碳纖維加固鋼筋混凝土梁受彎性能非線性有限元分析

于 龍

(1.蘭州理工大學土木工程學院,甘肅蘭州 730050;2.鄭州市管城建設綜合開發總公司,河南 鄭州 450053)

碳纖維加固鋼筋混凝土梁受彎性能非線性有限元分析

于 龍1,2

(1.蘭州理工大學土木工程學院,甘肅蘭州 730050;2.鄭州市管城建設綜合開發總公司,河南 鄭州 450053)

研究混凝土、受拉鋼筋和CFRP在開裂、屈服、破壞各階段的工作狀態和受力特點,對認識CFRP加固機理和性能有著重要意義。應用ANSYS建立碳纖維加固鋼筋混凝土梁有限元模型,利用單元生死技術模擬CFRP的不同工作狀態,對試件梁開裂、屈服、破壞全過程進行非線性有限元分析。分析表明:在鋼筋屈服后,CFRP加固鋼筋混凝土梁在后期抗彎剛度、延性和極限承載能力方面均有增強;在結構承受較大初始荷載情況下,二次受力問題對加固梁的抗彎剛度、極限承載能力、延性存在一定影響;由于CFRP是在鋼筋進入屈服階段,應力停止增長后才發揮巨大作用,二次受力時的加固也能取得較好效果;分析結果與實測數據吻合。

碳纖維(CFRP);鋼筋混凝土(RC)梁;非線性有限元分析;二次受力;單元生死

0 引 言

碳纖維(CFRP)復合材料加固鋼筋混凝土(RC)是在近年來國內外廣泛采用的一種混凝土外部補強新技術。由于CFRP理論上發揮自身受拉高強性能需要足夠的應變,混凝土作為一種脆性材料其本身應變范圍又有限,因此CFRP加固混凝土特別是考慮二次受力時的效果及其極限承載能力一直是該領域關注和討論的熱點。對CFRP加固機理、性能深入認識必須以充分了解各材料在不同階段的工作狀態為前提。本文利用ANSYS建立有限元模型,研究了混凝土、受拉鋼筋和CFRP在開裂、屈服、破壞各階段的工作狀態和受力特點,利用單元生死技術研究了實際工程應用中存在的CFRP“二次受力”問題。

1 有限元分析

1.1 分析方案

試驗梁為簡支梁,截面尺寸及配筋情況[1]如圖1所示,材料性能如表1～表3所示[1～3]。分 3種情況:①梁底不粘貼CFRP(對比梁B1);②梁底初始滿貼一層CFRP(不考慮二次受力梁B2);③受荷100 kN后梁底滿貼一層CFRP(考慮二次受力梁B3)。通過鋼分配梁分別在距離梁兩端1 050 mm位置各施加豎向集中荷載P/2,采用逐級加載方式,直至構件破壞。試驗梁配置了較多抗剪箍筋以避免構件在加固區正截面適筋梁破壞前出現斜截面破壞[1]。

1.2 單元選取

對于鋼筋混凝土這種典型的復合材料結構,采用分離式模型,選用:專門為混凝土、巖石材料開發的八節點、六面體單元Solid65模擬混凝土;3D空間桿單元Link8模擬鋼筋;平面內具有膜強度,平面外沒有抗彎剛度的膜單元Shell41模擬CFRP[4]。考慮混凝土開裂后的應力松弛,膜單元Shell41根據CFRP受力特性設置為只能受拉。

圖1 梁截面尺寸及配筋示意圖

表1 混凝土力學性能

表2 鋼筋力學性能

表3 CFRP力學性能

1.3 本構關系

1.3.1 混凝土本構關系

采用美國學者Hognested提出的無約束混凝土應力應變曲線[5],由于混凝土達到峰值應力后的下降段在有限元軟件分析中體現不明顯,為增強ANSYS非線性迭代運算收斂性,不考慮超過峰值應力后的下降段,采用水平直線形式[6]。

式中:δ為混凝土相應于應變ε的應力;ε0為對應于混凝土圓柱體抗壓強度fc′(fc′=0.8fcu)[7]的峰值應變,結合我國研究成果取值0.002;根據Hognested 建議:δ0=0.85fc′,混凝土極限應變εu取值為0.0038。ANSYS中應力應變關系是拉壓相等的,但由于混凝土抗拉強度很低,受拉段非常短,故可認為此設定對混凝土受拉時實際影響很小。

1.3.2 鋼筋本構關系

鋼筋屈服前,為理想彈性材料fy=Esεs;屈服后應力應變關系為平緩的斜直線,強化模量E′s=0.01Es,這樣鋼筋應力和應變有一一對應關系,便于后處理中觀察鋼筋的屈服和強化程度。

1.3.3 CFRP本構關系

CFRP為理想線彈性材料,超過極限抗拉強度將被拉斷破壞 :δcf=Ecfεcf

1.4 屈服準則

混凝土屈服準則采用多線性隨動強化模型(MKIN);鋼筋采用雙線性隨動強化模型(BKIN),屈服準則設定后,相應的流動法則和硬化法則也由程序隨之確定。

1.5 混凝土破壞準則

采用Willam-Warnke五參數破壞準則,假定破壞時,混凝土塑性變形已完成,塑性只能發生在W-W五參數準則定義的破壞面以內,一旦超出破壞面,材料將破壞。在低圍壓狀態下,設置混凝土張開裂縫傳遞系數為0.5,閉合裂縫傳遞系數為 1.0,單軸抗拉強度ft=2.79MPa(ft=0.395fcu0.55)[7],受拉開裂后剛度折減系數為0.6,關閉壓碎檢查以增強非線性計算的收斂性[8]。

1.6 有限元模型的建立

由于混凝土和鋼筋之間滑移很小,混凝土、CFRP之間的破壞形式通常是表層混凝土剝離或者CFRP發生局部斷裂,因此假定混凝土和鋼筋、混凝土和CFRP之間粘結足夠,無相對滑移,采用共用節點方式來滿足變形協調條件?；炷辆W格尺寸劃分為橫截面5 cm×5 cm,沿梁縱向尺寸為7.5 cm。膜單元Shell41在大應變非線性分析時要求被劃分為三角形單元,利用梁底節點生成CFRP三角形單元。為節省計算時間,利用對稱約束建立1/2梁進行分析,建成后的有限元模型如圖2示。

圖2 CFRP加固RC梁有限元模型

1.7 利用單元生死進行不同工作狀態模擬

CFRP實際加固應用中,由于種種條件限制,往往不能完全卸除荷載后進行加固。CFRP通常在不卸載情況下直接粘貼在構件表面,這樣CFRP的初始應變為0,初始工作應力也為0,CFRP只能隨著被加固構件變形的進一步開展而發揮作用,即存在所謂“二次受力”問題。ANSYS要求必須在前處理器一次性建好模型,因此利用單元生死技術,在第一載荷步先把Shell41單元全部殺死后施加荷載,相當于構件在沒有加固的情況下工作,待施加到預定荷載后再激活這些單元,以此來模擬二次受力問題。而始終不殺死Shell41單元相當于不考慮“二次受力”時的情況。第一載荷步殺死Shell41單元后不再激活相當于不進行加固的對比梁情況。

2 計算結果分析

對不進行加固的對比梁B1、不考慮二次受力的CFRP加固梁B2、加載100 kN后再進行CFRP加固即考慮二次受力的梁B3,分別逐級施加集中荷載。在一般區段加載幅度為20 kN,開裂區段與屈服階段加載幅度為10 kN。開裂荷載通過混凝土分布裂縫的出現情況與荷載撓度曲線的變化綜合判定,屈服荷載根據受拉鋼筋的應力值判定。臨近破壞時加載幅度為1 kN,最后一次收斂解被認定為極限荷載。

如圖3所示,在初始加載階段,梁 B1～B3撓度隨著荷載的增長線性增長,初始抗彎剛度相同。在達到混凝土開裂荷載40 kN后,梁B1～B3抗彎剛度下降,撓度增長的斜率減小,但抗彎剛度差別仍不大。隨著荷載進一步逐級加大,抗彎剛度分化逐步顯現,抗彎剛度依次B2＞B3＞B1。在達到屈服荷載150 kN后,梁B1隨著鋼筋的屈服,中和軸迅速上升,壓區高度減小,最后在荷載增大不多的情況下,撓度急劇增長,混凝土受壓破壞,極限荷載為184 kN,撓度值為20.59 mm。由于CFRP的存在,梁B2極限荷載為240 kN,撓度值為30.29 mm,梁B3極限荷載為219 kN,撓度值為25.31 mm。梁B2、B3較梁B1極限承載力分別增長了30.4%和19.0%,破壞時的撓度分別增長了47.1%和22.9%。相對于二次受力梁B3,不考慮二次受力的梁B2較B3極限荷載和破壞時的撓度分別增長了9.6%和19.7%。

圖3 梁 B1～B3荷載-撓度

如圖4所示,在混凝土開裂前,梁 B1～B3受拉鋼筋應力呈線性增長。在混凝土開裂退出工作后,梁B1、B3混凝土承擔的拉應力隨即由鋼筋承擔,梁B2拉應力由鋼筋和CFRP共同承擔,受拉鋼筋應力有平臺狀突變。混凝土開裂后,鋼筋應力增長速度加快。由于CFRP的存在,梁B2鋼筋應力增長滯后于梁B1,梁B3由于CFRP在加載100 kN后才參加工作,前期鋼筋應力增長與梁B1差別不明顯。在達到屈服荷載后(梁B1～B3屈服荷載稍有差異,依次 B2＞B3＞B1),鋼筋均進入流塑狀態,此時CFRP能繼續承擔拉應力,延緩了中和軸急劇上升導致的壓區混凝土壓潰,梁B2、B3鋼筋的屈服和強化程度更為充分(B2＞B3＞B1)。

圖4 梁 B1～B3荷載-鋼筋應力

如圖5所示,梁B2CFRP應力在混凝土開裂前線性增長。隨著混凝土開裂,由于混凝土拉應力發生了轉移,CFRP應力有平臺狀增長。隨后,CFRP應力增長速度加快。在鋼筋屈服后,梁B2、B3CFRP應力均大幅度增長。破壞時,梁 B2、B3CFRP工作應力分別是2 650MPa、2 060MPa,均未達到碳纖維布的極限拉應力,分別為極限拉應力的72.9%和56.7%。

對于實際試驗結果[1],梁 B1、B3(未有對應梁 B2的試驗)極限荷載分別為185 kN、240 kN,破壞時撓度值分別為16.3 mm和19.1 mm,有限元分析與試驗結果的荷載撓度曲線吻合,極限荷載誤差分別為0.5%和8.8%。分析主要原因為:①有限元模型本構關系及各參數設定與實際情況尚存在差異;②有限元非線性運算收斂較困難導致了提前發散;③單個實際試驗隨機性因素造成的離散性。

圖5 梁B1～B3荷載-CFRP應力

3 結 論

(1)在鋼筋屈服后,由于CFRP能繼續承擔拉應力,延緩了中和軸急劇上升導致的壓區混凝土壓潰,因而CFRP加固鋼筋混凝土梁在后期抗彎剛度、延性和極限承載能力方面均有一定增強。

(2)在結構承受較大初始荷載情況下,二次受力問題對加固梁的抗彎剛度、極限承載能力、延性均存在一定影響。但由于CFRP是在鋼筋進入屈服階段,應力停止增長后才發揮巨大作用,因而二次受力時的加固也能取得較好效果。

(3)有限元數值仿真分析與實際試驗結果吻合較好,有限元分析方法可掌握各材料的全程工作狀態,并節約試驗經費,用于該領域的科學研究是可行的。

[1]趙丹丹.碳纖維布及高強鋼絞線網加固鋼筋混凝土梁的試驗研究[D].蘭州理工大學,2008.

[2]GB50010-2002.混凝土結構設計規范[S].北京:中國建筑工業出版社,2001.

[3]中國工程建設標準化協會.碳纖維片材加固混凝土結構技術規程[S].北京:中國計劃出版社,2003.

[4]ANSYS,Inc.Release 10.0 Documentation for ANSYS[R].2005.

[5]江見鯨,陸新征,葉列平.混凝土結構有限元分析[M].北京:清華大學出版社,2005:47-48.

[6]王勃,付德成,尹新生.FRP加筋混凝土梁受彎性能有限元分析[J].混凝土,2008,(5):13-15.

[7]騰智明,朱金銓.混凝土結構及砌體結構(上冊)[M].北京:中國建筑工業出版社,2003:12,16.

[8]李圍,葉裕明,劉春山,等.ANSYS土木工程應用實例(第二版)[M].北京:中國水利水電出版社,2007:81-83.

Nonlinear Finite Element Analysis on Flexural Performances of RC Beams Strengthened with CFRP Sheets

YU Long1,2
(1.College of Civil Engineering,LanzhouUniversity of Technology,Lanzhou,Gansu730050,China;2.Zhengzhou Guancheng Construction&Development Chief Corporation,Zhengzhou,He'nan450053,China)

In order to thoroughly comprehend the theory and performance of CFRP reinforcement,it is significant to study the different stress states of concrete,reinforcement bar and CFRP from cracking,yielding to destrorying.Here,the finite element models for flexural RC beams strengthened with CFRP sheets are created through ANSYS software,the different work ways of CFRP are simulated with element birth and death technology,and the nonlinear finite element analysis are made for the beams from cracking and yielding to destrorying.The results show that after yielding of the reinforcement bar,the late bending rigidity,ductility and ultimate bearing capacity of the beams are all strengthened.When the initial load is big,the secondary load could influence the performances of CFRP reinforcement on all aspects as mentioned above.It is only on the yielding stage of the reinforcement bar that CFRP could produce its huge action of reinforcement,therefore,the reinforcement of secondary load can also be effective.The analytic results tally with the actual experiment data.

CFRP;RCbeam;nonlinear finite element analysis;secondary load;element birth and death

TU375.1

A

1672—1144(2010)02—0113—04

2010-01-07

2010-02-20

于 龍(1973—),男(漢族),河南鄭州人,工程師,碩士研究生,主要從事大跨空間及混凝土結構方面的研究。