基于EMD和STFT的球軸承異常聲識別

黃迪山，傅慧燕，顧家銘，張 婕

(1.上海大學 機電工程與自動化學院，上海 200072；2.上海天安軸承有限公司，上海 200230)

異常聲指軸承運轉過程中，除了均勻的基音以外，還伴隨周期性和隨機性的各種聲音。 它的特點是聲響不均勻、不協調、聲音高低不穩、時斷時續等等[1-3]。由于軸承異常聲與振動有很強的相關性，故可通過檢測振動進行判定與評估軸承的異常聲。與軸承異常聲有關的振動表現為幅值大小不等、頻率不等、周期或隨機性瞬間沖擊，異常聲的頻率范圍分布在50 Hz以上。對具體檢測到的軸承振動信號而言，存在隨機和確定性成分，因此其頻譜具有廣譜性(寬帶性)。文中將利用隨機信號的經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)性質，把具有廣譜性的軸承振動信號自適應地分解成多個本征模態函數(imf)，實現類似于二進離散小波的分解[4-5]。本征模態函數imf1,imf2和imf3包含軸承振動信號中周期和隨機性的沖擊成分及正常基音；對本征模態函數進行短時Fourier變換(STFT)，得到時頻域表示，從而實現軸承異常聲的時頻分析。

1 Gauss噪聲的經驗模態分解

如果n(t)為Gauss隨機噪聲，imfi(t)為經驗模態分解得到的本征模態函數，r(t)為余量，則信號n(t)可以表達為所有的imfi(t)及余量r(t)之和：

(1)

對Gauss隨機噪聲的EMD，自適應地實現噪聲信號按頻段從高到低的分解。為了說明Gauss噪聲經驗模態分解的濾波組特性，給出數值試驗例子。采用三次樣條插值EMD算法，選定合理的遞推判據SD， 取前7個本征模態信號imf1～imf7，對10 240點Gauss隨機噪聲信號n(t)進行5 000 次獨立的經驗模態分解，并作相應的歸一化處理(無量綱頻率)，最終將各個本征模態信號imfi(t)的頻譜結果匯總在同一個圖上。由圖1可知，經驗模態分解對廣譜性的信號具有自動按頻段分解的功能。

圖1 本征模態信號imfi(t)的歸一化頻譜

2 軸承振動信號的經驗模態分解

由于軸承振動加速度信號中存在隨機和確定性成分，且具有廣譜性。因此可應用經驗模態分解對軸承振動加速度信號進行分解，實現自動頻段分組。針對軸承異常聲特點，選定合理的遞推判據SD進行分解。

選用異常聲強度中等偏下的608系列深溝球軸承，放到安德魯軸承試驗機上外圈固定，軸向加載22.5 N，并且以1 800 r/min的轉速進行振動測試。用B&K 4517_002傳感器拾取軸承振動加速度信號，用PULSE分析儀3560_B_120采集振動信號，得到如圖2所示的0～12.8 kHz軸承振動加速度信號。

圖2 軸承振動加速度信號及其本征模態函數(imf1～imf5)

本征模態信號imf1，imf2，imf3可顯示軸承瞬間沖擊引起的高、中、低頻段振動加速度信號，反映了軸承的異常聲成分。

3 軸承異常聲的時頻分析

對軸承振動加速度信號經驗模態分解的前3個本征模態信號imf1，imf2和imf3之和進行STFT，得到時頻的三維表達，即實測軸承異常聲信號的時間、頻率、幅值分布。圖3a是imf1，imf2及imf3本征模態信號之和的時頻分析，給出了異常聲時頻域的三維表示;在0～10 m/s2的幅值范圍作20等分等高線,0.5 m/s2為幅值最低的等高線，得到圖3b所示的等高線投影，給出時頻分析的等高線表達。

圖3 軸承異常聲的時頻域表示

無論從三維時頻圖還是從二維時頻等高線圖均可以觀測到軸承異常聲在中頻段(300～1 800 kHz)分布著幅值較大的沖擊信號，并且具有周期性；在高頻段(1.8～10 kHz)則分布著周期性不明顯而幅值相對較小的沖擊信號；而在5 kHz以下頻率范圍則密布著微小的隨機性沖擊信號。

4 異常聲判定

軸承異常聲是幅值大小不等、頻率不等、周期和隨機性的沖擊，其時頻特征形式繁多。在圖4中列舉了典型軸承異常聲信號，其特性明顯不同于圖3。圖4a是異常聲強度中等偏下情況(人耳判定)，異常聲的頻率主要分布在高頻段，并且振動延伸到高頻段和低頻段；而在圖4b中異常聲的頻率主要分布在中頻段，振動同樣延伸到高頻段；在圖4c中，構成異常聲的沖擊在時頻域上呈隨機分布，不存在幅值特別大的沖擊；圖4d則是一個無異常聲(NSK靜音軸承)的例子，構成異常聲的微小沖擊分布在兩個共振帶上；由于振動幅值太小，時頻域的等高線圖案不再出現。

根據對多個異常聲強度中等偏下的軸承測定，結合振動加速度信號的經驗模態分解和時頻分析，異常聲的確定可以從時頻域的峰值、有效值(或峰值因子)判定。三維圖中峰值大小直接對應于時域中的振動信號沖擊峰值，三維圖中峰值判定對軸承具有周期性和非周期性沖擊的情況非常有效(圖4a,圖4b)，從峰值大小可以確定異常聲存在，雖然從三維圖觀測峰值直接性強，但不夠精確。設置三維圖中峰值的等高線，并且使等高線與閾值對應，這樣可從等高線直接判定異常聲是否存在以及軸承的異常聲等級。當最低的等高線設為閾值(如0.5 m/s2)時，如果存在異常聲，等高線圖案就會呈現。否則不存在等高線，圖中呈現空白。

有效值則可統計隨機分布為主導的沖擊能量(圖4c)，通過有效值計算可判定異常聲的存在。若周期沖擊和隨機沖擊同時存在，兩種判定參數即峰值和有效值都適用于異常聲的判定。

圖4 4種情況不同的608系列深溝球軸承異常聲分析

5 討論

對振動加速度應用EMD和STFT進行軸承異常聲識別，用Matlab實現編程，取得了較好的分析效果。如果采用振動速度信號進行處理，同樣可以得到類似的分析效果，但處理過程中高頻部分的成分會衰減許多，判定軸承異常聲存在的閾值也不盡相同。

文中將軸承振動信號視為Gauss隨機噪聲進行經驗模態分解，事實上軸承振動測量信號中混有來自振動、測量儀器和測量環境的隨機噪聲。只要軸承振動測量信號中含有隨機噪聲成分(不一定是Gauss分布)，EMD分解結果按圖1進行，實現二進離散小波分解。文中提供的信號均由BK儀器所得，隨機噪聲成分較少，EMD分解結果較理想；所述方法應用于其他傳感器和計算機的檢測數據，EMD分解結果同樣是理想的[6]。如果振動信號是純多諧波成分(如計算機仿真信號)，EMD分解則按各諧波展開，EMD分解結果中imf1，imf2，imf3等的關系不一定符合二進離散小波分解關系(如含有0.3 Hz和0.1 Hz成分信號的EMD分解)。

對本征模態信號imf1，imf2及imf3之和進行STFT處理，信號分析近似于軸承異常聲通頻段的時頻分析。如果進一步深入研究，對各階本征模態信號分別進行STFT處理，之后再作異常聲分析。這樣所處理的結果將類似于軸承異常聲的低、中、高頻段時頻分析，由于不同頻段可采用不同尺度的Gauss窗，高頻段時頻分析的分辨率可進一步提高。如果本征模態信號STFT時頻譜除以振動有效值，則得到波峰因子的三維表達。

另外，在振動信號處理中，信號STFT處理采用了自譜，也可以采用功率譜方式，但對隨機性小幅度沖擊，在時頻表示上沖擊幅度將受到扼制，例如軸承基音信號成分在功率譜分析中幅值會變得很小。

6 結束語

在經驗模態分解(EMD)的基礎上，對前三階本征模態函數之和進行短時Fourier變換(STFT)處理，反映了軸承瞬間沖擊的時頻特性，把軸承異常聲的幅值大小、頻率大小、周期和隨機分布沖擊特性從三維圖中刻畫出來，揭示軸承異常聲的各種分布。通過對STFT幅值和有效值的閾值設定，從信號處理角度可以客觀地判定軸承各種異常聲的存在。該分析方法直觀、易懂，有望用于超低噪聲微型軸承制造中的品質控制。