新型隨機多址接入無線傳感器網絡MAC控制協議與能量有效性分析

丁洪偉，趙東風，黃毛毛

（云南大學 通信工程系，云南 昆明 650091）

1 引言

無線傳感器網絡是一種由傳感器、數據處理單元和通信模塊集成化的微小網絡節點，這些節點在高效的MAC控制協議和路由協議控制下自組織的形成專用無線網絡。節點中內置的傳感器可對環境的溫度、濕度、噪聲、光強度、壓力，土壤成分、移動物體的速度、方向等物理量進行測量，再經節點內的數據處理芯片和專用通信電路，將采集的信息傳送匯集到控制中心。正因為傳感器網絡的這種功能集成、應用廣泛、性價比高，而成為近年來國內外研究的熱點。由于無線傳感器網絡適用于大范圍、多數據量的處理，因此，除了對電路和器件的專門要求外，高效的控制協議和節能問題也是無線傳感器網絡研究的重點。目前應用于無線傳感器網絡的MAC控制協議主要有SMACS[1]，基于CSMA的介質訪問[2]，TDMA/CDMA 組合方案[3]等。SMACS雖然有效地節省了能量的損耗，但是時隙的分配方案不夠嚴密，不同節點的子網之間可能永遠得不到通信機會；TDMA/CDMA雖然有效地減小了沖突，但事先定義的信道和時隙分配方案限制了對空閑時隙的有效利用，因而信道利用率較低；傳統的 CSMA由于持續偵聽信道而消耗過量的能量，不適于無線傳感器網絡。現有的改進方法為采用固定時間間隔的周期性偵聽方案節省功耗，如SMAC[4]，但SMAC沒有考慮公平性問題，而且信道利用率也有所下降。

針對以上問題，本文提出了一種新的無線傳感器網絡MAC協議，即概率檢測與1-堅持聯合控制的多通道隨機多址接入MAC控制協議(PDPMRM,probability detection and 1-persistent access policy for multi-channel random multi-access)，同時還采用了固定休眠和動態休眠相結合的應用技術。在新的控制協議中，傳輸時間經過歸一化處理定義為1+a，在分組發送時間1中采用概率p檢測[5]，在線路延時a內采用1-堅持型的接入控制，減少空閑時間內的檢測時延和忙時發送過程中的碰撞時間，在多通道負載均衡的情況下保證系統的吞吐量，同時降低系統能耗。本文采用平均周期分析方法[6,7]，對概率檢測與1-堅持聯合控制及改進型合控制協議進行了建模分析，獲得了系統吞吐量、業務吞吐量、信息分組的發送時延、節點的生命周期等重要參數。

2 概率檢測與 1-堅持聯合控制的多通道隨機多址接入控制協議

本文按文獻[5]中的設計，系統中設置N條業務信道，節點依照各自業務的優先級隨機接入這N條信道，所發送的信息分組的總時間為TP，其長度為1+a。PDPMRM控制協議中規定：在1時間內到達的信息分組以概率p檢測接入信道，在a時間內到達的信息分組則采用1-堅持接入信道。由于系統中設置有N條業務信道，則根據業務的需求定義N個優先級業務，每類優先級業務的用戶數不限。圖 1是 PDPMRM 控制協議的信道模型。N個優先級業務由低到高的順序為優先級1、優先2、…、優先級N。優先級i的業務占用信道1至i的信道，即優先級1可占用信道1，優先級2占用信道1和2，依此類推。優先級 i在信道 j上的到達率為λj=Gj(N-j+1)(j≤i )，此時系統負載均衡，每條信道的利用率均為 Gj=G(j=1,2,…,N)。

在PDPMRM控制協議中，定義系統為離散時間系統，其時隙長度為a，信息分組的長度為a的整數倍。各類業務按上述控制策略隨機接入系統，其特性均為 Poisson過程，并且規定隨機多址接入系統中的碰撞信息分組在后續時間段中重傳也為Poisson過程。另外，還假定信道為理想狀態信道，信道中無噪聲和干擾，用戶以概率1檢測信道狀態。由于系統是隨機多址接入系統，在N條信道中會出現3種隨機事件，即信息分組發送成功的事件(U)，信息分組發生碰撞的事件(B)，以及信道空閑的事件（I）。論文采用文獻[6,7]中的分析方法，將這3種事件劃分為空閑事件I，碰撞或成功的復合事件BU，2種事件循環時間變量為Tn。

圖1 PDPMRM控制協議的信道模型

在第j條信道（j＝1,2,…,N）上發送信息分組的過程如圖1所示。在空閑期I的最后一個時隙到達的用戶偵聽到信道空閑，即在緊接的后續時隙開始發送信息分組。在用戶發送信息分組TP中的1時間期內還有其他用戶要發送分組信號，則以p概率偵聽信道；在傳輸時延期a時間內若有其他用戶要發送分組信號，則以1-堅持偵聽信道，直到信道空閑搶占信道，發送信息分組。在一個TP時間期內累積要發送的信息分組數是 1＋a內持續偵聽的用戶數，如果該數值大于或者等于1，那么TP時間后仍是一個TP時間，若干個TP時間形成信道上的忙時間期；如果該數值等于 0，那么信道上的忙期結束，后續為空閑時間期。根據上述定義和分析，可獲得定理1證明的系統吞吐量。

定理1 在 PDPMRM 控制協議中系統的吞吐量為

證明 定義m為在一個TP時間內到達的信息分組數，n為在一個忙期中TP的時間段數；在一個TP發送信息分組的時間中有x個分組到達，其事件記為Ax；在一個TP時間中沒有分組發送的概率為q0，而只有一個用戶繼續偵聽信道準備發送分組信號的概率為q1。

第一步，第j條信道中分組成功時間Uj的平均長度E[Uj]。

在PDPMRM控制協議中第j條信道上發送分組成功有2種情況。

1) 如果在空閑期最后一個時隙中只有一個分組到達，則這個分組在下一個時隙期內將被成功發送，其時間長度Uj1的均值為

2) 如果用戶在忙期到達，若該用戶是當前 TP時間內唯一堅持偵聽的用戶，當符合下面2種情況。

① 在當前TP發送信息分組的1時間內只有一個用戶堅持偵聽信道，準備發送分組信號，并且在a時間內沒有其他用戶到達；

② 在當前TP發送信息分組的1時間內沒有分組發送，并且在a時間內只有一個用戶到達，準備發送分組信號；

則在當前 TP時間內準備發送的唯一分組信號將在后續時間中被成功發送，其時間長度Uj2的均值由下面分析計算。

事件Ax發生的概率 P(Ax)滿足

所以，

第二步，第j條通道的平均忙期長度E[BUj]

最后，計算第j條信道的平均空閑期長度E[Ij]。

由于空閑期 Ij內的時隙個數 k服從均值為的幾何分布，則有

系統N條信道負載均衡，根據以上分析以及式(6)、式(7)和式(8)與可得

定理1。

證畢

定理2 在 PDPMRM控制協議中系統中優先級i業務的吞吐量為

證明 設E(Uij)為優先級i在通道j中成功發送信息分組的平均長度(j≤i)。由于信道負載均衡，且優先級i在通道j上的到達率為λij=Gj(N-j+ 1)，則由式(7)、式(8)、式(9)和G1=…=Gj=…=GN=G及

3 概率檢測與1-堅持聯合控制協議時延分析

在分析時延之前，假定：產生 ACK信號的時間忽略不計，ACK信號總能被正確的傳送；設 R為重傳的平均時延，R由以下幾部分組成，分組傳送時間1，ACK信號的傳送時間α，雙向傳播時延2a，平均重傳時延δ，則

G/(S-1)為需要重傳的分組數的平均值，那么信息分組的平均時延為

由以上得出的吞吐量表達式，及文獻[5]得出的系統吞吐量表達式，代入式(10)，可得到時隙式概率p檢測的信息分組的平均時延為

概率檢測與 1-堅持聯合控制協議信息分組的平均時延為

其大小比較在后面的仿真實驗中給出。

4 改進型概率檢測與1-堅持聯合控制的無線傳感器網絡MAC協議及其能量有效性分析

在時隙式概率檢測與 1-堅持聯合控制協議中節點一直處于工作狀態，加上空閑時的監聽和時鐘同步，將消耗更多的能量，因此本文針對上述情況提出一種改進型的概率檢測與 1-堅持聯合控制的無線傳感器網絡MAC控制協議。工作機理：當節點內有信息分組要發送時，且在TP時間中的1時間內到達，以概率p偵聽信道，以概率1-p放棄偵聽信道，進入休眠，休眠到下一個TP時間開始前結束；在TP時間的a時延內到達，則以1-堅持接入；當沒有節點要發送信息分組時系統進入休眠狀態，并且休眠時間為1。圖2為其改進后的控制原理圖。

圖2 改進型概率檢測與1-堅持聯合控制原理

對概率檢測與 1-堅持聯合控制協議和改進型聯合控制協議的能量有效性進行分析，計算節點的生命周期時間。為了簡化計算，論文參考文獻[8]的電池模型，并在此基礎上引入信道檢測功率，假定每一節點處于傳輸狀態時功率為 PTx=1.8mW ，接收狀態時功率為 PRx=9mW ，信道檢測狀態時功率為 Plsn=0.5mW ，數據傳輸率 B=24kbit/s 。電池泄露功率為10%，總能量為E（Wh），則一年的泄露所消耗的功率為當傳感器節點的平均功率為P時，則可以得到電池能量耗盡時，節點的生命時間為年。對于一節LR6電池來說，電壓峰值為1.5V和0.9V，平均電壓為 U=1.2V ，容量為 2.6Ah。如果電池使用時間為 T，則電池的總能量為 E=UIT=1.2×

對于概率檢測與1-堅持聯合控制協議來說，有以下結論：

不妨設

概率檢測與 1-堅持聯合控制下節點的生命周期Tpds為

對于改進型聯合控制協議由上面分析，有以下結論：

傳感器節點的平均功率和生命周期由下式計算

5 計算機仿真實驗與結果分析

在以上分析的基礎上，對PDPMRM協議性能進行了仿真。仿真實驗采用 MATLAB7.0，仿真環境：假定信道為理想狀態，同時設信道中信息分組的到達率為G，時延a＝0.1，信息分組長度為1，信道數 N＝4，優先級從高到低依次是忙節點業務流、中等節點業務流、閑節點業務流和其他節點業務流。

圖3 時隙式p檢測和概率檢測與1-堅持聯合控制吞吐量比較（p=0.001）

對時隙式p檢測CSMA和概率檢測與1-堅持聯合控制協議的吞吐量進行了比較分析，結果如圖 3所示。在PDPMRM協議中p=0.001，0.1，1時，給出了通道數N＝4，不同優先級系統吞吐量S隨G值的變化圖，分別為圖4～圖6所示。圖7給出了p=0.001時時隙式p檢測CSMA和概率檢測與1-堅持聯合控制的信息分組發送時延的對比。圖8給出了PDPMRM與改進型PDPMRM的能量有效性的分析結果。圖4～圖8都給出了仿真結果，從圖中可以看出理論值與仿真值較吻合。

圖4 不同優先級p=0.001時吞吐量

圖5 不同優先級p=0.1時吞吐量

圖6 不同優先級p=1時吞吐量

圖7 時隙式p檢測和概率檢測與1-堅持聯合控制時延比較

對于PDPMRM協議，從以上分析的圖中可以看出：

1) 當p取0.001時，概率檢測與1-堅持聯合控制協議，可以取得最大的吞吐量值0.6245，此時時隙式概率p檢測不能取到最大值，從圖3中可以看到，輕負載時，概率檢測與1-堅持聯合控制協議性能優于時隙式概率p檢測。這也與實際相符，當輕負載時，引入PDPMRM可以減小信道資源的浪費，增加分組發送的成功率，提高信道利用率。

2) 不同優先級的系統吞吐量也不相同，對于同一 p值時，優先級高的吞吐量也就越大。同一優先級在不同p值時吞吐量曲線也不一樣，從圖4～圖6可知，p值越大系統吞吐量越小，因此要保證通道的高利用率，p值的選擇就變得尤其重要。當輕負載時，選擇較大的p值，可減小競爭沖突的機會和信道仲裁的開銷，避免網絡擁塞，提高信道的吞吐量；當負載較重時，選擇較小的 p值，不僅可以改善信道的利用率，也可提高節點間傳輸數據的速度。

3) 從圖4～圖6看出，對于同一p值，在PDPMRM協議中，各優先級業務吞吐量在到達最大值后隨著負載的加重而逐漸下降，并且高優先級業務總能獲得較高的吞吐量，而低優先級的吞吐量則較少。同時，無論系統負載如何變化，各優先級均以一定的比例占用可用的系統資源，即系統在保證一定的高優先級業務的高QoS需求的同時，也兼顧了一定的公平性。

4) 從圖7可以看出，概率檢測與1-堅持聯合控制在輕負載時時延比時隙式p檢測的時延小。結合圖 3，當負載輕時無論是時延特性還是吞吐量，前者都具有較優的性能。

另外，對于改進型PDPMRM無線傳感器網絡協議，其理論分析和仿真實驗都表明節點的生命周期比PDMRM協議的相同值更長，典型值的使用年限分別為4.384年和0.663年。PDPMRM的節點生命周期隨著負載的加重而逐漸減小，隨著負載的增加，系統中信息分組的碰撞也隨之增多，耗費的能量也隨之增大，因此，生命周期減小。改進型的生命周期也是隨著負載的加重逐漸減小，負載加重，空閑期減小，休眠的時間也減小，因此生命周期減小。從圖8中可以看到，在改進型PDPMRM協議中，節點的最長生命周期比時隙式概率檢測下的節點的最長生命周期長3.721年。這對于無線傳感器網絡來說是極其有利的。

圖8 改進型和概率檢測與1-堅持聯合控制的節點生命周期比較

6 結束語

本文提出的PDPMRM無線傳感器網絡MAC控制協議，通過選取p值，系統獲得了較高的吞吐量。為了使無線傳感器網絡能有效地節能，在改進的PDPMRM控制協議中，采用信道忙時節點休眠，信道空閑時節點進入工作狀態，使系統獲得了更好的節能效果。多通道優先級業務的控制策略，實現了系統的負載均衡。既使在用戶數增加的情況下，優先級業務仍有較高的吞吐量。通過對比PDPMRM協議和改進型PDPMRM協議的性能，改進型PDPMRM協議在降低系統能耗方面有著更好的性能。仿真實驗與理論分析證明，改進型PDPMRM 協議是一種更有效的無線傳感器網絡MAC控制協議。

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