一種新的混沌鍵控方案——分段移位混沌鍵控

錢恭斌， 騰洪梅， 胡 燕， 丘水生

（①華南理工大學 電子與信息學院，廣東 廣州 510640；②深圳大學 信息工程學院，廣東 深圳 518060）

0 引言

混沌的發現被認為是二十世紀物理學三大成就之一，是繼相對論和量子力學后，二十世紀物理學的第三次重大革命。混沌作為一種普遍存在的非線性現象，滲透到各個領域，越來越引起人們的注意。混沌貌似隨機行為，對初始條件敏感，具有連續的功率譜、類噪聲等內在抗干擾、保密等特性，使其在通信領域特別是保密通訊方面，具有廣闊的應用前景。利用混沌進行秘密通訊成為國際上一個熱點。

1993年，Dedidu H和Kennedy M P在國際上首先提出了混沌鍵控(CSK)的原理與方法[1],從而展開了對混沌數字通信系統的研究。在此基礎上，Kolumban G，Kennedy M. P又先后提出了多種改進型混沌鍵控數字通信制式[2-7],主要包括：(Chaotic On-Off Keying, COOK)，(Differential Chaos Shift Keying, DCSK)和(Frequency Modulation Differential Chaos Shift Keying, FM-DCSK)等數字調制方法。DCSK在混沌數字通信方案中具有最強的魯棒性。但是在DCSK方案的每一個碼元周期內，只有一半的時間在傳送數據，故其數據傳輸效率只有其他二進制系統的一半[8]。為了進一步提高混沌通信系統的數據傳輸率，本文提出了一種新的混沌鍵控方案——分段移位混沌鍵控 (Segment Shift Chaos Shift Keying,SSCSK)，它是一種多進制調制方案。

1 分段移位混沌鍵控

設在每個碼元間隔內發送兩個樣值函數，第一個為參考信號xi；第二個為承載信息的信號f(xi,mj) 用來傳輸信息。

將參考信號 xi等分成M個信號段傳送的信息碼元jm，將這M個信號段循環左移即形成信息攜帶信號個混沌信號段循環左移可以形成M種排列，一種排列代表一個多進制數字信息，則M種排列可以代表M個多進制數字碼元。在接收端，將承載信息信號),(jimxf 與參考信號的M種排列分別進行相關運算，由于混沌信號的類噪聲特性,不同的混沌信號之間互相關幾乎為0，而相同的混沌信號互相關為1，以此得出承載信息信號相對于參考信號的左移的位數，進而解碼出相對應的多進制碼元mj。下面，我們以四進制SSCSK為例，詳細介紹一下分段移位混沌鍵控SSCSK。

在發送端，每個碼元用 N2 個離散混沌映射點表示，它由兩部分組成，一個是參考信號ix，一個是承載信息的信號,發送信號 si為：

在四進制通信系統中，將參考信號ix等分成4個信號段按照如下方式形成承載信息的信號 f若發送碼元“0”，承載信息的信號于參考信號，即若發送碼元“1”，循環左移1個信號段作為承載信息的信號，即若發送碼元“2”， xi循環左移2個信號段作為承載信息的信號，即若要發送碼元“3”， xi循環左移3個信號段作為承載信息的信號，即

圖1為四進制SSCSK發送端框圖，在編碼器中根據即將傳輸的四進制碼元和上述的映射規則編碼成相應的承載

圖1 四進制SSCSK發送端

圖2 是四進制SSCSK接收端

2 仿真結果

我們采用 Chua’s電路產生的混沌信號作為四進制SSCSK的混沌載波。用Monte Carlo法對本文提出的四進制SSCSK和 DCSK進行誤比特率仿真。取混沌序列長度即四進制SSCSK的每個碼元由2N=40個離散混沌映射點組成，同時取DCSK的碼元長度也為402=N，得到他們的誤比特率比較如圖3所示。從圖3中我們可以看到，在相同的誤比特率條件下，在信噪比要求上，四進制SSCSK的誤比特率與DCSK方案接近，隨著信噪比的增加，四進制的誤比特性能稍差一些，但是在混沌信號長度相同的條件下，四進制SSCSK的信息傳輸速率比DCSK提高了1倍。圖4是二進制SSCSK和DCSK進行誤比特率仿真結果

圖3 四進制SSCSK與DCSK誤比特率比較

圖4 二進制SSCSK與DCSK誤比特率比較

從圖4中我們可以看到，在相同的誤比特率條件下，在信噪比要求上，二進制SSCSK比DCSK方案大約小3 dB。所以，二進制SSCSK具有更好的魯棒性。

3 結語

針對 DSCK方案數據傳輸效率低的特點,本文提出了一種新的混沌鍵控方案——分段移位混沌鍵控SSCSK，它是一種多進制調制方案。本文將二進制SSCSK和四進制SSCSK與DCSK進行了性能比較，結果表明：在相同的誤比特率條件下，在信噪比要求上，二進制SSCSK與DCSK方案大約小3 dB，說明二進制SSCSK具有更好的魯棒性，同時四進制SSCSK的誤比特率與DCSK方案接近，隨著信噪比的增加，四進制的誤比特性能稍差一些，但是在混沌信號長度相同的條件下，四進制SSCSK的信息傳輸速率比DCSK提高了1倍。

[1] Dedieu H,Kennedy M P,Hasler M.Chaos Shift Keying: Modulation and Demodulation of A Chaotic Carrier Using Selfsynchronizing Chua's Circuits[J].IEEE Trans CAS,1993,40(10):634-642.

[2] Kolumban G,Kennedy M P,Chua L O. The Role of Synchronization in Digital Communications Using Chaos-Part1: Fundamentals of Digital Communications[J].IEEE Trans CAS,1997,44(10):927-936.

[3] Kolumban G,Kennedy M P,Chua L O. The Role of Synchronization in Digital Communications Using Chaos-Part2: Chaotic Modulation and Chaotic Synchronization[J].IEEE Trans CAS.1998,45(11):1129-1140.

[4] Kolumban G,Kennedy M P,Kis G,et al.FM-DCSK: A Robust Modulation Scheme for Chaotic Communications[J].IEICE, 1998,E81-A(9):1798-1802.

[5] Kolumban G,Vizvari G K,Schwarz W et al.Differential Chaos Shift Keying: A Robust Coding for Chaos Communication[J].Proc International Workshop on NDES,1996,80(09):87-92.

[6] Kolumban G,Dedieu H,Schweizer J, et al.Performance Evaluation and Comparison of Chaos Communication Schemes[J].Proc International Workshop on NDES,1996(01):105-110.

[7] 許娟,徐斌.一種改進的混沌鍵控調制解調技術[J].通信技術,2009,42(01):110-114.

[8] 趙華,吳勇,殷奎喜.通用差分混沌鍵控通信系統及其性能分析[J].通信技術,2009,42(02):79-81.