央行利率響應函數的平滑轉換特征：來自非線性面板的國際證據

吳金德，王群勇

（南開大學a.經濟學院；b.數量經濟研究所，天津 300071）

1 數據與基本描述統計

本文搜集了世界164個國家1961～2007年的宏觀經濟指標，包括名義利率（R）、實際GDP增長率（GDP）和通貨膨脹率（Inf）。由于部分國家在某些年份存在缺失值導致數據為非平衡面板。通脹率按GDP折算指數計算，存款利率為央行利率政策的響應變量，GDP增長率為經濟增長的監測指標，通貨膨脹率為金融穩定的監測指標。所有數據摘自《世界發展指標2008》。由于某些變量存在異常點 （比如20世紀80年代秘魯、墨西哥、越南等國家都出現了超級通貨膨脹），會直接影響到估計結果的穩健性。因此，我們僅保留通脹率和GDP增長率的10%～90%分位數之間的數據 （名義利率介于0.27%和30%之間，GDP增長率介于-2.1%和9.5%之間）以及名義利率小于90%分位數的數據（小于32.5%），共2791個觀測值。

表1 變量的基本描述統計指標

表1給出了名義利率、實際GDP增長率和通貨膨脹率的基本統計指標。通過表1，我們可以觀測到幾個基本的現象。其一，名義利率的波動小于通貨膨脹率的波動。平均名義利率為13.36%，平均通貨膨脹率為7.77%。但名義利率的標準差為5.45%，而通貨膨脹率的標準差為6.01%。因此名義利率的變異系數（0.41）低于通貨膨脹率的變異系數（0.77）。其二，實際GDP的平均增長率為3.89%，但經濟增長的分化非常大，最低增長率為-2.08%，最高增長率為22.44%。

2 央行利率響應函數的平滑轉換特征

由于各國的經濟發展程度、金融制度安排等都存在巨大差異，央行利率政策也會存在較大差別；另外，由于國際、國內環境的變化，央行的利率政策也會不斷做出調整。這些特征體現在面板模型中即是系數的不穩定性，而單純的固定效應模型不能完全體現面板數據的異質特征。為體現央行的利率政策存在的不穩定性，我們用存款年利率作為央行利率政策變量，在模型中作為響應變量，用實際GDP增長率和通貨膨脹率作為解釋變量，得到如下利率響應函數：

其中，μi為個體固定效應，uit為隨機誤差項，Ln()表示自然對數。利率政策對通貨膨脹率和經濟增長率的邊際響應分別為：

其中，exp(x-m)/[1+exp(x-m)]為單調遞增函數，介于[0,1]。 如果 x→-∞，其極限為 0；x→+∞，其極限為 1；x→m，其極限為1/2。因此，方程（1）體現了利率響應過程的時變特征，m稱為位置參數，即轉換過程的中點。

在模型估計之前，首先需要說明兩點。其一，模型（1）不同于面板平滑轉換模型：模型（1）中的轉換變量與解釋變量是同一變量，而在平滑轉換模型中，轉換變量與解釋變量是不同的變量。其二，模型（1）與文獻中的泰勒規則有著重要的區別。在初始的泰勒規則中，央行利率為通貨膨脹率、實際產出與目標產出的差距、實際均衡利率和目標通貨膨脹率的函數。而根據前文的分析，我們用名義利率作為通貨膨脹率和實際GDP的響應函數。除了函數本身的平滑非線性特征之外，模型（1）擺脫了在計算實際均衡利率和目標通貨膨脹率的不確定性，因此在央行利率政策的操作上具有更簡單和直觀的經濟含義。其三，模型的檢驗方便了很多，對于非線性特征的檢驗等價于檢驗β3=0、β4=0，這可以通過普通的t統計量和似然比檢驗來完成。

表2 模型估計結果

由于模型關于參數是非線性的，本文利用非線性最小二乘法進行估計。需要注意的是，固定效應模型是利用組內離差進行估計的，因此每一次迭代都需要重新計算非線性部分的組內離差。表2給出了模型的估計結果，為便于比較，表2同時給出了線性模型的估計結果。

模型（1）的擬合優度大幅提高，可決系數為0.41，比線性模型提高了0.25。參數的非線性卡方檢驗統計量高度顯著，表明了利率響應函數的非線性特征。利率對通脹率的線性響應系數為0.25，即通脹率提高1%，利率提高0.25%；利率對經濟增長率的線性響應系數為0.11，即經濟增長率降低1%，利率降低0.11%。利率對通脹率和經濟增長率的非線性響應系數分別為0.14和-0.19。圖1給出了利率對通貨膨脹率（左）和經濟增長率（右）響應的特征圖。非常明顯地，央行利率政策對通貨膨脹率和經濟增長表現出不同的時變特征。隨著通脹率的上升，利率對其響應逐漸增強，反映了央行對通脹率的調控力度的增加。隨著經濟增長率的下滑，利率對其響應逐漸也是逐漸增強，反映了央行對經濟增長的調控力度的增加。在通貨膨脹率和經濟增長率的平均值水平上（7.8%和3.9%），利率的邊際響應分別為0.25和-0.08。因此，央行利率更多地對通脹率做出響應。

利率對通脹率和經濟增長率的響應拐點分別出現在16.8%和-2.1%。我們以10%、20%為分界點將通脹率分為三種狀態，以-5%、5%為分界點將經濟增長率分為三種狀態。表3給出了不同年份介于三種狀態的觀測值個數、變量的平均值以及利率的邊際響應值。從中可以看出，大多數觀測值落在通脹率小于10%、經濟增長率大于5%的區間，利率的平均響應為0.17。

表3 不同階段的統計指標和利率響應值

3 研究結論及對中國利率政策的啟示

本文利用世界164個國家1961～2007年的面板數據研究了央行利率響應函數的非線性特征。研究結論認為，利率對通貨膨脹和經濟增長的響應存在顯著的平滑轉換特征；隨著通脹率的上升或經濟增長率的下滑，利率的響應逐漸增強，不過利率政策總是更多地對通貨膨脹率做出響應。

要使利率政策起到及時有力的引導作用，本文提出如下兩點建議。（1）建立價格預警體系或先行指標體系，加強對宏觀經濟波動和金融穩定性的監控和預測，只有準確地把握未來經濟波動和價格波動的走勢，才能科學地調整利率水平。（2）盡力保持利率政策的穩定性，即利率對其監控目標（通貨膨脹、經濟增長等）保持穩定的響應。任何政策都需要一定的穩定性，只有穩定的政策才能通過改變人們的預期對經濟個體的行為產生影響，不穩定的政策通過增加人們的預期的不確定性會對經濟構成不利影響。

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