三江平原地下水承載能力綜合評價模型的構建及其應用*

韓麗偉,付 強,劉 東,李天霄

(東北農業大學水利與建筑學院,哈爾濱150030)

三江平原是我國重要的商品糧基地,對我國糧食生產起著重要的保障作用。但自20世紀80年代以來,隨著三江平原農場耕地面積的不斷擴大及旱田改水田趨勢的不斷加大,三江平原水田種植面積迅速增加,已由1986年的57.7萬hm2增加到了005年的150.9萬hm2[1],其中近80%水田采用地下水進行灌溉。三江平原多年平均地下水埋深已由2 4.11 m增到5.50 m,地下水位下降了1.39 m。地下水資源平衡遭到了嚴重的破壞,地下水超采已經成為制約三江平原特色農業可持續發展的“瓶頸”因素。因此,正確評價三江平原地下水資源承載能力,對該地區社會、經濟的可持續發展、生態環境的良性循環和地下水資源的持續開發利用具有重要作用[2]。目前,雷能忠,王順久分別應用了模糊集法、投影尋蹤法對地下水承載力進行了評價[3-4],這些方法都在一定程度上得到了應用,但都有其自身局限性。在我國學者蔡文教授提出的物元分析理論的基礎上[5],結合模糊集和歐式貼近度的概念,并將熵權法引入到權重的計算中,建立了基于熵權的模糊物元模型,將該模型應用于三江平原紅興隆分局12個農場地下水資源承載力評價中,取得了較好的效果,并將評價結果與其他方法進行分析比較。

1 基于熵權的模糊物元模型的構建

1.1 模糊物元和復合模糊物元

給定事物的名稱N,它關于特征c的量值為v,以有序三元R=(N,c,v)組作為描述事物的基本元,簡稱物元。如果m個事物的n維物元組合在一起,便構成m個事物n維復合物元,記作Rmn。若將Rmn的量值改為模糊物元量值,稱為m個事物n維復合模糊物元,記作,見式(1)[6]。

式中 :Mi——第 i個事物(i=1,2,…,m);cj——第j項特征(j=1,2,…,n);uij——第 i個事物第j項特征對應的模糊量值。

1.2 從優隸屬度原則

各單項評價指標相應的模糊量值,從屬于標準方案各對應評價指標相應的模糊量值隸屬程度,稱為從優隸屬度。由此建立的原則,稱為從優隸屬度原則。一般有兩種類型的指標。

式中:uij——第i個事物第j項特征對應的模糊量值;Xij——第i個事物第j項特征對應的量值,i=1,2,…,m,j=1,2,…,n;max Xij,minX ij— —各事物中每一項特征所有量值Xij中的最大值和最小值。

1.3 標準模糊物元與差平方復合模糊物元

由式(1)可以構成標準方案的 n維模糊物元R on,其中各項由中各方案從優隸屬度中的最大值或最小值確定;若以Δij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)表示標準模糊物元Ron與復合模糊物元中各項差的平方,則組成差平方復合模糊物元,即

其中:Δij=(uoj-uij)2,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n 。

1.4 熵值法確定權重系數

一般來說,地下水資源承載力的各個評價指標的重要程度是不相同的,常用權重系數來衡量。目前,權重的確定方法大致可分為兩種:一種是客觀賦權法,一種是主觀賦權法。采用主觀賦權法,會使評價結果受人的主觀性影響較大;采用客觀賦權法則無法表達評判者的主觀意識。熵是系統無序程度的一個度量,信息熵值越小,系統無序度越小,故可用信息熵評價所獲系統信息的有序度及其效用,即由評價指標值構成的判斷矩陣來確定指標權重,它能盡量消除各指標權重計算的人為干擾,使評價結果更符合實際。m個評價事物n個評價指標,可以確定評價指標的熵為 Hj,見式(5)[7]。

當 fij=0時,fij ln fij=0,當 fij=1時,fij ln fij=0。這顯然與熵所反映的信息無序化程度相悖,不切合實際,故需對 fij加以修正,見式(6)。

式中:x max和x min分別為同指標下不同事物中最滿意者或最不滿意者(最小越滿意者或越大越滿意著)評價指標的熵權W為:

1.5 歐式貼近度和綜合評價

貼近度是指被評價樣品與標準樣品兩者互相接近的程度,其值越大表示兩者越接近,反之則相離較遠。考慮到本文的具體評價的意義,采用M(?,+)算法,即先乘后加運算歐氏貼近度ρH j,以此來構造歐氏貼近度復合模糊物元RρH,則[8]

2 基于熵權的模糊物元模型應用實例

以三江平原紅興隆分局為例,采用基于熵權的模糊物元模型對紅興隆分局各農場2006年的地下水資源承載力進行評價。參照全面水資源供需分析中的指標體系和一些關于水資源評價指標體系的研究成果。選取了以下8個相對性評價指標。分別為:地下水資源耕地灌溉率 I1,地下水資源利用率I2,地下水資源開發利用程度I3,供水模數I4,需水模數I5,重復利用率I6,人均供水量I7,生態環境用水率I8[9-12]。把上述因素按對地下水資源承載力影響的程度劃分為3個等級Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。其中Ⅰ級表示該區仍有較大的承載力,Ⅱ級表示該區地下水資源開發利用已有相當規模,但仍有一定的開發利用潛力,Ⅲ級表示水資源的承載力已接近飽和值,進一步開發利用的潛力較小。各指標數據見表1。

表1 各評價指標實測值及分級標準值

2.1 建立評價模型

(1)構建復合模糊物元。根據表1數據,對紅興隆分局12個農場和分級標準構建15個樣本8個評價指標的復合模糊物元。

(2)確定從優隸屬度。根據步驟1所確定的復合物元,對 I1、I2、I3、I4、I5 、I6 越小越優型指標采用式(3)計算;對 I7、I8越大越優型指標采用式(2)計算構建從優隸屬度模糊物元R8×15。

(3)確定標準模糊物元和差平方復合模糊物元RΔ。這里取最大值組成標準模糊物元,即uoj=1.0。由式(4)得其差平方復合模糊物元RΔ。用熵權法計算各指標的權重。根據式(6)對各指標的實測值進行歸一化處理得其判斷矩陣Bij。

(4)計算各指標的熵H j:由式(7)計算得各指標的權重wj。

(5)計算貼近度。由式(8)計算各指標的貼近度RρH

2.2 結果與分析

三江平原紅興隆分局12地農場中,友誼、五九七、八五三、饒河、二九一、江川農場地下水承載力為Ⅱ級,表示這6個農場地下水資源開發利用已有相當規模,但仍有一定的開發潛力,地下水資源的供給和需求在一定程度上能滿足該區域內社會經濟發展;其余8個農場地下水資源承載力為Ⅰ級,表示這8個農場地下水資源仍有較大的承載力,地下水資源供給情況較樂觀。根據貼近度的大小可以看出,各農場承載力大小順序為:友誼＜八五三＜二九一＜五九七＜江川＜饒河＜曙光＜紅旗嶺＜寶山＜北興＜八五二＜雙鴨山。該模型評價結果與集對分析方法評價方法基本一致[13],見表2。

表2 評價結果對比

3 結論

由于地下水資源承載力概念的模糊性和評價指標的多樣性,地下水資源承載力評價中權重系數的確定是重點也是難點,以往的方法如專家評分法等在評價指標較多時實現起來困難且具有較強的主觀性。文章引入熵權理論,由評價指標本身所反映的信息無序化效用值來計算權重系數,避免了計算指標權重的人為干擾,有效的減少了多指標模糊性評價中權重系數確定的主觀性,從而得出了更加準確、客觀、可信評價結果。基于熵權的模糊物元模型計算簡便、科學合理,為三江平原以及其它地區地下水資源承載力評價提供了一種新的評價方法。

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