試析我國近代數學教育的發展

劉麗芳

（中國人民武裝警察部隊學院，河北 廊坊 065000）

從同治元年（1862）京師同文館設立到辛亥革命（1911）推翻清朝統治，這50年的時間里，中國近代的數學教育發生了很多變化。通常以光緒二十八年（1902）《欽定學堂章程》（亦稱壬寅學制）為界將這個時期分為前后兩個階段。第一階段因興辦了許多學堂，通常被稱為晚清興辦學堂時期。第二階段幾次制訂和修改了學制，通常被稱為清末初訂學制時期。本文通過討論這兩個階段我國數學教育的概況、成就，論述了我國近代數學教育的發展情況。

一、晚清興辦學堂時期（1862-1901）

1.時代背景及教育概況

道光二十年（1840）的鴉片戰爭是中國近代史的開端，中國社會從此一步步淪為半殖民地半封建社會。此后，各帝國主義國家屢次發動侵略戰爭，迫使清政府簽訂了一系列喪權辱國的不平等條約。不平等條約除割地賠款、控制中國通商口岸外，還允許列強國家在中國傳教、辦醫院、辦學校、辦報紙和吸引留學生。

在此期間，清朝統治集團內部產生了洋務派。他們以“自強”新政為名，采用西方資本主義國家的技術，舉辦近代軍事工業。為此，還開設了一些新式學堂，派遣留學生出國學習西方科學文化。甲午中日戰爭后，在洋務派中形成了要求“變法圖強”的資產階級改良派。改良派在文化上主張改革科舉制度、廢除八股、興辦學堂、學習西方科學技術。

這一時期內，英、美、法、俄等國以傳教為名，在宣揚《圣經》教義的同時，把西方科學文化帶到我國，對我國進行文化侵略。自鴉片戰爭以后，我國出現了許多教會學校。教會學校慢慢向著正規化、世俗化和貴族化轉變，在我國土地上創辦了大學、中學、小學等各種學堂。同時為了滿足教學需要，1877年專門成立了“學校教科書委員會”。從1877年至1890年13年的時間里，“學校教科書委員會”編譯出版了包括《筆算數學》、《代數備旨》、《形學備旨》、《八線備旨》、《代形合參》在內的十余部算學教科書①。

同時，隨著中國社會的變革，清末書院制度的弊端日益明顯。一方面書院的山長多是庸陋之師，另一方面為了適應科舉考試的需要，大多數書院均以八股文為主要教學內容，所學沒有實際用處。所以改革教育、創設學堂、廢科舉、辦學堂成了不可抗拒的歷史潮流。以同治元年（1862）京師同文館的設立為開端，我國先后建立了為培養外交翻譯人員設立的學堂、為培養軍事技術人員設立的學堂、普通學堂、中學堂、小學堂等許多學堂。另外，在此期間內我國還自編了《學算筆談》、《算學課藝》、《算學報》、《中外算報》等數學書報。

2.四十年間我國數學教育的成就

從同治六年（1867）同文館設置算學館起，到光緒二十七年（1901）大約40年的時間，是中國數學由我國古算學轉變為西洋數學的一個過渡時期。

洋務運動期間興辦了很多學堂（習稱洋務學堂）。洋務學堂旨在培養交涉翻譯、編練新軍以及軍工制造等方面的實用人才，數學成了它的重要課程之一。洋務派們主張以算學為本，在所創辦的大多數學堂中都開設算學堂。受其影響，一些書院在教學與考試中也添加了數學內容。盡管洋務學堂的數學教育水平參差不齊，卻是中國近代數學教育的起步與探索。

洋務學堂培養出許多數學方面出色的學生。如畢業生楊兆鋆，他撰寫的《須曼精廬算學》，涉及橢圓三曲線知識、天文歷法、重學、幾何、垛積、不定方程等方面的內容，其演算方法融貫中西。他在測量方法研究上有自己獨到的成果。

這個時期出現了許多教會學校。教會教育是西方資本主義文化影響中國的一個重要通道，它在中國近代歷史發展上具有兩重性。一方面，教會教育最重要的目的在于培養服從侵略者的知識型人才，養成中國人民崇拜外國人的奴化思想，最終使中國及世界“基督化”。另一方面，由于西方資本主義文化比中國固有的封建傳統文化進步，尤其是西方文化精髓的自然科學知識的廣泛傳播，有利于把中國人民從封建教育中解放出來，數學作為基礎學科，在教會學校的課程設置中受到普遍重視。這些正是我國傳統教育所缺乏的。

當時，我們實用的數學教材及參考書，共計十余種。其中除三種古算書外，作為教學用的主要是美國傳教士編的六本數學書。但是由于翻譯者對西方書籍中的符號及書寫格式不敢大膽采用，自己另外制造的比較繁瑣，增加了讀者的閱讀困難，阻礙了我們的發展進程。

這個時期學校紀律嚴明，有作息制度和考試制度，對學生嚴格要求，對成績優劣有賞有罰。學生遵守紀律、勤于學習。學生的數學成績，不及格者是極少數。

在此期間，我國與日本之間的學術交流頻繁。我國自編或翻譯的數學書早已傳入日本，日本數學書有些也傳到了中國，起了互相學習和推動的作用。

這個時期有不少優秀論著出現。如李善蘭在同文館任算學總教習時，除親自授課外，還寫出了不少水平較高的論著，集為《則古昔齋算學十三種》，曾受到西方學者稱贊。華蘅芳曾任天津武備學堂教習，兩湖書院教員等職，也寫了不少高水平論文，集為《行素軒算稿》。

當時還進行了教育改革，主要是學習西方資產階級的教育制度，把傳統的書院、私塾改為歐美的班級授課制；把四書五經改為科學技術知識。由于時代的要求而創設學堂，從而執行了實用主義教育。在教育改革初期，學制系統尚未建立，科舉制度尚未廢除。這個時期內，我國的教育宗旨及長期規劃并無明文規定。

二、清末初訂學制時期（1902-1911）

1.概述

該時期數學的傳統私人傳授與著書傳世雖仍在繼續，但已經不是主流。翻譯西書、編譯叢書、出版雜志、辦社團成為數學傳播的主要方式，對數學知識的傳播也具有重要推進作用。

在此期間，共制訂了三次學制。第一次是光緒二十八年（1902）頒布的《欽定學堂章程》（又稱壬寅學制）；而真正付諸實行的是光緒二十九年十一月二十六日（1904年1月13日）另頒的《奏定學堂章程》（又稱癸卯學制）；第三次是宣統二年（1910）即清朝滅亡的前一年頒布的《改制學堂章程》，因清朝告終而并未實行。清末初訂學制時期各種學堂主要以癸卯學制系統為準，它成為中國近代由國家頒布、第一個在全國范圍內實行推行的系統學制，標志著中國人知識結構的巨變。

癸卯學制共分三段七級，包括蒙養院的四年，共有二十九年至三十年。第一段為初等教育，共三級十三年，分為蒙養院四年，初等小學五年，高等小學四年。第二段為中學教育：設中學堂一級共五年。第三段為高等教育：分高等學堂或大學預科三年，分科大學堂三年到四年，通儒院五年，共三級十一到十二年。

癸卯學制與1900年日本實施的學制如出一轍。在該學制中，算學各分科的課時、內容安排如下：

（1）初等小學堂算學課程

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（2）高等小學堂算學課程

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（3）中學堂算學課程

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①公共科 一年

第一年 算術 幾何 代數 三角法 （一周3鐘點）

②分類科（第三類②，算學理化），三年

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（6）高等學堂算學課程

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（7）大學堂算學課程算學門算學課程：

?

星學門算學課程：

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由上面的學科安排可以看出，算學在各階段的教學中都占有很主要的位置。各階段的課程設置、課時安排和知識銜接與現在是基本吻合的。

光緒三十一年（1905）八月，皇帝下令“立停科舉以廣學校”，自此在中國實行了一千三百多年的科舉制完全廢止，這是中國教育史上的一件大事。

2.本時期數學教育的成就

自初訂學制至清朝滅亡（1902-1911）的十年當中，制訂學制三次，還制訂了課程門類、教學時數及教學要點等，使教育行政有規有矩，教學安排有法可依。廢除科舉制度后設立學部，這些建設性的改變使我國教育轉向正規的起點。光緒三十二年（1906）三月，頒布了“忠君、尊孔、尚公、尚武、尚實”五項教育宗旨，它是為封建統治服務的實用主義教育。“尚實”是設置數學科的根據。至癸卯學制頒行，各級各類的學堂都不同程度地教授數學課程，數學教育普及起來。

這個時期的教會學校進入了成熟時期，其數學教育的成就有明顯的提高。開設的數學課程不僅時間較長，而且內容豐富，程度較高。如12年制的鎮江女塾有11年開設數學課程，內容涉及算法、心算、代數備旨、行學等科目。

這個時期，數學教師群體已經形成。受過專業教育的人才逐漸成為數學教師的主體。他們較早期的數學教師具有更全面的數學知識和更強的專業化思想。關于數學教學法，雖然當時沒有參考書，但教師們并不滿足注入式，有些教師已采用了啟發式。在這一時期，采用英文原版教學者不算太少。教師備課是很認真的。由于本期學堂發展較快，教師供不應求。有些大中學堂聘請歐、美、日本人充當教師。那時外國教師的水平一般并不高，只是走在了我們的前邊。

當時，中學數學的教學效果成績令人滿意。中學生在寒暑假回家后，經常遇到農村父老向他們提出一些數學問題要求他們回答。如雞兔同籠問題，盈不足問題，混合比例問題，面積問題，體積問題等等，他們很快用算術、代數、幾何等方法列方程代公式得出答案。他們不但掌握了數學知識，而且還能應用到實際生活中去。

這一時期，中學數學教材問題已經全部解決，但翻譯的多，自編的少。在前一時期主要采用美國傳教士的書，在本時期主要采用英國、日本的教材。就質量來比較，譯本的內容優于自編本的內容。在數學書的編排方面，已采用了各國通用的數學符號，從左到右，橫行排版，這是一件劃時代的大革新。在采用的算術、代數、幾何、三角四種教科書中，內容不遜于歐、美、日本的中學數學水平。

注釋：

①古書中所謂數學，是指今天的算術；所謂算學，是指今天的數學。本文所在時期古名稱還未消除。

②分類科的第一、二、四類學科不學數學。

［1］ 李兆華.中國近代數學教育史稿［M］.濟南：山東教育出版社，2005.

［2］ 董寶良.中國教育史綱（近代之部）［M］.北京：人民教育出版社，1990.

［3］ 毛禮銳，沈灌群.中國教育通史［M］.濟南：山東教育出版社，1988.

［4］ 魏庚人.中國中學數學教育史［M］.北京：人民教育出版社，1987.

［5］ 張奠宙，等.近代數學教育史話［M］.北京：人民教育出版社，1990.

［6］ 馬忠林，王鴻鈞.數學教育史［M］.桂林：廣西教育出版社，2001.