線接觸彈流拖動力計算與測試

張天舉，馬 偉，劉紅彬，黑留民

(河南科技大學 機電工程學院，河南 洛陽 471003)

彈流拖動力是研究滾動軸承動力學設計中的重要參數之一，拖動力的測試研究和理論研究同樣重要，已成為彈流研究工作中的重要組成部分，其重點在于如何正確地選擇彈流工況下潤滑劑的流變模型及其本構方程式。試驗表明，純滾動時具有相似黏度的兩種潤滑劑，在載荷和滾動速度不變情況下，伴有相同的滑動時，兩者的摩擦拖動力卻會相差10倍左右[1]。工程實際應用中通常采用試驗的方法測量拖動力的大小，因此彈流拖動力試驗裝置對于研究潤滑劑的拖動特性顯得非常重要。由于測試項目和方法不同，所使用試驗裝置的結構也不相同，大體可分為雙圓盤試驗機和球盤試驗機[2]。其中，雙圓盤試驗機主要用來測試線接觸彈流潤滑狀態，球盤試驗機用來測試點接觸彈流潤滑狀態。

1 彈流拖動力理論計算

在理想彈流的研究中所采用的流變模型是Newton流體模型，但該模型計算拖動力所產生的誤差很大。許多學者從理論和試驗上證明，彈流在高瞬態、高壓力和高剪切率條件下，流體的應力和應變之間不會始終保持線性關系；當潤滑劑受到的壓力很高時，總的應變實際上是黏性剪應變和彈性剪應變之和[3]。在建立彈流拖動力模型方面，國內、外學者根據接觸區的實際情況，提出了J-T模型、B-W模型、R-E模型和極限剪切流體模型等。其中，比較著名的J-T模型是在Waxwell模型基礎上提出的流變模型，它包括了潤滑劑的線性和非線性的黏性、線性和非線性的黏彈性以及彈性和塑性的行為，且其理論計算值與試驗測量值有很好的一致性[4]。

其本構方程為：

(1)

其中,3個獨立的特征參數G，τ0和η0是壓力和溫度的函數，由試驗求得。所以設計的拖動力試驗機應該具有對潤滑劑施加不同載荷的功能，而且供油裝置能夠提供不同溫度的潤滑劑。

(2)

將(2)式在(-1,1)的范圍內積分即可求得非線性黏彈性體在線接觸彈流潤滑狀態下的拖動力。對于其他的流變模型，根據相同的分析方法也可以推導出拖動力的計算公式。

在雙圓盤機上所做的試驗表明[5-6]：在保持載荷和滾動速度不變的情況下，逐步提高滑動速度，觀察拖動力的變化，得到了滑滾比s和拖動系數μ之間的關系曲線，如圖1所示。該曲線在低滑滾比時近似于線性，中滑滾比時由線性向非線性劇烈變化，在高滑滾比時接近水平線性。故該領域的研究主要集中在中-低滑滾比段，也有針對大滑滾比的計算和試驗研究[7-8]。近年來不少的試驗都是針對滑滾比在0～0.2的情況下進行的[9]，因此，所設計的試驗機至少能使兩接觸表面產生0.2的滑滾比。

圖1 典型線接觸拖動曲線

2 彈流拖動力測試裝置的結構及組成

2.1 線接觸彈流拖動力試驗機的結構

雙圓盤試驗機有許多種形式[2,4-5,10-14]，但其主要部分都具有一個共同特點，即兩個圓盤的軸心一個是固定的，另一個是浮動的，結構簡圖如圖2所示。

圖2 雙圓盤試驗機示意圖

2.2 拖動力信號的拾取

拖動力信號的拾取大體上可以分為兩種：(1)在浮動圓盤的軸上安裝扭矩傳感器，一般用在雙圓盤試驗機上；(2)沿拖動力擺動自由度方向用力傳感器拾取信號，一般用在球盤試驗機上[2,15]，也有用在雙圓盤試驗機上的[12]。但無論采用哪種結構形式，最重要的是盡量減小使信號傳遞的支承本身的摩擦阻力，以免掩蓋所要測量的彈流拖動力。由于雙圓盤彈流潤滑的拖動力很小，沿拖動力方向的回轉支承不宜采用滾動軸承。而液體靜壓軸承具有極小的摩擦系數，通常在10-3以下，可在極低轉速、甚至是零轉速下獲得液體潤滑，可用于回轉支承。

2.3 試驗機的加載方式

常用的加載方案有砝碼-杠桿加載[13]、升降機-彈簧加載[14]和液壓系統加載[2]等。砝碼-杠桿加載的缺點是無法實現自動加載和連續加載，操作不方便。而升降機-彈簧加載結構緊湊，操作簡單，便于實現加載的自動化和連續化，但需要另外配置加載電動機、升降機、彈簧和傳感器等部件，使得試驗結構過于龐大。采用液壓加載方式，加載與卸載均方便，而且可以實現連續加載，但需要配備專門的液壓系統。如果試驗機的拖動力方向的可移動部分采用液體靜壓支承，兩者可共用一套液壓供油系統。

3 彈流拖動力測試裝置方案設計

結合國內、外雙圓盤試驗機的結構特點，提出了以下兩種試驗機的結構方案。由于液體靜壓支承具有速度范圍寬(可以在極低的速度甚至靜止狀態下正常工作)、承載能力大、運動精度高、抗振性能好和使用壽命長等優點。兩種試驗機均采用液體靜壓技術作轉動或移動支承。關于彈流拖動力在重載條件下的數據還比較缺乏[14]，綜合考慮驅動電動機所能承受的徑向載荷的要求，需要在圓盤試件和驅動電動機之間增加軸承座和聯軸器來減少大的徑向載荷對驅動電動機的影響。

3.1 靜壓軸承支承雙圓盤試驗機

靜壓軸承支承雙圓盤試驗機的結構是根據河南科技大學自行研制的液體靜壓支承球盤試驗機，并結合其他拖動力測試用雙圓盤試驗機的結構設計的。

試驗機的測試試件為兩個軸線平行的鋼制圓盤，如圖3所示，圓盤試件Ⅰ和Ⅱ分別安裝在水平放置的變頻調速驅動電動機Ⅰ和Ⅱ上。驅動電動機Ⅱ放置在一個可繞靜壓立軸在水平面內自由回轉的托架上，且可在托架上沿軸向移動。供油裝置把潤滑劑通過壓力管道送至接觸區入口附近。在試驗過程中，驅動電動機Ⅱ連同托架可沿兩個自由度在靜壓軸承的軸向上下或者左右轉動，這樣可以實現兩種功能：(1)用液壓系統使靜壓支承的拖架上、下移動完成圓盤試件Ⅱ對圓盤試件Ⅰ的加載和卸載，加載值由靜壓立軸下端的載荷傳感器測量；(2)在載荷作用下圓盤試件Ⅱ與圓盤試件Ⅰ接觸，由于彈性變形，原始線接觸擴展成為一個寬度很小的矩形面接觸。當兩試件在充分潤滑的條件下高速旋轉時，接觸區將形成一層動壓彈流潤滑油膜。如果兩試件接觸表面存在相對滑動，則兩接觸表面通過潤滑膜將產生相互的彈流拖動力。在彈流拖動力的作用下，圓盤試件Ⅱ連同驅動電動機Ⅱ和托架一起繞靜壓立軸的軸線發生偏轉，引起與托架連接的軸的偏轉，帶動安裝在豎直滑動導軌上的靜止扭矩傳感器軸扭轉，從而測出彈流油膜拖動力的大小。

圖3 靜壓軸承支承的雙圓盤試驗機

由于壓電石英式扭矩傳感器具有剛度高、線性好、無遲滯、固有頻率高，特別是絕緣阻抗高和穩定性突出等優點而被廣泛應用于科學研究與自動檢測和控制中[16]。如果靜止扭矩傳感器的扭轉剛度不夠，則會造成圓盤試件Ⅱ的偏轉過大，從而影響試驗結果的準確性，所以此靜止扭矩傳感器應選用壓電石英晶片扭矩傳感器。

3.2 靜壓導軌支承雙圓盤試驗機

試驗機的兩個鋼制圓盤分別由兩個獨立的變頻電動機驅動，圓盤試件Ⅰ和Ⅱ分別安裝在驅動電動機Ⅰ和Ⅱ上，如圖4所示。驅動電動機Ⅰ安裝在托架Ⅰ上，托架Ⅰ則安裝在豎直滑動導軌上，可通過豎直滑動導軌上、下垂直移動，其結構可以參考四柱油壓機導柱的結構形式，加載力通過壓力傳感器加載到托架Ⅰ上。驅動電動機Ⅱ安裝在托架Ⅱ上，托架Ⅱ與靜壓滑動導軌固定，而靜壓滑動導軌可沿拖動力方向左右、水平移動。供油裝置把潤滑劑通過壓力管道送至接觸區，在試驗過程中，調節加載力，在載荷作用下圓盤試件Ⅱ與圓盤試件Ⅰ接觸，其拖動力產生的原理與靜壓軸承支承雙圓盤試驗機相同。在彈流拖動力的作用下，靜壓導軌的滑動部分沿拖動力方向移動，在其移動方向一端安裝石英諧振式力敏傳感器，通過此力敏傳感器可以測出線接觸彈流拖動力的大小。

圖4 靜壓導軌支承的雙圓盤試驗機

液體靜壓導軌支承雙圓盤試驗機的結構簡單，運動機構較少，還具有低速運動不發生爬行、相對運動速度變化對油膜厚度和剛度的影響小等優點。比如采用20#機械油的靜壓導軌，由于實現了純液體潤滑，其摩擦系數約為0.000 5[17]，根據河南科技大學測定的潤滑劑的拖動系數最大通常在0.025左右，所以液體靜壓導軌組件的自重對潤滑劑拖動力的影響很小。

3.3 可行性分析與創新點

傳統的雙圓盤彈流拖動力試驗機測量彈流拖動力時，通常將扭矩傳感器安裝在驅動電動機與滾動軸承支承的中間，因此傳感器的讀數不是兩圓盤間潤滑劑的彈流拖動力矩，而是滾動軸承的摩擦力矩與被測潤滑劑拖動力矩的代數和。滾動軸承的摩擦力矩隨載荷和轉速等變化而變化，不能憑經驗精確估計，文獻[18]提出了一種測量和計算相結合的雙圓盤彈流拖動力試驗機滾子軸軸承摩擦力矩測定方法，但很難實現測量和數據處理的自動化，而上述的兩種試驗機方案完全可以克服該方面的缺點。

4 結束語

關于彈流潤滑拖動力的計算，目前提出的各種非Newton流體模型都包含數目不等的流變參數，這些參數可以通過彈流拖動力試驗得出，隨著彈流潤滑研究的深入，這些模型將更加完善并提供足夠準確的參數數據。國外對彈流拖動力的測試研究較多，國內對于這個方面的研究還比較少。彈流拖動力試驗機的研制，不僅為國產潤滑劑提供重要的基礎數據，也為彈流潤滑測試裝置的設計提供一些必要的參考。