基于多分辨率融合的X射線圖像動態范圍擴展技術

李漢志,趙寶升,李 偉

(1.中國科學院西安光學精密機械研究所瞬態光學與光子技術國家重點實驗室,西安 710119;2.中國科學院研究生院,北京 100039;3.長安大學信息工程學院,西安 710064)

數字X射線成像技術在無損檢測方面的應用日益廣泛,目前主要有計算機 X射線成像(CR,computer radiography)、采用電荷耦合器的數字X射線成像以及使用平板探測器的X射線成像技術。平板探測器以其動態范圍大和空間分辨率高等優異性能,是目前最先進的射線檢測設備。但是,基于平板探測器的射線成像系統價格十分昂貴。在檢測要求不是極其苛刻的條件下,具有較高分辨力的X射線圖像增強器系統使用十分廣泛。這種X射線成像系統的優點是價格遠低于平板探測器,缺點是成像動態范圍小、背景噪聲大以及背景不均勻性嚴重[1]。針對X射線圖像增強器系統動態范圍小的問題,筆者提出一種基于多分辨率圖像融合的射線圖像動態范圍擴展技術。

1 算法原理

1.1 小波分解與重構

根據Mallat提出的塔式分解方法[2],離散小波分解如下式：式中a為低頻子帶;h,v,d分別為水平、垂直和對角方向的高頻子帶;J為執行小波分解的層數;C0為原始圖像;H和G分別為尺度函數和小波函數對應的濾波器系數矩陣;H′和G′分別為H和G的共軛轉置矩陣,它們都隨小波基的選擇而定。相應的小波重構算法是：

1.2 各頻帶的融合規則

小波變換應用于圖像融合的優勢在于它可以將圖像分解到不同的頻率域,在不同的頻率域運用不同的選擇規則,得到融合圖像的多分辨率分解,從而在合成圖像中保留源圖像在不同頻率域的顯著特征。因而,小波分解的層數與各個頻率域融合規則的選取對基于小波變換的圖像融合至關重要。此處小波分解層為2層[3]。由小波分解的特點可知,高層的小波系數由其前一層的低頻系數分解而成,低頻系數體現了圖像的主要能量,高頻系數對應于圖像的細節。若能采用較好的方法融合低頻系數,則只需用較少的小波分解層數即可實現最優的融合效果;而若能采用較好的方法融合高頻系數,則可以盡可能多地保持源圖像清晰區域的主要細節特征。

1.2.1 高頻系數融合規則

采用局部方差最大準則融合高頻系數。方差可視為對比度的測度,反映的是圖像的細節信息。采用局部方差最大準則可以使融合圖像最大限度地保持源圖像細節信息。兼顧計算量和體現局部區域特性兩方面,方差計算選取高頻系數矩陣元素3×3鄰域進行操作[4],表達式如下所示：

式中H為高頻系數矩陣;p為高頻系數矩陣中的一個點;σ為求鄰域方差;l為相應的小波分解層數;A,B為兩幅源圖像。

1.2.2 低頻系數融合規則

低頻系數的融合運用比較廣泛的方法主要有平均法和Burt提出的平均與選擇相結合的方法,但是這兩種方法都沒有考慮圖像的邊緣特征[5]。筆者采用在Burt的基礎上改進的一種自適應的低頻系數融合方法。首先定義一種局部能量,即：

式中E(A,p)為圖像A中p點的局部能量;Q為p點的一個鄰域;ω(q)為權值;q點離p點越近,權值越大,且 ：

同理可得到E(B,p)。匹配矩陣定義如下：

匹配矩陣中各點的值在0～1之間變化,越接近1就表示相關程度越高。

接著定義一個閾值T(通常取 0.5～1)。若M(q)＜T,則：

否則

2 試驗結果及分析

2.1 鋁制階梯試塊仿真試驗

試驗所用射線源管電壓為35～80kV,管電流10～250μA,焦斑33μm,X射線圖像增強器為鈦窗φ75mm雙近貼式,后端數字化成像采用百萬像素的CCD相機。為便于分析和觀察,所用試驗圖片均經過256幀疊加,以消除隨機噪聲。

鋁制階梯試塊常用來測試射線成像系統的動態范圍大小。對其在兩個不同射線管電壓下采集兩幅射線圖像作為源圖像[圖1(a)和(b)]。可以看出,與兩幅源圖像相比,圖1(d)融合圖像的動態范圍得到了顯著擴展。與兩幅源圖像的中間值圖像[圖1(c)]比較,融合圖像的清晰度較高。

為對動態范圍擴展進行有效性驗證,從圖1的每幅圖像中取中間一列像素,將其灰度值分布繪成曲線得圖2。可以看到,管電壓74kV時源圖像的各階差異比較顯著。管電壓46kV時源圖像的各階落差較為顯著。管電壓60kV時源圖像除在中間幾個臺階處各階落差較顯著外,在高階區與低階區的各階落差則不夠顯著。而融合圖像則因綜合了低壓與高壓兩幅射線圖像的優點,在各個階梯之間都有較為顯著的落差。

2.2 焊點圖像試驗

在應用于電子工業檢測的X射線成像系統中,焊點缺陷識別能力至關重要。為此,取不同的射線管電壓,分別采集3幅含氣泡缺陷的PCB板射線圖像(圖3)。可以看出,管電壓為45 k V時,氣泡缺陷不很清晰,但各個焊點的邊緣卻十分清晰。管電壓為65 k V時,氣泡缺陷十分明顯,但焊點的邊緣卻有白化效應。融合圖像與管電壓取55 kV時的射線圖像相比,氣泡缺陷明顯清晰,焊點邊緣也十分清晰,沒有管電壓高時的白化效應,如圖3(d)所示。

2.3 試驗結果分析

為了客觀定量地分析試驗結果,常用的衡量標準有[6]：①用標準差σ反映圖像灰度相對于灰度平均值的離散情況,標準差越大,信息量越多。②信息熵,圖像的熵值是衡量圖像信息豐富程度的一個重要指標。融合前后的圖像信息量必然會發生變化,計算信息熵值可以客觀地評價圖像在融合前后信息量的變化。③空間頻率SF,空間頻率反映一幅圖像空間的總體活躍程度。表1為鋁制階梯試塊與焊點試驗數據的定量分析。

表1 試驗圖像的定量分析

由表1可以看出,融合圖像的各項指標均要優于管電壓取中值時的射線圖像。

3 結語

提出了一種利用多聚焦圖像融合技術來擴展X射線圖像動態范圍的方法。試驗結果表明,融合圖像的動態范圍得到顯著擴展;定量分析數據也表明,采用一幅高管電壓和一幅低管電壓進行融合得到的圖像質量優于射線管電壓取中間值時的圖像。

[1]李偉,趙寶升,趙菲菲,等.雙近貼式X射線像增強器成像不均勻性分析與校正[J].光子學報,2009,38(6)：1353-1357.

[2]徐晨,趙瑞珍,甘小冰.小波分析應用算法[M].北京：科學出版社,2004：137-139.

[3]楚恒.像素級圖像融合及其關鍵技術研究[D].成都：電子科技大學,2008：59-62.

[4]強贊霞,彭嘉雄,王洪群.基于小波變換局部方差的遙感圖像融合[J].武漢：華中科技大學,2003,31(6)：89-91.

[5]晁銳,張科,李言俊.一種基于小波變換的圖像融合算法[J].電子學報,2004,32(5)：750-753.

[6]李玲玲.像素級圖像融合方法研究與應用[D].武漢：華中科技大學,2005：135-136.