利用GPS觀測資料確定接收機差分碼偏差的算法*

呂志偉,郝金明,曾志林,龔真春,陳 勇

(1.解放軍信息工程大學測繪學院,河南 鄭州450052;2.61081部隊,北京 100094;3.68011部隊,甘肅 蘭州730020;4.61365部隊,天津 310040)

0 引 言

由于信號生成過程和所使用的硬件不完全相同,衛星發射不同頻率信號的差異叫做頻率間偏差(IFB),它反應了L1和 L2信號間的相對差異,每顆衛星的IFB也可不相同。類似地,在衛星接收機端接收不同頻率信號時也有延遲,這種P1和P2之間的頻率間偏差叫做差分碼偏差(DCB),衛星頻率間偏差和接收機差分碼偏差又常統稱為儀器偏差(Instrument Bias,IB)[2]。儀器偏差在一定時間段內(例如,一天)的穩定性較好,可作為一個常值,而衛星的儀器偏差又較接收機的儀器偏差穩定。

儀器偏差是利用GPS觀測資料確定總電子含量(Total Electron Content,TEC)的主要影響量之一,在確定TEC時,如果不考慮IFB和DCB的影響會分別帶來9～30 TECU的誤差[1,4]。

1 確定DCB的算法

確定儀器偏差的方法主要有兩種:

1)測定儀器的實際儀器偏差值,這種方法常用于衛星的儀器偏差測定;

2)利用雙頻數據求解的電離層折射延遲包含儀器偏差和電離層兩項的影響。由于儀器偏差在較長時間內都比較穩定,而電離層變化較快,利用兩者性質不同把儀器偏差與電離層模型參數在解算時進行分離求取儀器偏差。這種方法常用于接收機的DCB確定,或DCB和IFB的一塊確定,這種方法的不足之處是頻率間偏差取決于選擇的電離層模型[1]。

利用GPS雙頻觀測資料采用第二種方法確定接收機DCB。

對于雙頻偽距測量,有

式中 :P1、P2分別為 L1、L 2信號上的偽距;ρ0為站星真實距離;STEC為傳播路徑的總電子含量;f 1、f 2分別為L1、L2信號的頻率。由于原始觀測偽距的精度有限,常常用載波相位平滑偽距代替原始觀測偽距。由式(1)可得

采用單層電離層模型,考慮到儀器偏差的影響,式(2)可寫成

式中:IFBk、DCBi分別為衛星k的儀器偏差和接收機i的差分碼偏差;λ、φ分別為穿刺點(IPP)處的地理經度、地理緯度,可由地面測站坐標、衛星的高度角與方位角計算得到[3];為穿刺點的垂直電子總含量。MF為映射函數,采用三角函數單層模型投影函數,對應的表達式為

式中:Eki為衛星k的高度角;Z′為穿刺點的天頂角;R為地球的平均半徑;H為單層模型的高度。

分別采用三種模型來描述電離層垂直電子總含量,

一般采用多個測站一天的觀測數據進行解算,此時觀測量數量遠大于未知量個數,可采用最小二乘進行解算。

2 數據流程

根據上述算法,計算接收機DCB的數據流程圖如圖1所示。

圖1 接收機DCB確定的數據流程圖

3 計算結果

3.1 數據背景

共采用了2009年4月10日的266個測站所在地的GPS觀測數據,數據采樣間隔為30 s,衛星高度截止角設為10°。測站位置分布如圖2所示。

3.2 一次平面電離層模型對應的DCB結果

依據上述算法,計算了266個測站的DCB值以及對應的中誤差。計算結果分別如圖3、圖4所示。

從結果可以看出,接收機的DCB結果在±10 TECU范圍內,對應的中誤差大部分為1×10-2TECU。

3.3 不同電離層模型對應DCB結果的差異

使用了三種不同的電離層模型,對應的接收機DCB略有不同,如圖5、圖6所示。從圖中可以看出,二次曲面和三次曲面對應的DCB結果總體更吻合,而一次平面和二次曲面的結果差異更大些。主要的原因是描述大范圍內電離層時用曲面模型要優于平面模型。

4 結 論

可以看出,使用三種電離層模型計算出的接收機DCB結果大體相同,精度也相當。但三種DCB結果有略小差異,主要原因是用雙頻偽距觀測量求出了電離層延遲和DCB結果的綜合影響量,不同模型描述的電離層延遲有略微差異,也導致了接收機DCB結果有差異。接收機DCB精度取決于所采用觀測量的精度。下一步工作可以考慮使用球諧函數電離層模型來求解接收機DCB。

[1]王 軍.GNSS區域電離層TEC監測及應用[D].中國測繪科學研究院碩士論文,2008.

[2]袁運斌.基于GPS的電離層監測及延遲改正理論與方法的研究[D].中國科學院測量與地球物理研究所博士學位論文,2002.

[3]何玉晶.GPS電離層延遲改正及其擾動監測的分析研究[D].解放軍信息工程大學碩士學位論文,2006.

[4]M ANNUCCI A J,WILSON B D,YUAN D N,et al.A global mapping technique for GPS derived ionospheric total electron content measurements[J].Radio Sci.,1998,33(3):565-582.