樓梯參與抗震結構整體工作的計算分析

高志剛

（中鐵第五勘察設計研究院集團有限公司，北京 102600）

1 前言

樓梯參與整體計算影響最敏感的就是框架，砌體等抗震較弱的結構，而將樓梯作為一個梯筒形式的框架剪力墻和剪力墻結構，其影響則相應就小，筒體結構由于樓梯一般在大筒內部，其影響就更小，一般可以忽略。歷次的地震災害表明樓梯間一直都是框架和砌體結構的一個震害集中區，尤其是文川地震，讓所有關注它的工程師開始認真思考如何對樓梯的結構設計進行改進，以期其成為一個救命的安全通道（“安全島”）而不是阻斷人們逃生的枷鎖。

目前，在建筑結構分析中通常不考慮現澆樓梯對整體結構的影響，但震害經驗表明，樓梯間往往是震害易發生部位。唐山地震中，磚房的樓梯間震害較嚴重，鋼筋混凝土框架結構的樓梯間震害也比較嚴重。文獻[1]、[2]的試驗研究結果表明，有樓梯踏步板時框架結構樓梯間的水平剛度是沒有樓梯踏步板時的2.123倍。

通過對某框架結構計入樓梯踏步板和不計樓梯踏步板情況下的整體計算，研究樓梯對整體結構的影響。計算使用邁達斯結構分析軟件，分析比較兩種情況下結構的周期，內力，位移有何變化。

2 樓梯的破壞形式

通過歷次震害照片可以分析，樓梯的破壞分為以下幾類：

2.1 倒塌破壞，可分為一種是由于支承結構的倒塌引起；另一種是由于底部樓層樓梯梯板拉斷、壓碎等自身承載力不足導致樓梯通道被阻斷，失去使用功能。

2.2 嚴重破壞，一般是底部樓梯梯板被拉裂或者壓碎導致板底鋼筋爆出，或者樓梯平臺梁上下梯段柱端、梁端發生剪切、剪彎破壞，部分節點處發生剪壓破壞等，但是如果此時與主體結構的連接好的話，不至于倒塌下來。

2.3 中等破壞，一般明顯開裂，但處于可修水平。設想一個整體結構若無法實現大震不倒的目標而倒塌，那么附屬于其上的樓梯單元要依靠它來支承，必然發生破壞；或者支承樓梯的局部構件由于承載力不足產生破壞，也將導致樓梯破壞。正因為如此，所以首先必須要保證的整體結構的安全，而整體結構的安全卻也不能視樓梯不見，傳統的樓梯設計未考慮抗震設計要求，可能造成此處破壞先發生，或者導致支承構件的承載力不足而破壞，進而影響群眾逃生或反作用于整體結構，危及整體結構的安全。針對樓梯的破壞形式和特點，通過邁達斯進行仿真研究，分析結構的薄弱部位的受力情況。

3 實例計算及分析

朔黃鐵路某運轉調度樓，框架結構，六層，層高3.6，8度抗震設防，平面布置見圖1，柱子截面為500mm×500mm，樓梯位于結構端部，樓梯踏步板順x向布置。

由表1可以看出，樓梯參與計算對結構自振周期影響較大，使順梯跑方向自振周期減小22.2%，扭轉周期減小29.6%，垂直梯跑方向的自振周期所受影響相對較小，約減小4.6%。

表1 第一振型自振周期對比

直接與梯板相連的梁內力有較大幅度的增加，柱中內力的改變規律與此相似，且樓梯間的柱軸力明顯增大。而在豎向荷載作用下計入樓梯和不計入樓梯時框架梁內力幾乎相等，只有梯梁內力有少數改變。

順梯跑方向的位移有樓梯比沒有樓梯減小較多，而垂直梯跑方向的位移二者幾乎沒有差別。詳見圖4：

4 樓梯對整體結構影響小結

4.1 樓梯的存在增加了框架結構的剛度，減小了結構的自振周期和側移，使大部分構件內力明顯改變。

4.2 樓梯對結構自振周期和構件內力的影響在順梯跑方向是主要的，而垂直梯跑方向的影響可以忽略，樓梯的平面布置可能會改變結構的剛度中心位置，對結構的扭轉周期產生影響。

圖4 無樓梯層間位移比較

圖5 有樓梯層間位移比較

4.3 當樓梯間為框架時，周圍構件收到的影響較大，柱子形成短柱，且承受較大的扭轉作用；梯板和梯梁也已不同于普通簡支梁。

因此，在建模設計時應計入樓梯對整體的影響，現階段設計很多工程整體計算并未計入樓梯影響，均做概念性設計，采取有效措施對整體計算結果予以調整，對樓梯間構件予以加強，如樓梯間平面位置的確定考慮整體剛度的均衡；樓梯間柱全高加密箍筋；梯板設雙層鋼筋，增加拉結筋；梯梁考慮垂直水平雙向受力，適當增加配筋量。

[1]孫偉,龔曉南,孫東.高速公路加寬工程變形性狀分析[J].中南公路工程,2004,29(4):53-55.

[2]曹萬林，龐國新，李云霄.帶樓梯框架彈塑性工作性能的研究[D].世界地震工程，1996，(2).

[3]唐山地震抗震調查總結資料選編.地震出版社,1986.