防波堤堤后次生波的試驗研究

戈龍仔，遲 杰，張慈珩

（交通部天津水運工程科學研究所工程泥沙交通行業重點實驗室，天津300456）

隨著經濟的發展，港口工程建設規模不斷擴大，波浪物理模型試驗所涉及的工程水域也逐漸加大。由于試驗條件、精度的限制，采用單一模型試驗往往不能完全解決工程問題，需同時采用數值模擬和大范圍物理模型試驗研究手段。尤其遇到工程中需解決不同水位、不同方向波浪作用下波浪越過防波堤后，對碼頭前沿處波高分布和上水的影響，確定防波堤堤頂高程等工程問題。由于研究采用比尺小的大范圍整體物理模型試驗，模型本身存在底摩阻和比尺效應等因素的影響，測量波浪越堤形成的堤后生次生波精度較低，同時目前數值模擬所采用的計算軟件也難以模擬波浪越過防波堤的整個破碎過程，各種參數調整仍只是經驗性。國內外進行了很多堤后次生波的研究，影響次生波的因素較復雜，包括堤頂寬度、坡度、護面型式等，另外次生波堤后的傳播與水深地形也有關，本文通過大比尺波浪斷面物理模型試驗（斷面的護面塊體采用扭王字塊），選取不同入射波要素和堤頂淹沒水深，研究波浪越過堤頂后形成新的波列即次生波的基本特性，得到入射波高與次生波關系以及沿程衰減的規律（試驗中斷面后地形采用同一高程）；同時利用局部整體模型試驗，得出波浪對防波堤不同角度入射時，角度與堤后次生波關系。成果可為大范圍整體物理模型試驗提供校驗依據，為防波堤堤頂越浪數學模擬的參數調整提供依據。

1 試驗概述

斷面物理模型試驗在交通運輸部天津水運工程科學研究所試驗水槽中進行，水槽長70 m，寬1 m，高1.3 m，水槽兩端均設有消波裝置，水槽底部設有連通管，以保證造波過程中模型兩側的水位保持不變。半整體物理模型試驗在工程泥沙交通行業重點實驗室40 m×80 m港池中進行。造波機為電機伺服驅動推板吸收式造波機，可以產生規則波與不規則波，波高采用SG2000型動態水位測量系統。

模型按重力相似準則設計制作，斷面物理模型試驗選用幾何比尺λ=30，力比尺為λF=27 000，時間比尺為λt=5.48。半整體物理模型試驗選用幾何比尺λ=80，時間比尺為λt=8.94。不規則波波譜采用JONSWAP譜［1］。試驗中采用不同入射波要素與堤頂淹沒水深，研究波浪越過堤頂后形成新的波列即次生波的基本特性，得到入射波高與次生波關系，試驗波要素見表1。為測定越浪產生的堤后次生波和沿程衰減規律，試驗在防波堤堤后水槽中不同距離處布置29個波高傳感器（傳感器間距離均為30 m）。

表1 試驗波浪要素Tab.1 Wave parameters of model test

試驗斷面一泥面高程為-6.0 m，堤頂高程為-1.0 m，斷面內側、外側均采用3.0 t扭王字塊護面，斷面結構見圖1-a；試驗斷面二泥面高程為-1.9 m，堤頂高程為+5.5 m（對比高程+5.0 m、+4.5 m）。堤頂結構為擋浪墻型式，海側采用4.0 t扭王字塊和不同尺寸柵欄板護面，港浪側均為不同尺寸柵欄板護面，斷面結構見圖1-b。

圖1 防波堤各斷面結構詳圖Fig.1 Sketch of cross-sections of breakwater

2 試驗結果及分析

2.1 堤后次生波沿程分布結果

試驗結果表明，不同堤頂淹沒水深時堤后形成的波浪形態不同，當為潛堤時，波浪均越過堤頂，至堤后發生破碎，破碎后形成新的波列繼續向前傳播；當為出水堤時，波浪在堤頂破碎形成新的波列向后傳遞。堤頂不同淹沒水深時，波浪作用下的堤后次生波高沿程分布結果見圖2。

由圖2堤后次生波沿程分布結果來看，可將越堤后的波浪形態大致描述為3個不同區段：第一區段為波浪成長區，范圍從堤頂到堤后0.25 L（L為波長，下同），波浪在潛堤頂發生顯著淺水變形，使局部產生壅水，波高增大，表現為堤后第一個測點次生波波高Ha大于入射波高Hi，即Ha/Hi大于1.0；第二區段為波浪破碎區，范圍為堤后4 L以內，當波高增大至一定程度，波峰變尖，波形前緣變陡，隨后在波前沿根部發生劇烈破碎，此時水體表面紊亂，波能迅速耗散，波高減小（見圖2中4 L范圍內波高減小）；第三區段為波浪水質點調整區，范圍為4 L以后，波浪水質點垂向調整完成后，剩余的波能形成新波高和周期組成波列繼續向后傳遞，此時波高沿程傳播主要是淺水變形，波高沿程衰減不明顯（見圖2中4 L～15 L波高衰減過程）。

2.2 堤頂相對水深與堤后次生波分析

2.2.1 對次生波波高、周期的影響

圖2 不同堤頂水深時堤后次生波高沿程分布Fig.2 Distribution of secondary wave height along the way with different water levels above levee crest

（1）波高影響分析：波高透射系數Kt是研究波浪越堤形成次生波的一個重要指標，定義為堤后次生波波高與入射波高之比，即Kt=Ha/Hi。考慮堤頂水深a的影響時，采用無因次量相對堤頂水深a/Hi進行分析［2］。試驗選用有效波高的波高H1/3透射系數Kt與相對堤頂水深a/Hi的關系進行研究。以a/Hi為橫坐標，以Kt為縱坐標，a/Hi對Kt的影響如圖3-a所示。由圖3-a明顯看出，Kt值隨著a/Hi的增大而增大，并且逐漸接近Kt=1。Kt和a/Hi在規律上有明顯的線性關系，擬合經驗公式為

式中：a/Hi有一定范圍限制，當a/Hi＞1.4時，堤后次生波的波高值變化很小，取Kt=1。

為驗證試驗得出波高透射系數擬合公式的適用性和合理性，進行試驗結果與規范公式［3］結果比較（表2）。從表2可知，兩者存在差異，主要原因為規范公式計算結果的條件為試驗斷面采用拋石護面，本次試驗得出結果斷面采用扭王字塊護面，而護面型式對堤后次生波存在影響。從結果來看兩者總的趨勢相同，隨著堤頂相對水深的增加，波高透射系數增加。

表2 波高透射系數Kt對比結果Tab.2 Contrast of wave height transmission coefficients

（2）周期影響分析：入射波越過堤頂后破碎形成新的波列，其周期也將發生相應的變化。因此與波高分析方法相同，定義周期變化系數KT為次生波周期與入射波周期之比。用公式表示為KT=Ta/Ti，也同樣采用無因次量a/Hi和KT進行分析，結果見圖3-b。由圖3-b中可以看出，周期變化因子KT與相對堤頂水深a/Hi表現出一定的規律，KT隨著a/Hi的增大而增大，擬合經驗公式為

2.2.2 對次生波波譜的影響

對于越堤后形成新的波列，其波譜產生的變化見圖4，從圖4中能夠看出波浪越過防波堤堤后，譜峰值明顯減小。可采用譜參數直觀的反映波譜的改變［4］，與波高和周期分析方法相同，定義波能透射系數Km0=m0′/m0（m0為波浪譜的零階矩）；定義譜峰值折減系數KS為次生波譜峰值與入射波譜峰值之比，用公式表示為

圖4 入射波和次生波波譜對比Fig.4 Contrast of incident wave and secondary wave spectrum

由圖5-a看出，波能透射系數隨著相對堤頂水深a/Hi的增大而增大，當a/Hi增大到一定程度后，波能透射系數增大的速度逐漸變小，慢慢趨近于Km0=1，擬合得到經驗公式

由圖5-b看出，譜峰值Sfp的變化很大，次生波的譜峰值比入射波的譜峰值要小，總體上來說，隨著a/Hi的增大，譜峰值折減系數KS逐漸增大，擬合得經驗公式

圖5 不同相對水深a/Hi對次生波波譜的影響Fig.5 Influence of various relative depth a/Hion secondary wave spectrum

3 不同角度的入射波對堤后次生波影響分析

由波浪斷面物理模型［5］及防波堤局部整體物理模型試驗［6］堤后次生波結果，分析防波堤在不同入射角度（分別為 0°、10°、20°、30°、40°、50°）下，堤后次生波的波高與入射角度的關系，得出入射角度不同對堤后次生波大小的影響規律；分析中引入次生波高與入射波高的比值K，且將每個角度波浪作用所得到的Ki值與0°時K值進行對比，定義影響系數r=Ki/k，對比結果見表3和圖6。從對比結果可知：當入射角度β≤10°時，與正向入射比較，斜向入射減小不明顯，甚至略有增大；當β＞20°時，堤后次生波隨波向角的增大而減小；β=50°時，堤后次生波比正向波減小幅度在40%～50%。

表3 不同入射角度次生波波高影響結果Tab.3 Secondary wave heights of different incident angles

4 結論

通過對防波堤斷面在不同入射波高和堤頂淹沒水深的波浪物理模型試驗，得到以下結論：（1）各斷面堤后形成的次生波波高隨著堤頂淹沒水深、入射波高的增大而增大，但沿程衰減變化趨勢基本相同，隨著距離的增大而變小，且主要集中在堤后4 L范圍內，4 L以外則衰減變慢。（2）堤后次生波周期的變化與堤頂水深有關，也隨著相對堤頂水深值的增大而增大。（3）堤后次生波的波譜變化規律為：總的波能小于入射波，但波能透射系數和譜峰值折減系數隨著相對堤頂水深值的增大而增大。（4）不同角度入射對堤后次生波影響為：當入射角度β≤10°，堤后次生波波高與正向比較，變化不明顯甚至有前者大于后者的情況；當β＞20°時，堤后次生波波高隨波向角的增大而減小；當β=50°時，斜向作用得到堤后次生波波高僅為正向作用時的0.4～0.5倍。

［1］JTJ213-98，海港水文規范［S］.

［2］謝世楞，蔡艷君.半圓形潛堤后的波高分析［J］.港工技術，1999（4）：1-3.XIE S L，CAI Y J.Analysis of Wave Heights Behind a Submerged Semi-Circular Breakwater［J］.Harbor Technology，1999（4）：1-3.

［3］JTJ298-98，防波堤設計與施工規范［S］.

［4］康萬軍，陳漢寶，唐文帥.潛堤次生波波高規律的試驗研究［J］.水道港口，2009（5）：336-341.KANG W J，CHEN H B，TANG W S.Experimental study on secondary wave height over submerged breakwater［J］.Journal of Waterway and Harbor，2009（5）：336-341.

［5］戈龍仔，康萬軍，遲杰.黃驊港綜合港區起步工程波浪斷面物理模型試驗研究［R］.天津：交通部天津水運工程科學研究所，2009.

［6］張慈珩，陳漢寶，遲杰.北堤越浪局部整體物理模型試驗研究［R］.天津：交通部天津水運工程科學研究所，2009.