岸坡巖體穩(wěn)定性赤平投影法分析

趙德文

赤平投影法是岸坡巖體穩(wěn)定性分析常用的方法之一,這種方法具有直觀、簡便、快捷的優(yōu)點(diǎn),在巖體工程地質(zhì)力學(xué)研究和實(shí)踐中得到了廣泛的應(yīng)用。赤平極射投影方法最早應(yīng)用于天文學(xué),用于表示星體在太空中的位置及它們之間的角度距離。20世紀(jì)80年代,赤平極射投影法開始應(yīng)用于工程地質(zhì)學(xué),主要用于岸坡巖體穩(wěn)定性分析和評價(jià)。本文結(jié)合工點(diǎn)實(shí)例,應(yīng)用赤平投影法,對岸坡巖體穩(wěn)定性進(jìn)行探討分析。

1 巖體不同滑塌形式的赤平投影表示

1.1 赤平投影法原理

赤平投影法主要用來表示線和面的方向、相互間的角距關(guān)系及其運(yùn)動(dòng)軌跡,把物體三維空間的幾何要素(線、面)反映在投影平面上。赤平投影是以圓球體作為投影工具,其進(jìn)行投影的各個(gè)組成部分稱為投影要素,包括:投影球、赤平面、基圓、極射點(diǎn)。結(jié)構(gòu)面與投影球相交得到結(jié)構(gòu)面的球面投影。通過一個(gè)球極向結(jié)構(gòu)面球面投影的圓周各點(diǎn)發(fā)出射線,該射線和赤道平面的交點(diǎn)軌跡構(gòu)成結(jié)構(gòu)面的大圓赤平投影。同樣,可將結(jié)構(gòu)面的法線通過赤平投影得到結(jié)構(gòu)面的極點(diǎn)赤平投影。構(gòu)造線的極點(diǎn)投影法與結(jié)構(gòu)面的極點(diǎn)投影法相同。構(gòu)造地質(zhì)學(xué)常采用上極點(diǎn)下半球投影。

1.2 巖體不同滑塌形式的赤平投影

巖體受結(jié)構(gòu)面切割的影響,形成不同的切割錐形體,切割錐形體可能的滑塌形式有墜落、沿單滑面滑動(dòng)或雙滑面滑動(dòng),其滑動(dòng)方向均指向赤平面以下,故采用下半球投影來分析巖體穩(wěn)定性。

切割錐形體的重力矢量落在切割錐形體曲底面之內(nèi),形成墜落體(見圖1a));反之,不能形成墜落體,只能形成沿單滑面滑動(dòng)或者雙滑面滑動(dòng)的滑塌體(見圖1b))。因而墜落體切割錐形體重力矢量的赤平投影也必然落在組成墜落體各結(jié)構(gòu)面所形成的切割錐形體的曲底面赤平投影之內(nèi),并位于各結(jié)構(gòu)面之下(見圖1c))。

對于單滑面切割錐形體,其赤平投影由包括單滑面之傾向在內(nèi),位于單滑面之上的赤平投影曲邊多邊形組成(見圖2)。

沿雙滑面滑動(dòng)的切割錐形體,當(dāng)滑動(dòng)切割錐形體位于兩滑面之上時(shí),其滑動(dòng)方向位于兩滑面傾向之間(見圖3a)),而當(dāng)滑動(dòng)切割錐形體位于一滑面之上另一滑面之下時(shí),其滑動(dòng)方向位于兩滑面傾向的同側(cè)(見圖3b))。

2 工點(diǎn)工程地質(zhì)條件

分香溪中橋跨越分香溪河谷,河谷蜿蜒曲折,河岸沖刷光滑,為“V”形谷,河床中部分地段堆積塊石,部分基巖裸露,兩側(cè)岸坡陡峻,尤其萬州臺(tái)方向,陡坎高約 30 m,宜昌臺(tái)方向稍緩,但也形成高2 m～6 m的小坎,交通極不便利,稍緩的山坡植被茂密,為混葉林。地層巖性為灰?guī)r,灰色、灰白色,中厚層～巨厚層狀,弱風(fēng)化。橋址處于寬緩向斜的北翼,表現(xiàn)為單斜構(gòu)造,地層產(chǎn)狀:185°～ 190°∠25°～ 30°,發(fā)育兩組風(fēng)化節(jié)理,節(jié)理不發(fā)育 ,巖體較完整。節(jié)理產(chǎn)狀:1)120°∠85°,構(gòu)造節(jié)理,節(jié)理間距1 m～4 m,延伸長 2.5 m,寬張節(jié)理,無充填;2)10°∠85°,構(gòu)造節(jié)理,節(jié)理間距1 m,延伸長 5 m,微張節(jié)理,無充填。

3 赤平投影法分析與評價(jià)

對于各類滑塌體的穩(wěn)定系數(shù)可按下式確定:

直接墜落體:

單滑面:

雙滑面:

其中,αi為單滑面傾角;γij為雙滑面交線的傾角;γi,γj分別為雙滑面交線的法線與pi,pj面法線的夾角。

分香溪中橋宜昌端坡向?yàn)?169°∠34°,萬州端坡向?yàn)?349°∠63°。岸坡巖體結(jié)構(gòu)面共 3 組,其產(chǎn)狀分別為:180°∠25°,120°∠85°,10°∠85°,節(jié)理面摩擦系數(shù)均為 0.7,分香溪中橋宜昌端巖體結(jié)構(gòu)面赤平投影如圖4所示。

圖4中,只要考慮坡向線以外塊體的穩(wěn)定性。即圖中編號為1和13塊體的穩(wěn)定性。其中塊體1為單滑面,塊體13為雙滑面。由式(2)和式(3)計(jì)算可知:k1=1.50,k13=2.4。

分香溪中橋萬州端巖體結(jié)構(gòu)面赤平投影如圖5所示。

圖5中,可以看到巖層的傾向與坡向方向相反,在坡向以外,沒有巖塊體滑動(dòng),所以整個(gè)岸坡巖體處于穩(wěn)定狀態(tài)。

4 結(jié)語

通過分香溪中橋岸坡巖體穩(wěn)定性赤平投影法評價(jià)與分析,可得到如下結(jié)論:1)分香溪中橋宜昌端岸坡巖體墜落體 G,單滑面2,3,雙滑面23切割錐形體的投影與岸坡巖體的坡向投影相交,在邊坡面上形成滑塌體,只有單滑面1和雙滑面13切割錐形體出現(xiàn)在岸坡的臨空面上,計(jì)算分析可知,單滑面1和雙滑面13滑塌體穩(wěn)定系數(shù)分別為1.5,2.4,處于穩(wěn)定狀態(tài)。2)分香溪中橋萬州端岸坡巖層的傾向與坡向方向相反,沒有滑塌體出現(xiàn)在岸坡的臨空面上,故岸坡巖體處于穩(wěn)定狀態(tài)。

[1]蔣爵光.用赤平投影進(jìn)行節(jié)理巖體穩(wěn)定性分析的方法[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào),1985(2):37-44.

[2]石根華.巖體穩(wěn)定分析的赤平投影方法[J].中國科學(xué),1977(3):20-23.

[3]E.Hoek,J.W.Bray.Rock Slope Engineering[M].Beijing:Metallurgy Industy Publication House,1983:39-42.

[4]馮棟棟,易萍華.滑坡治理措施淺析[J].山西建筑,2008,34(7):127-128.

[5]孫玉科,古 迅.赤平極射投影在巖體工程地質(zhì)力學(xué)中的應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,1980.

[6]王思敬,薛守義.巖體邊坡楔形體動(dòng)力學(xué)分析[J].地質(zhì)科學(xué),1992(2):177-182.