考慮樁底沉渣影響的大直徑鉆孔灌注樁承載力分析

郭時安 吳東強

(深圳市交通運輸委員會,廣東深圳 518040)

1 概述

我國自20世紀80年代以來,隨著城市超高層建筑以及交通干線上大跨度橋梁等建(構)筑物的修建,為滿足上述結構的高層、大跨、重荷載及不同復雜地質條件的要求,工程上越來越多地采用大直徑樁基礎。

在大直徑樁的實際施工過程中,由于施工隊伍的素質、技術水平和施工工藝的限制,對于成孔后就地灌注混凝土的灌注樁來說,由于清孔不徹底或孔底沉渣不易清理干凈,樁底極易形成沉渣。樁底沉渣對單樁的豎向承載力影響較大,樁底沉渣厚度越大,樁端持力層的承載力越小,單樁的豎向承載力亦越小[1]。

因此,分析并了解樁底沉渣對大直徑鉆孔灌注樁豎向承載力的影響,對確定單樁豎向承載力是非常重要的。肖宏彬以及Seed和Reese等[2]提出的樁身荷載傳遞函數的雙曲線模型,考慮樁土(巖)共同作用,導出數值分析模型,通過迭代計算得到了樁的P-S曲線[3-4]。本文在此基礎上,考慮樁端沉渣的影響,分析大直徑鉆孔灌注樁的豎向承載力。

2 大直徑灌注樁的荷載傳遞函數形式及參數的確定

對于分層均質土(巖)來說,在樁土(巖)側界面和樁端仍采用雙曲線荷載傳遞函數形式,即

在樁土(巖)側界面有：

在樁端底界面有：

對于樁端處有沉渣(虛土)的情況,根據文獻[5],采用如下的雙曲線荷載傳遞函數形式,即在樁端沉渣界面有：

在式(1)～(3)中,

τ、σb、σ1— —分別為樁土 (巖)側界面摩阻力 、樁端反力和樁底沉渣反力；

ss、sb、s1— —分別為樁土 (巖 )相對位移 、樁端沉降和樁底沉渣的壓縮量；

as,bs；ab,bb；a1,b1——分別為樁土 (巖 )側界面 、樁端巖層和樁底沉渣的荷載傳遞參數。

對于樁土側界面的荷載傳遞參數,可按第二章中的有關方法確定。

對于樁端沉渣層的荷載傳遞參數,由式(3)可得[5]

設沉渣層厚度為t,則由式(3)可得

因為當s1→t時,σ1→∞。所以,由式(5)得

即

實際上,大直徑灌注樁樁底沉渣層的壓縮變形,可以認為是在完全側限的三向應力狀態下的壓縮變形。因此,對于沉渣層的荷載傳遞參數,采用室內壓縮試驗方法亦可得到。由于沉渣層的厚度一般較小,可以認為沉渣層頂面所受到的壓應力與沉渣層底面的巖石所受到的壓應力相等。因此,當樁底有沉渣情況時

樁端總沉降為

3 大直徑鉆孔灌注樁的荷載傳遞分析

3.1 樁身荷載傳遞的迭代模型及單元劃分

如圖1所示,設樁穿過兩種不同的土層(實際上可為任意種土層),樁長為L,樁在各土層中的長度分別為L1和L2。各土層的荷載傳遞參數分別為as1、bs1和as2、bs2。樁端土層的荷載傳遞參數為ab和bb。在樁頂荷載P0作用下,樁頂產生的沉降為s0,樁端產生的沉降為sb。迭代計算的過程是：先將樁分為n個小分段,各分段的長度可以相同也可以不同,視計算要求而定,但必須保證各天然土層的分界面亦為樁的單元分界面。

3.2 樁的荷載-沉降關系的迭代計算方法

一般取各分段長度為 Δli=1 m左右即能得到很好的計算精度。然后假定樁端土產生一個壓縮沉降量為sb,根據式(2)計算樁端反力Rb,即

式中,Ap為樁端面積；Pb為樁端軸力。

圖1 樁身迭代單元劃分

根據式(1),計算第n分段的樁側摩阻力(注意：圖1中,第n分段位于第二天然土層),即

根據 τn分別計算第n分段頂面處的樁身軸力增量 ΔPn和樁身軸力 Pn,即

式(12)中,up為樁身周長。

根據Pn計算第n分段的平均軸力ˉPn為

根據ˉPn分別計算第n分段的彈性壓縮量Δsn和第n分段頂面處的樁身沉降量sn為

由于在上面的計算中假定了第n分段的樁側摩阻力沿樁身是均勻分布的,而實際上樁身不同深度處的沉降是不同的,所以樁側摩阻力沿樁身的分布也是變化的。文獻[4]推導了求解樁身荷載-沉降關系的迭代計算模型

式中,Ep為樁的彈性模量。

因此,把上面計算得到的Pn、sn和 Δsn代入式(17),對第n分段進行迭代計算,才能得到滿意的結果。即

將Pn和sn作為第n-1分段底面處的樁身軸力和沉降代入式(11)～式(22),對第n-1分段進行同樣的迭代計算可分別得到Pn-1和sn-1……,如此類推,一直計算到樁頂可得到P0和s0。在計算過程中要注意不同的土層應選用不同的as和bs(如as1、bs1；as2、bs2……等)。

這樣,每給定不同的sb可計算出不同的樁頂荷載P0和樁頂沉降s0,從而可繪出樁頂荷載與沉降關系的P-S曲線。

3.3 考慮樁端沉渣的迭代計算方法

當考慮樁底有沉渣層時,取sb=1、2、……,代入式(2)可計算出不同的 σb,將 σb代入式(8)可計算出不同的 σ1,再將 σ1代入式(3)可計算出不同的s1,然后將sb和s1代入式(9)可計算出不同的sb1,用sb1代替3.2節有關公式中的sb,并按3.2節中同樣的方法可以確定考慮樁端沉渣的大直徑鉆孔灌注樁的荷載-沉降關系。

4 實例計算與分析

文獻[1]曾實測分析了某大橋試驗樁。該樁樁徑為0.8 m,樁長12 m,樁底下有10 cm厚的沉渣。參考文獻[1]中的有關材料參數,亞黏土：1/as=8 MN/m3,1/bs=0.06 MPa；淤泥質亞黏土 ：1/as=6 MN/m3,1/bs=0.03 MPa；卵石土 ：1/ar=40 MN/m3,1/br=0.12 MPa；樁端：1/ab=220 MN/m3,1/bb=5.3 MPa；沉渣 ：1/a1=50 MN/m3,1/b1=1.1 MPa；樁的彈性模量取為Ep=34 500 MPa。本文的理論計算結果如圖 2中所示。

圖2 荷載-沉降曲線

圖2 所示的荷載-沉降曲線表明：本文理論計算結果與實測的結果十分接近。從而證明本文所提出的理論具有較高的計算精度和較強的實用性。

5 結論

(1)采用本文所提出的數值模擬方法模擬得到的P-S曲線與實測曲線非常吻合,且具有方法簡單、實用性強、計算精度高等優點。用數值模擬分析出的P-S曲線確定樁的極限承載力也是完全可靠的。

(2)該方法為進一步分析樁底沉渣對大直徑鉆孔灌注樁承載力的影響分析提供了可靠、簡便的分析手段。

[1]喻小明,潘 軍,楊年宏,等.樁底沉渣與樁周泥皮對大直徑鉆孔灌注樁豎向承載力的影響分析[J].礦冶工程,2006,26(6)：9-12

[2]Seed H B,Reese L C.The Action of Soft Clay Along Friction Piles[J].Trans.ASCE,1955,122：731-754

[3]Xiao H B,Luo Q Z,et al.Prediction of load-settlement relationship for large-diameter piles[J].The Structural Design of Tall Buildings,2002,11(4)：241-258

[4]肖宏彬,鐘輝虹.單樁荷載-沉降關系的數值模擬方法[J].巖土力學,2002,23(5)：592-596

[5]劉樹亞.嵌巖樁樁-土-巖共同作用分析方法[J].土工基礎,2000,14(2)：14-19