大象寺塔現狀安全穩定性分析

陳 平,王智華,沈治國

(1.西安建筑科技大學 土木工程學院,陜西 西安 710055;2.恒大地產集團 南寧有限公司,廣西南寧 530500)

大象寺塔現狀安全穩定性分析

陳 平1,王智華1,沈治國2

(1.西安建筑科技大學 土木工程學院,陜西 西安 710055;2.恒大地產集團 南寧有限公司,廣西南寧 530500)

古塔建筑在中國古代建筑的發展歷史中占有及其重要的地位,對古塔現狀進行穩定性分析,可為古塔管理部門提供依據,以便盡早地對存在安全隱患的古塔采取有效的處理措施。該文應用有限元分析軟件ANSYS,綜合采用自底向上和自頂向下兩種方法建立模型,實行先對整體進行自由網格劃分,再對面或體中彎曲和臨界區域的線進行細化的ANSYS的網格劃分方法,對大象寺塔進行有限元靜力分析[1,2]。得到其主體結構所處的安全狀態為不穩定安全狀態即部分截面受壓狀態。塔體裂縫較大導致整體性受到影響,塔體存在較大的安全隱患,應該盡快對其進行糾偏加固處理。

大象寺塔;有限元分析;安全穩定性

我國是世界四大文明古國之一。古塔作為現存不多的古建筑,不僅對于研究我國古代建筑技術的發展具有極其重要的意義,而且對于研究我國古老的歷史、文化、藝術、宗教以及政治、外交及經濟等均具有無法替代的價值。對現存古塔進行科學研究,并進行加固與保護,功在當代,利于千秋。

1 大象寺塔概況

大象寺塔[3,4](圖1)位于陜西省合陽縣平政鄉安陽村東北。大象寺又名“大云禪院”,毀于抗日戰爭時期,獨留此塔。塔系唐代所建,為疊澀密檐式方磚塔。塔共13層,第1層有券洞,可入內,內為神龕,上層實心。最頂層損壞約 1/3,底層南面磚體損壞。塔高25.88 m,下有長寬各4.8 m的方形基座。塔體明顯向東北方向傾斜:北偏東20°56′2″,垂直方向傾角3°51′28.8″,中心偏差1.595 m。塔體的西南角比西北角高出26 cm,東南角比東北角高出23 cm,是名副其實的“斜塔”。

2 大象寺塔分析模型的確定

2.1 材料參數

由于大象寺塔和大雁塔地理位置和建造時間相距很小,所以其的材性參數取值可以參考大雁塔材性參數:E取為784 MPa,泊松比為0.15,密度取為1 900 kg/m3。

圖1 大象寺塔

SOLID95是比3-D,8節點固體單元SOLID45更高級的單元。它能夠吸收不規則形狀的單元而精度沒有損失。SOLID95單元有可并立的位移形狀并且對于曲線邊界的模型能很好的適應(圖2)。

圖2 SOLID95單元模型

本文對古塔進行線彈性分析,并且假定磚砌體SOLID95單元為各向同性材料,則其彈性剛度矩陣為:

式中:E、υ分別為砌體材料的彈性模量和泊松比。

2.2 模型的確定及其網格劃分

ANSYS程序可以用自底向上和自頂向下兩種方法建立模型[5]。本文綜合了這兩種建模方法,并在適當位置進行了布爾運算,從而建立出整個塔體模型。本模型對塔剎和塔檐進行了適當簡化,因為其對整個塔體的受力分析影響甚微。

ANSYS的網格劃分有兩種:自由網格劃分(Free meshing)和映射網格劃分(Mapped meshing),自由網格對于單元形狀沒有限制,也沒有特別的應用模式。缺點是分析精度往往不夠高。所以為了克服自由網格劃分的不足,本模型的劃分采用兩者相結合的方法,即先對整體進行自由網格劃分,再對面或體中彎曲和臨界區域的線進行細化,從而達到對模型進行精確分析的目的。

3 塔體應力分析

由大象寺塔的整體結構形式分析,可以直觀的判斷出最不利截面為以下兩個截面:底平面(截面Ⅰ)及標高1.1 m處底座變截面(截面Ⅱ)。分析有限元計算結果時,主要對這兩個控制界面的受力情況進行研究。

因為ANSYS軟件中提取出的控制截面上的應力值不容易和對應的單元節點相對應起來,所以在本文中,在提取控制截面應力時采用控制路徑來顯示節點力的方法(圖3)。

圖3 大象寺塔路徑布置圖

由上述大象寺塔的概況能夠容易的判斷出塔體的東北部受壓力作用,而西南部則有可能受壓亦可能受拉。通過分析,得出大象寺塔節點豎向應力云圖以及塔身整體受力特點(如圖4～圖6),可以從圖中直觀的判斷出最大應力出現在東北角處。

圖4 傾斜大象寺塔節點豎向應力云圖

圖5 路徑2豎向應力分布

圖6 路徑3豎向應力分布

通過各路徑在不同控制截面應力的對比分析,最大應力出現在控制截面Ⅰ上的東北角點處,且應力值σ=1.201 MPa,最小應力出現在控制截面Ⅱ上的西南角點處,且應力值σ=-0.0368 MPa≤0,為拉應力。由應力對比分析圖亦可得,控制截面Ⅰ全截面受壓,而控制截面Ⅱ于西南角部出現拉應力。

4 傾斜大象寺塔的安全穩定性分析

根據截面受力狀況,我們將處在正常使用階段的塔身安全性劃分為3個狀態:

(1)穩定的安全狀態:全截面受壓。

(2)不穩定安全狀態:部分截面受壓。

(3)破壞狀態:材料破壞或整體失穩。

為更深入的研究大象寺塔的安全穩定性[6],下面對塔身進行8種傾斜角度的有限元分析,將其最大和最小值繪制成下述曲線(圖7)。

圖7 豎向應力變化曲線圖

在分析塔體最大、最小應力時,取磚強度為Mu15,砂漿標號為0.4,則由砌體規范[7,8]可求得軸心抗壓強度標準值為ftk=1.68MPa,彎曲抗拉強度標準值為ftmk=0.11 MPa。

在本文分析中認為塔體的破壞狀態為材料破壞。由以上分析可得:在正常使用環境條件下,當傾斜角為4.65°時,控制截面最小應力σmin=0.11 MPa,基本等于彎曲抗拉強度標準值。最大應力σmax=1.334 MPa,小于抗壓強度標準值。所以此時塔體達到其所能承受的傾斜極限狀態;若塔體傾角進一步發展,則裂縫會出現在塔體受拉一側,主體結構亦將發生破壞。

因為目前大象寺塔的傾斜角度是 3.858°,其值還小于傾斜角4.65°,所以塔體暫處于狀態2,即不穩定安全狀態:部分截面受壓。

5 結 語

(1)古塔是先民留給我們的一份寶貴的文化遺產,具有極高的歷史與藝術價值,保護古塔建筑,是我們義不容辭的責任。古代建筑因為年代久遠等客觀原因,導致了其材料參數不容易確定的特點,所以對古代建筑進行有限元分析時,如何能夠準確的確定其材料特性將是整個分析過程應重點解決的問題。

(2)通過有限元分析可知大象寺塔最大壓應力位于控制截面Ⅰ(底平面處),最大拉應力出現在控制截面Ⅱ(1.1 m標高變截面處)。

(3)傾斜的唐大象寺塔底部一側已經產生了拉應力,雖然拉應力還未造成砌體材料破壞,但主體結構已經處于不穩定的安全狀態。由于塔體的裂縫較大導致整體性受到影響,所以塔體的安全隱患很大,應該盡快對其進行糾偏加固處理。

[1]Zhou Z,Ogot M,Schwartz L.A finite element analysis of the effects of an increasing angle on the tower of Pisa.Finite Elements in Analysis and Design v 37 n 11 October 2001,37(11):901-911.

[2]李國.ANSYS土木工程應用實例[M].北京:中國水利水電出版社,2007.

[3]羅哲文.中國古塔[M].北京:中國青年出版社,1985.

[4]季文媚.中國古塔的形式分析[J].安徽建筑工業學院學報,2007,15(1):94-96.

[5]孫正華,方平,等.古塔有限元模型的建立及修正[J].工程抗震與加固改造,2007,29(6):50-55.

[6]李小珠,高大峰,吳健康.小雁塔抗震性能評估[J].水利與建筑工程學報,2009,7(2):33-38.

[7]GB 50009-2001.建筑結構荷載規范[S].北京:中國建筑工業出版社,2002.

[8]丁大鈞.砌體結構[M].北京:中國建筑工業出版社,2004.

Analysis on Safety Stability of Daxiangsi Pagoda

CHEN Ping1,WANG Zhi-hua1,SHEN Zhi-guo2

(1.College of Civil Engineering,Xi'an University of Architecture and Technology,Xi'an,Shaanxi710055,China;2.Nanning Co.,Ltd.,Hengda Estate Group Company,Nanning,Guangxi530500,China)

The analysis on safety stability is made for the ancient pagodas,which are important in developmet of the ancient buildings in China,so as to adopt the treatment measures as early as possible for the pagodas,in which there exist the safety troubles.Here,by using the finite element analysis software ANSYS,the static analysis is made for Daxiangsi Pagoda through using two methods for building the model and dividing the net meshes freely and in detail[1,2],thereby achieving the conclusions that the pagoda is in unstable condition,and the cracks of the pagoda body are serious,so the pagoda should be strengthened as quickly as possible.

Daxiangsi Pagoda;finite element analysis;safety stability

K928.75

A

1672—1144(2010)02—0067—03

2009-12-01

2009-12-10

陳 平(1956—),男(漢族),甘肅莊浪人,教授,碩士生導師。主要從事結構工程與工程抗震的研究。