三江平原地下水承載能力綜合評價模型的構(gòu)建及其應(yīng)用*

韓麗偉,付 強,劉 東,李天霄

(東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與建筑學(xué)院,哈爾濱150030)

三江平原是我國重要的商品糧基地,對我國糧食生產(chǎn)起著重要的保障作用。但自20世紀80年代以來,隨著三江平原農(nóng)場耕地面積的不斷擴大及旱田改水田趨勢的不斷加大,三江平原水田種植面積迅速增加,已由1986年的57.7萬hm2增加到了005年的150.9萬hm2[1],其中近80%水田采用地下水進行灌溉。三江平原多年平均地下水埋深已由2 4.11 m增到5.50 m,地下水位下降了1.39 m。地下水資源平衡遭到了嚴重的破壞,地下水超采已經(jīng)成為制約三江平原特色農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的“瓶頸”因素。因此,正確評價三江平原地下水資源承載能力,對該地區(qū)社會、經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展、生態(tài)環(huán)境的良性循環(huán)和地下水資源的持續(xù)開發(fā)利用具有重要作用[2]。目前,雷能忠,王順久分別應(yīng)用了模糊集法、投影尋蹤法對地下水承載力進行了評價[3-4],這些方法都在一定程度上得到了應(yīng)用,但都有其自身局限性。在我國學(xué)者蔡文教授提出的物元分析理論的基礎(chǔ)上[5],結(jié)合模糊集和歐式貼近度的概念,并將熵權(quán)法引入到權(quán)重的計算中,建立了基于熵權(quán)的模糊物元模型,將該模型應(yīng)用于三江平原紅興隆分局12個農(nóng)場地下水資源承載力評價中,取得了較好的效果,并將評價結(jié)果與其他方法進行分析比較。

1 基于熵權(quán)的模糊物元模型的構(gòu)建

1.1 模糊物元和復(fù)合模糊物元

給定事物的名稱N,它關(guān)于特征c的量值為v,以有序三元R=(N,c,v)組作為描述事物的基本元,簡稱物元。如果m個事物的n維物元組合在一起,便構(gòu)成m個事物n維復(fù)合物元,記作Rmn。若將Rmn的量值改為模糊物元量值,稱為m個事物n維復(fù)合模糊物元,記作,見式(1)[6]。

式中 :Mi——第 i個事物(i=1,2,…,m);cj——第j項特征(j=1,2,…,n);uij——第 i個事物第j項特征對應(yīng)的模糊量值。

1.2 從優(yōu)隸屬度原則

各單項評價指標相應(yīng)的模糊量值,從屬于標準方案各對應(yīng)評價指標相應(yīng)的模糊量值隸屬程度,稱為從優(yōu)隸屬度。由此建立的原則,稱為從優(yōu)隸屬度原則。一般有兩種類型的指標。

式中:uij——第i個事物第j項特征對應(yīng)的模糊量值;Xij——第i個事物第j項特征對應(yīng)的量值,i=1,2,…,m,j=1,2,…,n;max Xij,minX ij— —各事物中每一項特征所有量值Xij中的最大值和最小值。

1.3 標準模糊物元與差平方復(fù)合模糊物元

由式(1)可以構(gòu)成標準方案的 n維模糊物元R on,其中各項由中各方案從優(yōu)隸屬度中的最大值或最小值確定;若以Δij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)表示標準模糊物元Ron與復(fù)合模糊物元中各項差的平方,則組成差平方復(fù)合模糊物元,即

其中:Δij=(uoj-uij)2,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n 。

1.4 熵值法確定權(quán)重系數(shù)

一般來說,地下水資源承載力的各個評價指標的重要程度是不相同的,常用權(quán)重系數(shù)來衡量。目前,權(quán)重的確定方法大致可分為兩種:一種是客觀賦權(quán)法,一種是主觀賦權(quán)法。采用主觀賦權(quán)法,會使評價結(jié)果受人的主觀性影響較大;采用客觀賦權(quán)法則無法表達評判者的主觀意識。熵是系統(tǒng)無序程度的一個度量,信息熵值越小,系統(tǒng)無序度越小,故可用信息熵評價所獲系統(tǒng)信息的有序度及其效用,即由評價指標值構(gòu)成的判斷矩陣來確定指標權(quán)重,它能盡量消除各指標權(quán)重計算的人為干擾,使評價結(jié)果更符合實際。m個評價事物n個評價指標,可以確定評價指標的熵為 Hj,見式(5)[7]。

當 fij=0時,fij ln fij=0,當 fij=1時,fij ln fij=0。這顯然與熵所反映的信息無序化程度相悖,不切合實際,故需對 fij加以修正,見式(6)。

式中:x max和x min分別為同指標下不同事物中最滿意者或最不滿意者(最小越滿意者或越大越滿意著)評價指標的熵權(quán)W為:

1.5 歐式貼近度和綜合評價

貼近度是指被評價樣品與標準樣品兩者互相接近的程度,其值越大表示兩者越接近,反之則相離較遠。考慮到本文的具體評價的意義,采用M(?,+)算法,即先乘后加運算歐氏貼近度ρH j,以此來構(gòu)造歐氏貼近度復(fù)合模糊物元RρH,則[8]

2 基于熵權(quán)的模糊物元模型應(yīng)用實例

以三江平原紅興隆分局為例,采用基于熵權(quán)的模糊物元模型對紅興隆分局各農(nóng)場2006年的地下水資源承載力進行評價。參照全面水資源供需分析中的指標體系和一些關(guān)于水資源評價指標體系的研究成果。選取了以下8個相對性評價指標。分別為:地下水資源耕地灌溉率 I1,地下水資源利用率I2,地下水資源開發(fā)利用程度I3,供水模數(shù)I4,需水模數(shù)I5,重復(fù)利用率I6,人均供水量I7,生態(tài)環(huán)境用水率I8[9-12]。把上述因素按對地下水資源承載力影響的程度劃分為3個等級Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。其中Ⅰ級表示該區(qū)仍有較大的承載力,Ⅱ級表示該區(qū)地下水資源開發(fā)利用已有相當規(guī)模,但仍有一定的開發(fā)利用潛力,Ⅲ級表示水資源的承載力已接近飽和值,進一步開發(fā)利用的潛力較小。各指標數(shù)據(jù)見表1。

表1 各評價指標實測值及分級標準值

2.1 建立評價模型

(1)構(gòu)建復(fù)合模糊物元。根據(jù)表1數(shù)據(jù),對紅興隆分局12個農(nóng)場和分級標準構(gòu)建15個樣本8個評價指標的復(fù)合模糊物元。

(2)確定從優(yōu)隸屬度。根據(jù)步驟1所確定的復(fù)合物元,對 I1、I2、I3、I4、I5 、I6 越小越優(yōu)型指標采用式(3)計算;對 I7、I8越大越優(yōu)型指標采用式(2)計算構(gòu)建從優(yōu)隸屬度模糊物元R8×15。

(3)確定標準模糊物元和差平方復(fù)合模糊物元RΔ。這里取最大值組成標準模糊物元,即uoj=1.0。由式(4)得其差平方復(fù)合模糊物元RΔ。用熵權(quán)法計算各指標的權(quán)重。根據(jù)式(6)對各指標的實測值進行歸一化處理得其判斷矩陣Bij。

(4)計算各指標的熵H j:由式(7)計算得各指標的權(quán)重wj。

(5)計算貼近度。由式(8)計算各指標的貼近度RρH

2.2 結(jié)果與分析

三江平原紅興隆分局12地農(nóng)場中,友誼、五九七、八五三、饒河、二九一、江川農(nóng)場地下水承載力為Ⅱ級,表示這6個農(nóng)場地下水資源開發(fā)利用已有相當規(guī)模,但仍有一定的開發(fā)潛力,地下水資源的供給和需求在一定程度上能滿足該區(qū)域內(nèi)社會經(jīng)濟發(fā)展;其余8個農(nóng)場地下水資源承載力為Ⅰ級,表示這8個農(nóng)場地下水資源仍有較大的承載力,地下水資源供給情況較樂觀。根據(jù)貼近度的大小可以看出,各農(nóng)場承載力大小順序為:友誼＜八五三＜二九一＜五九七＜江川＜饒河＜曙光＜紅旗嶺＜寶山＜北興＜八五二＜雙鴨山。該模型評價結(jié)果與集對分析方法評價方法基本一致[13],見表2。

表2 評價結(jié)果對比

3 結(jié)論

由于地下水資源承載力概念的模糊性和評價指標的多樣性,地下水資源承載力評價中權(quán)重系數(shù)的確定是重點也是難點,以往的方法如專家評分法等在評價指標較多時實現(xiàn)起來困難且具有較強的主觀性。文章引入熵權(quán)理論,由評價指標本身所反映的信息無序化效用值來計算權(quán)重系數(shù),避免了計算指標權(quán)重的人為干擾,有效的減少了多指標模糊性評價中權(quán)重系數(shù)確定的主觀性,從而得出了更加準確、客觀、可信評價結(jié)果。基于熵權(quán)的模糊物元模型計算簡便、科學(xué)合理,為三江平原以及其它地區(qū)地下水資源承載力評價提供了一種新的評價方法。

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