共形微帶天線相控陣陣列的仿真優化設計

李 雯， 鄭 爽

(黑龍江科技學院 電氣與信息工程學院，黑龍江 哈爾濱 150027 )

0 引言

作為毫米波制導技術的一個重要發展方向，相控陣制導技術中的相控陣天線是采用電控方式掃描波束，具有掃描速度快、波束控制靈活、抗干擾能力強等特點。它可以同時完成目標搜索、跟蹤、引導等多項功能，能工作在日益復雜和惡化的工作環境中。目前，相控陣天線基本上還是平面陣列天線。平面陣列天線計算模型簡單，技術趨于成熟，但它存在一些缺點[1-2]，例如，波束掃描范圍窄(局限在120o范圍以內)，天線波束寬度隨掃描角的增加而增加，相應天線的增益和測角精度則隨掃描角的增加而降低，且難以實現寬掃描角匹配。從提高相控陣雷達性能的角度看，也有必要采用共形相控陣天線。

共形陣天線是將原來平面結構的相控陣變為曲面結構，并進行了薄型設計，降低了自身的質量。它擴大了波束掃描的范圍；提高了天線安裝的自由度；降低了雷達散射截面積(RCS)[3-4]，可以安裝在飛機等的任意位置上，通過多數天線的綜合控制可以同時處理多目標，瞬時進行大范圍搜索和消除盲區等，避免了平面陣列的那些缺點。正是基于此，本文對工作頻段在 34～36 GHz的典型共形相控微帶天線陣進行建模與仿真優化分析，為使其成為較優良的天線提供技術支持。

1 共形微帶陣列的設計思想及參數優化

天線的掃描特性是相控陣天線的重要技術指標，它包括掃描情況下天線的波瓣寬度和增益變化。

共形陣可以使陣元共形排列在載體表面，如果需要在方位角上提供的掃描，則需要使陣元共形在圓柱體表面，所以在設計中選用圓柱共形陣列進行建模。由陣列天線的基本理論對均勻圓柱形陣列的方向圖進行仿真計算和分析，并將有向陣元引入到圓柱共形陣列中，然后將結果推廣到圓臺陣列和扇形圓柱陣列的方向圖分析中[3]。

1.1 1×4微帶共形相控陣分析

圓柱陣列的方向圖特性不能用單元方向圖和陣列因子的乘積形式來表示，由于單元間的互耦使單元方向圖變窄，所有單元又“指”向不同的方向，所以一般情況下設計不出全向單元。

（1）傳輸線長度的選擇

天線陣列的增益在 0.61λ時隨掃描角變化起伏最小，且在同一掃描角度時此間距的增益最大。由于傳輸線具有/4λ阻抗變換特性及/2λ阻抗重復特性，因此選擇0.5λ，相控陣子陣列為1×4陣列，中心頻率35 GHz，對應波長為8.571 mm。在陣元間距為0.5λ=4.2855 mm下，整個掃描范圍內，增益指標大于20 dB。

（2）饋電方式的選擇

針對矩形微帶貼片天線單元，其饋電方式有兩種：微帶線饋電和同軸饋電方式。由于同軸饋線在焊點處的機械強度不夠，容易由于彈體工作時的震動而斷開，所以采用微帶饋電。

用微帶線饋電時，饋線與微帶貼片是共面的，因而可方便地光刻，制作簡便。但這時饋線本身也要引起輻射，從而干擾天線方向圖，降低增益。為此，一般要求微帶線寬度W不能太寬，希望 W ＜λg。這要求微帶線特性阻抗Z0要高些或基片厚度h小，介電常數εr大。

天線輸入阻抗與饋線特性阻抗的匹配可由適當選擇饋電點位置來實現。當饋點沿矩形貼片的兩邊移動時，天線諧振電阻將會變化，此外饋點位置的改變將使饋線與天線間的耦合改變。在設計中經過多次調整計算得到饋電點的位置為偏離天線中心1.2 mm處。

（3）天線陣元間的互耦分析

影響陣列天線陣元之間互耦的因素有：陣元之間的距離，即距離越大互耦越小；陣元是否分布在另一個陣元的輻射方向圖的比較強的部分，如果彼此都在對方輻射比較強的方向上，則耦合就比較明顯；對于線陣來說，平行陣比共線陣耦合強烈。設計中將綜合對以上各因素加以考慮。

1.2 1×4微帶共形相控陣設計

因矩形貼片單元在制版、微帶線饋電及匹配等方面較其它形狀貼片有明顯的優勢，故陣列的輻射單元采用矩形貼片。

依據設計目的及結合傳統矩形貼片天線的設計方法，選取貼片的介質相對介電常數εr=2.2，相對磁導率μr＝1；陣列單元曲率r=200 mm；天線工作頻率f0=35 GHz；自由空間波長λ0=8.571 mm, 單元間傳輸線的長度為d=0.5λ =4.285 mm。

在確定了矩形微帶貼片單元形式和介質基片參數后，即可以決定貼片單元的寬度W。因為對于工作在主模TM01模的矩形微帶貼片天線長度近似為λg2，而介質內的波長。這里εe為介質基片的有效介電常數，由邊緣效應決定，eε的經驗公式為：

式中W是一個寬度的度量，既可以是寬邊，也可以是窄邊。由此可見rε和h確定后，eε就由寬度W決定了[5]。而W的尺寸對微帶天線各方面性能均有影響，且同時考慮到防止產生高次模引起場的畸變，寬度 W 的尺寸不得超過下式給出的值：

式中c為光速， f0為諧振頻率，由此可見W總是小于λ02的值。

矩形微帶貼片天線的長度L在理論上近似為λg2，但工程實際上由于邊緣場的影響，在確定L的尺寸時應從λg2中減去2ΔL。ΔL的值由下式給出：

于是：

由此可見，L不僅與rε、W有關，還與厚度h有較大關系。

根據微帶天線的基本理論及公式計算出天線相關參數，并用軟件CST對微帶貼片天線仿真和優化，最后選取天線的長、寬、高分別為L=4 mm，W =6 mm，H=0.5 mm；饋線寬度為w=0.24 mm。

2 共形相控陣列的建模與仿真分析

共形陣可以使陣元共形排列在載體表面，如果需要在方位角上提供的掃描，則需要使陣元共形在圓柱體表面，所以設計中選用簡單的圓柱共形陣列進行建模。并由陣列天線的基本理論對均勻圓柱形陣列的方向圖進行仿真計算和分析[5]。

根據以上各優化參數，在CST軟件中構建一個圓柱體，然后建立一個貼片柱，在圓柱體上生成一個貼片柱面，取柱面與貼片柱的公共部分，這樣就可在圓柱體上建立共形天線陣模型，其結構如圖1所示。

圖1 1×4共形相控陣天線模型

1×4共形相控天線模型建立后，即可對其進行仿真研究。仿真得出S參數的變化曲線如下頁圖2所示。圖2中S參數到達極值點-29.08 dB，帶寬為5.7%。

三維輻射方向圖(天線方向圖)如下頁圖3所示。圖3中主瓣顏色越深的地方說明輻射性越強，也就是天線陣元的疊加結果。由圖3中亦可看出：陣元個數越多,其方向圖的波瓣寬度越窄,天線的方向性性能越佳。圖 3中參數為：

圖2 S參數曲線

圖3 天線陣的遠場方向

三維圖雖給出了輻射方向圖的很好的總體印象，但不能提供定量信息[6]。為了直觀了解天線陣的主副增益，3 dB波束寬度及輻射方向，做出其極坐標下的二維圖，即共形相控陣的E面方向圖和H面方向圖，分別如圖4、5所示。

圖 4里面的參數為：Frequency=35；Main lobe magnititude=13.1 dBi；Main lobe direction=5.0 deg.；Angular width[3dB]=17.5 deg.；Side lobe level=-7.6 dB。圖5里的參數為：Frequency=35；Main lobe magnititude=5.8dBi；Main lobe direction=5.0deg.；Angular width[3dB]=275.0 deg.；Side lobe level=-2.1 dB。

圖4 天線陣的E面方向

圖5 天線陣的H面方向

仿真得到天線陣的增益為13.64 dB；E面主瓣寬度17.5°；E面副瓣電平-7.6 dB；H面主瓣寬度32.7°；H面副瓣電平-2.1 dB；輸入阻抗99.16 Ω。

3 結語

選取陣元時要考慮到柱面微帶貼片單元的增益高、厚度小、諧振頻率高、方向圖均勻，且易加工制作在彈體上，因此柱面微帶天線單元可作為共形相控陣天線中的輻射單元。

根據所得的仿真數據分析，當柱面的半徑很大時，單元的曲率對天線的影響很小，頻率略有偏移。設計中選取曲率半徑為200 mm , 此時諧振頻率為34.924 GHz , S11 參數在諧振頻率上達到了-29.08 dB。

對于陣列天線的間距選擇要考慮傳輸線的阻抗變化特性，同時還要考慮天線陣的增益，設計中選擇0.5λ長度的傳輸線。

通過對大量仿真數據進行分析，可得出方向圖隨陣元個數的變化的特點為：陣元個數越多,其方向圖的波瓣寬度越窄,天線的方向性性能越佳。如果陣元個數沿H面或E面的陣元個數相同,那么天線陣在該方向的方向圖具有大抵相同的方向性。

[1] 郝鳳玉,周希朗.一種新型超寬帶平面單極微帶天線的設計與研究[J].通信技術,2008,41(01):25-27.

[2] 劉穎,李萍.新型寬帶容性饋電微帶天線單元仿真設計[J].通信技術,2008,41(11):47-48.

[3] 張福順,焦永昌,馬金平,等. 彈體上 S波段微帶共形天線陣[J].電波科學學報,1998,13(02):209-212.

[4] 余彥民,趙建中,吳文.共形環狀毫米波微帶天線研究[J].制導與引信,2005,26(03):43-46.

[5] 王揚智.張麟兮.韋高. 基于HFSS新型寬頻帶微帶天線仿真設計[J].系統仿真學報,2007,19(11):2603-2606.

[6] Vaskelainen L I. Phased Synthesis of Conformal Array Antennas[J].IEEE Trans. Antennas Propagat,2000,48(06):987-991.