SF6斷路器開斷并聯(lián)電抗器的截流過電壓及其特性分析

孫秋芹 李慶民 王 冠 劉洪順 鄒振宇

（1. 山東大學(xué)電氣工程學(xué)院 濟(jì)南 250061 2. 山東電力工程咨詢院 濟(jì)南 250100）

1 引言

并聯(lián)電抗器廣泛安裝于超、特高壓等級的輸電線路中，它能夠補(bǔ)償線路的對地充電功率，削弱輸電線路的電容效應(yīng)，有效抑制工頻與操作過電壓。

目前超/特高壓電壓等級的斷路器多采用外能方式滅弧，利用這種斷路器分?jǐn)嚯娏鲿r，弧道中游離作用并不強(qiáng)烈，隨著電弧的急劇拉伸，弧阻增加，易發(fā)生電弧不穩(wěn)定現(xiàn)象，電流在到達(dá)零點(diǎn)之前可能發(fā)生強(qiáng)制熄弧，形成截流，產(chǎn)生嚴(yán)重的操作過電壓[1-6]。電抗器正常運(yùn)行時儲存一定的能量，一旦被切除，該能量將通過電抗器的等值入口電容釋放，因該電容值很小，故會激發(fā)出很高的過電壓，2002年我國新疆電網(wǎng)在開斷并聯(lián)電抗器時曾發(fā)生過相應(yīng)的爆炸事件[1]。

國內(nèi)外學(xué)者對開斷并聯(lián)電抗器過電壓進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[2]通過引入斷路器觸頭的分離速度，建立相應(yīng)的介質(zhì)絕緣強(qiáng)度函數(shù)，給出了順利開斷并聯(lián)電抗器以及電弧重燃時負(fù)載側(cè)和電源側(cè)的過電壓波形。文獻(xiàn)[4]通過引入斷路器電弧模型及其介質(zhì)絕緣強(qiáng)度函數(shù)，對并聯(lián)電抗器的開斷特性進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[5]給出了并聯(lián)電抗器的詳細(xì)模型，重點(diǎn)分析了開斷并聯(lián)電抗器時線圈匝間的過電壓情況，并與試驗(yàn)波形相對比，取得了較好的效果。此外，其他學(xué)者也開展了一些相關(guān)方面的研究[6-8]。上述研究主要集中在并聯(lián)電抗器中性點(diǎn)直接接地或不接地的情況， 而對并聯(lián)電抗器中性點(diǎn)經(jīng)小電抗接地關(guān)注較少。同時以往研究主要針對并聯(lián)電抗器在安裝現(xiàn)場的開斷情況， 而帶長線開斷并聯(lián)電抗器（切帶并聯(lián)電抗器的空載線路）也是一種有效的方法，值得關(guān)注。隨著超/特高壓輸電線路的迅速發(fā)展，中性點(diǎn)接小電抗以熄滅潛供電弧的補(bǔ)償方式將占據(jù)主導(dǎo)地位，必須給予重視。

本文首先分析了帶中性點(diǎn)小電抗的并聯(lián)電抗器的開斷過程和過電壓情況，闡明了斷路器開斷后拍頻振蕩產(chǎn)生的機(jī)理，并計(jì)算出不同工況下的拍頻振蕩頻率。結(jié)合某 750kV線路， 使用 ATP-EMTP軟件，通過引入較精確的 SF6斷路器電弧模型，詳細(xì)研究了并聯(lián)電抗器開斷過程中的電磁暫態(tài)特性，并將仿真與理論分析進(jìn)行了比較。

2 開斷并聯(lián)電抗器過電壓

2.1 過電壓分析

開斷并聯(lián)電抗器時，其單相等效電路如圖1所示。圖中Us為等效電源電壓，Ls為電源側(cè)等效電感，Cs為電源側(cè)等效電容，L為并聯(lián)電抗器電感，CL為并聯(lián)電抗器側(cè)對地電容，Lp和Cp為斷路器等效電感和電容。

設(shè)t=t0時斷路器觸頭分開，斷路器的截流值為Ich，此時電容CL上的電壓為U0；當(dāng)回路總磁場能全部轉(zhuǎn)化為電場能時，電容CL上的電壓最大為Um，且滿足

圖1 開斷并聯(lián)電抗器的單相等效電路Fig.1 Single-phase equivalent circuit for shunt reactor interrupting

以U0為基準(zhǔn)電壓，開斷并聯(lián)電抗器時產(chǎn)生的最大過電壓倍數(shù)K為

實(shí)際中對于帶鐵心的電抗器，由于鐵心及其銅線損耗，在磁能與電能的轉(zhuǎn)化過程中，部分磁能將會損失掉，為此可引入轉(zhuǎn)化磁能系數(shù)ηm，則式（2）變?yōu)?/p>

開斷時的過電壓倍數(shù)與并聯(lián)電抗器的種類、額定電壓、容量、結(jié)構(gòu)以及斷路器的種類有關(guān)。當(dāng)變電站近距離開斷并聯(lián)電抗器時，由于并聯(lián)電抗器的入口電容很小，其最大過電壓倍數(shù)很大，通常會超過電氣設(shè)備的絕緣水平。

并聯(lián)電抗器中性點(diǎn)帶小電抗時，由于斷路器動作時間不同期，三相開斷和截流時刻并不一致。首相高抗先被開斷后，中性點(diǎn)電壓將產(chǎn)生偏移而升高，此時的等效電路如圖2所示，電抗器線路側(cè)單相電壓有效值為Uφ，電抗器高壓臂的值為L，小電抗器的值為LN。

圖2 首相開斷后的等效電路Fig.2 Equivalent circuit after the first phase opening

則中性點(diǎn)n處的電壓Un為

式中

被開斷相電壓計(jì)算電路如圖 3所示，其中CL為電抗器對地電容。

圖3 單相開斷后過電壓計(jì)算電路Fig.3 Overvoltage calculation circuit after single-phase interrupting

設(shè)U0為首開相被開斷后瞬間的對地電壓值，由于中性點(diǎn)電壓偏移，則圖3中對應(yīng)的a點(diǎn)電壓升高為（1＋k）U0。由電磁能量平衡，可知首開相的電壓方程為

考慮ηm后，式（6）變?yōu)?/p>

式中，Um為被開斷相出現(xiàn)的電壓峰值；K1為過電壓倍數(shù)。在一定參數(shù)范圍內(nèi)，令ηm=1時（空心電抗器ηm≈1），過電壓倍數(shù)隨高抗和小電抗變化的軌跡如圖4所示。

圖4 不同電抗器參數(shù)下的過電壓倍數(shù)Fig.4 Scenario of the overvoltage vs.parameter variation

由圖4可以看出，在一定參數(shù)范圍內(nèi)，首相開斷后的最大過電壓倍數(shù)隨中性點(diǎn)小電抗的增大而增加。當(dāng)帶長線開斷并聯(lián)電抗器時，并聯(lián)電抗器與線路電容構(gòu)成振蕩回路，CL大大增加，則對應(yīng)的過電壓倍數(shù)將會減小。

2.2 過電壓頻率特性分析

斷路器三相分閘開斷并聯(lián)電抗器后，并聯(lián)電抗器側(cè)構(gòu)成一個孤立的系統(tǒng)，因并聯(lián)電抗器的電感和對地電容中儲存了大量能量，形成電磁能量轉(zhuǎn)換的振蕩回路。分析開斷電抗器時過電壓的振蕩頻率特性，可為研究斷路器的恢復(fù)電壓與重燃、線路的匝間縱向絕緣、電抗器參數(shù)的集膚效應(yīng)等提供參考依據(jù)。

文獻(xiàn)[6]中忽略相間電容耦合，給出了簡化的計(jì)算公式。當(dāng)近距離開斷并聯(lián)電抗器時，公式可近似成立；但當(dāng)帶長線開斷并聯(lián)電抗器時，相間耦合則不能忽略。并聯(lián)電抗器開斷后三相電感間通過電容耦合形成充放電回路， 其簡化原理圖如圖5所示。

圖5 三相并聯(lián)電抗器的電磁耦合Fig.5 Electromagnetic coupling circuit of the shunt reactor

圖5中La、Lb、Lc為三相并聯(lián)電抗器等效電感，Cag、Cbg、Ccg為三相對地電容，Cab、Cbc、Cac為相間耦合電容。若令Cab=Cbc=Cac=CΔ，La=Lb=Lc=L，Cag=Cbg=Ccg=C，通過求解回路方程，可推出電路中兩個主要自振頻率的計(jì)算公式為

圖6 并聯(lián)電抗器加小電抗的等效變換Fig.6 Equivalent circuit transformation of the four legged reactor

解回路方程得，并聯(lián)電抗器開斷后，電路中將存在兩個主要的自振頻率，其計(jì)算公式為

則此時電壓的拍頻振蕩頻率f為

計(jì)算表明，接中性點(diǎn)小電抗的并聯(lián)電抗器組開斷后，其過電壓的振蕩頻率低于對應(yīng)條件下不接中性點(diǎn)小電抗的情形。

參照文獻(xiàn)[3～5]中的數(shù)據(jù)，令C＝15.62nF，CΔ=0.236nF，在變電站近距離切并聯(lián)電抗器時，過電壓的拍頻振蕩頻率隨高抗和小電抗變化的曲線如圖7所示。

當(dāng)帶長線路開斷并聯(lián)電抗器時，令C=1.18μF，CΔ=0.107μF，則對應(yīng)的拍頻頻率隨高抗和小電抗變化的曲線如圖8所示。此時因CΔ和C大大增加，對應(yīng)的電路自振蕩頻率均大大減小，導(dǎo)致拍頻振蕩頻率減小。

圖7 近距離開斷并聯(lián)電抗器時的拍頻頻率Fig.7 Beat frequency of the oscillating overvoltage while the shunt reactor is interrupted at a short line distance

圖8 帶長線開斷并聯(lián)電抗器時的拍頻頻率Fig.8 Beat frequency of the oscillatory overvoltage while the shunt reactor is interrupted with a long transmission line

帶長線開斷并聯(lián)電抗器時，拍頻頻率隨著LN和L的增大而增大，但近距離切并聯(lián)電抗器時，情況則較為復(fù)雜。由于CΔ和C的值較小，同時考慮到鐵心元件中必然存在磁滯、渦流等損耗，電抗器側(cè)的實(shí)際過電壓多呈衰減的拍頻振蕩波形。

3 仿真研究

3.1 計(jì)算對象

基于某750kV輸電線路構(gòu)建了仿真模型，采用ATP-EMTP軟件，在輸電線路空載時計(jì)算得到了并聯(lián)電抗器開斷前后的過電壓情形。線路結(jié)構(gòu)如圖 9所示。其中，S和 R表示輸電線路的首、末端；N為并聯(lián)電抗器的中性點(diǎn)，并聯(lián)電抗器高抗的補(bǔ)償度為90%。Q1和Q2為SF6斷路器，r和rN為電抗器高壓臂和小電抗的等效電阻值。電路正序參數(shù)為：R1=0.0133Ω/km，L1=0.347mH/km，C1=0.0138μF/km；零序參數(shù)為：R0＝0.3216Ω/km；L0＝2.65mH/km；C0＝0.0098μF/km。

圖9 750kV輸電系統(tǒng)仿真圖Fig.9 Simulation model of the 750kV transmission system

開斷過程中電抗器側(cè)產(chǎn)生的過電壓頻率很高，特別是在近距離開斷電抗器時，導(dǎo)線和電抗器的電阻會因強(qiáng)烈的集膚效應(yīng)而增大。當(dāng)前考慮頻變效應(yīng)的處理方法主要有兩種：①仿真時采用考慮頻變的J. Marti線路模型；②通過預(yù)先的簡化計(jì)算，先獲得過電壓的大致振蕩頻率，然后直接計(jì)算該頻率下導(dǎo)線和電抗器的相關(guān)參數(shù)。第一種方法的處理結(jié)果相對準(zhǔn)確，但需要的計(jì)算步長較小，耗時較多；第二種方法較為簡便，一般情況下也能滿足計(jì)算精度要求[5]。本文采用第二種方法進(jìn)行計(jì)算，近距離開斷時，參數(shù)計(jì)算頻率為500Hz；帶長線開斷時，采用工頻頻率。

3.2 斷路器電弧模型

斷路器電弧是一個復(fù)雜的物理、化學(xué)過程。對一些難以實(shí)現(xiàn)或?qū)崿F(xiàn)起來代價太大的開斷實(shí)驗(yàn)，通過引入電弧模型進(jìn)行計(jì)算，并使開斷過程的仿真更符合實(shí)際情況，其有效性在一些相關(guān)試驗(yàn)中得到了驗(yàn)證[2-5,7-8]。最早的電弧模型是Cassie模型和Mayr模型，其中Cassie模型主要適用于電流過零前的大電流階段，Mayr模型主要適用于零區(qū)小電流階段。以這兩種模型為基礎(chǔ)，針對其固有不足，很多人對電弧模型進(jìn)行了改進(jìn)[10-14]，陸續(xù)提出的電弧模型主要有：Habedank電弧模型、KEMA電弧模型、改進(jìn)的Mayr模型、Schavemaker電弧模型、Kopplin模型、Urbanek模型等[11]。各種電弧模型的適用范圍不同，本文在仿真中采用應(yīng)用較為廣泛的 Schwarz電弧模型，其中電弧散熱功率和時間常數(shù)為電弧電導(dǎo)的函數(shù)，具體表達(dá)式為[11]

式中，u、i、g、P0、τ0分別為電弧電壓、電弧電流、電弧電導(dǎo)、散熱功率以及散熱時間常數(shù)。參照文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)[3-5,11-12]，取P0＝108W，τ0=6μs，a=0.15，b=1.8。

3.3 仿真結(jié)果

為開斷線路末端R處的并聯(lián)電抗器，采用兩種仿真方案，如圖9所示：①變電站近距離開斷，即打開斷路器Q2，直接開斷線路末端的并聯(lián)電抗器；②帶長線開斷并聯(lián)電抗器，即先打開 Q1，再打開Q2開斷末端的并聯(lián)電抗器。設(shè)斷路器在 0.1s時動作，兩種方案下的仿真波形如圖10～圖14所示。

表 不同 λ 下的過電壓幅值Tab. Peak overvoltages under different λ

由上表可知，隨著λ的增大，截流值增大，電抗器側(cè)的過電壓幅值快速上升。

當(dāng)λ=10×104時（圖10～圖14均采用此條件），同一截流水平下，分別采用理想開關(guān)和電弧模型，在近距離開斷電抗器時，得到電抗器側(cè)的過電壓波形如圖10所示。

圖10 電弧模型和理想開關(guān)下電抗器側(cè)的過電壓Fig.10 Overvoltages along the shunt reactor under arc model and ideal switch

由圖10可知，兩種模型下的過電壓仿真波形存在較大差別，實(shí)際的開關(guān)電弧相當(dāng)于一個非線性電阻，它將吸收一部分能量，使得過電壓的幅值減小，引入電弧模型能更真實(shí)地反應(yīng)實(shí)際的開斷過程。

圖11 電弧電阻Fig.11 Arc resistance

圖12給出了開斷并聯(lián)電抗器時，其高壓臂的過電壓波形（圖 12～圖 14均將電弧特性考慮在內(nèi)）。

圖12 線路末端電壓Fig.12 Overvoltages at line terminal

由圖12可知，兩種方案切并聯(lián)電抗器時，都會產(chǎn)生明顯的拍頻振蕩現(xiàn)象。帶長線切時，電抗器通過輸電線路釋放一部分能量，電抗器側(cè)的過電壓較低，拍頻頻率也較小，但電壓的衰減速度較慢。近距離切并聯(lián)電抗器時，因?qū)Φ仉娙菪。^電壓幅值較大，拍頻頻率較高，同時電壓衰減也較快。

對近距離切時的線路末端電壓（如圖12b所示）進(jìn)行傅里葉分析可知，電壓振蕩的兩個主要頻率分別為 520Hz和 420Hz，則對應(yīng)的拍頻振蕩頻率為100Hz。采用式（6）與式（7）進(jìn)行計(jì)算，得到的振蕩頻率分別為528Hz和425Hz，則拍頻振蕩頻率為103Hz。仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果非常接近。

在并聯(lián)電抗器開斷過程中，并聯(lián)電抗器中性點(diǎn)的電壓變化波形如圖13所示。

圖13 末端并聯(lián)電抗器的中性點(diǎn)電壓Fig.13 Neutral point voltage of the shunt reactor at line terminal

由圖13可知，相同條件下，帶長線開斷時，對應(yīng)的電抗器中性點(diǎn)電壓要遠(yuǎn)小于近距離開斷的情況。近距離開斷時，需考慮在中性點(diǎn)安裝適當(dāng)避雷器以抑制過電壓。

并聯(lián)電抗器開斷后，斷路器觸頭間的恢復(fù)電壓波形如圖14所示。

圖14 斷路器的瞬態(tài)恢復(fù)電壓Fig.14 Transient recovery voltage of the circuit breaker

斷路器觸頭間的恢復(fù)電壓波形表現(xiàn)為不同的瞬態(tài)特性。當(dāng)帶長線開斷并聯(lián)電抗器時，瞬態(tài)恢復(fù)電壓波呈拍頻振蕩，衰減較慢，觸頭間恢復(fù)電壓及其上升率較小，對應(yīng)的斷路器重燃概率小；當(dāng)近距離開斷時，觸頭間恢復(fù)電壓及其上升率很大，衰減也快，很快變?yōu)榉€(wěn)定的正弦波，但斷路器重燃概率大，時易產(chǎn)生較大的重燃過電壓。

4 結(jié)論

通過建立等效電路模型，從理論上分析了帶長線和近距離開斷并聯(lián)電抗器時的過電壓及其頻率特性。基于實(shí)際的750kV輸電線路參數(shù)，通過引入SF6斷路器的開關(guān)電弧模型，進(jìn)行了仿真計(jì)算和比較。

（1）并聯(lián)電抗器開斷時易產(chǎn)生截流，形成的過電壓幅值主要取決于截斷電流水平。隨著截斷電流的增加，過電壓呈非線性增長。

（2）并聯(lián)電抗器開斷時，會產(chǎn)生拍頻式振蕩電壓，其特性影響斷路器的恢復(fù)電壓與重燃、線路的匝間縱向絕緣、電抗器的參數(shù)等，拍頻振蕩頻率與線路的電容密切相關(guān)。

（3）帶長線開斷并聯(lián)電抗器是一種有效抑制開斷過電壓的方法，電抗器通過輸電線路放電而釋放能量，能減小并聯(lián)電抗器側(cè)的過電壓。因相對地電容較大，振蕩頻率相對較小，電壓衰減較慢。

（4）近距離開斷并聯(lián)電抗器時，其中性點(diǎn)可能會產(chǎn)生幅值很高的過電壓，需考慮在小電抗附近安裝避雷器。與此同時，斷路器觸頭間的瞬態(tài)恢復(fù)電壓及其上升率很高，易引起斷路器的重燃。可考慮采用相控斷路器以減小重燃率，或考慮安裝并聯(lián)開斷電阻，以減小并聯(lián)電抗器開斷時的過電壓。

（5）比較理想的補(bǔ)償措施是研制智能化的連續(xù)可控電抗器，以適應(yīng)不同類型的線路和運(yùn)行工況，減小斷路器開斷并聯(lián)電抗器的操作，但在超/特高壓等級獲得實(shí)用尚有待于技術(shù)進(jìn)步。

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