自平衡法荷載沉降曲線的數(shù)值模擬分析

陶桂蘭，吳文聰

（河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院，南京210098）

傳統(tǒng)的靜載荷測(cè)試法如堆載法和錨樁法是學(xué)術(shù)界公認(rèn)的確定單樁承載力最直觀可靠的辦法。但無論是堆載法還是錨樁法，都存在試驗(yàn)工作費(fèi)時(shí)、費(fèi)力、費(fèi)錢、占地大的缺點(diǎn)，尤其無法對(duì)大噸位超長(zhǎng)樁進(jìn)行經(jīng)濟(jì)合理地測(cè)試，這是樁基領(lǐng)域面臨的一大難題。為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者作了大量的研究工作［1-9］，提出了一種適用于各種場(chǎng)地的大噸位承載力基樁的測(cè)試方法，即自平衡測(cè)樁法。該方法在樁底附近埋設(shè)液壓反力裝置，在加壓測(cè)試的過程中，利用基樁自身上部樁側(cè)阻力提供反力，測(cè)試出該樁的樁端承載力。由于自平衡法在檢測(cè)原理上不同于傳統(tǒng)的樁基靜載試驗(yàn)，如何利用自平衡法試驗(yàn)曲線合理確定樁的承載力是工程技術(shù)人員所關(guān)心的問題。本文從自平衡法和靜載荷法的加載機(jī)理入手，分析自平衡法與靜載荷法的異同，并采用數(shù)值分析的方法，探討2種載荷曲線的轉(zhuǎn)換規(guī)律。

1 自平衡法荷載沉降曲線及其轉(zhuǎn)換

1.1 自平衡荷載沉降曲線的特點(diǎn)

自平衡試樁法是一種適用于大噸位超長(zhǎng)樁承載力測(cè)試的檢測(cè)方法。其反力裝置（荷載箱）與鋼筋籠連接后，安裝在樁身下部的“平衡點(diǎn)”處，試驗(yàn)時(shí)將高壓油管和位移棒引至地面，從樁頂通過高壓油管對(duì)荷載箱內(nèi)腔施加壓力，箱頂與箱底被推開，產(chǎn)生向上與向下的推力，從而調(diào)動(dòng)樁周土的側(cè)阻力與端阻力的發(fā)揮，直至最后破壞，將樁側(cè)土摩阻力與樁端土阻力迭加而得到單樁抗壓極限承載力（圖1）。

圖1 自平衡測(cè)樁原理及其荷載沉降曲線Fig.1 Principle and load-displacement curves of self-balanced pile test

自平衡試樁法加載于樁身的平衡點(diǎn)處，有異于靜載試驗(yàn)的樁頂加載。在自平衡試樁過程中，一對(duì)反向荷載施加于樁身的自平衡點(diǎn)處，把樁體分成上下兩段。上部樁由于受向上的托力Q+，發(fā)生向上的位移S+，上部樁底向上的試樁荷載由樁側(cè)負(fù)摩阻力與樁身自重來平衡，受力機(jī)理類似于抗拔樁，但樁側(cè)摩阻力的分布有很大的區(qū)別；而下部分樁在向下推力Q-的作用下發(fā)生向下的位移S-，下部分樁頂荷載由樁端阻力和樁側(cè)阻力承擔(dān)，由此得出上下兩部分樁的承載力以及相對(duì)應(yīng)的2條Q-S曲線。由于自平衡法中，上段樁是以樁側(cè)負(fù)摩阻力的形式體現(xiàn)在Q+-S+曲線中，與樁實(shí)際受力狀態(tài)存在較大的差異，因此在確定樁的承載力時(shí)需通過相應(yīng)的等效轉(zhuǎn)換，把自平衡試驗(yàn)中得出的2條Q-S曲線轉(zhuǎn)化為類似傳統(tǒng)靜載試驗(yàn)單一的Q-S荷載沉降曲線，然后根據(jù)常規(guī)的方法確定樁的承載力。自平衡法等效轉(zhuǎn)換過程中，認(rèn)為單樁的承載力為上下兩部分樁承載力之和，上部分樁側(cè)負(fù)摩阻力（Q+-W+）乘以轉(zhuǎn)換系數(shù)K加上下部分樁的承載力等于整根樁的承載力。其中系數(shù)K是把上部分的負(fù)摩擦換算成正摩擦的換算系數(shù)。

1.2 荷載沉降Q-S曲線的轉(zhuǎn)換

目前國(guó)內(nèi)及歐美部分國(guó)家多根據(jù)向上、向下位移相同且考慮樁身壓縮變形進(jìn)行擬合，其樁頂位移可按下式計(jì)算［10］

式中：S為轉(zhuǎn)換后的樁頂位移；?S為上部分樁的壓縮量；E，A分別為樁的彈性模量和截面積；L+為上部分樁的長(zhǎng)度；K為負(fù)摩擦到正摩擦之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)；S+與S-分別為自平衡測(cè)試中荷載箱上下加載面的向上與向下的位移；Q+與Q-分別為自平衡測(cè)試中上下部分樁的承載力。

自平衡法單樁承載力［8］可按下式計(jì)算

式中：Qu為自平衡法單樁承載力；W+為上部分樁的自重。

由式（1）與式（2）可得出轉(zhuǎn)換曲線（圖 2）。

自平衡法試驗(yàn)過程中，對(duì)上部樁而言，荷載是從下向上作用，樁側(cè)摩阻力為負(fù)摩擦力。對(duì)于負(fù)摩擦力與等效的正摩擦力的轉(zhuǎn)換關(guān)系，國(guó)內(nèi)學(xué)者已開展了相關(guān)的研究［11］，但由于影響因素較為復(fù)雜，目前工程上還沒有足夠的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)給予一個(gè)定值，工程設(shè)計(jì)人員僅能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定。K值的合理確定存在著較大的不確定性，因此有必要對(duì)其進(jìn)行深入地分析研究。

圖2 荷載沉降曲線等效轉(zhuǎn)換圖Fig.2 Equivalent conversion of load-displacement curves

2 荷載－沉降曲線的ANSYS有限元模擬

為了進(jìn)一步了解靜載法及自平衡法2種測(cè)試方法對(duì)應(yīng)的樁身摩阻力的轉(zhuǎn)換關(guān)系，本文采用ANSYS有限元法建模進(jìn)行數(shù)值分析。

2.1 計(jì)算模型及參數(shù)

樁徑1.2 m，長(zhǎng)50 m，考慮結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，計(jì)算模型取1/4的樁體，周圍土體計(jì)算寬度取20倍樁徑，計(jì)算深度取2.2倍樁長(zhǎng)；樁身的彈性模量為3×1010Pa，泊松比為0.167；樁側(cè)土體彈性模量為2×107Pa，泊松比為0.3，凝聚力 c=18 kPa，內(nèi)摩角 10°；樁端土體彈性模量為 1.5×108Pa，泊松比為 0.3，凝聚力 c=40 kPa，內(nèi)摩角15°。樁體的本構(gòu)模式采用線彈性模型，考慮土體為彈塑性材料，采用Drucker-Prager彈塑性模型。樁土間的接觸為法向接觸不分離，切向可以滑動(dòng)。樁身和土體均采用solid45實(shí)體單元；樁土之間的接觸單元采用Trage170單元與CONTA173單元形成的3-D面面接觸對(duì)，共分10級(jí)加載，其中自平衡加載時(shí)，荷載箱埋設(shè)于距樁底10 m處。

2.2 兩種加載方式下Q-S曲線轉(zhuǎn)換比較分析

在上述模型中，分別以樁頂靜載及自平衡加壓2種方式分級(jí)進(jìn)行加載，每級(jí)荷載增加500 kN，共分10級(jí)，荷載從500～5 000 kN。通過ANSYS的數(shù)值模擬計(jì)算，可得出每級(jí)荷載作用下的樁頂沉降位移和自平衡法中，每級(jí)荷載作用下的上部樁身與下部樁身各自位移情況。表1和表2分別給出了樁頂加壓靜載法與自平衡法計(jì)算的荷載-位移值，它們的Q-S荷載位移曲線分別見圖3與圖4。

由圖3和圖4可知，在靜載荷試驗(yàn)中，隨著荷載的增加，樁頂位移不斷增加，Q-S線略有變陡，但沒有表現(xiàn)出實(shí)際靜荷試樁實(shí)驗(yàn)中的Q-S線明顯轉(zhuǎn)折；在自平衡法加載過程中，由于加載位置離樁底較近，樁底受到較大的壓力，產(chǎn)生較大的壓縮沉降，而上部分樁身所受的側(cè)阻力較大，因而位移明顯小于下部樁身。

上述基于ANSYS有限元法模擬計(jì)算出來的靜載法加載曲線與根據(jù)自平衡法加載成果換算得出相應(yīng)的等效Q-S轉(zhuǎn)換曲線見圖5。由圖5可見，當(dāng)轉(zhuǎn)化系數(shù)為1.15～1.20時(shí)，相應(yīng)的轉(zhuǎn)換曲線與靜載荷試驗(yàn)加載法所得出的荷載沉降曲線能較好地?cái)M合。

表2 自平衡加載方式下的荷載位移關(guān)系Tab.2 Loads and displacements of self-balanced test

圖3 靜載荷法Q-S曲線圖Fig.3 Q-S curve of static load test

圖4 自平衡法Q-S曲線圖Fig.4 Q-S curves of self-balanced test

圖5 自平衡法等效荷載位移Q-S轉(zhuǎn)換曲線Fig.5 Equivalent Q-S conversion curves of self-balanced test

3 結(jié)論

本文采用ANSYS有限元方法，通過對(duì)自平衡法與靜載荷試驗(yàn)法2種不同加載方式的數(shù)值模型進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，得出了粘性土體中樁的靜載荷試驗(yàn)與自平衡法的荷載－沉降曲線關(guān)系，分析表明，轉(zhuǎn)換系數(shù)K值取1.15～1.20較為合理。復(fù)雜問題分析中數(shù)值模擬是一種行之有效的方法，但是由于樁土相互作用問題具有高度非線性，數(shù)值模擬中計(jì)算參數(shù)的取值也有一定的影響，K值影響因素較為復(fù)雜，因此有必要進(jìn)一步積累2種測(cè)樁方法的試樁資料，并結(jié)合數(shù)值分析方法，對(duì)K值影響因素作進(jìn)一步的研究。

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