預(yù)應(yīng)力混凝土寬箱梁橫梁的實體有限元分析

徐 波

橫梁的計算配筋是預(yù)應(yīng)力混凝土寬箱梁橋設(shè)計計算的重要組成部分,也是難點之一,至今沒有十分完善的計算分析理論。

目前現(xiàn)行規(guī)范中并沒有提出橫梁分析的具體方法,普遍采用的分析方法是將85%的支座反力按一定比例作用在不同腹板上,將15%的支座反力采用均布荷載的形式作用在整個橫梁長度上,按平面梁理論進(jìn)行配筋計算。

橫梁由于受到與其相連的箱梁的約束,在荷載的作用下,它的變形并不能完全按普通的平面梁理論進(jìn)行分析,它的受力特征具有空間效應(yīng)。因此有必要對其作實體分析,充分了解橫梁在不同荷載和邊界條件下的受力特性。

1 計算模型

模型采用30×40×30的連續(xù)梁形式,截面如圖1所示。采用Abaqus大型通用有限元軟件進(jìn)行實體分析。采用20節(jié)點的縮減積分單元,此單元相比一次單元可以提高計算的精度,而且計算所需的內(nèi)存比較少。單元全部采用立方體,可以提高計算精度,在橫梁處加密單元。對于實體單元,只能輸出節(jié)點和積分點的應(yīng)力值,為了得到剖面上的彎矩值、軸力值、剪力值和扭矩值,必須對截面上的各種應(yīng)力進(jìn)行積分計算。

2 恒載截面剪力分布

在梁單元的分析中,我們通常假設(shè)自重荷載和二期恒載,均是均布作用于梁單元,但是實際上兩者在真實的實體分析中并不一樣,自重是作用于每一個實體單元,而二期恒載只是作用于橋表面上。

在自重荷載和二期恒載的作用下,腹板所傳遞的剪力的比重均在90%以上,并且腹板之間所分配的比例并不同,這不僅與荷載形式有關(guān),而且還與支座條件相關(guān),這將在下面作進(jìn)一步分析。

腹板附近的單元所傳遞剪力的比重相比其他頂?shù)装鍐卧蟮枚?翼緣處單元所傳遞的剪力所占的比重非常小。由此可知,如果按支座反力的15%作為均布荷載平均作用在整個橫梁長度內(nèi)并不合理。在這里建議將支座反力的3%作為均布荷載作用在翼緣長度內(nèi),剩余的12%作為均布荷載作用在腹板間。

3 橫向預(yù)應(yīng)力影響

在預(yù)應(yīng)力作用下,對橫梁產(chǎn)生的作用效應(yīng)必須考慮箱梁對其的擴(kuò)散作用,即通常人們所考慮的有效分布寬度問題。為了研究上述問題,在邊橫梁處作用對稱的均布荷載,并且荷載對橫梁重心有一定的偏心以模擬預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的彎矩效應(yīng)。我們只關(guān)心荷載的分布狀況,為了節(jié)省時間,沒有模擬預(yù)應(yīng)力鋼束。對邊橫梁取某一剖面,分析結(jié)果如圖2,圖 3所示。

圖2,圖3中,橫坐標(biāo) 1表示橫梁范圍,大于 1是考慮了有效分布寬度的影響。由圖2,圖3可知,隨著有效寬度的增大,數(shù)值趨向于一個常數(shù),這符合極限理論。

由分析結(jié)果可知:對于軸向力,橫梁剖面處的合力約為外作用力的1/1.25,而剖面處的彎矩值卻不到預(yù)應(yīng)力所產(chǎn)生的彎矩值的1/2.2。因此,在模型中對截面參數(shù)采用一定的放大系數(shù)的方法來解決此問題,具體的系數(shù)可以根據(jù)不同的橋梁具體分析得到。

同時,當(dāng)考慮模型中只受橫梁自重作用時,發(fā)現(xiàn)剖面處的彎矩折減與預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的彎矩折減規(guī)律基本相同。由此可得,當(dāng)提取的支座反力作用在橫梁上計算彎矩效應(yīng)時,橫梁截面慣性矩提高系數(shù)可采用與計算預(yù)應(yīng)力彎矩效應(yīng)相同的慣性矩提高系數(shù)。

4 支座位置影響

通過分別建立3支座(支座在箱梁腹板處)、2支座(支座在箱梁腹板之間)分析發(fā)現(xiàn)合理的支座布置對橫梁的受力至關(guān)重要。3支座時,橫梁處的荷載大部分是通過腹板傳遞的,因此荷載很快傳遞到了支座處,橫梁基本全截面受壓,無需配置預(yù)應(yīng)力鋼束,而在2支座的情況下,由于絕大部分荷載作用在腹板處,橫梁在支座處出現(xiàn)了很大的負(fù)彎矩,不利于截面受力,需配置鋼筋。因此建議在條件允許的情況下,盡可能將支座設(shè)在箱梁腹板處,這將大大改良橫梁的受力。

另外,支座布置對荷載在腹板間的分配也有影響:3支座時,在自重荷載作用下3個腹板所傳遞的剪力基本相等,在二期恒載作用下,外腹板所傳遞的荷載略大于中間腹板;在自重荷載作用下,中間腹板所傳遞的荷載略大于邊腹板,在二期恒載作用下,3個腹板所傳遞的荷載基本相等。

因此,為了精確分析荷載傳遞,對于不同的邊界條件,有必要對具體的橫梁模型作實體有限元分析。

5 活荷載的影響

為了考慮偏心布置車道產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力對截面剪力傳遞的影響,在模型中布置半邊面荷載計算其效應(yīng)。分析結(jié)果發(fā)現(xiàn),在荷載作用處的邊腹板承受了大部分剪力。通過純理論分析,把荷載分解,將分析得到的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力和剪切剪應(yīng)力疊加也可以得到相同的結(jié)論。因此,在考慮活載作用時,我們必須考慮車道是否對稱布置:對于對稱布置的車道荷載,我們可以按照恒載分配的理論進(jìn)行分配;對于偏心布置的車道,則必須考慮扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力對腹板剪力分配的影響。

有的設(shè)計人員在進(jìn)行活載分析時,考慮的是車輛荷載,即把車輛布置在橫梁上,對其進(jìn)行影響線加載。車輛荷載的取值采用的是活載產(chǎn)生的最不利支座反力除以所布車輛的數(shù)量。這樣布置雖然考慮了活荷載的橫向分布,但是荷載主要是通過腹板傳遞的,荷載作用點并不一定在腹板處,因此這種方法不是很合理。

6 結(jié)語

1)橫梁的受力不僅與荷載形式有關(guān),還與支座條件有著重要關(guān)系。合理的荷載分配可以精確計算橫梁的受力,理想的支座布置更可以大大改善橫梁的受力。2)現(xiàn)行普遍采用的有效分布寬度的方法并不十分合理,采用對橫梁的不同截面特性值,如面積、慣性矩采用不同提高系數(shù)的辦法,可以更精確反映在不同荷載形式作用下與邊橫梁相連的箱梁對它的影響。3)活載作用下,應(yīng)該考慮扭矩對截面剪力傳遞分配的影響。4)由于截面形式的不同和邊界條件的不同,每座橋都有其自身獨(dú)有的特點,在有條件的情況下應(yīng)對其進(jìn)行實體有限元分析,指導(dǎo)設(shè)計計算。

[1] 徐相國.混凝土連續(xù)梁橋橫梁的平面分析[J].中國市政工程,2007(2):28-30.

[2] 周昭慧.配筋混凝土寬箱梁橋預(yù)應(yīng)力橫梁計算方法[J].山西建筑,2007,33(5):337-339.

[3] 朱伯芳.有限單元法原理與應(yīng)用[M].北京:水利水電出版社,1998.

[4] 石亦平,周玉蓉.Abaqus有限元分析實例詳解[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2007.

[5] 楊曉軍.鋼筋混凝土加固梁的有限元分析[J].山西建筑,2008,34(34):84-85.