明設計的最終效果。傳統的照度計算方法有單位容量法、平均照度法等，這些方法不僅計算步驟復雜，而且不具備自學習能力，不能將過去設計中積累的經驗運用到新的項目的設計中。

人工神經網絡是由大量處理單元互相連結而成的網絡，是人腦的抽象、簡化、模擬，反映人腦的基本特性，具有非線性、大量并行分布結構和自學習、自歸納能力等特點。將神經網絡應用于照度計算中，能更準確、更快速的獲得計算結果。BP神經網絡是一種采用誤差反向傳播算法的多層向前神經網絡，近年來廣泛應用于模式識別、預測評估等領域，并取得良好的效果。

2 BP神經網絡模型的建立與仿真

一個3層結構的BP神經網絡，只要足夠多的節點，就可以逼近任意的非線性映射關系，我們選用3層的BP網絡結構，如圖1所示。建立BP神經網絡的模型，要確定網絡中的下列參數：輸入輸出層節點的個數、隱含層的節點個數、每層的激活函數。

圖1 BP神經網絡結構示意圖

2.1 確定輸入輸出層節點個數

在照度計算中，BP神經網絡的輸入值就是影響作業面平均維持照度Eav的參數。通常情況下，作業面最終獲得的平均維持照度取決于兩類因素：一類是影響工作面單位面積上接收光通量的因數，包括燈具數量N、燈具光通量Ф、工作面的面積A、光源距工作面的距離H；另一類是影響光通量衰減的因素，包括燈具效率η、燈具維護系數K、天花板反射比Pc、地板反射比Pd、墻面反射比Pq。因此輸入向量為P=[H Ф A η K PcPfPwEav]，確定輸入節點數為9。而輸出層的節數就是照度設計中需要滿足的兩個條件：燈具數量N和計算照度Eav′ ，輸出向量為T=[N Eav′ ]。

2.2 確定隱含層的節點個數

隱含層節點數的確定原則是：在能正確反映輸入輸出關系的基礎上，盡量選取較少的隱含層節點數，使網絡盡量簡單。我們先設置3個節點對網絡進行訓練，并測試網絡的逼近誤差，然后逐漸增加節點數。通過觀察發現隱含層神經元為9時BP網絡的均方誤差最小，誤差的最大值和最小值最小，訓練時間和訓練步數比較短。于是我們將網絡隱含層神經元數目確定為9。

2.3 選擇網絡參數

網絡參數主要是根據收斂速度和訓練誤差來選擇，我們在隱含層中采用transig函數為激勵函數，輸出層采用線性函數purelin為激勵函數，訓練函數采用trainlm函數，學習規則采用learendm函數，性能分析函數選用mse函數。

3 網絡訓練及仿真

3.1 訓練樣本

從已完成的照明設計資料中選取4組數據作為訓練樣本。為了獲得較好的訓練效果，BP算法的輸入數據通常限定在一定范圍內，而我們樣本的數據大小差距很大，因此需要在訓練前進行數據的轉換，將轉換后的數據限定在[0,1]區域內，轉換后的數據見表1。

表1 訓練樣本

3.2 網絡訓練

BP網絡建立之后，設定網絡訓練步數為1000、訓練目標為0.001，然后用訓練樣本對其進行訓練。在Matlab環境下進行仿真，BP網絡隨訓練次數的收斂曲線如圖2所示，從圖中可以看出網絡達到了良好的收斂效果。

圖2 網絡隨訓練次數的收斂圖

3.3 測試網絡

在網絡訓練好之后，我們取一個實際案例對網絡進行測試。某無窗廠房，長10m，寬6m，高3.3m，光源距工作面距離H=2.5m，工作面照度要求達到250lx；室內表面反射比分別為：頂棚Pc=0.7，地板Pf=0.2，墻面Pw=0.5；燈具的光通量為Ф=6400lm，維護系數K=0.8，效率為0.81。

采用利用系數法計算照度，查表得利用系數U=0.5，則所需燈具數

采用訓練好的BP神經網絡進行計算，測試向量d1=[0.812.50.70.20.50.2500.60.640.8]′，計算結果y1=[0.560.247]′，取整后N=6，計算照度為247lx，與要求照度值（250lx）的誤差范圍不超過10%，滿足建筑照明設計規范（GB50034-2004）的要求。

4 總結

BP神經網絡能建立非線性映射，將BP神經網絡運用到照度設計中，當BP神經網絡訓練成功后，可以就可以在輸入和輸出直接建立確定的映射，并將成功經驗加以歸納。本文的測試的結果證明在建筑照明設計中引入人工神經網絡BP算法，可以在實際問題中取得較為理想的結果。本文的不足之處在于訓練的樣本數比較少，不能保證信息完備性，隨著樣本的增加，網絡模型會更加準確和合理。

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