移動荷載作用下四種車橋耦合模型研究

胡辰鎖 胡希冀 杜建霞

0 引言

在橋梁的設計和管理中,車橋之間的耦合作用占有重要的地位。近20年來,由于橋梁及車輛的研究進展很快,移動荷載的識別模擬研究成為解決橋梁動力響應的重要部分。但是由于荷載是移動的,而且車輛本身也是帶有質量的系統,使橋梁車輛耦合系統的動力特性隨著荷載位置的移動而不斷變化,這是橋梁的車輛激振問題的特點和復雜性所在,給理論分析帶來了極大的困難。

早期的研究對車輛的簡化有以下幾種形式:1)將車輛荷載簡化為集中力,在梁上移動;2)將車輛簡化為移動質量;3)將車輛簡化為移動的簡諧力;4)將車輛看作是在橋梁上移動的彈簧上的質量。這幾種簡化方法中,以移動彈簧上的質量模擬最為合理,但也最為復雜,而將車輛看作移動的集中力即移動荷載和移動質量這兩種簡化方式最為簡單,但是在對橋梁進行初步估算時不失為最簡便、快捷的方法[1]。

本文主要計算和討論標準跨徑為32 m的高速鐵路橋梁在移動荷載模型、移動質量模型、移動車輪加簧上質量模型以及四分之一車模型作用下的動力響應。通過分析橋梁在移動荷載模型、移動質量模型、移動車輪加簧上質量模型以及四分之一車模型下撓度變化曲線,指出自重、慣性力、彈簧在橋梁撓度變形中起到的重要作用,比較四種方法的可靠性及其適用條件,以便選擇出計算簡單,結果精確的一種建模方法。

1 模型的建立一

用四種模型模擬車輛勻速通過跨度為32 m簡支梁的情形,采用ANSYS軟件建立相應模型,對橋梁的動力響應進行仿真計算。模型忽略橋梁粗糙、不平順的影響,不考慮外界風載及地震的影響,不考慮車的初始狀態,即認為車輛在理想的狀態下運行通過橋面。為簡化模型,只以單輪模擬車輛,即將車輛簡化為單個移動荷載或質量。

現采用二維梁單元Beam3來模擬橋梁,劃分的單元數由荷載的移動速度和橋梁長度來決定。單元長度ΔL=L/N,其中,L為橋梁的跨長;N為劃分的單元數。這樣,荷載在單元之間的轉換時間(即從i節點變化到i+1節點)t=ΔL/v,其中,v為移動荷載的速度。計算時,劃分單元數 N=100。

在計算結構動態響應時,時間步長Δt的選取是否合適,對計算結果能否反映結構響應特征產生很大的影響。如果時間步長Δt太大,有可能得到完全失真的響應曲線,在如圖1所示的響應曲線中,如果步長不當,將會得到如虛線所示的錯誤的響應曲線。

時間步長的選取應根據動態響應的振動周期頻率來確定。由于三點確定一條拋物線,因此為了真實描述結構動態響應,在一個振動周期中應至少取五個點。如果設 T是結構振動的周期,f是結構振動的頻率,那么結構動態響應計算的時間步長應取為:

本文采用橋梁模型基準數據如下:簡支梁跨度 L=32 m,材料為50號混凝土,彈性模量E=3.3×1010N/m2,箱形斷面,斷面高度2.8 m,斷面寬度 13 m,截面積 A=8.29 m2,慣性矩 I=8.6 m4,密度ρ=2 500 kg/m3,本文研究的是高速車輛與橋梁的動力響應,采用的基準車速為300 km/h。以5 km/h的車速作為靜態車速。

車輛質量、一系二系彈簧剛度及阻尼參數取為:車體質量35.8 t,每個轉向架質量5.36 t,每個輪對質量1.877 t,K1=2 180 kN/m,C1=150 kN/(m?s),K2=760 kN/m,C2=1 500 kN/(m?s)。

2 模型的建立二

圖2給出了移動荷載模型、移動質量模型、移動車輪加簧上質量模型以及四分之一車模型四種車模型對應不同車速狀態下橋梁結構跨中的動態響應。表1給出了四種模型下橋梁跨中節點的最大動撓度,對比四種不同車輛模型作用下橋梁振動響應的共同點。

表1 移動荷載作用下跨中動撓度極值 mm

1)四種模型都能體現跨中動態位移響應曲線的波動規律;2)車輛以不同速度通過橋梁時,四種車輛模型計算得到的橋梁跨中最大動撓度曲線的峰值點對應速度值相同。

從細節方面來看,不同車輛模型得出的結果存在如下一些差別:1)移動質量模型對比于其他三種模型橋梁跨中最大動撓度要略微大一點,主要原因是移動質量慣性力作用下,車輛參與振動的結果。2)相對比于移動荷載模型和移動質量模型,移動車輪加簧上質量模型以及四分之一車模型產生的動撓度要稍小一些,說明改善車輛的減振彈簧可以優化橋梁的動力響應。3)移動車輪加簧上質量車模型比四分之一車模型對應的橋梁跨中最大動撓度要略微大一點,主要是由于考慮了輪胎的彈簧效應,使得質量慣性的影響更為復雜且有減弱趨勢。但因為車輛輪胎剛度相對于懸架彈簧剛度較大,從而導致考慮輪胎剛度影響不大。

總體來說,在速度比較低時,四種模型作用下橋梁的動力響應曲線非常近似,四種模型作用下橋梁結構動撓度的極值也幾乎一致,相差非常小,雖然有一定的差別,但對于橋梁的大致評估沒有影響。隨著速度的提高,四種模型作用下橋梁的動力響應曲線出現微小的差距。

[1] 夏 禾,張 楠.車輛與結構動力相互作用[M].北京:科學出版社,2005.

[2] 曹雪琴,劉必勝.橋梁結構動力學[M].北京:中國鐵道出版社,1987.

[3] 顧戌華,夏 禾,陳上有.高速車輛與簡支橋梁的動力相互作用研究[J].甘肅科技,2007(23):98-101.

[4] 卿啟湘.高速鐵路無碴軌道——軟巖路基系統動力特性研究[D].長沙:中南大學,2005.

[5] 肖新標,沈火明.移動荷載速度對簡支梁動態響應的影響[J].西南交通大學學報,2002(37):35-37.