交直交變頻器支撐電容選取原則初步探討

李洪義 黃華 宋飛

（1. 海軍裝備部，北京100841；2. 中國船舶重工集團公司七一二研究所，武漢430064）

1 引言

船用推進變頻器一般對設備的體積重量等指標要求較高，即設備的功率密度要求盡量大。這就要求在進行變頻器設計的過程中要對設備的結構盡量精細化。其中交直交變頻器的支撐電容對結構設計影響最大，其體積重量的大小直接影響到整個設備結構設計的型式。因此，對支撐電容的選取需要盡量精細化，在保證船用推進變頻器的可靠性的同時，做到功率密度最大化[1～3]。

2 研究過程

2.1 計算及仿真分析步驟

2.1.1 第一步

為簡化分析及計算難度，作如下假設，在后期計算及分析中再逐漸將下列假設考慮進去：

a) 首先忽略網側阻抗的影響；

b) 將交流負載等效為相同功率等級的直流負載，先不考慮負載功率因數，即將負載等效為一定功率的直流電阻負載；

c) 忽略整流二極管壓降及換向過程造成的電壓尖峰的影響；

d) 忽略逆變器側開關頻率對直流母線電壓紋波的影響。

2.1.2 第二步

取直流母線電壓波動ΔU的初步設計值，根據該值計算出整流二極管導電角θ及起始相位角δ值，進而推導出電容器容量的理論值。

2.1.3 第三步

考慮到網側阻抗及負載側功率因數時，計算或仿真出直流母線電壓的實際值ΔU實際。

2.1.4 第四步

通過理論計算和仿真，研究支撐電容上的電流。

2.2 試驗及仿真對比分析

(1) 搭建 6脈波不控全橋整流電路，直流母線接一定容值的電容，負載接一定阻值的電阻，進行試驗分析；在Matlab中搭建同樣的電路進行仿真分析對比，以驗證仿真分析的準確度；

(2) 搭建6脈波不控全橋整流＋BUCK電路，直流母線接一定容值的電容，負載接一定阻值的電阻，進行試驗分析；在Matlab中搭建同樣的電路進行仿真分析對比，以驗證仿真分析的準確度。

(3) 對以上計算、仿真、試驗進行綜合分析，總結出一套工程上有效的支撐電容選取方法。

從電路型式上來分，本課題的理論計算主要對以下幾種型式的電路進行了研究：AC/DC部分主要包括未考慮網側阻抗時 6（12）脈波整流電路、考慮網側阻抗時 6（12）脈波整流電路；負載側主要包括了BUCK斬波電路、2電平全橋電路。本文在此僅對課題部分內容進行論述。

3 理論計算

3.1 未考慮網側阻抗時 12脈波不控整流對電容影響

12脈波不控全橋整流與6脈波不控全橋整流的分析步驟相同(略)，相位角δ的計算方法相同，主要是導電角θ的區別。簡化分析電路圖如圖1，其等效波形見圖2。

圖1 12脈波不控全橋整流等效分析電路

下面計算導電角θ。

由圖 1可知，在θ＜ωt＜π/6時間內，二極管電流iD=0，電容上電壓根據指數規律下降，有如下公式：

根據最初設計，在ωt=π/6時，電容器上壓降應為最大值的1-2%=98%

所以有

將導電角θ和相位角δ值代入公式 tan(δ+θ)=-RωC中得

圖2 12脈波不控全橋整流等效波形

下面確定等效直流負載電阻的大?。?/p>

根據電機功率及逆變器效率可計算出直流環節的功率，再依據直流母線電壓的大小，可計算出等效直流負載電阻的大小。

由于本章節的分析是在未考慮網側變壓器副邊電感情況下，為保證直流側具有一定的紋波電壓，直流側電容的取值偏大。

綜合有以下三式：

其中：x—直流母線電壓波動與最大值之比。

可得到

然后利用MATLAB可求得x值。

3.2 未考慮網側阻抗時 12脈波不控全橋整流電流連續臨界條件分析

上述分析中，考慮的情況是在電源換向時，相應的二極管電流iD=0的情況。實際情況是，當支撐電容取值較小(或負載較重)時，電源換向時，相應的二極管電流并未衰減到零iD≠0，此時會出現四個二極管同時導通的情況。

12脈波不控全橋整流時整流電壓周期為θ＜ωt＜π/6，導電角θ最大為π/6。如果iD=0時正好θ=π/6，則12個二極管依次輪流、連續不停地周期性導通，任何時刻都有兩個二極管同時導通，使輸出直流電壓vc是完整的線電壓包絡線，這時相位角δ=5π/12，則θ+δ=7π/12

因而有

此時，直流母線電壓的波動為

計算舉例：

考慮網側阻抗時，在直流母線電壓波動為3.4%的臨界情況下，支撐電容值C的大小為

如果支撐電容的值小于計算出來的臨界值(或稱為重載情況)，直流母線上的電壓依然是完整的線電壓包絡線，整流器輸出電流iD是連續的，支撐電容在任何時候都不會獨立向負載提供電流，沒有起到獨立支撐母線電壓的作用。

3.3 考慮網側阻抗時 6脈波不控整流電路電容值計算

考慮網側變壓器副邊存在電感和電阻時，分析復雜，故仍然先進行6脈波不控全橋整流情況的分析[4,5]。此時不控整流電路圖見圖3，簡化電路見圖4。

圖3 考慮網側電感時6脈波不控整流

由于網側電感的存在，電流不會突變。換相時，整流過程分為2種情況。(為敘述方便假定整流過程是從D1 、D6 管導通開始)

網側電流斷續時，即當電壓從A、B相換至A、C相時，電流已經過零，D1、D6管已截止。換相后，D1、D2管導通，A、C相電壓對電容充電。

該情況的分析與上一章節的分析過程相同。所不同的是二極管導通期間，支撐電容上的電壓uc表達式不同。

下面詳細分析在0＜ωt＜θ時支撐電容上的電壓uc的表達式。

圖4 簡化電路

將上圖進一步簡化見圖5。根據圖5可列出如下方程：

圖5 等效電路

令

則上式可表達為：

將上式進行拉氏變換并解出

則在 0＜ωt＜θ期間

在θ＜ωt＜π/6期間，支撐電容上電壓波形是按照指數規律下降的。

4 仿真試驗分析

本課題首先搭建了各種不同拓撲結構的電路模型，并對其進行了傅立葉等分析。然后針對幾種主要的電路搭建了試驗電路進行了對比分析。

仿真模型見圖6，試驗電路見圖7，仿真波形和試驗波形見圖8。

從仿真波形和試驗波形比較可看出，電容電流的均方根值較吻合。

5 支撐電容選取原則

圖6 6脈波不控整流+BUCK電路仿真模型

綜合以上分析，可總結出支撐電容的選取方法如下：

（1）首先，從理論上計算在未考慮網側阻抗情況下，允許直流母線電壓波動范圍內支撐電容的容值大小，計算過程如下：

根據下式sinδ=1-x計算出相位角δ：

其中：x—直流母線電壓波動與最大值之比；Δ—相位角；

根據下式可計算出導電角θ大?。?/p>

然后根據下式計算出電容值C的大小：

其中：R—等效的直流環節負載電阻。

（2）搭建系統主回路仿真模型，該模型應包括網側變壓器(以及進線電抗器或濾波器)及負載。

（3）用第（1）條計算出來的電容值作為初始值進行仿真，仿真過程可適當調整電容值大小，得到電壓波動、容值和電容電流的大小的系列表格。

圖7 6脈波不控整流+BUCK試驗電路

圖8 電容器上電流仿真波形和試驗波形對比

（4）以此表格作為電容選取的依據。在電壓波動允許的范圍內選取電容值，然后查電容器的數據手冊得到該電容允許的紋波電流要大于第（3）條表格中的值。

（5）根據電容器數據手冊的參數，按如下公式計算每個電容器的損耗：

其中：Imax—表示由仿真模型所得到的電容電流的最大值；ESR—表示電容器等效串聯電阻；N—表示并聯的電容器數量。

（6）根據損耗設計電容器的散熱方案。

6 結論

本文從船用推進變頻器對高功率密度的要求出發，對支撐電容的選取原則進行了計算，并通過搭建仿真模型對各種不同拓撲進行詳細的仿真分析，并對幾種典型的拓撲搭建了試驗電路，對試驗數據進行了詳細分析，初步得出了支撐電容選取原則。

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